2025年高考物理專項復習：曲線運動（講義篇）（原卷版）

專題04曲線運動

內(nèi)容概覽

01專題網(wǎng)絡?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點?以考定法

04核心素養(yǎng)?難點突破

05創(chuàng)新好題?輕松練習

席W題網(wǎng)絡?慝維腦圖

/公式

合速度與分速度的關(guān)聯(lián)—關(guān)聯(lián)速度?平拋運動Yas

一?

線

曲.■斜迪運動Y篝

合外力和速度方向9

動

運

??

渡河時間最短，圓錐擺

小船渡河模型4卜圓周運動Y水平轉(zhuǎn)盤上的物體

渡河位移最短'豎直面內(nèi)的圓周運動

⑥考情分析?第密高考

考點內(nèi)容考情預測

曲線運動中的合外力和速度曲線運動以合外力和速度的方向為簡單的

命題。主要以生活中的情景引入一些斜拋

小船渡河模型平拋類問題，此類命題偏難。小船渡河模

型近幾年高考命題偏少，近五年僅有2021

平拋運動年遼寧高考出現(xiàn)過。生活中的圓周運動也

主要以圓錐擺、水平轉(zhuǎn)盤上的物體，豎直

斜拋運動

面內(nèi)的圓周運動為考點結(jié)合生活現(xiàn)象引出

命題。

生活中的圓周運動

1.熟悉掌握曲線運動的合外力和速度方向，以及關(guān)聯(lián)速度問題。

2.理解小船渡河模型的最短時間渡河以及渡河距離最短的三類問題。

學3.掌握平拋運動的基本公式，平拋問題的基本處理方法，以及斜面拋體問題和平拋的追

習及相遇問題。

目4.掌握斜拋的基本公式，斜拋問題的處理方法，清楚斜拋問題的對稱性，以及反向類平

標拋問題。

5.熟悉掌握圓錐擺、水平轉(zhuǎn)盤上的物體，豎直面內(nèi)的圓周運動等問題的臨界問題，清楚

圓周運動先受力分析再等于向心力的處理方法。

瑟看辣考點*隙考定法

【典例1]（2023?湖南?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某

次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為。，且軌跡交于P

點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為巧和方，其中藥方向水平，以方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)

于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點的速度小于歷

C.兩谷粒從。到P的運動時間相等D.兩谷粒從。到P的平均速度相等

【典例2】（2023?福建?統(tǒng)考高考真題）一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的一端固定在豎直

轉(zhuǎn)軸。0'上的。點，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于。點，另一端與套在桿上

的圓環(huán)相連。當測速器穩(wěn)定工作時，圓環(huán)將相對細桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速

度。已知細桿長度L=0.2m,桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角。始終為60。，彈簧原長&=0.1m,彈簧勁度系數(shù)上=

100N/m,圓環(huán)質(zhì)量m=1kg；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取lOm/s2,摩擦力可忽略不計

(1)若細桿和圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，求圓環(huán)到。點的距離；

(2)求彈簧處于原長時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大??；

(3)求圓環(huán)處于細桿末端尸時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小。

J1技巧翹鏟

1.曲線運動的合外力和速度關(guān)系

a為合外、沿曲線在這一

力方向與點的切線方向

速度方向

f指向曲線“凹”側(cè)

的夾角

2.平拋運動的規(guī)律

92

▲

水平方向

水平方向軌跡I方程位移JX=V,)t合,S=y/x2+y2

/猥」/笑素〈

gt

豎直方向/移tan3=-r

tana=%="豎直方向/關(guān)系2XZVQ

%"oy=l/2at

4=gf平拋

,運動.

