2024-2025學年廣西南寧某中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（含答案）

2024-2025學年廣西南寧三中八年級（上）月考

數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

L下列選項中，比一2冤低的溫度是（）

A.-3℃B.-1℃C.0℃D.1℃

2.小篆，是在秦始皇統(tǒng)一六國后創(chuàng)制的漢字書寫形式.下列四個小篆字中為軸對稱圖形的是（）

A.也

3.2024年兩會這份數(shù)據(jù)，振奮人心/中國2023年GDP超126萬億元，同比GDP增量相當于一個中等國家經(jīng)

濟總量，連續(xù)多年保持世界第二大商品消費市場，世界第一制造業(yè)大國，世界第一貨物貿(mào)易大國地位.把數(shù)

據(jù)126萬億元用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.26x1013元B.0.126XIO14元C.126xIO*元D.1.26xIO14元

4.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）

A.對搭乘高鐵的乘客進行安全檢查B.審核書稿中的錯別字

C.調(diào)查一批LED節(jié)能燈管的使用壽命D.對七（1）班同學的視力情況進行調(diào)查

5.如圖，在△力BC中，以點C為圓心，以力C長為半徑畫弧交邊BC于點。，連接

4D.若NB=36°,ZC=40°,貝1|乙84。的度數(shù)是（）

A.70°B.44°

C.34°D.24°

6.等腰三角形的兩邊長是4an和3cm,那么它的周長是（）

A.11cmB.10cmC.11cm或10cmD.10cm

7.如圖，小敏做了一個角平分儀/BCD,其中48=/。，BC=DC,將儀器上的點A與乙PRQ的頂點R重

合，調(diào)整和4）,使它們分別落在角的兩邊上，過點4、。畫一條射線ZE,AE就是4PRQ的平分線.此角

平分儀的畫圖原理是（）

A.SSS

B.S4S

C.ASZ

E

D.AAS

8.若一個多邊形的每個外角都是30。，則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.8C.10D.12

9.如圖，將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀，若41=110。，貝此2的度數(shù)為（）

A.20°

B.35°

C.55°

D.60°

10.仇章算術(shù)》是人類科學史上應用數(shù)學的“算經(jīng)之首”，書中有這樣一個問題：若2人坐一輛車，則9

人需要步行，若“……”.問：人與車各多少？小明同學設有無輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為

?=+9根據(jù)已有信息，題中用“……”表示的缺失條件應補為（）

（y=3（%-2）

A.三人坐一輛車，有一車少坐2人B.三人坐一輛車，則2人需要步行

C.三人坐一輛車，則有兩輛空車D.三人坐一輛車，則還缺兩輛車

11.若關(guān)于久的不等式（H2-1）X<爪-1的解集為X>1,則7H的取值范圍是（）

A.m>1B.m<1C.m^lD.m=1

12.如圖，在中，AABC=90°,以AC為邊，作△ZCD,其中4。=AC,E為8c上一點，連接

AE,DE,若NC4D=2NB4E,貝?。┫麓?J結(jié)論：?^ADE=^ACB；@AC1DE；@AAEB=^AED-,

@DE=CE+28E.其中正確的個數(shù)為（）

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。

13.已知乙4=80°,那么乙4補角為度.

14.點P（-2,3）關(guān)于y軸對稱點的坐標在第象限.

15.一個六邊形共有條對角線.

16.如圖，在Rt△力BC中，Z5XC=90°,AB=AC,點。為BC上一點，

連接4D過點8作BE14。于點E,過點C作CF14。交4。的延長線于點

產(chǎn).若85=4,CF=1,貝UEF的長度為.

17.某種商品進價為400元，標價為500元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其

利潤率不能少于&25%,這種商品最多可以按折銷售.

18.如圖，已知平面直角坐標系中點4坐標是(2,5),點B在x軸上，4是。B的垂直平

分線上一點，P是y軸上一點，若N0PB=N04B時，貝|PO+PB=

三、解答題：本題共7小題，共63分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題9分)

計算：23—2x(-3)+5+(-1)2。24.

20.(本小題9分)

解不等式組[[],U；并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

—5—4—3~2—I0I2345

21.(本小題9分)

己知：如圖，在△48C中，AB=AC,ZB=2zX.

⑴求作乙4BC的平分線，交4C于點P.(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)在(1)的條件下，求乙4BP的角度？

22.(本小題9分)

如圖，在△力BC中，=40°,ZC=80°.

(1)求NB4C的度數(shù);

(2)AE平分NB4c交BC于E,AD1BC^D,求NEAD的度數(shù).

BEDC

23.（本小題9分）

如圖，AB=AC,CE//AB,。是力C上的一點，S.AD=CE.

⑴求證：CAE.

