2025年高考物理復習壓軸題：凈力學問題（解析版）

壓軸題01凈力學問題

稿一、考向分析

縱觀2023各地高考的考情分析，綜合近幾年的高考物理真題，2024高考在力學這

一方面仍然有較高的命題量，在選擇題方面高考經(jīng)常會考查重力、摩擦力、彈力這

三大性質(zhì)的力，以及對牛頓三大定律，共點力等問題，一般情況下此處命題較難，

模型一般比較復雜，需要學生具備物理學科的綜合素養(yǎng)以及靈活應變能力。命題人

一般將此題作為選擇壓軸題。

用二、壓軸題要領

Ii.五種常見模型中彈力的方向

隘共

過點垂直

于面

—（點與點x551

2.根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.

3.彈力大小計算的三種方法

（1）根據(jù)胡克定律進行求解.（2）根據(jù)力的平衡條件進行求解.（3）根據(jù)牛頓第二定律進

行求解.

4.三類常考的“三力靜態(tài)平衡”問題

熱點題型一三個力中，有兩個力互相垂直，第三個力角度（方向）已知。

解決平衡問題常用的方法有以下五種

①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理（拉米定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形圖

1

解法

5.牛頓第一定律的理解和應用

慣性的兩種表現(xiàn)形式

（1）物體的慣性總是以保持“原狀”或反抗“改變”兩種形式表現(xiàn)出來.（2）物體在不受外力

或所受的合外力為零時，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運動狀態(tài)不變（靜止或勻速直線運

動）.

與牛頓第二定律的對比

牛頓第一定律是經(jīng)過科學抽象、歸納推理總結出來的，而牛頓第二定律是一條實驗定律.

6,超重與失重現(xiàn)象

對超重和失重的理解

（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變.（2）在完全失重

的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失.（3）盡管物體的加速度不是豎直方向,

但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài).（4）盡管整體沒有豎

直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重

現(xiàn)象.

判斷超重和失重的方法

當物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時，物體處于超重狀

從受力的角度

態(tài)；小于重力時，物體處于失重狀態(tài)；等于零時，物體處于完全失

判斷

重狀態(tài)

當物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的加速

從加速度的角

度時，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時，物體

度判斷

處于完全失重狀態(tài)

從速度變化的①物體向上加速或向下減速時，超重

角度判斷②物體向下加速或向上減速時，失重

三、壓軸題速練

題型一；三大性質(zhì)的力問題

1彈力的有無及方向判斷

【例如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成a角的細繩拴接

一小球.當小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是（）

2

A.細繩一定對小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用

C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力

【答案】D

【解析】若小球與小車一起勻速運動，則細繩對小球無拉力若小球與小車有向右的加速度。

=gtan?,則輕彈簧對小球無彈力，D正確.

【變式1］（多選）如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿

的夾角為仇在斜桿

的下端固定有質(zhì)量為小的小球.下列關于桿對球的作用力尸的判斷中，正確的是（）

A.小車靜止時，F(xiàn)—tngsm0,方向沿桿向上

B.小車靜止時，F(xiàn)—mgcos0,方向垂直于桿向上

C.小車向右勻速運動時，一定有F=mg,方向豎直向上

D.小車向右勻加速運動時，一定有尸＞%g,方向可能沿桿向上

【答案】CD

【解析】小球受重力和桿的作用力尸處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時，由力的平衡

條件知，二力必等大反向，則尸=%g,方向豎直向上.小車向右勻加速運動時，小球有向

右的恒定加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，和廠的合力應水平向右，如圖所示.由圖可知，尸

＞mg,方向可能沿桿向上，選項C、D正確.

2輕繩模型中的“死結”和“活結”問題

【例2】.（多選）如圖所示，用滑輪將質(zhì)量為如、加2的兩物體懸掛起來，忽略滑輪和繩的

重力及一切摩擦，使得0＜。＜180。，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，關于如、加2的大小關系應為

（）

3

0

nij

7712

A.如必大于加2B.冽1必大于；C.如可能等于加2D.%可能大于加2

【答案】BCD

【解析】選BCD.結點。受三個力的作用，如圖所示，系統(tǒng)平衡時尸1=尸2=冽咚，尸3=加喏，

0加2加2

所以2加igcos-=加喏，如=----所以加1必大于一.當0=120°時，m\=m-,當120。時,

2od22

2cos-

l

m>m2；當6><120。時，mi<m2,故B、C、D選項正確.

