單元思維拓展：分?jǐn)?shù)除法 講義-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（含答案）

單元思維拓展：分?jǐn)?shù)除法（講義）-2024-2025學(xué)年六

年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

分?jǐn)?shù)除法

【思維導(dǎo)圖+知識(shí)清單+能力鞏固提升+綜合拔高拓展+答案解析】

編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的

學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計(jì)，對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講,

易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)?？家族e(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、

用單元知識(shí)點(diǎn)解決問題!2024年9月

☆

思維導(dǎo)圖單元知識(shí)簡單且高效的發(fā)散性思維呈現(xiàn)，是一種實(shí)用性的知識(shí)小結(jié)。

…在沒有括號(hào)的算式里，要先算分?jǐn)?shù)乘、除法，后算加、減

法；

在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的.

,j/部分量;對(duì)應(yīng)的分率=單位T

已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù).'田34

根據(jù)等量關(guān)系列方程

先求出部分量對(duì)應(yīng)的分率，

-已知比Y數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù).再用部分量一對(duì)應(yīng)的分率=單位"1"來求.

根據(jù)等量關(guān)系列方程

工程問題——工作效率x工作時(shí)間=工作總量

"二CX7VosO，

⑥知識(shí)清單_______________________________________________

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)

算.

分?jǐn)?shù)除法法則：

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).

(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù).

(3)帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把

帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算.

分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同

(1)一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù).

(2)兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘.

(3)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先

除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù).

(4)兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來商中的除數(shù).

(5)兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來.

能力鞏固提升

一、選擇題

34

1.a、b都大于0,如果a+：=bx：,那么()

45o

A.a<bB.a>bC.a=bD.無法比較a與b的大小

2.一張長方形桌子的面積是條平方米，長是1米，寬是。米.

A.q2BR.旃16rC.彳4

3.已知a、b、c是三個(gè)不等于0的數(shù)，如果ax25%=b+25%=lxc那么a、b、c這三個(gè)數(shù)中最大的是

()

A.aB.bC.cD.無法確定

4.把9塊糖平均分給7個(gè)人，每個(gè)人分得()

A.彳塊B.3塊C.(塊D.■塊

5.果園里有杏樹300棵，(),桃樹有多少棵？列式為300+(1+￡)。

A.桃樹比杏樹多:B.比桃樹少，C.比桃樹多:

6.a是一個(gè)非0自然數(shù)，go等于()。

a15

A.-B.—C.一D.5a

55aa

二、填空題

7.40的，是（）的，是40。

），（

OO

8.在（）里填上"＞或"="。

24T、74,

24——+一口岸)-^4

12312646

52

—X—)9」

838383

71）周；每周用去，t,

9.學(xué)校食堂有一批大米重白，每周用去上,能用（能用（)周O

10.把1米長的繩子平均分成7段，每段長（

），每段占全長的（)o

Q

）的倒數(shù)是自；0.125的倒數(shù)是（）;最小合數(shù)的倒數(shù)是（）。

三、判斷題

12.“甲比乙多？也可以說是"乙比甲少本，.

13.所有自然數(shù)（0除外）的倒數(shù)都比1小。（

14.〃已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)〃就是求單位“工〃的量。（

15.甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，乙數(shù)是甲數(shù)的（

有一堆煤，用去了;，還剩1噸煤，原來這堆煤有1噸。（

16.

213

17.若甲的百等于乙的弓（甲、乙均是不為0的自然數(shù)），則甲是乙的j.（

18.一件衣服80元，降價(jià)五分之一,再漲價(jià)五分之一，這件衣服還是80元.（

四、計(jì)算題

19.直接寫得數(shù)。

1244^53532752

——+4=—X—=—I—=—X——X—=

55^4564310287

034=533-十4444

——；--x—+一

154827373

20.計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。

4754遮_。441

—X一X—17x-+-xl9

5118359912

21.解方程。

4/8、21

—x=28(1———)x=35—+x=一

51536

22.看線段圖列式解答。

求：水有多少立方分米?

單位J1”

水I_L

1200彷分米

23.計(jì)算下面圖形的面積.

