《直線與圓的位置關(guān)系》教案(新人教B必修)

【學(xué)情分析及教學(xué)建議】學(xué)情分析（1）學(xué)生已有知識分析：通過初中平面幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已明確了直線和圓及圓與圓的位置關(guān)系及其幾何特征。又通過前面章節(jié)的學(xué)習(xí)能夠利用直線方程或圓的方程解決有關(guān)問題，具備了一定的應(yīng)用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。（2）學(xué)生日常經(jīng)驗(yàn)分析學(xué)生對直線和圓以及圓與圓的位置關(guān)系的認(rèn)識在初中主要是通過一定的幾何量來直觀判斷的，缺乏抽象的邏輯思維的培養(yǎng)，即用坐標(biāo)法通過方程的解的個(gè)數(shù)來研究它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)而得到它們的位置關(guān)系，故應(yīng)培養(yǎng)他們應(yīng)用代數(shù)方法解決幾何問題的意識。（3）學(xué)生思維能力小平分析學(xué)生通過半年多的學(xué)習(xí)和知識積累，學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維能力得到了較大的提高，理性思維能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展。因此本節(jié)課的教學(xué)在既要傳授新知識的同時(shí)，更要以知識為載體將能力的培養(yǎng)滲透到教與學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中去，使學(xué)生的各項(xiàng)素質(zhì)得到進(jìn)一步的升華。（4）學(xué)法點(diǎn)津在求解直線和圓的問題時(shí)，要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，盡可能的運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)，使解法簡捷，在判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，為避免計(jì)算量過大，一般不用判別式，與圓與圓的位置關(guān)系的判斷一樣通常采用幾何法，直線與圓的交點(diǎn)問題則常用根與系數(shù)的關(guān)系簡化運(yùn)算過程。教學(xué)建議（1）重難點(diǎn)分析：本節(jié)教材的教學(xué)重點(diǎn)是能根據(jù)給定直線與圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系，能根據(jù)給定兩圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系.以及求圓的切線方程和求直線被圓截得的弦長。難點(diǎn)是對坐標(biāo)法的思想即通過方程組解的研究來研究曲線間的位置關(guān)系的理解，以及利用直線與圓的關(guān)系求直線方程或圓的方程。（2）教法建議：關(guān)于圓的教學(xué),在進(jìn)行一般教學(xué)的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意下列幾個(gè)問題．通過直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；注意加強(qiáng)運(yùn)動與變化思想的教學(xué)?？陀^事物是不斷運(yùn)動、變化的，只有從運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)去觀察、研究它們，才能更準(zhǔn)確更深刻地反映客觀事物的本質(zhì)．教學(xué)中。應(yīng)加強(qiáng)運(yùn)動和變化的思想．例如在講點(diǎn)和圓、直線和圓、角和圓、圓和圓的位置關(guān)系時(shí)，都可以通過點(diǎn)與圓、直線與圓、角與圓、圓與圓的相對運(yùn)動，使學(xué)生看到它們的各種不同的位置關(guān)系．在教學(xué)中應(yīng)始終貫穿這樣一種思想：就是將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言去描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題、處理代數(shù)問題，分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義最終解決幾何問題。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、投影儀【情景導(dǎo)入】一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報(bào)：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域.已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？