如這三2@吆>一即在任.Vo

二位置上的反向1底線’平拋

與水平位移電點相交!\+

相同時間內(nèi)速\斜面gtanO

蔗變旗柯瓦而蕙x=vt

17

△V=gA^Zy=2gt

tanO=—

x

2v0tan6

9

在斜面上同一點以不同速度魄物

凝在耕而上時,一遞度方曲目麗面

3.生活中的圓周運動

p2

v>y/gr產(chǎn)N+mg=my繩或軌道有向下彈力

豎直面內(nèi)的繩球模型

最高點

[繩〉v=y[grmg=m—重力恰好提供向心力

圓軌道v<y/gr無法通過最高點再由F合=尸向

v2

尸向=機定=

一般先受力分析47r2

生活中的圓周運動ma）2R=m-^-R

問題求F合

豎直面內(nèi)輕桿模型=m47r2/2R

v>y[grF+mg=m^

N=m4n2n2R(nffirZv)

V=yfgrFJV=0

最局點

V2

0<v=yfgrmg—FN=m—

V=OFN=mg恰好完成圓周運動

?___含

寸空跑翌W

考向01曲線運動中的合外力和速度

【針對練習1】如圖，光滑水平面上一質(zhì)點正以速度V。通過。點，O為光滑水平面上直角坐標系xOy的原

點，此時給質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y正方向的恒力Fy,則（）

A.若%=4tana,質(zhì)點做直線運動B.若Fy<Fx，質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動

C.若Fy<Fx,質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動D.因為Fx與如成a角，所以質(zhì)點做曲線運動

【針對練習2】在長約1m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個大小適當?shù)膱A柱形紅蠟塊，玻璃管

的開口端用膠塞塞緊，保證將其迅速豎直倒置后，紅蠟塊能沿玻璃管由管口勻速上升到管底。現(xiàn)將此玻璃

管倒置安裝在置于粗糙桌面上的小車上，如圖所示。小車從A位置以初速度加，開始向右先做勻減速直線

運動，再做勻加速直線運動，同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。按照題圖建立的坐標系，在這一過程中紅蠟

塊實際運動的軌跡可能是下列選項中的（）

考向02平拋運動

【針對練習3】在同一豎直方向、不同高處分別水平拋出兩個小球A、B,兩球在尸點相碰，如圖所示。設

A、B兩球的初速度分別為M、為，運動到P點的時間分別為"、曲，在尸點的速度與豎直方向的夾角分別

為0A、%，貝I（）

A.vA=vB,tA=tBB.vA>vB,tA>tB

C.>tg?BA<D."A>，eA<8B

【針對練習4】如圖甲為2022年北京冬奧會的跳臺滑雪場地“雪如意”，其主體建筑設計靈感來自于中國傳

統(tǒng)飾物“如意”。其部分賽道可簡化為如圖乙所示的軌道模型，斜坡可視為傾角為。的斜面，運動員（可視為

質(zhì)點）從跳臺“處以速度v沿水平方向向左飛出，落到足夠長斜坡上，落地瞬時速度方向與水平方向的夾角

為a,不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.若初速度v增大為原來的2倍，則運動員在空中運動的時間增大為原來的2倍

B.若初速度v增大為原來的2倍，則運動員從飛出到落地的位移增大為原來的2倍

C.若初速度v增大為原來的2倍，則運動員在空中離坡面的最大距離為原來的/倍

D.若運動員的初速度變小，運動員落在斜坡上時a角不變，且tana=2tan8

考向03生活中的圓周運動

【針對練習5】4.如圖所示，一根長為1m的輕質(zhì)細線，一端系著一個質(zhì)量為6kg的小球（可視為質(zhì)點）

另一端固定在光滑圓錐體頂端，圓錐頂角的一半等于37。（sin37。=0.6,cos37°=0.8）,g取lOm/s?。當

小球隨圓錐體圍繞其中心軸線一起做角速度為3的勻速圓周運動，小球與圓錐體始終保持相對靜止。下列說

法中正確的是（）

A.當3=0時，小球受到繩子的拉力為36N

B.當3=2.5rad/s時，小球?qū)A錐體壓力恰好為零

C.當3=|迎rad/s時，小球受到細繩的拉力為50N

D.當3=|逐rad/s時，小球運動一周的過程中，細繩對小球的沖量為20V^rN?s

【針對練習6】(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為0.2kg的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，并在圓環(huán)最高點保