五、作圖題

3

24.分一分、涂一涂。在長方形中表示算式，

4

4

25.國圖表示y+3的意義。

因■合理邈展

六、解答題

26.一臺(tái)拖拉機(jī)7小時(shí)可以耕地8公頃，這臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)可以耕地多少公頃，耕一公頃地需要多少小

時(shí)？

27.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條水渠，如果甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修8天完成，已知乙隊(duì)每天

比甲隊(duì)多修30米，這條水渠全長多少米?

2

28.趙大爺家養(yǎng)的雞和鴨共有700只，其中雞的只數(shù)是鴨的趙大爺養(yǎng)的雞和鴨各多少只。

3

29.學(xué)校開展捐書活動(dòng)，五年級(jí)的同學(xué)捐書480本，比六年級(jí)捐的本數(shù)少1,六年級(jí)捐書多少本?

O

3

3。.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做4天完亦乙隊(duì)單獨(dú)做8天完成兩隊(duì)合作多少天可以完成工程嗎?

31.學(xué)校體育室有足球和籃球共140個(gè)，借出足球的;后，剩下的足球和籃球的個(gè)數(shù)正好相等，體育室原

有足球多少個(gè)？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）

足球_____I______I______I______I

籃球：

32.張老師復(fù)印一批試卷，A型號(hào)復(fù)印機(jī)需要8分鐘，如果改用B型號(hào)的復(fù)印機(jī)需要10分鐘?，F(xiàn)在兩臺(tái)復(fù)

印機(jī)同時(shí)工作，5分鐘可以完成嗎？

35

33.小雨和小美進(jìn)行踢鍵子比賽.小盯分鐘踢會(huì)個(gè)，小美不分鐘踢2。個(gè).算一算，誰每分鐘踢得

多？

4

34.學(xué)校航模小組和美術(shù)小組一共有90人，航模小組的人數(shù)是美術(shù)小組的］，航模小組和美術(shù)小組各有

多少人？

35.修一條隧道，甲隊(duì)單獨(dú)修8個(gè)月完成，乙隊(duì)單獨(dú)修10個(gè)月完成。甲、乙兩隊(duì)合修，幾個(gè)月修完這條

隧道？

4

36.植樹節(jié)，同學(xué)們?cè)缘乃蓸涞目脭?shù)是楊樹的-，栽的松樹和楊樹共63棵，松樹和楊樹各栽了多少棵?

5

37.學(xué)校參加美術(shù)小組的有18人，書法小組的人數(shù)是美術(shù)小組5的又是數(shù)學(xué)小組的3?，數(shù)學(xué)小組有多

65

少人？

7

38.媽媽買了一套運(yùn)動(dòng)服共105元。褲子的價(jià)錢是上衣的?，上衣和褲子的價(jià)錢分別是多少元?

O

711

39.花店賣出玫瑰花56枝，是賣出百合花枝數(shù)的春，賣出丁香花的枝數(shù)是百合花的二?；ǖ曩u出丁香花

816

多少枝？

40.爸爸給明明一些錢，明明買外套花了80元，買褲子花了50元。買這兩樣衣物花的錢是爸爸給明明錢

的2;，爸爸給明明多少錢?

3

41.小芳在踢鍵子比賽中踢了63個(gè)，她踢毯子的數(shù)量是小云的=。小云踢了多少個(gè)？（用方程解決問

4

題。）

42.大冶市在創(chuàng)辦全國衛(wèi)生城市活動(dòng)時(shí)，要把一批鮮花運(yùn)往青龍山公園，若用甲車單獨(dú)運(yùn)，5小時(shí)可以運(yùn)

完；若用乙車單獨(dú)運(yùn)，10小時(shí)可以運(yùn)完。甲車先運(yùn)了2小時(shí)，然后乙車幫忙一起運(yùn)，還要幾小時(shí)才能運(yùn)完

這批鮮花？

3

43.小明從學(xué)校圖書館借了一本故事書，第一周看了全書的一半，第二周又看了全書的還剩10頁。

O

這本故事書一共有多少頁？

44.學(xué)校早晨6：00開校門，晚上6：40關(guān)校門，下午有一同學(xué)問老師現(xiàn)在的時(shí)間，老師說：從開校門到

現(xiàn)在時(shí)間的;加上現(xiàn)在到關(guān)校門時(shí)間的;，就是現(xiàn)在的時(shí)間，那么現(xiàn)在的時(shí)間是下午幾點(diǎn)？

