2025屆高考物理復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破：板塊模型中圖象問題（解析版）

板塊模型中的圖象問題

1.如圖甲所示，質(zhì)量M=0.2kg的平板放在水平地面上，質(zhì)量機(jī)=O.lkg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))疊放在平板上方某

處，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)平板施加一水平向右的拉力，，F(xiàn)/N

在0?1.5s內(nèi)該拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，1.5s末撤

去拉力。已知物塊未從平板上掉下，認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩

擦力大小相等，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃1=0.2,平板與地面VM

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0.4,取g=10m/s2。求：

(1)0-Is內(nèi)物塊和平板的加速度大小的、。2；

(2)ls末物塊和平板的速度大小。1、02以及1.5s末物塊和平板的速度大小、功'；

(3)平板的最短長(zhǎng)度Lo

答案：(l)2m/s23m/s2(2)0、力分另(J是2m/s和3m/s;歷'、s'都是3m/s(3)1.35m

［解析］(l)0—ls內(nèi)物塊與平板間，平板與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小分別為力=“i/ng=0.2N,

fi=fi2(M+?i)g=1.2N對(duì)物塊和平板由牛頓第二定律有："1=\，a2=Fi2力,其中尸i=2N

解得：ai=2m/s2,a2=3m/s2o

(2)0—Is內(nèi)(力=Is),物塊與平板均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。有。2=。2力解得：ri=2m/s,V2=3m/s

ls—1.5s內(nèi)S=0.5s),由于水平向右的拉力方2=1.4N恰好與力+力平衡，故平板做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊繼續(xù)做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)直至與木板速度相同。有：vi=ih+a"2=3m/s,V2f=V2=3m/s

2

(3)撤去拉力F后，物塊和平板的加速度大小分別為：at'=《=2m/s2,a2'=-^=5m/s

物塊和平板停下所用的時(shí)間分別為：小產(chǎn)哈=15s,/，2=*=0.6S

可畫出物塊，平板的速度一時(shí)間圖象如圖所余。23

根據(jù)“速度一時(shí)間圖象的面積表示位移”可知，0?1.5s內(nèi)，物塊相對(duì)平板向左滑行的距；MY

離為：xi=1x(1.5-l)X3m=0.75mi/；\\

1.5s?3s內(nèi)，物塊相對(duì)平板向右滑行的距離為：x2=yX(3-2.1)X3m=1.35m

由于X2>xi,故L=X2=1.35m

2.(多選)某實(shí)驗(yàn)小組在探究接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，將一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放置在水平地面

上，其上表面有另一質(zhì)量為機(jī)的物塊，剛開始均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使物塊受到水平力F的作用，用傳感器測(cè)出水

平拉力F,畫出F與物塊的加速度。的關(guān)系如圖乙所示.已知重力加IF/N

速度g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物12「……二夕/

塊從未脫離長(zhǎng)木板.貝！1()

A.長(zhǎng)木板的質(zhì)量為2kgF\X

B.長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.14K

C.長(zhǎng)木板與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4I,」

D.當(dāng)拉力廠增大時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度一定增大°12a/(m.s-2)

答案ABC

解析設(shè)長(zhǎng)木板與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1,長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"2,由題圖乙可知，當(dāng)歹>12

12—8

N時(shí)物塊和長(zhǎng)木板開始產(chǎn)生滑動(dòng)，則F一從img=ma即F=ma+^i\fngf由題圖乙可知m=ki=-—kg=2kg,

"i%g=8N,解得//i=0.4;當(dāng)4N〈廠《12N時(shí)兩者共同運(yùn)動(dòng)，則F—^i2(M+m)g=(M+m)a

12—4

即F=(M+m)a+m)g由題圖乙可知M+m=k2=—\—kg=4kg,則M=2kg,jU2(M+m)g=4N

解得“2=0.1,選項(xiàng)A、B、C正確；當(dāng)拉力?增大，長(zhǎng)木板與物塊之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，此時(shí)長(zhǎng)木板所受地面的

摩擦力和物塊的摩擦力不變，則加速度不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

3.(多選)水平地面上有一質(zhì)量為mi的長(zhǎng)木板，木板的左邊上有一質(zhì)量為加2的物塊，如圖(a)所示.用水平向右的拉

力F作用在物塊上，尸隨時(shí)間，的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中忸忸，

尸1、尸2分別為人、打時(shí)刻尸的大小.木板的加速度?隨時(shí)間fFL--/L--7—

的變化關(guān)系如圖(c)所示.已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

"1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"2,假設(shè)最大靜摩擦力均與Ofl，2

相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為取則()(b)(c)

口am(mi+m2)

A.夕i=〃i機(jī)igB.Fi—2—a2—"1尼

機(jī)1+/W2

C.U2>1/1D.在0?打時(shí)間段物塊與木板加速度相等

廣機(jī)2

答案BCD解析由題圖（c）可知，有時(shí)刻物塊、木板一起剛要在水平地面滑動(dòng)，物塊與木板相對(duì)靜止，此時(shí)以整

體為研究對(duì)象有尸1=加（皿+牝）g,故A錯(cuò)誤；由題圖（c）可知，打時(shí)刻物塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為研

究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有尸2—41（如+而2應(yīng)=（9+而2）。以木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有〃2m2g

一41（如+旭2應(yīng)=帆1。>0解傳/2=-2g-〃i）g〃2>~~#1,故B、C正確；由題圖（C）可知，0?打

，，[2

時(shí)間段物塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，故D正確.