持靜止。受到輕微擾動后，小球由靜止開始沿著圓環(huán)運動，一段時間后，小球與圓心的連線轉(zhuǎn)過6角度時，

小球的速度大小為v,"與cosd的關(guān)系如乙圖所示，g取10m/s2o貝I()

A.圓環(huán)半徑為0.6m

B.8=狎，小球所受合力為4N

C.0學y過程中，圓環(huán)對小球的作用力一直增大

D.0S史乃過程中，圓環(huán)對小球的作用力先減小后增大

A_D4

高核心素養(yǎng)"難點突破

考向04斜拋運動

【典例1】（2021.江蘇?高考真題）如圖所示，A,B兩籃球從相同高度同時拋出后直接落入籃筐，落入籃筐

時的速度方向相同，下列判斷正確的是（）

A.A比B先落入籃筐

B.4、8運動的最大高度相同

C.A在最高點的速度比8在最高點的速度小

D.A、8上升到某一相同高度時的速度方向相同

?盒

工當向頊磔r

【針對練習7】一個同學練習投籃，先在A點以與水平方向成a=45。角斜向上、大小為"的初速度拋出第一

個球，接著快速將拋出點移到與A等高的8點，將第二個球以相同的初速度拋出，結(jié)果兩球同時打在豎直

墻壁的尸點，兩次拋出的時間間隔峙空氣阻力不計，球的大小不計，兩球質(zhì)量相等，重力加速度為g,

則兩球從拋出到打到尸點()

AB

A.B球運動的時間為(二丁)”。B.兩球打在P點時，相對速度為零

2g

CC5兩點間的距離猥D.P點離拋出點的高度娉

【針對練習8】跳臺滑雪是最具觀賞性的冰雪運動項目之一，圖甲所示的跳臺滑雪比賽場地可簡化為圖乙所

示的雪道示意圖。運動員從助滑道的起點由靜止開始下滑，到達起跳點。時，借助設備和技巧，從傾角a=30°

的斜面頂端。點以。o=20m/s的初速度飛出，初速度方向與斜面的夾角8=60。，圖中虛線為運動員在空中

的運動軌跡，4為軌跡的最高點，B為軌跡上離斜面最遠的點，C為過B點作豎直線與斜面的交點。不計空氣

阻力，運動員可視為質(zhì)點，重力加速度大小取g=10m/s2。求:

(1)運動員從。點運動到4點的時間;

(2)。、C兩點間的距離。

%

甲

考向05小船渡河模型

①渡河時間最短（船頭垂直河岸渡河）

渡河

時間

r最短

(

三

小

個

船

直

渡②渡河位移最短。船水）_d_d

角

河

三

模-J-—吸

角Y=d

型

形tanQ=—

)廿水

船頭與河岸成e角指向上游

③渡河位移最短（v船。水）色二邈

〃合

船頭與河岸成（90。6）角指向上游

【典例1】（2021.遼寧?統(tǒng)考高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突

擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m,水流速度3m/s,木船相對靜水速度

lm/s,則突擊隊渡河所需的最短時間為（）

A.75sB.95s

C.100sD.300s

一熱

i考內(nèi)耶Bar

【針對練習9】如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬d,M,N分別是甲、乙兩船的

出發(fā)點，兩船頭與河岸均成a角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸尸點，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點,