【引導(dǎo)】師：為解決這個(gè)問題，我們以臺風(fēng)中心為原點(diǎn)O，東西方向?yàn)閤軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中取10km為單們長度，受臺風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓的方程是什么？這艘輪船航行的路線所在直線的方程是什么？生：據(jù)題意知圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為3，故其方程為，這艘輪船航行的路線所在直線經(jīng)過（7,0）、（0,4），故直線的方程4x+7y-28=0.師：回答的很好，那么問題輪船是否會受到臺風(fēng)的影響這個(gè)實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？生：問題可歸結(jié)為直線4x+7y-28=0和圓有無公共點(diǎn)的幾何問題。師：轉(zhuǎn)化的很好，這就是這一節(jié)我們將要學(xué)習(xí)的如何根據(jù)直線和圓的方程來判斷直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即直線和圓的位置關(guān)系，書寫課題：直線和圓的位置關(guān)系。新知探究（一）【引導(dǎo)】師：通過初中學(xué)習(xí)，直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？我們是如何判斷直線與圓的這幾種位置關(guān)系的？生：思考并與同桌討論、交流。師:巡視指導(dǎo)糾正學(xué)生語言敘述的不規(guī)范性，同時(shí)注意學(xué)生對知識的掌握情況。并用多媒體投影：：若已知圓的半徑為r，圓心到已知直線的距離為d.則：直線與圓的位置關(guān)系――相交、相切、相離。若d<r相交――直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。若d=r相切――直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)。若d>r相離――直線與圓沒有公共點(diǎn)。【師生互動】師：根據(jù)我們剛才討論的結(jié)果，我們能否根據(jù)直線和圓的方程利用直線和圓相交、相切、相離的條件來判斷呢？生：討論師：巡視指導(dǎo)，為使學(xué)生明確判斷的方法，可回歸到導(dǎo)入所要解決的問題上去，通過具體問題引導(dǎo)學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用。生答：能。因?yàn)槿糁本€和圓的方程確定，那么圓的半徑和圓心到直線的距離都是可求得，從而直線和圓的位置關(guān)系可求?！军c(diǎn)拔】師：回答的非常正確，顯然應(yīng)用這種方法可以很簡捷的得出直線和圓的位置關(guān)系。（多媒體投影）判斷圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，即d＜r直線與圓C相交；d＝r直線與圓C相切；d＞r直線與圓C相離。我們把這種方法叫做幾何法。【引導(dǎo)】師：通過對直線交點(diǎn)的學(xué)習(xí)，我們可以將求兩直線交點(diǎn)的理論和方法遷移到確定任意兩曲線的交點(diǎn)上去：（多媒體投影）兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)，是這兩條曲線的方程所組成的方程組的實(shí)數(shù)解。【師生互動】師：根據(jù)兩曲線交點(diǎn)坐標(biāo)的這種求法，我們?nèi)绾螐姆匠探M的解的情況來描述直線和圓的位置關(guān)系？生：回想直線和圓的三種位置關(guān)系所對應(yīng)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)及交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，分小組展開討論。師：巡視指導(dǎo)，并適時(shí)引導(dǎo)，如：“我們在前面研究兩直線的位置關(guān)系時(shí)，我們是如何通過兩直線方程對應(yīng)的方程組的解來判斷兩直線的位置關(guān)系的？”“若兩直線方程對應(yīng)的方程組有兩解，說明兩直線的位置關(guān)系如何？”生：若直線和圓聯(lián)立的方程組有且僅有一解，說明直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，即直線和圓相切。若有兩解，說明直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，即直線和圓相交。若方程組無解，說明直線和圓無公共點(diǎn)，即直線和圓相離?！军c(diǎn)拔】師：剛才同學(xué)回答的很好，對知識領(lǐng)會的很到位，一般地（多媒體投影）判斷直線與圓C的方程組成的方程組是否有解。如果有解，直線與圓C有公共點(diǎn)。有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相交；有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相切；無實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相離.