4.（多選）如圖甲所示，小物塊4靜止在足夠長(zhǎng)的木板5左端，若4與8間的動(dòng)摩擦因數(shù)為山=0.6,木板3與水

平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"2=0.2,假設(shè)各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2.某時(shí)

刻起A受到F=3t的水平向右的外力作用，測(cè)得A與8間的摩擦力R隨外力F的變化關(guān)系如圖乙所示，則下列

判斷正確的是（）

A.4、5的質(zhì)量分別為1kg和0.5kg

B.當(dāng)f=ls時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

C.當(dāng)f=3s時(shí)，A的加速度為4m/s2

D.B在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為8m/s2

答案AC

解析設(shè)4、B的質(zhì)量分別為mi,m2,根據(jù)A與B間的摩擦力6隨外力廠的變化關(guān)系可得A與B間的滑動(dòng)摩擦

力為6N,5與地面間的滑動(dòng)摩擦力為3N,則有〃i?iig=6N,“2（a+m2）g=3N,聯(lián)立解得mi=lkg,?12=0.5

kg,故A正確；A、5剛發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，有尸=3f=12N,即f=4s,故B錯(cuò)誤；由B項(xiàng)分析可知，當(dāng)f=3s

時(shí)，A、8相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有FL“zOwi+mzjguOwi+M）的,代入數(shù)據(jù)可得“1=4m/s?,

故C正確；設(shè)5在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為“2,可得"Mig-〃2（帆1+7"2）8=?12。2,代入數(shù)據(jù)可得02=6m/s2,

故D錯(cuò)誤.

5.（多選）如圖甲所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊8處于長(zhǎng)度L=2m的長(zhǎng)

木板A的最右端，A、B的質(zhì)量分別為mA=lkg與"3=2kg,A與

地面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃1=0.2,初始時(shí)A、8均靜止.用一水平向右的恒

力F拉動(dòng)A,經(jīng)過f=2s后5從A的左端滑離.在此過程中，A、B?%

的v-f圖象如圖乙所中.g取10m/s2,貝!!（）

A.5的加速度大小為6m/s?

B.3在2s時(shí)的速度無法求得甲

C.4、5之間的動(dòng)摩擦因數(shù)償=0.5

D.水平恒力歹=22N

答案CD解析由題圖乙可知，圖線A的斜率表示A的加速度，大小為ai=6m/s2,圖線4與,軸圍成的面積表

示A的位移，大小為處=12m,由于相對(duì)位移等于板長(zhǎng)，故3的位移為丫2=乃一L=10m,由位移公式可得

xi=^t,當(dāng)f=2s時(shí)8的速度為。8=10m/s,5的加速度大小為。2=詈=5m/s?,A,B錯(cuò)誤；對(duì)3由牛頓第二定

律可得"2，如避="5”2,解得4、8間的動(dòng)摩擦因數(shù)“2=0.5,C正確；對(duì)A由牛頓第二定律可得

F-fi2mBg-ni（mA+mB）g=WIAOI代入數(shù)據(jù)解得F=22N,D正確.

6.如圖甲所示，質(zhì)量M=0.8kg的足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量機(jī)=0.2kg的滑塊靜止在木板的左

端，在滑塊上施加一水平向右、大小按圖乙所示隨時(shí)間變化的拉力

尸,4s后撤去力足若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.0?4s時(shí)間內(nèi)，拉力的沖量為3.2N?s

B.t=4s時(shí)滑塊的速度大小為17.5m/s

C.從開始到穩(wěn)定狀態(tài)，木板受到滑動(dòng)摩擦力的沖量為2.8N?s

D.木板的速度最大為2m/s

答案C解析根據(jù)沖量的定義式：I=Ft,可知/一￡圖像面積代表沖量，所以0?4s時(shí)間內(nèi)，拉力的沖量為“

=（0，5t1'0X2+2X1.0）N-s=3.5N-s,A錯(cuò)誤；滑塊恰好開始相對(duì)木板滑動(dòng)時(shí)，對(duì)木板：fimg=Ma,對(duì)滑塊：F

2

—jumg=maf聯(lián)立解得：F=0.5N,a=0.5m/s,所以￡=0時(shí)刻，滑塊和木板恰好開始相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)滑塊：/尸一

]^mgt=mv\—Q9解得，=4s時(shí)滑塊速度大?。篤i=9.5m/s,B錯(cuò)誤；，=4s時(shí)，木板的速度U2=〃￡=0.5X4m/s=2

m/s,撤去外力后，木板做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到共速，根據(jù)動(dòng)量守恒：mvi+Mv2=(M+m)v,

解得：v=3.5m/s,對(duì)木板根據(jù)動(dòng)量定理可得：/=Mo=2.8N-s,C正確，D錯(cuò)誤.

