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第15章軸對稱圖形與等腰三角形專題訓練11【專項整合】軸對稱與軸對稱圖形的應用

軸對稱與網格作圖1.

如圖，在正方形網格中，四邊形

ABCD

的頂點都在格點

上，畫出四邊形

ABCD

關于直線

l

對稱的四邊形

A1

B1

C1

D1.解：如圖，四邊形

A1

B1

C1

D1即為所求.23451

利用軸對稱求面積2.

如圖，正方形

ABCD

的邊長為2

cm，則圖中陰影部分的面

積為

?.2

cm2

23451

利用軸對稱求坐標3.

如圖，已知△

ABC

的頂點分別為

A

(－2，2)，

B

(－4，

5)，

C

(－5，1)和直線

m

(直線

m

上各點的橫坐標都為1).(1)作出△

ABC

關于

x

軸對稱的圖形△

A1

B1

C1，并寫出點

B1的坐標：

?；(－4，－5)

(2)作出△

ABC

關于

y

軸對稱的圖形△

A2

B2

C2；解：(1)如圖，△

A1

B1

C1即為所求.解：(2)如圖，△

A2

B2

C2即為所求.234513.

如圖，已知△

ABC

的頂點分別為

A

(－2，2)，

B

(－4，

5)，

C

(－5，1)和直線

m

(直線

m

上各點的橫坐標都為1).(3)若點

P

(

a

，

b

)是△

ABC

內部一點，則點

P

關于直線

m

對稱的點的坐標是

?.(2－

a

，

b

)

23451

軸對稱與“將軍飲馬”4.

如圖所示，宿州某地要在街道旁修建一個牛奶站，向居民

區(qū)

A

，

B

提供牛奶，牛奶站應建在什么地方，才能使

A

，

B

到它的距離之和最短？(不寫作法，但要保留作圖痕跡)23451解：如圖，牛奶站應建在點

C

處，才能使

A

，

B

到它的距

離之和最短.23451

軸對稱與折疊5.

[2024·揚州廣陵區(qū)月考](1)發(fā)現：如圖①，把△

ABC

沿

DE

折疊，使點

A

落在點A'處，請你判斷∠1＋∠2與∠

A

有何

數量關系，直接寫出你的結論，不必說明理由.解：(1)∠1＋∠2＝2∠

A

.

23451(2)思考：如圖②，

BI

平分∠

ABC

，

CI

平分∠

ACB

，把

△

ABC

折疊，使點

A

與點

I

重合，若∠1＋∠2＝100°，求∠

BIC

的度數.

23451(3)拓展：如圖③，在銳角三角形

ABC

中，

BF

⊥

AC

于點

F

，

CG

⊥

AB

于點

G

，

BF

，

CG

交于點

H

，把△

ABC

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