我們把這種通過判斷方程組解的個(gè)數(shù)來判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法叫做代數(shù)法。（多媒體投影）例1．已知直線:與圓:.試判斷直線與圓的位置關(guān)系。師：請同學(xué)們根據(jù)幾何法完成此題。生：獨(dú)立解答，其中有兩同學(xué)板書：（幾何法）圓心(7,1)到直線的距離為,因，故直線與圓相交.【師生互動】師：如何采用代數(shù)方法解答呢？生：就是判斷方程組解的個(gè)數(shù)。師：對！初中我們是如何解答此方程組的解的？生：代入消元，變成關(guān)于x或y的一元二次方程，然后通過解一元二次方程從而解出x和y的值?！編熒印繋煟汉芎?，初中我們的目的是解出方程組的具體的解，而我們現(xiàn)在判斷直線與圓的位置關(guān)系只需關(guān)心方程組解的個(gè)數(shù)即可，在解x和y的過程中，有很關(guān)鍵的一步就是得到了關(guān)于x或y的一元二次方程，那么這個(gè)關(guān)于x或y的一元二次方程的解與方程組的解有何關(guān)系？根據(jù)這種關(guān)系我們能否直接判斷方程組解的個(gè)數(shù)？生：結(jié)合上面具體的題目與同桌交流、探討。師：巡視指導(dǎo)，教師也可加入到學(xué)生的討論中去，以便發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)在討論中及時(shí)引導(dǎo)如：“如何判斷一元二次方程根的個(gè)數(shù)”。生：回答教師提出的問題?！军c(diǎn)拔】（多媒體投影）師：應(yīng)用代數(shù)方法判斷直線與圓的位置關(guān)系的一般步驟是：聯(lián)立直線和圓的方程組，消元（消去x或y）得到關(guān)于x或y的一元二次方程，當(dāng)方程的判別式＞0時(shí)，方程組有兩解，即直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)，即直線和圓相交;＝0時(shí)，方程組有一解，即直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)，即直線和圓相切;當(dāng)＜0時(shí)，方程組無解，即直線和圓無公共點(diǎn)，即直線和圓相距離。師：請同學(xué)們根據(jù)我們的總結(jié)，用代數(shù)法將該題寫出完整的解題步驟。生:解答（多媒體投影）由方程組(Ⅰ)消去后整理，得，∵,∴方程組(Ⅰ)有兩組不同的實(shí)數(shù)解,即直線與圓相交.遷移應(yīng)用（一）（多媒體投影）已知直線L:y=x+b,圓的方程：，當(dāng)b為何值時(shí)，直線和圓相交、相離、相切？【引導(dǎo)】師：這是一道直線與圓的位置關(guān)系的變式題，即已知直線和圓的位置關(guān)系確定參數(shù)b的取值范圍的題目，需要我們具有一定的逆向思維的能力和等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力？第一板塊問題提出解讀一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報(bào)：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域.已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？這里設(shè)置的一個(gè)漁船能否避開臺風(fēng)的實(shí)際問題，其目的有二：一是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、生產(chǎn)實(shí)際有著密切的聯(lián)系，二是為了說明利用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系的必要性。第二板塊探索求解解讀在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？提出這兩個(gè)問題的目的在于說明，判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：一是幾何角度依據(jù)圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系；二是從代數(shù)角度看由它們的方程組成的方程組有無實(shí)數(shù)解。第三板塊歸納總結(jié)解讀1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法1、代數(shù)法：判斷直線與圓C的方程組成的方程組是否有解。如果有解，直線與圓C有公共點(diǎn)。有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相交；有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相切；無實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓C相離，即△＞0直線與圓C相交；△＝0直線與圓C相切；△＜0直線與圓C相離。2、幾何法：判斷圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，即d＜r直線與圓C相交；d＝r直線與圓C相切；d＞r直線與圓C相離。