45.北斗系統(tǒng)是我國自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。截至2023年6月，在軌衛(wèi)星有北斗二號(hào)

衛(wèi)星和北斗三號(hào)衛(wèi)星共45顆，其中北斗二號(hào)衛(wèi)星的顆數(shù)是北斗三號(hào)衛(wèi)星顆數(shù)的則北斗三號(hào)衛(wèi)星有多

少顆？（只列綜合算式或方程，不計(jì)算。）

4

46.李明家九月份共付水電費(fèi)360元，其中水費(fèi)相當(dāng)于電費(fèi)的二，李明這個(gè)月付電費(fèi)多少元?

23

47.水果店運(yùn)來3。。筐水果,其中二是蘋果,蘋果的筐數(shù)是橘子的1.蘋果和橘子各有多少筐?

48.一匹布料，如果只用來做上衣，正好可以做20件；如果只用來做褲子，正好可以做30條。一件上衣

和一條褲子配成一套服裝，用這匹布料能做多少套服裝？

2

49.我國鐵路已經(jīng)多次進(jìn)行了大規(guī)模提速.有一列火車現(xiàn)在每小時(shí)行駛H2千米，比原來提速現(xiàn)在每

小時(shí)比原來每小時(shí)多行駛多少千米?

7Q

50.圖書館有圖書800本，其中科普讀物占科普讀物的數(shù)量是故事書的圖書館有多少本故事書？

答案解析

題號(hào)123456

答案ACABCB

1.A

【分析】假設(shè)a+3==bx4M=l,分別求出a、b,再進(jìn)行比較即可。

45

【詳解】假設(shè)a+3==bx：4=L

45

所以a<b；

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，假設(shè)法使題目變得具體化，簡單化。

2.C

【詳解】分?jǐn)?shù)除法

no4

長方形的面積二長X寬=Wx寬二二，寬二T米，故選C.

1133

3.A

【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義，求出a,b,c的值，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法解答.

【詳解】因?yàn)閍、b、c是三個(gè)不等于0的數(shù)，并且ax25%=b+25%=lxC=l

ax25%=l,所以a=4

b+25%=l,所以b=0.25

lxC=l,所以c二l

4>l>0,25

故選A.

4.B

【分析】用糖的總塊數(shù)除以平均分的人數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示得數(shù)即可求出每人分得的塊數(shù).

【詳解】每人分得：9+7=?（塊）

故答案為B

5.C

【解析】將每個(gè)選項(xiàng)中的條件代入問題中，列式解答，再進(jìn)行判斷即可。

【詳解】A.果園里有杏樹300棵，桃樹比杏樹多（，桃樹有多少棵？列式為：300x（1+￡）;

B.果園里有杏樹300棵，比桃樹少5,桃樹有多少棵？列式為：300+（1-^）；

C.果園里有杏樹300棵，比桃樹多，，桃樹有多少棵？列式為：300+（1+，）；

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法；已知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求

這個(gè)數(shù)，用除法。

6.B

【詳解】因?yàn)閍wO,

-1

所以二.〃=:x-二-O

55a5a

故選B。

7.2564

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，即40x：；根據(jù)"（）x：=40”求出未知數(shù)即可。

88

【詳解】40x（=25；

O

5

40-=64

8

【點(diǎn)睛】單位“1〃已知用乘法，單位“1〃未知用除法。

8.><=><<

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘的數(shù)越

大，結(jié)果越大；除以的數(shù)越大，結(jié)果越小，進(jìn)行分析。

17479-

【詳解】24-?—>24—^-―<—

646

525152518??8

—X—>—X—

838383831515

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

9.157

【分析】（1）把這批大米總質(zhì)量看作單位“1”,可以用的周數(shù)=1+每周用去的部分占大米總質(zhì)量的分率;

