蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì) 8.2 含有字母式子的化簡(jiǎn)和求值（附答案）

8.2含有字母式子的化簡(jiǎn)和求值（練習(xí)）8.2含有字母式子的化簡(jiǎn)和求值（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把數(shù)代入含有字母的式子求值。二、知識(shí)梳理1、用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。字母在不同的數(shù)量關(guān)系中所表示的意義不同,在不同的情境中的取值范圍也不相同。2、求含有字母的式子的值的方法。（1）不同的式子可以表示相同的數(shù)量關(guān)系,同一個(gè)數(shù)量也可以用不同的式子來(lái)表示。（2）將字母的具體數(shù)值代入含有字母的式子,即可求得相應(yīng)式子的值。3、把數(shù)據(jù)代入公式中求值。將數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的方法:先寫(xiě)計(jì)算公式,再代人數(shù)據(jù)計(jì)算,最后結(jié)果后面不用寫(xiě)單位名稱(chēng)。真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．體育老師買(mǎi)籃球和排球各個(gè)，籃球每個(gè)60元，排球每個(gè)45元，李老師買(mǎi)排球比籃球少用了（

）元。A．105B．15C．D．2．大約7.17元人民幣可以?xún)稉Q1美元，現(xiàn)在有a美元可兌換（

）元人民幣。A．a(chǎn)÷7.17B．7.17÷aC．7.17aD．7.17a＋a3．小軍今年a歲，爸爸今年（a＋25）歲，5年后，兩人相差（

）歲。A．25B．30C．a(chǎn)＋25D．204．6輛卡車(chē)能運(yùn)m噸貨物，照這樣計(jì)算，30輛這樣的卡車(chē)能運(yùn)（

）噸。A．5mB．6mC．30mD．180m5．麗麗的爸爸今年a歲，麗麗今年（a－b）歲，再過(guò)m年后，他們相差（

）歲。A．a(chǎn)B．bC．a(chǎn)－bD．m＋b二、填空題6．學(xué)校買(mǎi)來(lái)a個(gè)足球，單價(jià)是35元/個(gè)；又買(mǎi)來(lái)a個(gè)籃球，單價(jià)是25元/個(gè)?？梢杂檬阶?)表示購(gòu)買(mǎi)足球和籃球一共要付多少錢(qián)；當(dāng)a＝24時(shí)，購(gòu)買(mǎi)足球比籃球多付()元。7．新沂一中學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，己經(jīng)吃掉x千克大米，還剩()千克大米。8．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。(1)弟弟有m枚郵票，姐姐的枚數(shù)是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了()枚郵票。(2)天臺(tái)到上海距離s千米，一輛汽車(chē)平均每小時(shí)行v千米，行了2小時(shí)后，還剩下()千米；當(dāng)s＝297，v＝90時(shí)，還剩下()千米。9．下圖平行四邊形被分成了一個(gè)梯形與一個(gè)三角形（單位：分米）。如果這個(gè)平行四邊形的高是a分米，那么三角形的面積是()平方分米，梯形的面積是()平方分米。10．芳芳看一本書(shū)，她每天看a頁(yè)，一周（7天）后還剩下b頁(yè)沒(méi)有看，這本書(shū)一共有()頁(yè)，當(dāng)a＝15，b＝210時(shí)，這本書(shū)一共有()頁(yè)。三、計(jì)算題11．口算。