2、求兩曲線交點(diǎn)的方法曲線的交點(diǎn)也就是兩條曲線的公共點(diǎn)，求曲線的交點(diǎn)就是求兩條曲線的公共點(diǎn)的坐標(biāo)。由曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)和它的方程的解之間的對應(yīng)關(guān)系可知，兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)，應(yīng)該是這兩條曲線的方程所組成的方程組的實(shí)數(shù)解，方程組有幾組實(shí)數(shù)解，這兩條曲線應(yīng)有幾個(gè)交點(diǎn)；方程組無實(shí)數(shù)解，那么這兩條曲線就沒有交點(diǎn)。也就是說，兩條曲線有交點(diǎn)的條件是這兩條曲線的方程所組成的方程組有實(shí)數(shù)解。拓展閱讀已知是圓上一點(diǎn)，是過點(diǎn)M的圓切線，如何求方程？方法很多，這里介紹一種：設(shè)是上的任意一點(diǎn)，則，所以，即，整理得，因?yàn)?，所以的方程為。由此我們可得到一個(gè)結(jié)論：過圓上一點(diǎn)的切線的方程為--------------------------①這個(gè)結(jié)論可推廣到更一般的情形，即“過圓上一點(diǎn)的切線的方程為”------------②和“過圓上一點(diǎn)的切線方程為”----------------------③以上結(jié)論中，點(diǎn)均在圓上，若點(diǎn)在圓外，情況如何呢？我們知道，自圓外一點(diǎn)可作圓的兩條切線，其中兩切點(diǎn)的連線叫做點(diǎn)關(guān)于此圓的切點(diǎn)弦，于是我們又可得到以下一個(gè)結(jié)論：“自圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，則點(diǎn)關(guān)于該圓的切點(diǎn)弦所在的直線方程是”-----------------------④事實(shí)上，設(shè)過與圓相切的兩條切線的切點(diǎn)分別是、?！?、在圓上，∴由結(jié)論①可知切線MA、MB的方程分別為、，∵在這兩條切線上，∴且，即點(diǎn)、在直線上，∵過兩點(diǎn)只能確定一條直線，因此點(diǎn)關(guān)于圓的切點(diǎn)弦所在的直線方程是。運(yùn)用以上四個(gè)結(jié)論，可很方便地求解一些選擇題和填空題中有關(guān)求圓的切線和切點(diǎn)弦的問題。網(wǎng)站點(diǎn)擊典型例題解析例1：已知直線:與圓:.(1)判斷直線圓的位置關(guān)系;(2)求直線被圓所截得的弦長.點(diǎn)撥運(yùn)用代數(shù)法或幾何法求解。解答(1)解法一(代數(shù)法):由方程組(Ⅰ)消去后整理，得,∵,∴方程組(Ⅰ)有兩組不同的實(shí)數(shù)解,即直線與圓相交.解法二(幾何法):圓心(7,1)到直線的距離為,因，故直線與圓相交.(2)解法一:由方程組，得，設(shè)直線與圓C的兩交點(diǎn)為、，則∴|AB|==8∴直線被圓所截得的弦長為32。解法二:∵圓心(7,1)到直線的距離為,又圓的半徑=6，∴直線被圓所截得的弦長為2=8總結(jié)1、在求解(1)、(2)時(shí)，方法一都是運(yùn)用代數(shù)的方法來求解的，運(yùn)算雖然煩瑣了一些，但此方法是一種通法,更具有一般性，它對討論直線與二次曲線的相關(guān)問題都適用；而方法二都是運(yùn)用幾何的方法來求解的，此方法只對圓適用,也是一種較為簡便的方法.2、兩個(gè)小題的方法二突出了“適當(dāng)?shù)乩脠D形的幾何性質(zhì)，有助于簡化計(jì)算”，強(qiáng)調(diào)圖形在解題中的輔助作用，加強(qiáng)了數(shù)與形的結(jié)合。變式題演練已知圓C：，直線：(2m+1)x+(m+1)y－7m－4＝0(mR).(1)證明：對mR，直線與圓C恒相交于兩點(diǎn)；（2）求直線被圓C截得的線段的最短長度，并求此時(shí)m的值。答案：（1）由(2m+1)x+(m+1)y－7m－4＝0得，(2x+y-7)m+x+y-4=0.令2x+y-7＝0且x+y-4=0，得x=3,y=1,∴直線過定點(diǎn)P(3,1).∵,∴直線所過的定點(diǎn)P(3,1)在已知圓內(nèi)?！鄬R，直線與圓C恒相交于兩點(diǎn)。（2）要使直線被圓C截得的線段最短，只要圓心到此弦的弦心距最長，而要使弦心距最長，只要CP。當(dāng)CP時(shí)，∵，∴的斜率為2，即，解得m=，此時(shí)直線被圓C截得的線段的最短長度為.例2：從點(diǎn)P（4,5）向圓（x－2）2＋y2＝4引切線，求切線方程。點(diǎn)撥求已知圓的切線問題，基本思路一般有兩個(gè)方面：(1)從代數(shù)特征分析；(2)從幾何特征分析．一般來說，從幾何特征分析計(jì)算量要小些．解答設(shè)切線斜率為k，則切線方程為y－5＝k(x－4)即kx－y＋5－4k＝0又圓心坐標(biāo)為（2,0），r＝2因?yàn)閳A心到切線的距離等于半徑，即所以切線方程為21x－20y＋16＝0還有一條切線是x=4總結(jié)過圓外已知點(diǎn)的圓的切線必有兩條，一般可設(shè)切線斜率為k，寫出點(diǎn)斜式方程，再利用圓心到切線的距離等于半徑，寫出有關(guān)k的方程，求出k。