7.(多選)如圖甲所示，一滑塊置于足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板左端，木板放置在水平地面上.已知滑塊和木板的質(zhì)量均為2

kg,現(xiàn)在滑塊上施加一個(gè)尸=0.5f(N)的變力作用，從f=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，滑尸小

塊所受摩擦力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示.設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相_8……三廠

等，重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是()2

A.滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4B.木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2°,太加

2

C.圖乙中t2=24sD.木板的最大加速度為2m/s

答案ACD解析由題圖乙可知，滑塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦力為8N,則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

〃=瑞=而=0.4,選項(xiàng)A正確.由題圖乙可知時(shí)刻木板相對(duì)地面開始滑動(dòng)，此時(shí)滑塊與木板相對(duì)靜止，則木板

F/4

與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為/=3忑=而=0.1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤/時(shí)刻，滑塊與木板將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)滑

塊與木板間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力Rm=8N,此時(shí)兩物體的加速度相等，且木板的加速度達(dá)到最大，則對(duì)木

板：-2mg=mam,解得am=2m/s2;對(duì)滑塊：F—Ffm=mam,解得b=12N,則由尸=0.5f(N)可知,

f=24s,選項(xiàng)C、D正確.

8.(多選汝口圖甲所示，質(zhì)量niA=lkg,niB=2kg的A、8兩物塊疊放在一起靜止于粗糙水平地面上。，=0時(shí)刻,

一水平恒力尸作用在物塊5上，f=1s時(shí)刻，撤去F,5物塊運(yùn)動(dòng)的速度

—時(shí)間圖像如圖乙所示，若整個(gè)過程中4、3始終保持相對(duì)靜止，貝!)()

A.物塊3與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

B.1?3s內(nèi)物塊A不受摩擦力作用

C.0?1s內(nèi)物塊5對(duì)A的摩擦力大小為4N

D.水平恒力的大小為12N

解析：選AC在。1圖像中圖線的斜率大小等于物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小，

貝11al=4m/s2,02=2m/s2,對(duì)兩物塊受力分析，由牛頓第二定律可得：F—fi(niA+/?B)g=(?IA+ffis)ai,//(?/A+

niB)g=(mA+mB)a2,解得："=詈=0.2,F=18N,選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；1?3s內(nèi)兩物塊一起運(yùn)動(dòng)，物塊A

O

也具有水平向左的加速度，對(duì)其受力分析，可知：5對(duì)A施加了水平向左的靜摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同理在0?1

s內(nèi)物塊A也具有水平向右的加速度，對(duì)其受力分析，可知：5對(duì)A施加了水平向右的靜摩擦力，由牛頓第二定

律可得：Ff=/HAai=4N,選項(xiàng)C正確。

9.如圖甲所示，在水平面上有一質(zhì)量叫=1kg的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量機(jī)2=2kg的木塊，木塊和木板間

的動(dòng)摩擦因數(shù)伍=0.3,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)售=0.1,木塊

和木板間以及木板和地面間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。

現(xiàn)給木塊施加隨時(shí)間t增大的水平拉力歹=3f(N),g取10m/s2o

(1)求木塊與木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間作

⑵求f=10s時(shí)木塊、木板各自加速度的大??；

(3)在圖乙中畫出木塊的加速度隨時(shí)間變化的圖象(取水平拉力F的

方向?yàn)檎较颍灰螽媹D，不要求寫出理由及演算過程)。

解析F從零開始逐漸增大，木板上、下表面受到的靜摩擦力也甲

從零開始逐漸增大，由于〃M喏＞〃2(加1+加2應(yīng)，故木板與地面會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，木塊與木板間的摩擦力達(dá)到最大

靜摩擦力后，木塊與木板就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

(1)當(dāng)歹W〃2(?ll+，〃2)g=3N時(shí)，木塊和木板都沒有被拉動(dòng)，處于靜止?fàn)顟B(tài)

當(dāng)木塊和木板一起運(yùn)動(dòng)且將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律有fiimig-niimi+m2)g—niiam

解得木塊和木板保持相對(duì)靜止的最大加速度而=3m/s2

()