如果劃船速度均為%,且兩船相遇不影響各自的航行.下列判斷不正確的是（）

p

/〃〃//〃///〃/////〃////“/////

A.水流方向向右，大小為%cosaB.甲船水平位移為電吧

sina

C.甲乙兩船會在PN上某點相遇D.兩船同時到達河對岸，花費時間均為

vosina

【針對練習10】如圖所示，河水流動的速度為v且處處相同，河寬度為心在船下水點A的下游距離為6

處是瀑布。為了使小船安全渡河（不掉到瀑布里去，且不考慮船在A對面的上游靠岸）（）

A.小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為t=§。船對水速度最大，最大速度為=中

B.小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小，船對水速度最大，最大速度為為ax=E^

C.小船沿軌跡A8運動位移最大、時間最長，船對水速度最小，最小速度Umin=^

D.小船沿軌跡AB運動位移最大、船對水速度最小，最小速度為U船min=譚!京

賽淄新好題*輕松練習

一、單選題

1.廣闊的草原上，一只羚羊發(fā)現(xiàn)潛伏在附近的獵豹后開始全速奔跑，獵豹隨即追趕，某段時間內(nèi)它們依次

經(jīng)過水平面內(nèi)A、8、C、。四點，其運動軌跡為如圖所示的虛線，此過程中羚羊的速度大小不變，獵豹緊

跟其后，下列說法正確的是（）

一”---

C、、2

、/'

A

B

A.羚羊處于平衡狀態(tài)B.獵豹做勻變速運動

C.羚羊經(jīng)過C點時的加速度最大D.獵豹經(jīng)過。點時受到的合外力最大

2.汽車以速度v向前行駛，將球從車上以相對車的速度"向后水平拋出，不計空氣阻力，在路邊觀察球的

3.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，同時人頂著直桿水平向右移動。某同學為研究猴子的運動，建

立如圖甲所示直角坐標系，描繪出猴子在x軸方向和y軸方向上的速度-時間圖像分別如圖乙和圖丙所示。關(guān)

A.猴子做勻變速直線運動B.猴子的加速度大小等于5m/s2

C.t=0時，猴子的速度大小等于7m/sD.。?2s內(nèi)，猴子的位移大小等于12V^m

4.2022年10月1日，女籃世界杯在澳大利亞悉尼落下帷幕，中國女籃一路過關(guān)斬將，最終取得平歷史最

佳戰(zhàn)績的世界杯亞軍。圖甲為9號運動員突破對方防守正在投籃時的情景，物理模型見圖乙。假設籃球從

地面上方的某點8斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上的A點，反彈后穿過籃筐，不計空氣阻力。設拋射點8

離地高拋出時籃球的速度vo,拋射角。。若拋射點8向遠離籃板方向水平移動一小段距離，要使拋出的

籃球仍能垂直擊中籃板上的A點，則以下措施可行的是（)

圖甲

A.拋射點高度”升高，拋射速度加不變，拋射角。減小

B.拋射點高度H升高，拋射速度vo增大，拋射角0不變

C.拋射點高度H不變，拋射速度vo增大，拋射角。增大

D.拋射點高度H不變，拋射速度vo增大，拋射角。不變

5.如圖所示，細繩拉著小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做半徑為R的圓周運動，P是過圓心的直線上的一

點，OP所在直線為豎直方向。A是圓周上的一點，OA連線與豎直方向成60。角，當小球運動到A點時，細

繩斷了，小球經(jīng)過尸點時速度方向剛好與OP垂直。不計空氣阻力，P點與圓心。的距離為（）

1.757?C.L5RD.1.257?

6.如圖所示，A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點，AB=BC=CD,￡點在。點的

正上方，與A等高，從￡點水平拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落在8點，球2落在C點，關(guān)于球1和球