【變式】如圖所示，兩個輕環(huán)。和6套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上一細線穿過兩輕

環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為別的小球.在。和6之間的細線上懸掛一小物塊.平衡時，。、b

間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為（）

m

A.—B.—mC.mD.2m

22

【答案】C

【解析】如圖所示，圓弧的圓心為。，懸掛小物塊的點為c,由于"=尺，則AaOb為等

邊三角形，同一條細線上的拉力相等，F(xiàn)T=mg,合力沿Oc方向,則0c為角平分線，由幾

何關系知，/。m=120。，故細線的拉力的合力與物塊的重力大小相等，則每條細線上的拉

力&=G=加g,所以小物塊質(zhì)量為加，故C對.

3.輕彈簧模型中胡克定律的應用

【例3】如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊尸，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)

用一豎直向上的力尸作用在P上，使其向上做勻加速直線運動.以x表示尸離開靜止位置

的位移，在彈簧恢復原長前，下列表示尸和x之間關系的圖象可能正確的是（）

【答案】A

4

【解析】假設物塊靜止時彈簧的壓縮量為沏，則由力的平衡條件可知質(zhì)o=?7g,在彈簧恢復

原長前，當物塊向上做勻加速直線運動時，由牛頓第二定律得尸+左（配-x）—mg=ma,由

以上兩式解得尸=履十%°,顯然尸和x為一次函數(shù)關系，且在尸軸上有截距，則A正確，

B、C、D錯誤.

【變式】如圖所示，質(zhì)量均為〃，的N、8兩球，由一根勁度系數(shù)為后的輕彈簧連接靜止于半

徑為R的光滑

半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為R且球半徑遠小于碗的半徑.則彈簧的原長為（）

+R

【答案】D

【解析】以/球為研究對象，小球受重力、彈簧的彈力和碗的支持力，如圖所示.

mgmg

由平衡條件，得:tan9=—=—

Fkx

解得：L工

Alan0

\R1

根據(jù)幾何關系得:cos0=—=一，貝Utan9=港,

R2

所以沖上=曲空

Alan03k

故D正確.

4輕桿模型中的錢鏈問題

【例4】.如圖甲所示，輕桿08可繞8點自由轉(zhuǎn)動，另一端。點用細繩CM拉住，固定在

左側墻壁上，質(zhì)量為機的重物用細繩0C懸掛在輕桿的。點，CM與輕桿的夾角4CM=30。.

乙圖中水平輕桿一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸

掛一質(zhì)量為加的重物，圖中/8。/=30。，求：

5

(1)甲、乙兩圖中細繩04的拉力各是多大？

(2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大？

(3)乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大？

【解析】(1)由于甲圖中的桿可繞3轉(zhuǎn)動，是轉(zhuǎn)軸桿(是“活桿”)，故其受力方向沿桿方向，。

點的受力情況如圖(a)所示，則。點所受繩子CM的拉力Pn、桿的彈力尸NI的合力與物體

ms

的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，戶n=——=2mg；乙圖中是用一

sin30°

細繩跨過滑輪懸掛物體的，由于。點處是滑輪，它只是改變繩中力的方向，并未改變力的

大小，且NOC是同一段繩子，而同一段繩上的力處處相等，故乙圖中繩子拉力為F%=FT2=

mg-

(2)由圖(a)可知，甲圖中輕桿受到的彈力為尸Ni=FNi=/^=gmg.

tan30°

(3)對乙圖中的滑輪受力分析，如圖(b)所示，由于桿不可轉(zhuǎn)動，所以桿所受彈力的

方向不一定沿03方向.即桿對滑輪的作用力一定與兩段繩的合力大小相等，方向相反，由

圖(b)可得，F(xiàn)2=2mgcos60°=mg,則所求力尸12=/2="g

【答案】(1)2mgmg(2)出mg(3)mg

【變式】如圖為兩種形式的吊車的示意圖，為可繞。點轉(zhuǎn)動的輕桿，重量不計，N8為

纜繩，當它們吊起相同重物時，桿。/在圖(a)、(b)中的受力分別為工、及，則下列關

系正確的是()

A.Fa=FbB.Fa>FbC.Fa<FbD.大小不確定

【答案】A

6

【解析】對題圖中的/點受力分析，則由圖（a）可得招=居'=2照330。=血次

由圖（b）可得tan30°=）ms

戶

則Fb=F〈=植mg

故尸a=^b.