對(duì)整體有尸m—“29+恤)g=(?ll+ffl2am解得木塊和木板將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，水平拉力Fm=12N

051()15t/s

10.(多選)如圖甲所示，物塊4、3靜止疊放在水平地面上，B受到大小從零開始逐漸增大的水平拉力尸的作用,

A、3間的摩擦力斗、8與地面間的摩擦力斗隨水平拉力F

變化的情況如圖乙所示。已知物塊A的質(zhì)量機(jī)=3kg,??？=

10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，貝！1()

A.兩物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

B.當(dāng)0VFV4N時(shí)，4、5保持靜止

C.當(dāng)4NV尸V12N時(shí)，A、3發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)

D.當(dāng)f>12N時(shí)，A的加速度隨尸的增大而增大

解析根據(jù)題圖乙可知，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，4、3間滑動(dòng)摩擦力為6N,所以A、5之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=三詈=

mg

0.2,選項(xiàng)A正確；當(dāng)0V歹V4N時(shí)，根據(jù)題圖乙可知，外還未達(dá)到8與地面間的最大靜摩擦力，此時(shí)A、5保

持靜止，選項(xiàng)B正確；當(dāng)4NVF<12N時(shí)，根據(jù)題圖乙可知，此時(shí)4、5間的摩擦力還未達(dá)到最大靜摩擦力，所

以沒有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)尸>12N時(shí)，根據(jù)題圖乙可知，此時(shí)A、8發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A物體有a

=%=2m/s，加速度不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AB

11.如圖甲所示，長(zhǎng)木板B固定在光滑水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A靜止疊放在長(zhǎng)木板B的最左端。從某時(shí)刻

起，用尸=8N的水平力向右拉A,經(jīng)過5s,A運(yùn)動(dòng)到B的最右

端，物體A的v-f圖像如圖乙所示。已知A、B的質(zhì)量分別為

2kg、8kg,A、B間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取

10m/s2o下列說法正確的是()

A.長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度為10m

B.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

C.若B不固定，B的加速度大小為0.5m/s2

D.若B不固定，A運(yùn)動(dòng)到B的最右端所用的時(shí)間為10s

【答案】BC【詳解】A.由題意，根據(jù)1M圖像可知，長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度為7,=51=與義5111=25111故人錯(cuò)誤；

B.根據(jù)X圖像可知，物體A的加速度為aA=叁=￡m/s2=2m/s2

對(duì)物體A受力分析，由牛頓第二定律得尸-timAg=THAOA代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得〃=0.2故B正確；

C.若B不固定，對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律得"mA。=EBOB代入數(shù)據(jù)解得

aB=?=絲等m/s2=0.5m/s2故C正確；

WIB8

D.若B不固定，A運(yùn)動(dòng)到B的最右端的過程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L=!aAt2-!aBt2

代入數(shù)據(jù)解得t=^s故D錯(cuò)誤。故選BC。

12.如圖甲所示，一質(zhì)量為"的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置質(zhì)量為小的小滑塊。木板受到隨時(shí)間，變

化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度“，得到如圖乙所示a-b圖像。最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相

等，取g=10m/s2,則（

m

甲

A.滑塊的質(zhì)量"z=2.5kgB.木板的質(zhì)量3kg

C.當(dāng)尸=8N時(shí)滑塊加速度為2m/s2D.滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4

答案：AD解析AB.由圖像可知當(dāng)歹=12N時(shí),加速度為a=4m/s2,對(duì)整體分析，由牛頓第二定律得F=(M+m)a

代入數(shù)據(jù)解得M+m=3kg當(dāng)F>!2N時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得“尸-賞知圖線的斜率為

14

%=5==2解得M=0.5kg滑塊的質(zhì)量為m=2.5kg故A正確，B錯(cuò)誤；

M12-10

CD.根據(jù)方>12N的圖線知，尸=10N時(shí)，a=09即0=2尸-2x〃x25代入數(shù)據(jù)解得〃=。.4

Q

當(dāng)尸=8N時(shí)，對(duì)滑塊和木板的整體，根據(jù)牛頓第二定律得尸=("+機(jī))。解得故D正確，C錯(cuò)誤。

13.質(zhì)量M=2.0kg、長(zhǎng)度L=1.0m的木板靜止在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，右端靜置一質(zhì)量，”=L0kg的物塊(可視

為質(zhì)點(diǎn))，如圖(a)所示。現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的作用力F,

尸T圖像如圖(b)所示。物塊與木板間的摩擦因數(shù)〃=。3,重力1。

加速度g取10向/。貝!1()；|；

A.6s末，物塊剛好與木板分離4廠

B.0~4s內(nèi)，物塊與木板不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)4____________flf2卜

C.0~6s內(nèi)，物塊與木板組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒A....................從“0—2ii~L"S