（2）若乙48。=25°,Z.CBD=40°,求NB4E的度數(shù).

24.（本小題9分）

綜合與實踐

小許是個愛動腦筋的學生，她在學習了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目：如圖1,長方形ABC。中放

置8個形狀和大小都相同的小長方形（尺寸如圖1）,求圖中陰影部分的面積.

（1）小許設小長方形的長為xon,寬為yon,觀察圖形得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解出乃y的值,

再用大長方形的面積減去8個小長方形的面積得到陰影部分的面積.

解決問題：

請按照小許的思路完成上述問題：

（2）動手實踐：解決完上面的問題后，小許在家里找了8張形狀大小都相同的卡片，恰好拼成了一個大的長

方形如圖2所示，打亂后又拼成如圖3那樣的大正方形，中間還留了一個洞，恰好是邊長為1C7H的小正方

形，求每個小長方形的面積.請給出解答過程.

25.（本小題9分）

【問題初探】

△43。和4DBE是兩個都含有45。角的大小不同的直角三角板.

DA

E

(1)當兩個三角板如圖(1)所示的位置擺放時，D、B,C在同一直線上，連接2。、CE,請證明：AD=CE.

【類比探究】

(2)當三角板力BC保持不動時，將三角板OBE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到如圖(2)所示的位置，判斷4D與CE的數(shù)量

關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.

【拓展延伸】

如圖(3),在四邊形A8CD中，ABAD=90°,AB=AD,BC=^CD,連接SC,BD,^ACD=45°,4到直

4

線CD的距離為7,請求出△BCD的面積.

參考答案

l.A

2.D

3.D

4.C

5.C

6.C

7.4

8.0

9.C

10.C

U.B

n.B

13.100

14-

15.9

16.3

17.八五

18.10

19.解：23—2x(―3)+5+(—1)2。24

=8—(-6)+5+1

=8+6+5+1

=8+6+5

=19.

20.解：產(chǎn)+123%

(4-%>一1②

解不等式①得：2%>3-1,

2%>2,

?t.x>1,

解不等式②得：—久＞—1一4,

—x>-5,

?,?%<5,

?,?原不等式組的解集為：14%<5,

該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下所示:

-5-4-3-2-1012345

21.解：（1）以點B為圓心，適當長為半徑畫弧交84BC于兩點，再分別以兩點為圓心，適當長為半徑畫弧

交于一點，連接點8與該點所在直線交AC于點P,如圖所示：BP即為所求；

Z.ABC=Z.ACB,

???Z.ABC=2Zi4,

???Z.ACB=Z.ABC=2乙4,

???/.ABC+乙ACB+=180°,

???2Zi4+244+=180°,

解得：乙4=36。，

???^ABC=2X36°=72°,

???8尸平分

1

??.Z.ABP=^Z-ABC=36°.

22.解：(1)v/.B+^BAC+zC=180°,Z.B=40°,4c=80。,

???乙BAC=180°-40°-80°=60°；

(2)???AD1BC,

??.Z.ADC=90°,

???ADAC=180°-^ADC-zc,zf=80°,

???^DAC=180°-90°-80°=10°,

???AE平分

1

???Z-BAE=/.CAE=

???乙BAE=/.CAE=30°,

Z.EAD=Z-CAE—Z-DAC,

???/,EAD=20°.

23.(1)證明：???CE///B,

???4BAD=Z-ACE,

在△ABD和△G4E中，

AB=CA

乙BAD=/.ACE,

AD=CE

???△/8DAC/E(S4S).

(2)解：???△ABD之△C4E,

???4ABD=/-CAE=25°,

???Z.CBD=40°,

???乙ABC=4ABD+乙CBD=25°+40°=65°,

???AB=AC,

???乙ABC=乙ACB=65°,

???^BAC=180°-2x65°=50°,

???(BAE=ABAC+/-CAE=50°+25°=75°,

???的度數(shù)是75。.

24.解：(1)設小長方形的長為％TH,寬為yzn,

根據(jù)題意，得"猊*/

解瞰三,

???S陰影=15X(9+2x2)—9x2x8=51(cm2),

答：陰影部分的面積為51C7H2；

(2)設小長方形的長為。m,寬為bm,

根據(jù)題意，得

解得：(：=?，

3=3

???S小長方形=3x5=15(cm2),

答：每個小長方形的面積為150n2.

25.解：⑴???△ABC和△D8E是兩個都含有45。角的大小不同的直角三角板，如圖1,

圖1

???乙DBE=乙ABC=90°,AB=BC,BD=BE,

AD=CE；

(2)4。=CE,AD1CE,理由如下：

???乙DBE=AABC=90°,

???乙DBA=乙BCE=90°-乙DBC,

vAB=BC,BD=BE,

??△DBA義2EBC(SA