5.靜摩擦力的有無和方向的判斷方法

【例1］如圖所示，某糧庫使用電動傳輸機向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾

斜的傳送帶上，與傳送帶一起斜向上勻速運動，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止.若上

述勻速和減速過程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對靜止，則下列說法正確的是（）

A.勻速運動時，麻袋包只受重力與支持力作用B.勻速運動時，麻袋包受到的摩擦力一

定沿傳送帶向上

C.減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下

D.減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上

【答案】B

【解析】傳送帶勻速運動時，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直傳送帶向上的支持力

外，還要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A錯誤，B正確，傳送帶向上減速運動時，麻袋包

的加速度沿斜面向下，設傳送帶傾角為仇麻袋包的加速度大小為。；當。=8$畝0時，摩擦

力為零；當a>gsin?時，摩擦力沿傳送帶向下；當a<gsin。時，摩擦力沿傳送帶向上，C、D

錯誤.

【變式】如圖所示，物體/置于傾斜的傳送帶上，它能隨傳送帶一起向上或向下做勻速運

動，下列關于物體4在上述兩種情況下的受力描述，正確的是（）

A.物體/隨傳送帶一起向上運動時，N所受的摩擦力沿斜面向下

7

B.物體/隨傳送帶一起向下運動時，/所受的摩擦力沿斜面向下

C.物體/隨傳送帶一起向下運動時，/不受摩擦力作用

D.無論/隨傳送帶一起向上還是向下運動，傳送帶對物體力的作用力均相同

【答案】D

【解析】無論傳送帶向上還是向下運動，物體N隨傳送帶勻速運動處于平衡狀態(tài)，在重力

作用下有相對于傳送帶沿斜面向下的運動趨勢，傳送帶對物體有沿斜面向上的靜摩擦力，如

圖所示，根據(jù)平衡條件可得居=mgsin0,所以D正確.

6.摩擦力大小計算的思維流程

【例5】.如圖，一物塊在水平拉力廠的作用下沿水平桌面做勻速直線運動.若保持廠的大

小不變，而方向與水平面成60。角，物塊也恰好做勻速直線運動.物塊與桌面間的動摩擦因

數(shù)為（）

-6。。「

?〃〃，〃〃〃）〃〃〃〃〃〃

A.2-^3B.凡.—D.—

632

【答案】C

【解析】當拉力水平時，物塊做勻速運動，則尸=〃冽g,當拉力方向與水平方向的夾角為60。

時，物塊也剛好做勻速運動，則/cos60。=〃（mg-Fsin60°）,聯(lián)立解得〃=?,A、B、D

項錯誤，C項正確.

【變式1】如圖所示，滑塊N置于水平地面上，滑塊3在一水平力作用下緊靠滑塊/（/、

接觸面豎直），此

時/恰好不滑動，8剛好不下滑.已知/與8間的動摩擦因數(shù)為必1，4與地面間的動摩擦

因數(shù)為〃2,最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力./與5的質(zhì)量的比值為（）

—也A

11一1+〃722+〃1〃2

A.-B.-^-c.——D.——

8

【答案】B

mA

【解析】8恰好不下滑時，^F=mBg,“恰好不滑動，則尸=9（現(xiàn)志十加竭），所以二=

二選項B正確.