D.4~6s內(nèi)，拉力尸做功等于物塊與木板系統(tǒng)動(dòng)能增量圖⑸圖⑻

【詳解】AB.物塊的最大加速度為〃〃笈=根解得。=3m/s2當(dāng)/=6N時(shí)，假設(shè)木板和物塊相對(duì)靜止，則有

尸=(M+MI)可解得q=2m/s2<a則物塊可以與木板相對(duì)靜止，當(dāng)尸=10N時(shí)，木板的加速度為尸-〃根g=加密

22

解得4=3.5m/s2>a物塊與木板在4s末的速度相等，根據(jù)位移一時(shí)間公式可知，^a2t'—at'=L

代入數(shù)據(jù)解得f'=2s,所以6s末，物塊剛好與木板分離，故AB正確；C.0~6s內(nèi)，物塊與木板組成的系統(tǒng)受拉

力做功，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)功能關(guān)系可知，4~6s內(nèi)，拉力尸做功等于物塊與木板系統(tǒng)動(dòng)能增量

與系統(tǒng)摩擦生熱之和，故D錯(cuò)誤；故選AB。

14.如圖甲所示，質(zhì)量為2kg足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板A,靜至于水平面上，一質(zhì)量為4kg的物塊B放在長(zhǎng)木板的最右端。

A、B之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為%=0.1,A與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0.2。有一個(gè)按如圖乙所示規(guī)律變化的拉力

F作用于長(zhǎng)術(shù)板A。求：

(1)3s末B的加速度；

【答案】(1)lm/s2；(2)3m/s

【詳解】(1)A、B之間的最大靜摩擦力/maxi==4N

A與地面之間的最大靜摩擦力fmax2="20nA+mB)9=12N

根據(jù)圖乙可知，在2s時(shí)，長(zhǎng)木板A剛好開始運(yùn)動(dòng)，之后當(dāng)AB恰好發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)AB整體有

m2

F1-/max2=(,A+此時(shí)對(duì)B有/maxi=解得=lm/s,F】=18N根據(jù)圖乙可知，此時(shí)恰好是3s

時(shí)刻，即3s末B的加速度為lm/s2。

(2)根據(jù)上述可知，在2s~3s內(nèi)，AB保持相對(duì)靜止，整體向右做加速度增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理

(12+18x(32)

有，F(xiàn)—fmaxzAt=(mA+其中毆=3s-2s=Is根據(jù)圖乙可知左^-N,s=15N?s解得&=3m/s

15.如圖甲所示，在水平地面上有一長(zhǎng)木板其上疊放木塊4。假定木板與地面之間、木塊與木板之間的最大靜

摩擦力都和滑動(dòng)摩擦力相等。用一水平力尸作用于3,4、5的加速度與歹的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取

10m/s2,則下列說法正確的是()

A.A的質(zhì)量為0.25kg

B.B的質(zhì)量為1.0kg

C.B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

D.A、5間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

解析由題圖乙知，3與地面間的最大靜摩擦力6=3N,當(dāng)Fi=9N時(shí)，4、3達(dá)到最大的共同加速度由=4

m/s2,對(duì)4、3整體由牛頓第二定律得Fi-6=（,"A+?iB）ai。水平力再增大時(shí)，4、5發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A的加速度

仍為4m/s2,3的加速度隨水平力的增大而增大，當(dāng)尸2=13N時(shí)，m/s2,對(duì)5有三一6一肛4。1=，在即，解

J

得》iB=lkg,mA=0.5kg,進(jìn)一步求得B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃i=，（—4工^）g=°'人、5間的動(dòng)摩擦因數(shù)

“2=管曰=0.4,B、C項(xiàng)正確，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC

16.（多選）如圖甲所示，在光滑水平面上疊放著甲、乙兩物體?，F(xiàn)對(duì)甲施加水平向右的拉力尸，通過傳感器可測(cè)得

甲的加速度”隨拉力尸變化的關(guān)系如圖乙所示。已知重力加速度g=10m/s2,由圖線可知（）

A.乙的質(zhì)量m乙=6kg

B.甲、乙的總質(zhì)量m總=8kg

C.甲、乙間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.3

D.甲、乙間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1

答案BD

解析由圖象可知，當(dāng)力尸V24N時(shí)加速度較小，所以甲、乙相對(duì)靜止。采用整體法，當(dāng)尸i=24N時(shí)ai=3m/s2

根據(jù)牛頓第二定律有尸i=膽息”1即圖象中直線較小斜率的倒數(shù)等于甲、乙質(zhì)量之和，因此可得出m息=8kg

當(dāng)F>24N時(shí)，甲的加速度較大，采用隔離法，由牛頓第二定律可得八一"膽甲8=加甲處

即圖象中較大斜率倒數(shù)等于甲的質(zhì)量，較大斜率直線的延長(zhǎng)線與縱軸的截距為一.=一1

因此可以得出甲=6kg因此/n乙=，"總一/n甲=2kg〃=，=0.1故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。