（2）可以用的周數(shù)=這批大米的總質(zhì)量+每周用去的質(zhì)量，據(jù)此解答。

【詳解】（1）1+\=15（周）

71

⑵IT石=7（周）

【點(diǎn)睛】題中第一個(gè)看是分率，而第二個(gè)是具體的量，解題時(shí)需仔細(xì)審題。

10.上米-

357

【分析】（1）求每一段繩子的長度時(shí)，用繩子總長度+繩子段數(shù)；

（2）把整根繩子長度看作單位"1",單位"1”被平均分成7段，每段占全長的;。

11

【詳解】⑴?7=點(diǎn)（米）

（2）14-7=-

7

【點(diǎn)睛】區(qū)分清楚求每段的長度和每段占全長的分率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。

191

11.—8-

84

【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是L最小的合數(shù)是4,據(jù)此填空即可。

819

【詳解】

1?0.125=8

1.4=1

4

則叫的倒數(shù)是2;0.125的倒數(shù)是8；最小合數(shù)的倒數(shù)是:。

o194

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)和合數(shù)，明確倒數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。

12.錯(cuò)誤

【詳解】略

13.x

【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】1的倒數(shù)是它本身，等于1,所以本題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念。

14.V

【詳解】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是單位"1",所以求這個(gè)數(shù)就是求單位"1”的

量。說法正確。

故答案為：V

15.V

【詳解】略。

16.V

【分析】把這堆煤看作單位"1",用去;，還剩下這堆煤的對(duì)應(yīng)的是I■噸，用除法即可求出這堆

444

煤的總質(zhì)量。

【詳解】|■一（i-b

44

_3^3

-4^4

=1（噸），原來這堆煤有1噸。說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。

17.V

【解析】略

18.x

【詳解】略

161171

19.0.6；—；-；—；—

2521228

1549

—;8；—；一；—

1012349

【解析】略

73

20.—；-

225

16；13

【分析】（1）利用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡算。

（2）先算除法，再算減法。

（3）逆用乘法分配律簡算。

（4）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律簡算。

【詳解】f4x-i7-xf5

511o

745

—x—x—

1158

1158

71

=一x—

112

7

22

103

4+-----

35

33

=4x———

105

63

55

3

5

44

17x-+-xl9

99

4/?、

=-x(17+19)

9

4

=—x36

9

=16

1

12

(一+—+一)xl2

436

1.21

=-xl2+-xl2+1-xl2

436

=3+8+2

=13

21.x=35；x=75；x=4

4

【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)除以y即可；

Q77

第二題先計(jì)算出1—1,將方程轉(zhuǎn)化為^x=35,再左右兩邊同時(shí)除以5即可；

1?1

第三題方程左右兩邊同時(shí)乘x,將方程轉(zhuǎn)化為乙x=；,再左右兩邊同時(shí)除以二即可。

o3o

【詳解】|4x=28

切444

解：5X^5=28^5

x=35；

Q

(1--)x=35

7

解:—x=35

777

——X-r—=35+——

151515

x=75；

21

一?x=一

36

解：7x=t

o3

1121

-X-r—=—4■一

6636

x=4

22.1100立方分米

【分析】根據(jù)題意可知，水結(jié)冰后體積增加：，有1200立方米冰，能化成水多少立方分米？把水的體積

看作單位"1",則結(jié)成冰的體積是水體積的(1+1),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用冰的體積除以(1+、)，

就是冰化成水的體積。

【詳解】12004-(1+1)

12

=1200-?—

11

=1100(立方分米)

水有1100立方分米。

23.3十2=而(m^)(-+-)x^2=-(m2)

24.見詳解

3

【分析】將整個(gè)長方形平均分成4份，取其中的3份，是整個(gè)長方形的】，再根據(jù)除法的意義，將選取的

4

33

3份平均分成2份，其中1份表示的就是=+2,根據(jù)涂色情況可知它是大長方形的9；據(jù)此即可解答。

48

【詳解】

25.見詳解

4

【分析】3+3表示先把單位"1"平均分成5份，取其中的4份（涂上陰影），再把這4份平均分成3份，取

其中的一份（畫上斜線），據(jù)此作圖即可。

【詳解】作圖如下：

【分析】求每小時(shí)可以耕多少公頃地是求工作效率，根據(jù)工作總量+工作時(shí)間=工作效率求解；求每公頃

需要耕多少小時(shí)，相當(dāng)于把7小時(shí)平均分成8份，每份是多少小時(shí)，也就是每公頃地需要的時(shí)間。

Q

【詳解】8+7=］（公頃）

7

7+8=—（小時(shí)）

8

Q7

答：這臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)可以耕地5公頃，耕一公頃地需要（小時(shí)。