因?yàn)橛袃蓷l，所以應(yīng)有兩個(gè)不同的k值，當(dāng)求得的k值只有一個(gè)時(shí)，說明有一條切線斜率不存在，即為垂直于x軸的直線，所以補(bǔ)上一條切線x=x1。變式題演練自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓C：相切，求光線所在直線方程。（1989年全國高考題）答案：圓C的方程為：，它關(guān)于x軸對稱圓的方程為：，設(shè)光線所在的直線方程為：y-3=k(x+3)，則光線所在的直線必與圓相切，故，即，解得，∴光線所在直線方程為或。55ADBXOCY例3：求與y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且被直線55ADBXOCY點(diǎn)撥求圓的方程關(guān)鍵是求圓心與半徑，因?yàn)閳A心在直線x－3y＝0上，故可設(shè)圓心為C（3b,b）又圓與y軸相切，所以r＝｜3b｜，故求解本題的關(guān)鍵是求出b的值。解答因?yàn)閳A心在直線x－3y＝0上，故可設(shè)圓心為（3b,b），∵所求圓與y軸相切，∴半徑r＝｜3b｜設(shè)直線y＝x被圓截得的弦為AB，過圓心C作CD⊥AB，垂足為D，則｜CA｜＝r＝｜3b｜，｜AD｜＝又｜CD｜＝＝｜b｜，｜CD｜2＋｜AD｜2＝｜AC｜2即2b2

＋7＝9b2，解得b＝±1∴所求圓的方程為（x－3）2＋(y－1)2＝9或（x＋3）2＋(y＋1)2＝9總結(jié)1、因圓心在已知直線上，故在設(shè)圓心的坐標(biāo)時(shí)，只需引進(jìn)一個(gè)未知量，從而達(dá)到減少未知量的個(gè)數(shù)，簡化計(jì)算的目的，這是解決解析幾何問題時(shí)的常用技巧，應(yīng)引起重視。2、涉及到圓的弦長問題時(shí)，為了簡化運(yùn)算，常利用垂徑定理或半弦長、弦心距及半徑構(gòu)成的直角三角形進(jìn)行運(yùn)算。變式題演練已知圓C的圓心在直線：x－y－1＝0上，且與直線：4x+3y+14=0相切，又圓C截直線：3x＋4y＋10＝0所得的弦長為6，求圓C的方程。答案：∵圓C的圓心在直線：x－y－1＝0上，∴可設(shè)所求圓的方程為∵圓C與直線：4x+3y+14=0相切，∴①∵圓C截直線：3x＋4y＋10＝0所得的弦長為6，∴②由①、②解得，∴圓C的方程為例4：求經(jīng)過原點(diǎn)，且過圓和直線x-y+5=0的兩個(gè)交點(diǎn)的圓的方程．點(diǎn)撥先求出直線和圓的交點(diǎn)，根據(jù)圓的一般方程，由三點(diǎn)可求得圓的方程；或利用經(jīng)過直線與圓的交點(diǎn)的圓系方程，由所求圓過原點(diǎn)這一條件確定參數(shù)λ，從而求得圓的方程．解答解法一：由，求得交點(diǎn)(-2,3)或(-4,1)設(shè)所求圓的方程為+Dx+Ey+F=0．∵(0，0)，(-2，3)，(-4，1)三點(diǎn)在圓上，∴，解得解法二：設(shè)所求圓的方程為+8x-6y+21+λ(x-y+5)=0．總結(jié)顯然解法二要比解法一簡捷得多，原因在于解法二不需求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，且所解的方程也僅僅是一元一次方程。對于求過已知直線與圓的交點(diǎn)的圓方程，常用過直線與已知圓的交點(diǎn)的圓系方程求解。一般地，過直線Ax+By+C=0與圓+Dx+Ey+F=0的交點(diǎn)的圓系方程為+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(※)，其中為任意實(shí)數(shù)。當(dāng)直線與圓相交時(shí)，方程(※)表示過其交點(diǎn)的一切圓；當(dāng)直線與圓相切時(shí)，方程(※)表示與其相切于直線Ax+By+C=0和圓+Dx+Ey+F=0的切點(diǎn)的一切圓。變式題演練求經(jīng)過直線：及圓C：的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程。答案：設(shè)所求圓的方程為，即，則所求圓的圓心為。要使所求圓的面積最小，只要所求圓的直徑最短，即已知直線與被已知圓截得的弦即為所求圓的直徑，也即所求圓的圓心在已知直線上?！?，解得，∴所求圓的方程為。例5、已知直線x+2y-3=0與圓+x－2cy+c＝0的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OAOB，求實(shí)數(shù)c的值。點(diǎn)撥利用條件OAOB尋找c的方程。解答設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(、B(。由OAOB，知，即，∴=0(1)由，得則，(2)又，代入(1)，得(3)由(2)、(3)得，c=3總結(jié)在解析幾何中，遇到兩直線垂直這一條件，一般利用此兩直線的斜率乘積為－1來求解。在本題的解題過程中，我們可發(fā)現(xiàn)如下的一個(gè)結(jié)論：“若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(、B(，則OAOB=0?！?，這個(gè)結(jié)論在求解有關(guān)解析幾何問題時(shí)很有用，要引起重視。變式題演練已知圓C：是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理