2從拋出到落在斜面上的運動過程，下列說法正確的是（）

A.球1和球2運動的時間之比為2：1

B.球1和球2速度增加量之比為1：3

C.球1和球2拋出時初速度之比為2企:1

D.球1和球2運動時的加速度之比為1：2

7.“打水漂”是一種大眾游戲，將扁形石片用力擲出，石片擦水面飛行，碰水面后彈起再飛，石片不斷在水

面上向前彈跳，直至沉水。如圖所示，某同學在岸邊離水面高度0.8m處，將一小石片以初速度6m/s水平

拋出，若小石片接觸水面后彈起，水平方向速度不變，豎直方向彈起的最大高度是原來的白，不計空氣阻力，

16

重力加速度g取10m/s2。，以下說法正確的是

A.小石片接觸水面后的速度大小是接觸水面前速度大小的:

B.小石片第一次接觸水面后的速度大小為3m/s

C.小石片從拋出到第一次接觸水面時的水平位移大小為2.4m

D.小石片第一次接觸水面到第二次接觸水面的運動時間為0.3s

8.如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正方向拋出的三個小球°、6、

c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的（不計空氣阻力），則（）

A.a的飛行時間比6的長B.6和c的飛行時間相同

C.a的初速度比6的小D.b的初速度比c的小

9.如圖所示，a,b兩個小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度為同時水平拋出。已知半

圓軌道的半徑為R與斜面豎直高度相等，斜面底邊長為其豎直高度的2倍。若小球a能落到半圓軌道上，小

球b能落到斜面上，a、b均可視為質(zhì)點，重力加速度取g,則下列說法正確的是（）

v0abvQ

A.如果a球落在半圓軌道最低點，則其速度方向豎直向下

B.b球落在斜面上時，其速度方向與水平面夾角的正切值為0.5

C.調(diào)整a球初速度為的大小，能使a球垂直落在半圓軌道上

D.a、。兩球如果同時落在半圓軌道和斜面上，則其初速度為=2修

10.如圖所示，一物體在某液體中運動時只受到重力mg和恒定的浮力F的作用，且尸=詈。如果物體從M點

以水平初速度必開始運動，最后落在N點，MN間的豎直高度為伍其中g(shù)為重力加速度，則下列說法正確的

A.從M運動到N的時間為晝

B.”與N之間的水平距離為火胎

C.從M運動到N的軌跡不是拋物線

D.減小水平初速度為,運動時間將變長

11.在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量租=2kg,在水平方向上恒定的外力尸=4N的作用下運動，如圖所示

給出了滑塊在水平面上運動的一段軌跡，滑塊過P、。兩點時速度大小均為u=5m/s?；瑝K在尸點的速度

方向與尸。連線夾角a=37。，sin37o=0.6,則下列說法中正確的是（）

A.水平恒力尸的方向與連線成53。夾角

B.滑塊從尸點到。點做勻速圓周運動

C.滑塊從尸點到。點的過程中動能最小值為16J

D.尸、。兩點間距離為16m

12.如圖所示，傾角為37。的斜面長Z=1.9m,在斜面底端正上方的。點將一小球以為=3m/s的速度水平

拋出，與此同時由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面尸

點處擊中滑塊，小球和滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則（）

A.小球在空中飛行的時間為0.3s

B.小球拋出點到斜面尸點的水平距離為L2m

C.滑塊沿斜面下滑的加速度為6m/s2

D.小球拋出點到斜面底端的豎直高度為0.8m

13.某物理興趣小組的同學在研究運動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進行了實地演練。如圖所示，在寬

度一定的河中的。點固定一目標靶，經(jīng)測量該目標靶距離兩岸的最近距離分別為M。=15m、NO=12m,

水流的速度平行河岸向右，且速度大小為%=8m/s,快艇在靜水中的速度大小為方=10m/s?，F(xiàn)要求快艇

從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個過程：第一個過程以最短的時間運動到目標靶；第二個過程由目標

靶以最小的位移運動到圖示中的上方河岸，則下列說法不正確的是（）

N

I

M

A.第一個過程快艇的出發(fā)點位于加點左側(cè)12m處

B.第一個過程所用的時間約為1.17s

C.第二個過程快艇的船頭方向應指向河的上游并與河岸夾角為37。

D.第二個過程所用的時間為2s

14.有一條兩岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小為也，一條小船在河上橫渡，已知船在靜水中的