題型二：共點力平衡問題

一、三類常考的“三力靜態(tài)平衡”問題

熱點題型一三個力中，有兩個力互相垂直，第三個力角度（方向）已知。

【例1】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。為球心，一質(zhì)量為根的小滑塊,

在水平力少的作用下靜止尸點。設滑塊所受支持力為取。0E與水平方向的夾角為。。下

列關系正確的是（）

1

B.F=mgtan。C.FN=2g-

tan。tan3

D.FN=mgtan0

【答案】A

【解析】解法一力的合成法

滑塊受力如圖甲'由平衡條件知：焉,

FN4

sin<9

解法二力的分解法

將滑塊受的力水平、豎直分解，如圖丙所示，mg=F^sm9,F=FNcos6,

聯(lián)立解得：尸=空，尸N=空。

tan0sin0

解法三力的三角形法（正弦定理）

如圖丁所示，滑塊受的三個力組成封閉三角形，解直角三角形得：尸=/笠，F(xiàn)N=-?

tan0sin0

9

【點睛】通過例題不難發(fā)現(xiàn)針對此類題型應采用“力的合成法”解決較為容易。

【變式1】物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30。的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜

面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為巨，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的

3

最大張力為1500

N,則物塊的質(zhì)量最大為（）

A.150kgB.100A/3kgC.200kgD.200石kg

【答案】A

T=f^-mgsm9,f=fiN,N=mgcosB,帶入數(shù)據(jù)解得：150kg,故A選項符合題意。

熱點題型二三個力互相不垂直，但夾角（方向）已知。

【例2】一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球/和8（中央有孔），4、3間由

細繩連接，它們處于如圖2—2—24所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)。此情況下，8球與

環(huán)中心。處于同一水平面上，間的細繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30。夾角。已知8球的

質(zhì)量為m,求細繩對B球的拉力大小和A球的質(zhì)量。

【解析】對2球，受力分析如圖所示。則有戶而1130。=摩

得FT=2wg

對/球，受力分析如圖所示。

在水平方向：FTCOS30°=Kusin30°

在豎直方向：FN^COS30°=m^+FTsin30°

由以上方程解得：町4=2加。

30°；

mg

10

【點睛】由于此類問題應用力的合成法無法構造直角三角形故往往采用“力的分解法或正弦

定理進行求解”。

【變式】如圖所示，四分之一光滑圓弧面與傾角為60。的光滑斜面NC頂部相接，/處有

一光滑的定滑輪，跨過定滑輪用輕質(zhì)細繩連接質(zhì)量分別為"小加2的兩小球，系統(tǒng)靜止時連

接的繩子與水平方向的夾角為60。.兩小球及滑輪大小可忽略，則兩小球質(zhì)量的比值如：加2

為（）

04

；60。那

A.1：2B.3：2C.2：3D.V3:2

【答案】B

【解析】對加1、加2受力分析如圖所示,

對冽1有：

mig=2FTcos30。=VJFT,

解得F^=—m\g,

對加2有：

V3

昌=加喏sin60°=~加喏，

解得加1:加2=3:2.

熱點題型三三個力互相不垂直，且夾角（方向）未知但存在幾何邊長的變化關系。

【例3】如圖所示，表面光滑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方0'處有一個

無摩擦定滑輪，

輕質(zhì)細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，兩小球平衡時，若滑輪兩側細繩的長度分別為

，2=2.47?,

/1=2.57?.則這兩個小球的質(zhì)量之比加1：加2為（不計小球大?。ǎ?/p>

11

01

A.24：1B.25：1C.24:25D.25:24

【答案】C.

【解析】先以左側小球為研究對象，分析受力情況：重力帆運、繩子的拉力T和半球的支

持力N,作出受力圖.由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力機g大小相等、方

向相反.設。根據(jù)三角形相似得：?=半得叫g=￥…①

hh4

同理，以右側小球為研究對象，得機2g=也…②

由①：②得%：機2=4：乙=9：10

【變式】如圖所示，質(zhì)量均為根的小球/、8用勁度系數(shù)為島的輕彈簧相連，2球用長為工

的細繩懸于。點，/球固定在。點正下方工處，當小球3平衡時，繩子所受的拉力為尸T1，

彈簧的彈力為尸1；現(xiàn)把48間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為后“2>瓦）的另一輕彈

簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為居2,彈簧的彈力為

尸2.下列關于尸T1與斤2、為與B大小之間的關系，正確的是（）

AFTI>FT2B.FTI=FT2C.FI<F?D.F\=F?