真題真題拓展培優(yōu)練四、解答題12．在“迎接國(guó)慶、詩(shī)歌頌祖國(guó)”系列活動(dòng)中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)筆袋和筆記本各個(gè)，作為獲勝同學(xué)的獎(jiǎng)品。已知筆袋的單價(jià)是11.5元/個(gè)，筆記本的單價(jià)是4.2元/本。（1）用含有字母的式子表示購(gòu)買(mǎi)筆袋和筆記本的總價(jià)。（2）當(dāng)＝60時(shí)，購(gòu)買(mǎi)筆袋和筆記本一共花了多少錢(qián)？13．一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條公路開(kāi)往B地?？蛙?chē)每小時(shí)行90千米，貨車(chē)每小時(shí)行x千米。2.4小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)B地，貨車(chē)沒(méi)有到達(dá)。（1）用含有字母的式子表示貨車(chē)離B地的距離。（2）當(dāng)時(shí)，貨車(chē)離B地還有多少千米？14．國(guó)內(nèi)某電信公司國(guó)際長(zhǎng)途手機(jī)話(huà)費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：通話(huà)時(shí)間在3分鐘之內(nèi)（含3分鐘）共收費(fèi)5元，通話(huà)時(shí)間在3分鐘以上，超過(guò)部分每分鐘收費(fèi)3元。（1）一天小紅給國(guó)際友人打了a分鐘電話(huà)（a＞3），應(yīng)繳話(huà)費(fèi)多少元？（2）當(dāng)a＝8時(shí)，應(yīng)繳話(huà)費(fèi)多少元？參考答案1．D【分析】分別求出籃球和排球的總價(jià)，相減即為買(mǎi)排球比買(mǎi)籃球少用的錢(qián)數(shù)?！驹斀狻?0a－45a＝15a（元）故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了用字母表示數(shù)，本題關(guān)鍵是熟悉單價(jià)，數(shù)量，總價(jià)之間的關(guān)系。2．C【分析】已知大約7.17元人民幣可以?xún)稉Q1美元，根據(jù)乘法的意義，用7.17×a即可求出a美元可兌換多少元人民幣。【詳解】7.17×a＝7.17a（元）現(xiàn)在有a美元可兌換7.17a元人民幣。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡(jiǎn)。3．A【分析】用爸爸今年的年齡減去小軍今年的年齡，求出兩人今年相差多少歲；再根據(jù)兩人年齡差不變的規(guī)律可知，5年后，兩個(gè)人相差多少歲?！驹斀狻浚╝＋25）－a＝a＋25－a＝a－a＋25＝0＋25＝25（歲）所以，5年后，兩人相差25歲。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)。兩人的年齡每年都會(huì)發(fā)生變化，但他們相差的年齡保持不變。4．A【分析】由題意可知，6輛卡車(chē)能運(yùn)m噸貨物，根據(jù)除法的意義，30里面有幾個(gè)6就有幾個(gè)m，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷6×m＝5×m＝5m（噸）則30輛這樣的卡車(chē)能運(yùn)5m噸。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，明確除法的意義是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】爸爸今年a歲，麗麗今年（a－b）歲，通過(guò)此可以求出兩人之間的年齡差，并且年齡差是一個(gè)固定不變的數(shù)，不因?yàn)檫^(guò)去了多少年而改變，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫篴－（a－b）＝a－a＋b＝b（歲）所以爸爸和麗麗之間的年齡差是b歲，m年后，兩人還是相差b歲。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了年齡問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是明確年齡差是固定不變的數(shù)字，不隨時(shí)間變化而改變。6．35a＋25a＝60a240【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以a個(gè)足球要付35×a＝35a（元），a個(gè)籃球要付25×a＝25a（元），一共要付35a＋25a＝60a（元）；購(gòu)買(mǎi)足球比籃球多付：35a－25a＝10a（元），當(dāng)a＝24時(shí)，代入得10×24＝240（元）；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?5×a＝35a（元）25×a＝25a（元）35a＋25a＝60a（元）35a－25a＝10a（元）當(dāng)a＝24時(shí)，代入得10×24＝240（元）學(xué)校買(mǎi)來(lái)a個(gè)足球，單價(jià)是35元/個(gè)；又買(mǎi)來(lái)a個(gè)籃球，單價(jià)是25元/個(gè)?？梢杂檬阶?0a表示購(gòu)買(mǎi)足球和籃球一共要付多少錢(qián)；當(dāng)a＝24時(shí)，購(gòu)買(mǎi)足球比籃球多付24元?