廣西南寧市英華學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

廣西南寧市英華學(xué)校2024~2025學(xué)年度上學(xué)期11月月考試卷八年級數(shù)學(xué)（滿分：120分考試時間：120分鐘）一、單選題（每小題3分，共36分）1．窗花是中國古老的民間藝術(shù)之一．美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計窗花，下列作品中為軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．現(xiàn)有兩根長度分別為和的木條，要選擇第三根木條，把它們釘成一個三角形木架，則第三根木條的長度可以是（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，線段的垂直平分線分別交于點，則的長是（

）A．3 B．4 C．5 D．64．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，，則AB的長為（）A．1.5 B．3 C．6 D．96．如圖，是的中線，，則的長為（

）A．2 B．3 C．4 D．67．等腰三角形中，若頂角度數(shù)為，則底角度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．嘉嘉在河北蔚縣研學(xué)中學(xué)習(xí)剪紙時，剪了一個內(nèi)角和為的正多邊形圖案，這個正多邊形是（

）A．正十邊形 B．正八邊形 C．正七邊形 D．正六邊形9．如圖，，，，，，，則等于（

）A． B． C． D．10．由于木質(zhì)衣架沒有柔性，所以在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，套進衣服后松開即可．如圖1.衣架桿．若衣架收攏時，，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是（

）

圖1

圖2A．9cm B．16cm C．18cm D．20cm11．如圖，在中，，，分別平分，，，于點，若的周長為，的面積為，則的長為（

）A． B． C． D．12．如圖，在中，，，．則下列等式成立的是（

）A． B． C． D．二、填空題13．比較大?。?2＋614．若三角形三個內(nèi)角的比為1∶2∶3，則這個三角形是三角形．15．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖，根據(jù)，可得，則說明的依據(jù)是．16．如圖是的一個外角，若，，則．17．若等腰三角形的一個內(nèi)角為，則它一腰上的高與底邊所夾的角的度數(shù)是．18．如圖，在面積為的中，，，于點，直線垂直平分交于點，交于點，為直線上一動點，則周長的最小值為．三、解答題19．計算：．20．解方程組：（1）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．

(1)在圖中作出▲ABC關(guān)于y軸的對稱圖形．(2)寫出點，，的坐標(biāo)．(3)求出▲ABC的面積．22．如圖，DE是△ABC的邊AB上的垂直平分線，分別交AB、BC于點D、E，AE平分∠BAC，∠B＝30°．（1）求∠C的度數(shù)；（2）若DE＝1，求EC的長．23．某建材市場上的一種鋼管的長度規(guī)格及相應(yīng)價格如下表：規(guī)格/m123456價格/（元/根）101520253035學(xué)校要制作一個三角形支架的宣傳牌，已經(jīng)購買兩根長度分別為和的鋼管，還需要購買一根．(1)有哪幾種規(guī)格的鋼管可供選擇？(2)若要求做成的三角形支架的周長為偶數(shù)，則做成三角形支架一共需要花多少錢購買鋼管？24．如圖，點D，E分別在上，，，相交于點O．求證：．小剛同學(xué)的證明過程如下：證明：在和中，，…第一步∴…第二步∴…第三步(1)小剛同學(xué)的證明過程中，第______步出現(xiàn)錯誤；(2)請寫出正確的證明過程．25．如圖所示，人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材P53數(shù)學(xué)活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形中，，．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．(1)試猜想箏形的對角線與有什么位置關(guān)系？并用全等三角形的知識證明你的猜想；(2)過點作交于點，若，，求的長．26．已知：在四邊形中，，，E、F分別是邊上的點，且．(1)為探究上述問題，小寧同學(xué)先畫出了其中一種特殊情況，如圖①當(dāng)，小寧同學(xué)探究此問題的方法是：延長到點G，使，連接，請你在圖1中添加上述輔助線，并補全下面的思路．小寧的解題思路是：先證明；再證明；即可得出之間的數(shù)量關(guān)系是．(2)如圖②，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是邊上的點，且，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請寫出證明過程；(3)在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是邊所在直線上的點，且．請直接寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系：.參考答案：題號12345678910答案CBCBCBBBBC題號1112答案CA13．<14．直角15．/邊邊邊16．/50度17．或18．19．解：．20．（1）如圖，即為所求的三角形：

（2）由圖可知，，，．（3）22．解：(1)因為DE垂直平分AB，所以BE＝AE，所以∠EAB＝∠B＝30°又因為AE平分∠BAC，所以∠BAC＝2∠EAB＝60°.所以∠C＝180°－∠B－∠BAC＝90°．(2)由(1)可知EC⊥AC，又因為DE⊥AD，AE平分∠DAC，所以EC＝DE＝1．23．（1）解：設(shè)第三根鋼管的長度為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，即，∴可以選擇或或長的鋼管；（2）解：∵做成的三角形支架的周長為偶數(shù)，∴第三根應(yīng)選擇長的鋼管，∴需要的錢數(shù)為（元），答：做成三角形支架一共需要花75元錢購買鋼管．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．24．（1）解：由題意得：小剛同學(xué)的證明過程中，第一步出現(xiàn)錯誤；（2）證明：∵，，∴，∴在和中，，∴，∴．25．（1）解：，證明：在和中，，，，，，．（2），，，，，，，，，的長為6．26．（1）解：補全圖形，如圖：小明的解題思路：先證明，再證明，即可得出之間的數(shù)量關(guān)系是，證明如下：延長到點G，使，連接，，在和中，，，，又，，，即，又，，，，，故答案為：；（2）（1）中結(jié)論仍成立，理由如下：延長到G，使，連接，如圖所示，，，，在和中，，，，又，，，即，又，，，，，（3）E，F(xiàn)分別是