【答案】BC

【解析】以小球2為研究對象，進行受力分析.由平衡條件可知，彈簧的彈力廠和繩子的

拉力Fr的合力產(chǎn)合與重力加g大小相等，方向相反，即尸合=wg,如圖所示：

由三角形相似得：

12

mg_F_FT

又OA=OB=L,得+加g

口x

F=-mg

故繩子的拉力6只與小球8的重力有關，與彈簧的勁度系數(shù)無關，所以"產(chǎn)尸⑵當彈簧的

勁度系數(shù)變大時，彈簧的壓縮量減小，故長度x增加，&河,故BC正確，AD錯誤。

二、三類?？嫉摹皠討B(tài)平衡”模型

熱點題型四矢量三角形法類

方法：矢量三角形法分析第三個力的方向變化引起的物體受力的動態(tài)變化情況。

【例4】半圓柱體尸放在粗糙的水平地面上，其右端有豎直擋板"N。在尸和之間放有

一個光滑均勻的小圓柱體。，整個裝置處于靜止狀態(tài)。如圖所示是這個裝置的縱截面圖，若

用外力使兒W保持豎直并緩慢地向右移動，在。落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在

此過程中，下列說法中正確的是（)

A.P、0間的彈力逐漸增大B.地面對尸的摩擦力先增大后減小

C.MNKQ的彈力逐漸減小D.Q受到尸和的合力逐漸增大

【答案】A

【解析】解：取。為研究對象，。受到加g、FMN、弓三個力的作用，由于MN緩慢向右移

動，小圓柱體。處于動態(tài)平衡狀態(tài)，分析可知即v方向不變，乙與豎直方向夾角增大，轉(zhuǎn)動過

程中。所受三力的變化情況如圖所示，可以判斷%V、乙都變大,A正確、C錯誤.由于。受

力平衡，合力始終為零,D項錯誤.取尸、。整體為研究對象，地面對尸的摩擦力應與%v平

13

衡,所以地面對尸的摩擦力逐漸增大,B項錯誤.

【變式1】如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪,

其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊〃相連，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平向左的

拉力緩慢拉動N,直至懸掛N的細繩與豎直方向成45。。已知M始終保持靜止，則在此過

程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不變B.”所受細繩的拉力大小一定一直增加

C.”所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加

【答案】BD

【解析】如圖所示，以物塊N為研究對象，它在水平向左拉力廠作用下，緩慢向左移動直

至細繩與豎直方向夾角為45。的過程中，水平拉力尸逐漸增大，繩子拉力7逐漸增大；

對M受力分析可知，若起初”受到的摩擦力/沿斜面向下，則隨著繩子拉力7的增加，則

摩擦力/也逐漸增大若起初M受到的摩擦力/沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩

擦力/可能先減小后增加。故本題選BDo

題型三：牛頓運動定律

熱點題型一超重與失重現(xiàn)象

【例1】電梯的頂部掛一個彈簧秤，秤下端掛了一個重物，電梯勻速直線運動時，彈簧秤的

示數(shù)為10N,在某時刻電梯中的人觀察到彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?N,關于電梯的運動（如圖所

示），以下說法正確的是（gIX10m/s2（）

A.電梯可能向上加速運動，加速度大小為4m/s2B.電梯可能向下加速運動，加速

度大小為4m/s2

14

C.電梯可能向上減速運動，加速度大小為4m/s2D.電梯可能向下減速運動，加速

度大小為4m/s2

【答案】BC

【解析】電梯勻速直線運動時，彈簧秤的示數(shù)為10N,知重物的重力等于10N,在某時

刻電梯中的人觀察到彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?N,可知電梯處于失重狀態(tài)，加速度向下，對重物

根據(jù)牛頓第二定律有：mg—F=ma,解得。=4m/s?,方向豎直向下，則電梯的加速度大小

為4m/s2,方向豎直向下.電梯可能向下做加速運動，也可能向上做減速運動，故B、C正

確，A、D錯誤.