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，注意給字母賦值時(shí)，直接代入式子計(jì)算即可。7．50a－x【分析】每袋大米質(zhì)量×袋數(shù)＝大米總質(zhì)量，大米總質(zhì)量－吃掉的質(zhì)量＝還剩的質(zhì)量，據(jù)此用字母表示出還剩的大米質(zhì)量即可?！驹斀狻?0×a－x＝（50a－x）千克還剩（50a－x）千克大米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解字母可以表示任意數(shù)，可以用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)。8．(1)4m(2)s－2v117【分析】（1）姐姐和弟弟一共收集郵票的枚數(shù)＝姐姐收集郵票的枚數(shù)＋弟弟收集郵票的枚數(shù)；其中，姐姐收集郵票的枚數(shù)＝弟弟收集郵票的枚數(shù)×3；（2）還剩下的路程＝天臺(tái)到上海的總路程－汽車(chē)的速度×行駛的時(shí)間，然后把s＝297，v＝90代入計(jì)算?！驹斀狻浚?））m＋3×m＝4m所以，姐姐和弟弟一共集了4m枚郵票。（2）s－v×2＝s－2v當(dāng)s＝297，v＝90時(shí)s－2v＝297－2×90＝297－180＝117（千米）所以，天臺(tái)到上海距離s千米，一輛汽車(chē)平均每小時(shí)行v千米，行了2小時(shí)后，還剩下（s－2v）千米；當(dāng)s＝297，v＝90時(shí)，還剩下117千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了含有字母式子的化簡(jiǎn)和求值，有一定計(jì)算能力是解題的關(guān)鍵。9．0.6a2.2a【分析】由圖可知，三角形和平行四邊形等高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底＝2.8－1.2＝1.6分米，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】三角形的面積：1.2×a÷2＝1.2a÷2＝0.6a（平方分米）梯形的面積：（2.8－1.2＋2.8）×a÷2＝4.4×a÷2＝4.4a÷2＝2.2a（平方分米）三角形的面積是0.6a平方分米，梯形的面積是2.2a平方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形以及三角形的面積公式。10．7a＋b315【分析】根據(jù)題意可得出數(shù)量關(guān)系：每天看的頁(yè)數(shù)×看的天數(shù)＋剩下的頁(yè)數(shù)＝這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，據(jù)此用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；再把a(bǔ)＝15，b＝210代入式子中，計(jì)算出得數(shù)即可?！驹斀狻縜×7＋b＝（7a＋b）頁(yè)這本書(shū)一共有（7a＋b）頁(yè)；當(dāng)a＝15，b＝210時(shí)7a＋b＝7×15＋210＝105＋210＝315（頁(yè)）這本書(shū)一共有315頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，從題目中找到數(shù)量關(guān)系式，按數(shù)量關(guān)系式寫(xiě)出含字母的式子，把未知數(shù)的值代入式子中，求出得數(shù)。11．1.6y；0.7；0.072；8.540.36；0；90；3.0212．（1）15.7元（2）942元【分析】（1）根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”分別求出買(mǎi)筆袋、筆記本的錢(qián)數(shù)，再把二者相加。（2）把＝60代入含有字母式子中，計(jì)算出結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）11.5×＋4.2×＝11.5＋4.2＝15.7（元）購(gòu)買(mǎi)筆袋和筆記本的總價(jià)是15.7元。（2）當(dāng)＝60時(shí)15.7＝15.7×60＝942（元）答：購(gòu)買(mǎi)筆袋和筆記本一共花了942元錢(qián)?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，從題目中找到數(shù)量關(guān)系式，按數(shù)量關(guān)系式寫(xiě)出含字母的式子，把未知數(shù)的值代入式子中，求出得數(shù)。13．（1）（216－2.4x）千米（2）36千米【分析】（1）根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，用客車(chē)的速度×2.4，求出從A地到B地的距離。再用貨車(chē)行駛的速度×2.4小時(shí)，求出貨車(chē)2.4小時(shí)行駛的路程，再用A地到B地的路程－貨車(chē)行駛的路程，即可解答。（2）把x＝75代入含有字母的式子，即可計(jì)算出貨車(chē)離B地的距離?！驹斀狻浚?）90×2.4－2.4x＝（216－2.4x）千米答：這時(shí)貨車(chē)離B地還有（216－2.4x）千米（2）當(dāng)x＝75時(shí)216－2.4×75＝216－180＝36（千米）答：貨車(chē)離B地還有36千米?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，關(guān)系是把給出的字母單位已知數(shù)，再根據(jù)基本的熟練關(guān)系列式；再根據(jù)含有字母的式子求值的方