7o

27.1200米

【分析】把工作總量看作單位"1",則甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的工作效率是:，用乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多

10O

修的長度除以甲乙兩隊(duì)的工作效率差，就可以計(jì)算出這條水渠全長多少米。

【詳解】1+10='

1

1+8=—

8

=30x40

=1200（米）

答：這條水渠全長1200米。

28.200R；500只

【分析】雞的只數(shù)是鴨的：2，那么把鴨的只數(shù)看作單位"1”,雞的只數(shù)可以表示為：7，則總數(shù)就是7根據(jù)

對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率，用除法求出單位“1"。

2

【詳解】700+（1+j）

7

=700-?-

5

5

=700x-

7

=500（只）

700-500=200（只）

答：趙大爺養(yǎng)的雞有200只，鴨有500只。

【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決題，找準(zhǔn)單位"1"是關(guān)鍵。

29.768本

【分析】把六年級(jí)捐的本數(shù)看作單位"1",已知五年級(jí)捐的本數(shù)比六年級(jí)捐的本數(shù)少則五年級(jí)捐的本數(shù)

O

是六年級(jí)的（1-31）,又已知，五年級(jí)的同學(xué)捐書480本，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用480+（1-3f）即可

OO

求出六年級(jí)捐的本數(shù)。

3

【詳解】480-（1--）

O

5

=480?一

8

8

=480x-

5

=768（本）

答:六年級(jí)捐書768本。

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。

30.2天

【分析】把這項(xiàng)工程看作單位"1",根據(jù)工作總量+工作時(shí)間=工作效率，分別求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率

是;和春，然后根據(jù)工作總量+工作效率之和=工作時(shí)間，據(jù)此解答即可。

4o

【詳解】

448

_3^3

-4^8

=2（天）

3

答：兩隊(duì)合作2天可以完成工程的了。

4

【點(diǎn)睛】本題考查工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系，明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

31.見詳解；80個(gè)

【分析】把原有足球的個(gè)數(shù)看作單位"1”,借出足球的;后，剩下原有足球的此時(shí)剩下的足球和

籃球的個(gè)數(shù)正好相等，說明籃球的個(gè)數(shù)相當(dāng)于原有足球的據(jù)此先把線段圖補(bǔ)充完整，而足球和

籃球的總個(gè)數(shù)是140個(gè)，對(duì)應(yīng)著足球和籃球的分率之和(1-1+1),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，利用量+對(duì)應(yīng)

的分率=單位"1"的量，列式計(jì)算求出原有足球的個(gè)數(shù)。

【詳解】線段圖如下：

足球：1____I____I____I____I、

一…》140個(gè)

籃球：1____I____I____I)

1404-(l+1-i)

4

=140-?(2-4)

4

7

=140-?-

4

4

=140x-

7

=80(個(gè))

答：體育室原有足球80個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。

32.可以完成

【分析】表示出A型號(hào)復(fù)印機(jī)和B型號(hào)復(fù)印機(jī)的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+(A型號(hào)復(fù)印機(jī)

的工作效率+B型號(hào)復(fù)印機(jī)的工作效率)，結(jié)果大于5分鐘時(shí)不可以完成，結(jié)果小于等于5分鐘時(shí)可以完

成，據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)工作總量為1

4

=4-(分鐘)

4

因?yàn)榉昼姡?分鐘，所以5分鐘可以完成。

答：5分鐘可以完成。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

33.小雨和小美踢得一樣多

【分析】根據(jù)工作效率=工作總量工作時(shí)間這個(gè)公式，分別求小雨和小美每分鐘踢多少個(gè)，然后進(jìn)行比

較.

3

【詳解】小雨：18--=24（個(gè)）

小美：20-1=24（個(gè)）

答：小雨和小美踢得一樣多.