【變式1].如圖所示，在教室里某同學站在體重計上研究超重與失重.她由穩(wěn)定的站姿變化

到穩(wěn)定的蹲姿

稱為“下蹲”過程；由穩(wěn)定的蹲姿變化到穩(wěn)定的站姿稱為“起立”過程.關于她的實驗現(xiàn)象，下

列說法中正確的

是（）

A.只有“起立”過程，才能出現(xiàn)失重現(xiàn)象B.只有“下蹲”過程，才能出現(xiàn)超重現(xiàn)象

C.“下蹲”的過程，先出現(xiàn)超重現(xiàn)象后出現(xiàn)失重現(xiàn)象

D.“起立”“下蹲”的過程，都能出現(xiàn)超重和失重現(xiàn)象

【答案】D

【解析】下蹲過程中，人先向下做加速運動，后向下做減速運動，所以先處于失重狀態(tài)后處

于超重狀態(tài)人從下蹲狀態(tài)站起來的過程中，先向上做加速運動，后向上做減速運動，最后

回到靜止狀態(tài)，人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，故A、B、C錯誤，D正確.

熱點題型二動力學中的連接體問題

輕繩連接體問題

【例2】如圖所示，粗糙水平面上放置2、C兩物體，/疊放在C上，/、B,C的質(zhì)量分別

為心、2加和3加，物體5、C與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長的輕繩相連,

輕繩能承受的最大拉力為后.現(xiàn)用水平拉力F拉物體3,使三個物體以同一加速度向右運動，

則（）

A.此過程中物體C受五個力作用B.當下逐漸增大到公時，輕繩剛好被拉斷

15

C.當下逐漸增大到1.5%時，輕繩剛好被拉斷

D.若水平面光滑，則繩剛斷時，/、C間的摩擦力為C

6

【答案】C

【解析】對/,/受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用，可以知道C受重力、/對C的

壓力、地面的支持力、繩子的拉力、/對C的摩擦力以及地面的摩擦力六個力作用，故A

錯誤對整體分析，整體的加速度。丁一囚6mg=上__/唱,隔離對NC分析，根據(jù)牛頓第二

6m6m

2

定律得，尸l44加g=4加q,計算得出尸產(chǎn)丁，當尸=1.5號時，輕繩剛好被拉斷，故B錯

誤，C正確；水平面光滑，繩剛斷時，對4c分析，加速度〃=一，隔離對4分析，4的摩

4m

嚴

擦力4=冽4=一，故D錯誤.

4

【變式1]（多選）如圖所示，已知跖如，不計滑輪及繩子的質(zhì)量，物體M和冽恰好做勻

速運動，若將M與冽互換，M、冽與桌面的動摩因數(shù)相同，貝IJ（）

A.物體M與加仍做勻速運動B.物體M與機做加速運動，加速度〃=----------

M

（MYYI）2

C.物體M與加做加速運動，加速度a=---------------D.繩子中張力不變

M

【答案】CD

【解析】當物體M和機恰好做勻速運動，對水平方向受到繩子的拉力和桌面的摩擦

mem

力，得：fiMg=T=mg,所以：〃=」=—.若將“與加互換，則對M：Ma=Mg-T,對

MgM

Mg-jLimgMg（A/2—冽2）gg

m,貝!j：ma=T—]umg,得：a=-------------=--------------=--------------r-=---------------，故A、B

M+mM+mM（M+m）M

m（A/—tri）stn

錯誤，C正確；繩子中的拉力：Tf=ma+jnmg=-------------------1■—mg=mg,故D正確.

MM

接觸連接體問題

【例3】（多選）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當機

車在東邊拉著這列車廂以大小為。的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤尸和Q

間的拉力大小為

16

2

F；當機車在西邊拉著車廂以大小為丁的加速度向西行駛時，P和0間的拉力大小仍為F.

不計車廂與鐵軌

間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為（）

A.8B.10C.15D.18

【答案】BC

【解析】設尸。西邊有〃節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為加，則尸①

2

設尸0東邊有左節(jié)車廂，貝1］尸=癡?$②

聯(lián)立①②得3〃=2左，由此式可知〃只能取偶數(shù),

當〃=2時，左=3,總節(jié)數(shù)為N=5

當”=4時，左=6,總節(jié)數(shù)為N=10

當〃=6時，左=9,總節(jié)數(shù)為N=15

當〃=8時，左=12,總節(jié)數(shù)為N=20,故選項B、C正確.

