陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.2 抽樣方法教案2 北師大版必修3

陜西省周至縣高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)1.2抽樣方法教案2北師大版必修3授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教材分析陜西省周至縣高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)1.2抽樣方法教案2北師大版必修3

教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課主要內(nèi)容包括簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等方法。通過實(shí)例讓學(xué)生理解并掌握各種抽樣方法的特點(diǎn)及適用范圍，能夠根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的抽樣方法。

學(xué)生情況：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率基礎(chǔ)知識，對隨機(jī)事件有所了解。但對于實(shí)際操作抽樣方法，可能還存在一定的困難。因此，在教學(xué)過程中，需要注重學(xué)生的實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等方法的定義及特點(diǎn)。

2.能夠根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的抽樣方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：各種抽樣方法的定義及特點(diǎn)。

難點(diǎn)：如何根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的抽樣方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理與概率統(tǒng)計(jì)的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)抽樣方法，使學(xué)生能夠理解并掌握如何從總體中獲取代表性的樣本，進(jìn)而對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析與處理。具體包括：

1.提高學(xué)生對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力，使其能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用所學(xué)知識解決。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與判斷能力，能夠根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的抽樣方法。

3.提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與處理能力，通過對樣本數(shù)據(jù)的分析，得出對總體的認(rèn)識和推斷。

4.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識，學(xué)會與他人交流和分享，提高合作解決問題的能力。學(xué)情分析陜西省周至縣高中學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，對概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)有一定的了解。但在實(shí)際操作和應(yīng)用方面存在一定的困難，特別是對于抽樣方法的理解和應(yīng)用。具體分析如下：

1.知識層次：學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率基礎(chǔ)知識，對隨機(jī)事件、概率的計(jì)算等有所了解。高中階段，學(xué)生在必修課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念和方法，對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量有一定的認(rèn)識。因此，學(xué)生在知識層次上具備了一定的基礎(chǔ)。

2.能力層次：學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等方面具有較強(qiáng)的能力。他們能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)公式、定理，能夠進(jìn)行較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。但在實(shí)際問題解決中，學(xué)生往往缺乏將理論知識與實(shí)際問題相結(jié)合的能力，對于如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題還較為陌生。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生整體學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真，有一定的學(xué)習(xí)自覺性。他們具備較好的團(tuán)隊(duì)合作精神，能夠積極參與討論和交流。但在創(chuàng)新思維、批判性思維等方面還有待提高。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中習(xí)慣于被動接受知識，缺乏主動探索和提問的精神。在課后，學(xué)生往往忙于完成作業(yè)，缺乏對知識的深入思考和自主學(xué)習(xí)。這導(dǎo)致學(xué)生在面對實(shí)際問題時，往往缺乏解決問題的思路和方法。

針對以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重以下幾個方面：

1.結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)和鞏固概率基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)學(xué)生自然而然地過渡到統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域。

2.針對學(xué)生在實(shí)際問題解決中的困難，通過具體的實(shí)例和操作，讓學(xué)生親身參與抽樣過程，提高學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維，鼓勵學(xué)生提出問題、思考問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

4.鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識，提高學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中解決問題的能力。

5.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，深入思考和探索知識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、教案、教學(xué)PPT、數(shù)學(xué)模型、抽樣器材等。

2.課程平臺：北師大版必修3教材、教學(xué)課件、相關(guān)學(xué)術(shù)論文、統(tǒng)計(jì)軟件等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源、在線教育平臺、統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等。

4.教學(xué)手段：講解法、案例分析法、小組討論法、實(shí)踐操作法、互動提問法等。

5.教學(xué)輔助工具：教學(xué)課件、統(tǒng)計(jì)圖表、實(shí)例數(shù)據(jù)、抽樣器材等。

6.評價工具：課堂練習(xí)、課后作業(yè)、小組討論報(bào)告、個人研究報(bào)告等。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過一個簡單的實(shí)例，如抽簽決定小組活動順序，引導(dǎo)學(xué)生思考抽樣的概念和重要性。