34.航模小組40人；美術(shù)小組50人

44

【分析】根據(jù)題意，航模小組的人數(shù)是美術(shù)小組的y,設(shè)美術(shù)小組有1人，則航模小組有人；

數(shù)量關(guān)系：航模小組人數(shù)十美術(shù)小組人數(shù)=航模小組和美術(shù)小組的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解。

4

【詳解】解：設(shè)美術(shù)小組有1人，則航模小組有1工人。

,4

x+—x=90

9

一工=90

5

99

一%+—=904■一

55

5

x=90x—

9

x=50

航模小組：90-50=40（人）

答：航模小組有40人，美術(shù)小組有50人。

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。

【分析】把這條隧道的全長看作單位"1”,甲隊(duì)的工作效率是:，乙隊(duì)的工作效率是士。根據(jù)工作總量+工

O10

作效率的和=工作時(shí)間，用（!+々）可求出甲、乙兩隊(duì)合修，幾個(gè)月修完這條隧道。

O10

【詳解】1+（!+［）

O10

9

一

40

409

答：甲、乙兩隊(duì)合修，140個(gè)月修完這條隧道。

【點(diǎn)睛】在用分?jǐn)?shù)解決工程問題時(shí)，通常沒有具體的工作總量，解題時(shí)把工作總量看作單位"1",用單位時(shí)

間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。

36.楊樹:35棵松樹:28棵

4

【詳解】楊樹：63+（1+-）=35（棵）

松樹：63—35=28（棵）

37.25人

【分析】先求出書法小組的人數(shù)，書法小組的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)X。，數(shù)學(xué)小組的人數(shù)=書法小組的

O

人數(shù)十3￡,據(jù)此解答。

【詳解】18x冷53

o5

3

15-?-

5

=25（人）

答：數(shù)學(xué)小組有25人。

【點(diǎn)睛】掌握標(biāo)準(zhǔn)量和比較量的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

38.56元；49元

【詳解】設(shè)上衣的價(jià)錢是X元，則褲子的價(jià)錢為《7X元。

o

7

x+-x=105

8

15

—x=105

8

15

x=105^—

8

x=56

77

褲子：-x=-x56=49（元）

oo

答:上衣的價(jià)錢是56元，褲子的價(jià)錢是49元。

39.44枝

【分析】玫瑰花56枝是百合花的7!，先求出百合花的數(shù)量，再計(jì)算丁香花的數(shù)量。

O

【詳解】56;《7=64（枝）

8

64x11=44（枝）

16

答：花店賣出丁香花44枝。

【點(diǎn)睛】在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中，單位"1"已知，用乘法，單位"1"未知，用除法。

40.195元

【分析】先把買外套和買褲子的錢加起來，即是買這兩樣衣物花的錢，把爸爸給明明的錢看作單位"1",根

2

據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，單位未知，用除法，用買這兩樣衣物花的錢除以§即可求出爸爸給明明的錢。

【詳解】（80+50）+§

=130」

3

=195（元）

答：爸爸給了明明195元。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)除法的意義以及靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法解決問題。

41.84個(gè)

【分析】設(shè)小云踢了X個(gè)，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，根據(jù)小云踢的個(gè)數(shù)x小芳對(duì)應(yīng)分率=小芳

踢的個(gè)數(shù)，列出方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)小云踢了x個(gè)。

3

—x=63

4

x=84

答：小女踢了84個(gè)。

42.2小時(shí)

【分析】由題意可知，把這批鮮花看作單位"1",可求出甲、乙的工作效率。然后求出甲車2小時(shí)運(yùn)的總

量，用單位"1"減去甲車2小時(shí)運(yùn)的總量，再用剩下的鮮花總量除以甲乙的工作效率之和即可解答。

【詳解】（l-1x2）+（：+:）

_3.3

——；—

510

=2(小時(shí))

答：還要2小時(shí)才能運(yùn)完這批鮮花。

【點(diǎn)睛】本題考查工程問題，題干沒有告訴工作總量那把它看作單位"1”是解題的關(guān)鍵。

43.80頁

13

【分析】將這本故事書的總頁數(shù)看作單位"1",用1—彳一1求出剩下的頁數(shù)所占單位"1"的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)

2o

1