【變式工如圖所示，在傾角為6的固定斜面上有兩個靠在一起的物體/、B,兩物體與斜面

間的動摩擦因數(shù)

〃相同，用平行于斜面的恒力F向上推物體/使兩物體沿斜面向上做勻加速運動，且2對/

的壓力平行于

斜面，則下列說法中正確的是（）

A.只減小/的質(zhì)量，8對/的壓力大小不變

B.只減小2的質(zhì)量，3對/的壓力大小會增大

C.只減小斜面間的傾角，3對4的壓力大小不變

D.只減小兩物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃，8對4的壓力會增大

【答案】C

【解析】將/、3看成一個整體，整體在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分力，沿斜

面向下的滑動摩擦力，沿斜面向上的推力，根據(jù)牛頓第二定律可得a=

F~(mA+mB}gsin0-〃(mA+mB)geos9F

gsin6—〃geos0,隔離B分析可得F

mA+mBmA+mBN

mBF，工,,

二

—m5gsin3—fmiBgcos0=mBa,解得FN=--一由牛頓第三定律可知，6對4的壓力F^=

若只減小工的質(zhì)量，壓力變大，若只減小8的質(zhì)量，壓力變小，A、B錯誤；/、B

17

之間的壓力與斜面的傾角、與斜面間的動摩擦因數(shù)無關，C正確，D錯誤.

彈簧連接體問題

【例4】如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量分別為加、M的木塊/、8在水平恒力廠作用下一

起以加速度。向右做勻加速運動，木塊間的輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為上原長為A）,則此時木塊

/、2間的距離為（）

彳施頌T回烏尸

vz////////////////////////

Mama

A.LQ~\—B.LQ~\—

kk

MFF-ma

C.Lo-\-----...........—D.LQ-\---------

k（Af+m）k

【答案】B

F

【解析】先以4、B整體為研究對象，加速度為a=^—,再隔離/木塊，彈簧的彈力:產(chǎn)

M-\~m

mamF

彈=加〃=互卜，則彈簧的長度￡=￡o^-----=￡oH----;~:——,故選B.

kkym~\~M）

【變式】.物體/、3放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧做成的彈簧秤

相連，如圖所示，今對物體/、2分別施以方向相反的水平力尸1、尸2，且尸1大于尸2，則彈

簧秤的示數(shù)（）

A.一定等于尸1一斤2B.一定大于死小于尸1

C.一定等于尸1+F2D.條件不足，無法確定

【解析】兩個物體一起向左做勻加速直線運動，對兩個物體整體運用牛頓第二定律，有:尸1

~F2=（M+m）a,再對物體/受力分析，運用牛頓第二定律，得到為一尸=胸，由以上

mF1MF1

兩式解得尸=---i——，由于居大于西，故尸一定大于尸2小于尸1，故B正確.

M+m

【答案】B

加速度相同與加速度不相同的連接體問題對比

加速度相同的連接體問題

【例5].如圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平面上，小車上用細線懸吊一質(zhì)量為優(yōu)

的小球，M>m,用一力尸水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運動時，細線

與豎直方向成6角，細線的拉力為尸1.若用一力尸水平向左拉小車，使小球和其一起以加速

度，向左運動時，細線與豎直方向也成。角，細線的拉力為尸1.則（）

18

A.a'=a,F'\=F\B.a'>Q,F'i=Fi

r

C.a'<a,F\=FiD.a>a,F\>FX

【答案】B

【解析】?當用力廠水平向右拉小球時，以小球為研究對象，

豎直方向有Ficos9=mg①

水平方向有F-Fisin6=ma,

以整體為研究對象有尸=(m+M)a,

m

解得a=jgtan6②

當用力尸水平向左拉小車時，以球為研究對象，

豎直方向有F'icos3=mg③

水平方向有Fjsin0=ma',

解得a'=gtand④

結合兩種情況，由①③式有為=尸1；由