-提問學(xué)生對抽樣的理解，引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的抽樣方法。

2.新課講授（15分鐘）

-教師介紹簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義和步驟。

-通過具體的例子，演示各種抽樣方法的實(shí)施過程，并解釋其適用場景。

-強(qiáng)調(diào)各種抽樣方法的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解不同方法的選擇依據(jù)。

3.實(shí)踐活動（10分鐘）

-學(xué)生分組，每組選擇一個實(shí)例，如學(xué)校圖書館書籍的抽樣、班級同學(xué)的體重抽樣等。

-學(xué)生根據(jù)所學(xué)抽樣方法，設(shè)計(jì)并實(shí)施抽樣調(diào)查，記錄數(shù)據(jù)。

-學(xué)生分享各自的結(jié)果，討論不同抽樣方法的適用性和效果。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-學(xué)生分組討論以下問題：

1.你們選擇的抽樣方法為什么適合你們的研究對象？

2.在調(diào)查過程中遇到了哪些問題？如何解決的？

3.你們的結(jié)果是否反映了整體的情況？為什么？

-每組選代表進(jìn)行匯報(bào)，其他組進(jìn)行評價和提問。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的抽樣方法及其適用場景。

-強(qiáng)調(diào)抽樣調(diào)查在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，并提醒學(xué)生注意抽樣調(diào)查的限制條件。

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)，選擇一個實(shí)例進(jìn)行抽樣調(diào)查的設(shè)計(jì)和分析。

總用時：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生將掌握簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣等基本的抽樣方法，理解各種抽樣方法的定義、步驟和適用場景。

2.能力培養(yǎng)：學(xué)生將能夠運(yùn)用所學(xué)的抽樣方法設(shè)計(jì)和實(shí)施實(shí)際的抽樣調(diào)查，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生將能夠通過對樣本數(shù)據(jù)的分析，得出對總體的認(rèn)識和推斷，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.邏輯思維和判斷能力：學(xué)生將能夠根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的抽樣方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和判斷能力。

5.團(tuán)隊(duì)合作和交流能力：學(xué)生在小組討論和合作中，將能夠?qū)W會與他人交流和分享，提高團(tuán)隊(duì)合作和交流能力。

6.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生將能夠在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，深入思考和探索知識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

7.創(chuàng)新思維和批判性思維：學(xué)生在解決問題和討論中，將能夠提出問題、思考問題，從不同角度思考問題，提高創(chuàng)新思維和批判性思維能力。

8.學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)：通過實(shí)際操作和實(shí)例分析，學(xué)生將能夠感受到統(tǒng)計(jì)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，突出本節(jié)課的重難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握抽樣方法。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書應(yīng)按照教學(xué)流程的順序，分階段展示抽樣方法的定義、步驟和適用場景。

3.簡潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了，用簡潔的文字和符號表達(dá)抽樣方法的關(guān)鍵信息。

4.突出重點(diǎn)：板書應(yīng)突出各種抽樣方法的特點(diǎn)和適用場景，幫助學(xué)生把握重點(diǎn)。

5.準(zhǔn)確精煉：板書設(shè)計(jì)應(yīng)準(zhǔn)確精煉，用精確的語言和符號描述抽樣方法。

6.概括性強(qiáng)：板書應(yīng)能夠概括抽樣方法的原理和應(yīng)用，便于學(xué)生理解和記憶。

7.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

具體板書設(shè)計(jì)如下：

一、抽樣方法

1.簡單隨機(jī)抽樣

-定義：從總體中隨機(jī)選擇樣本

-步驟：隨機(jī)編號、隨機(jī)抽取

-適用場景：總體較小、無明顯規(guī)律

2.系統(tǒng)抽樣

-定義：按照一定的間隔從總體中選擇樣本

-步驟：確定間隔、隨機(jī)起始、按間隔抽取

-適用場景：總體較大、有明顯規(guī)律

3.分層抽樣

-定義：將總體分為若干層，從每層中分別抽取樣本

-步驟：分層、隨機(jī)抽取

-適用場景：總體復(fù)雜、差異明顯

八、課后作業(yè)