17.如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板放置在水平地面上，一滑塊直于長(zhǎng)木板左端。已知滑塊和木板的質(zhì)量均為

2kg,現(xiàn)在滑塊上施加一個(gè)廠=0.5f（N）的水平變力作用，從U0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，滑塊所受摩擦力/隨時(shí)間f變化的

關(guān)系如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是（）

甲

A.滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B.木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

C.圖乙中f2=24sD.木板的最大加速度為lm/s2

答案C解析：A.根據(jù)圖乙可知，滑塊在打以后受到的摩擦力不變，為8N,根據(jù)/=自加g

可得滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為M=0.4A錯(cuò)誤；

B.在〃時(shí)刻木板相對(duì)地面開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑塊與木板相對(duì)靜止，則木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

==錯(cuò)誤；CD.在叁時(shí)刻，滑塊與木板將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)滑塊與木板間的靜摩擦力達(dá)到

2mg40

最大，且此時(shí)二者加速度相同，且木板的加速度達(dá)到最大，對(duì)滑塊有尸-〃i〃zg=7”a對(duì)木板有〃|，咫-2〃叫2g=/叩

聯(lián)立解得a=2m/s2P=12N則木板的最大加速度為2m/s2,根據(jù)產(chǎn)=0$可求得&=24sC正確，D錯(cuò)誤。

18.如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板靜置于水平地面上，木板最右端放置一可看成質(zhì)點(diǎn)的小物塊。在r=0時(shí)對(duì)木板施

加一水平向右的恒定拉力尸，在尸的作用下物塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，t=ls時(shí)撤去尸，整個(gè)過程木板運(yùn)動(dòng)的VT

圖像如圖乙所示。物塊和木板的質(zhì)量均為1凡，物塊與木板間、木板與地面獷的寸

間均有摩擦，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列

說法正確的是()3I

A.O~ls內(nèi)物塊的加速度為0.2m/s2B.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5Q/\,

C.拉力歹的大小為21ND.物塊最終停止時(shí)的位置與木板右端的距離為3m115"

答案C解析:A.由圖像可知1.5s時(shí)物塊、木板共速，則物塊在0~1.5s內(nèi)的

加速度為%=普=白三儂2=2儂2故A錯(cuò)誤；B.對(duì)物塊有〃網(wǎng)8=m4可得物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

△Zjl.D—U

4=0.2故B錯(cuò)誤;

C.在l~L5s內(nèi)木板的加速度電=等=7^71nzs2=-12m/s2根據(jù)牛頓第二定律有——2mg=叫

1.3—i

得〃2=0.5撤去拉力F前，木板的加速度a=—=9m/s2根據(jù)牛頓第二定律有F-^mg+出?2mg)=ma得

0△tQ

232

尸=21N故C正確；D.由圖像可知共速時(shí)速度為3m/s,則在1.5s內(nèi)物塊位移為玉=v/==m=2.25m

242x2

vv2-v2932-92

1.5s內(nèi)木板位移為馬=展/+七一=pxl+c,,c、m=7.5m在1.5s后，物塊與木板間仍有相對(duì)滑動(dòng)，物塊的加速

22/22x(-12)

0—v.

度大小=-〃6=-2111/$2物塊到停止的時(shí)間還需，塊=一^—=15$木板的加速度大小為。；，則有

-〃2?2/咫+從mg=ma'2得4=-Sm/s?木板到停止的時(shí)間還需保=|s

出O

所以木板比物塊早停止運(yùn)動(dòng)，在L5s末到物塊停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，物塊的位移為工=工==2.25m

242x2

木板位移為丸=與詈=0.5625m則物塊最終停止時(shí)的位置與木板右端間的距離為

2。2

NL=x2+x'2-xx-x[=7.5+0.5625-2.25-2.25m=3.5625m故D錯(cuò)誤。

19.如圖甲所示，光滑斜面上有固定擋板A,斜面上疊放著小物塊B和薄木板C,木板下端位于擋板A處，整體

處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板C受到逐漸增大的沿斜面向上的拉力尸作用時(shí)，木板C的加速度”與拉力戶的關(guān)系圖象如圖

乙所示，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g=10m/s2,則由圖象可知下列說法正確的是()

A.10N<<F<15N時(shí)物塊B和木板C相對(duì)滑動(dòng)

B.木板和物塊兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)不可求出

C.由題目條件可求木板C的質(zhì)量

D.廠>15N時(shí)物塊B和木板C相對(duì)滑動(dòng)

答案D解析：AD.由圖像可知，當(dāng)lONvbvlSN時(shí)物塊B和木板C相對(duì)靜止，當(dāng)尸>15N時(shí)木板的加速度變

大，可知此時(shí)物塊B和木板C產(chǎn)生了相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤，D正確；