1.選擇一個實(shí)例，設(shè)計(jì)并實(shí)施抽樣調(diào)查，記錄數(shù)據(jù)。

2.分析所得到的數(shù)據(jù)，得出對總體的認(rèn)識和推斷。

3.撰寫調(diào)查報(bào)告，總結(jié)抽樣調(diào)查的過程和結(jié)果。課堂1.課堂評價

-通過提問：教師可以通過提問的方式了解學(xué)生對抽樣方法的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并進(jìn)行解答。

-觀察：教師可以觀察學(xué)生在實(shí)踐活動中的操作和討論，了解學(xué)生的實(shí)際操作能力和團(tuán)隊(duì)合作情況。

-測試：教師可以進(jìn)行簡單的測試，檢查學(xué)生對抽樣方法的掌握程度，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

2.作業(yè)評價

-認(rèn)真批改：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真的批改，及時給予反饋，指出學(xué)生的錯誤并提出改進(jìn)建議。

-點(diǎn)評和鼓勵：教師應(yīng)在作業(yè)評價中給予學(xué)生正面的評價和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。

-及時反饋：教師應(yīng)及時向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評價結(jié)果，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行改進(jìn)。

3.小組討論評價

-團(tuán)隊(duì)合作：教師應(yīng)評價學(xué)生在小組討論中的團(tuán)隊(duì)合作精神，鼓勵學(xué)生積極參與和貢獻(xiàn)。

-問題解決：教師應(yīng)評價學(xué)生對問題的理解和解決能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和討論。

-報(bào)告和分享：教師應(yīng)評價學(xué)生的報(bào)告和分享能力，鼓勵學(xué)生清晰表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考。

4.總結(jié)和反饋

-教師應(yīng)根據(jù)評價結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，了解學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，確定后續(xù)教學(xué)的重點(diǎn)和改進(jìn)方向。

-教師應(yīng)及時向?qū)W生反饋評價結(jié)果，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

5.持續(xù)關(guān)注

-教師應(yīng)持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。

-教師應(yīng)與學(xué)生保持溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膸椭椭С?。重點(diǎn)題型整理1.題型一：簡單隨機(jī)抽樣

題干：某班有50名學(xué)生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽。請列出抽取的5名學(xué)生的學(xué)號。

答案：根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的方法，我們可以將50名學(xué)生的學(xué)號進(jìn)行編號，從1到50。然后，使用隨機(jī)數(shù)生成器或者抽簽的方式，隨機(jī)抽取5個學(xué)號，即可得到抽取的5名學(xué)生的學(xué)號。

2.題型二：系統(tǒng)抽樣

題干：某學(xué)校有1200名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽取一個容量為100的樣本。請計(jì)算系統(tǒng)抽樣的抽取間隔。

答案：系統(tǒng)抽樣的抽取間隔可以通過總體容量除以樣本容量得到。即，1200/100=12。因此，系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為12。

3.題型三：分層抽樣

題干：某公司員工總數(shù)為300人，其中管理人員有60人，技術(shù)人員有120人，工人有120人?，F(xiàn)要從中抽取一個容量為50的樣本。請計(jì)算分層抽樣的抽取比例。

答案：分層抽樣的抽取比例可以通過每層的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到。即，60/300=0.2，120/300=0.4，120/300=0.4。因此，分層抽樣的抽取比例為0.2、0.4、0.4。

4.題型四：抽樣調(diào)查的可靠性

題干：某學(xué)校進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，抽取了30名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有20名學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。請計(jì)算喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生在總體中的比例的95%confidenceinterval。

答案：首先，計(jì)算樣本比例，樣本比例=20/30=0.6667。然后，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，計(jì)算95%confidenceinterval。對于樣本比例，95%confidenceinterval=0.6667±1.96*sqrt(0.6667*(1-0.6667)/30)。計(jì)算得到，95%confidenceinterval=(0.4786,0.8548)。因此，喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生在總體中的比例的95%confidenceinterval為(0.4786,0.8548)。

5.題型五：樣