B.因當(dāng)乙=15N時(shí)，?=2.5m/s2,此時(shí)木塊和木板開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)物塊和木板之間的摩擦力達(dá)到最大,

則對(duì)物塊〃加geos6-mgsine=松聯(lián)立方程可求解〃=#故8錯(cuò)誤；C.對(duì)木板和木塊的整體，當(dāng)耳=10N時(shí)，

2

。=0,則耳=(M+m)gsin。當(dāng)g=15N時(shí)，a=2.5m/s,則月-(M+Mgsin。=(M+m)°聯(lián)立方程可求解

河+相=2kgsind=g但是不能求解木板C的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤。

20.如圖甲所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為機(jī)=2kg的

另一物體B（可看成質(zhì)點(diǎn)）以水平速度%=2m/s滑上原來靜止的長(zhǎng)

木板A的上表面。由于A、B間存在摩擦力，之后A、B速度隨時(shí)間

變化情況如圖乙所示。下列說法正確的是（g取10m/s2）（）昌一%

A.木板A最終獲得的動(dòng)能為2J/“—至

B.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4J

C.木板A的最小長(zhǎng)度為2m甲

D.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

【答案】D【詳解】A.由題圖乙可知，0?1s內(nèi)，A、B的加速度大小都為a=lm/s2

物體B和木板A水平方向均受滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律知二者質(zhì)量相等，則木板最終動(dòng)能為

ERA=T7n說=1J故A錯(cuò)誤；B.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為AE="nr%—Tx2m/=2J故B錯(cuò)誤;

C.題圖乙可得二者相對(duì)位移為1m,即木板A的最小長(zhǎng)度為1m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.由對(duì)B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，可得"ing=ma解得〃=O.1D正確。故選D。

21.如圖所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體B以水平速度V?；显瓉盱o止的長(zhǎng)木板A

的上表面，由于A、B間存在摩擦，A、B速度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，取g=10m/s2,則下列說法正確

的是（）

A.木板A與物體B質(zhì)量相等

B.若木板A、物體B質(zhì)量已知，可以求得熱量。

C.小物體B相對(duì)長(zhǎng)木板A滑行的距離1m

D.A對(duì)B做的功與B對(duì)A做的功等大反向

【答案】ABC【詳解】A.由VI圖線的斜率表示加速度可知，小物

塊B在長(zhǎng)木板A上滑行時(shí)加速度大小相等，又因?yàn)樾∥飰KB、長(zhǎng)木

板A受到的滑動(dòng)摩擦力大小也相等，由牛頓第二定律可得產(chǎn)皿i可知木板A與物體B質(zhì)量相等；故A正確；

B.若木板A、物體B質(zhì)量已知，由修圖像可知，小物塊B的初速度助=2m/s,最終小物塊B和長(zhǎng)木板A達(dá)到

共速，v燈lm/s,由能量守恒可得gniB若="mA+m8）?至+Q可以求出此過程中產(chǎn)生的熱量。，故B正確；

C.在達(dá)到共同速度之時(shí)，A、B的位移差沖-xA=[i（l+2）xl-ixlxl]m=1m故C正確；

D.A、B之間的摩擦力是一對(duì)相互作用力，等大反向，但是物塊B的位移要大于木板A的位移，所以它們之間

的摩擦力對(duì)對(duì)方做的功在數(shù)量上并不相等，故D錯(cuò)誤。故選ABC。

22.如圖所示，一長(zhǎng)木板。在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻《=0）將一相對(duì)于地面靜止的物塊6輕放到木板上，此時(shí)

a的速度為%,同時(shí)對(duì)a施加一個(gè)水平向右的恒力F,已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間

答案C小物塊由靜止開始，長(zhǎng)木板有初速度且受到恒力作用，所以對(duì)物塊受力分析，可知小物塊受到滑動(dòng)摩擦力

作用，根據(jù)牛頓第二定律可得〃mg=叫解得ab=

對(duì)長(zhǎng)木板進(jìn)行受力分析，受到地面水平向左的摩擦力，物塊對(duì)木板水平向左的摩擦力，以及水平向右的恒力兄

F

根據(jù)牛頓第二定律可得尸—"mg-"2mg=ma解得a=--3〃g

aam

A.根據(jù)圖像的斜率可知初始階段4<0,ab=\aa\,即尸=2〃mg則〃做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，。做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

共速后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B.根據(jù)圖像可知“做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即尸=3〃儂。做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

二者共速后，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得尸-2〃mg=2ma共解得a共=：〃gB錯(cuò)誤；

CD.若牝〉久，則有3卬咫〈尸<4〃咫兩者均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，共速后一起勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定

律可得歹一2〃力際=2根a共可得;〃g<%V〃gC正確，D錯(cuò)誤。產(chǎn)

23.一足夠長(zhǎng)木板置于水平地面上，二者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為心,=0時(shí)，木板在水/\

平恒力作用下，由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻，一小物塊以與木板等大、反向的速

度從右端滑上木板。已知7=0至〃=書。的時(shí)間內(nèi)，木板速度v隨時(shí)間，變化的圖像2’,.

如圖所示，其中g(shù)為重力加速度大小。/=%時(shí)刻，小物塊與木板的速度相同。下%*3,。4M；

列說法正確的是（）

A.小物塊在》=3%時(shí)刻滑上木板B.小物塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為2"

C.小物塊與木板的質(zhì)量比為3：4D.七氣之后小物塊和木板一起做勻速運(yùn)動(dòng)

【答案】ABD【詳解】A.VT圖像的斜率表示加速度，可知/=3%時(shí)刻木板的加速度發(fā)生改變，故可知小物塊在

3

"3灰時(shí)刻滑上木板，故A正確；B.結(jié)合圖像可知:3/。時(shí)刻，木板的速度為％=5〃4。

__3

設(shè)小物塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為"。，由題意可知物體開始滑上木板時(shí)的速度為/，負(fù)號(hào)表示方向水平向

左，物塊在木板上滑動(dòng)的加速度為4=等=4g經(jīng)過石時(shí)間與木板共速此時(shí)速度大小為v共=g〃gr。，方向水平

向右，故可得v共-匕=。山解得〃。=2〃故B正確；

C.設(shè)木板質(zhì)量為物塊質(zhì)量為根，根據(jù)圖像可知物塊未滑上木板時(shí)，木板的加速度為絲一

%o2

故可得尸-〃Mg=M“解得尸=|曬根據(jù)圖像可知物塊滑上木板后木板的加速度為〃=-2.。

此時(shí)對(duì)木板由牛頓第二定律得/-〃（祖+M）g-ZV〃g=M優(yōu)解得/故C錯(cuò)誤；

33

D.假設(shè)/=4辦之后小物塊和木板一起共速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體尸-〃+=。

故可知此時(shí)整體處于平衡狀態(tài)，假設(shè)成立，即"包之后小物塊和木板一起做勻速運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選ABD。

24.如圖甲所示，光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)=18m的木板。

從U0時(shí)刻開始，質(zhì)量為7"=2kg的物塊以初速度vo=lOm/s從左側(cè)滑上木板,

同時(shí)在木板上施以水平向右的恒力b=8N,已知開始運(yùn)動(dòng)后1s內(nèi)兩物體的v-t

圖線如圖乙所示，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0」

B.木板的質(zhì)量M=3kg

C.f=2.5s時(shí)，物塊的加速度大小為lm/s2

D.t=2s時(shí)，木板的速度為8m/s

答案ACD解析：AB.在0~ls,物塊向右勻減速，木板向右勻加速，對(duì)物塊，由牛頓第二定律可得〃〃取=機(jī)"

22

由v-t圖像可知ax=m/s=lm/s聯(lián)立解得〃=。1對(duì)木板，由牛頓第二定律可得F+/img=Ma2

4

由vT圖像可知。2=丁11^=4m/s2聯(lián)立解得M=2.5kg故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)經(jīng)過時(shí)間，，兩者達(dá)到共同速度，則％-卬=3代入數(shù)據(jù)解得，=2s共同速度v=2x4m/s=8m/s

此時(shí)物塊的相對(duì)位移為AS|=Jxl0x2m=10m<18m說明物塊未脫離木板，當(dāng)兩者達(dá)到共同速度后，假設(shè)兩者相對(duì)

22

靜止一起加速，由牛頓第二定律可得尸=（M+機(jī)）為代入數(shù)據(jù)解得?3=ym/s>〃g=lm/s

所以物塊相對(duì)木板還是要相對(duì)滑動(dòng)，物塊的加速度大小是％=lm/s7對(duì)木板，由牛頓第二定律可得

2

F-"mg=Ma4代入數(shù)據(jù)解得a4=2.4m/s

二者都向前加速，物塊相對(duì)木板向后滑動(dòng)，所以2.5s末物塊的加速度仍為％=lm/s:故CD正確。

25.一足夠長(zhǎng)的木板P靜置于粗糙水平面上，木板的質(zhì)量M=4kg,質(zhì)量加=lkg的小滑塊Q(可視為質(zhì)點(diǎn))從木

板的左端以初速度孫滑上木板，與此同時(shí)在木板右端作用水平向右的恒定拉力尸，如圖甲所示，設(shè)滑塊滑上木板

為f=0時(shí)刻，經(jīng)過力=2s撤去拉力尸，兩物體一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過f2=4s兩物體停止運(yùn)動(dòng)，畫出的兩物

體運(yùn)動(dòng)的修圖像如圖乙所示。(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