速度大小為V2,第一次過河時船頭始終指向與河岸垂直的方向，第二次過河時行駛路線與河岸垂直，若V/、

也均不變，試求第一次過河與第二次過河所用時間的比值為（

J說一詣

諺+譜

15.如圖所示，小船以大小卬（在靜水中速度），方向與河流上游成。角的速度從。點處過河，恰好到達

河正對岸P處，現(xiàn)在雨天水流變急（即也增大），要使小船仍到達正對岸且時間相同下列方法可取的是（）

A.不改變也的大小，只減小。角

B.不改變。角，只增大V/的大小

C.增大也的大小，同時適當減小。角

D.增大功的大小，同時適當增大6角

16.洪水無情人有情，每一次重大搶險救災，都有人民子弟兵的身影。如圖所示，水流速度大小恒為v,A

處下游的C處有個半徑為r的漩渦，其與河岸相切于3點，A、2兩點的距離為百r。若消防武警駕駛沖鋒

舟把被困群眾從A處沿直線避開游渦送到對岸，沖鋒舟在靜水中最小速度值為（）

C：漩渦

C.V3vD.-v

17.如圖所示，甲、乙兩船從A、B兩個碼頭同時開始渡河，船頭與河岸均成60。角，兩船在靜水中的速度

大小相等，甲船出發(fā)時船頭剛好指向C點，乙船恰能沿到達正對岸的C點，則下列說法正確的是（）

甲—60。60。太乙

AB

A.兩船不會相遇B.兩船在C點相遇

C.兩船在AC的中點相遇D.兩船在BC的中點相遇

18.旋轉(zhuǎn)木馬可以簡化為如圖所示的模型，兩個完全相同的可視為質(zhì)點的小球。、b分別用懸線懸于水平桿

A、B兩端,。2=2。4,將裝置繞豎直桿勻速旋轉(zhuǎn)后，a、6在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，兩懸線與豎直

方向的夾角分別為明￡,則下列判斷正確的是()

B

A.tan0=V2tancrB.tan0=2tana

C.cosa=V2cos^D.sing=V2sina

19.如圖所示，一個上表面粗髓、中心有孔的水平圓盤繞軸MN轉(zhuǎn)動，系有不可伸長細線的木塊置于圓盤上，

細線另一端穿過中心小孔。系著一個小球。已知木塊、小球皆可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為根，木塊到。點的距離

為R,。點與小球之間的細線長為L。當圓盤以角速度3勻速轉(zhuǎn)動時，小球以角速度3隨圓盤做圓錐擺運動,

木塊相對圓盤靜止。連接小球的細線與豎直方向的夾角為a,小孔與細線之間無摩擦，則下列說法簿誤的是

()

A.若木塊和圓盤保持相對靜止，L不變，3越大，則a越大

B.若R=L,無論3多大木塊都不會滑動

C.若R>L,3增大，木塊可能向。點滑動

D.若R<L,3增大，木塊可能向。點滑動

二、多選題

20.如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，在圓環(huán)的最高點。固定一個光滑的小環(huán)，穿過小環(huán)

的細線兩端分別連接著質(zhì)量為2nl的小球A和質(zhì)量為m的小球B,A、B兩球套在圓環(huán)上，用沿圓環(huán)切線方

向的力/作用在B球上，使A、B保持靜止，此時A、B連線剛好是圓環(huán)的直徑，A、B連線與水平方向夾

角為30。，撤去作用在小球B點的力后，兩個小球由靜止開始運動。已知重力加速度為g,不計小環(huán)和小球

大小，運動過程中整個系統(tǒng)無能量損失。下列說法正確的是（）

A.F=（1-^mg

B.F=（V3—l）mg

C.當A球下降高度R到尸位置時，A、B兩球速度大小相等

D.當A球下降高度R到尸位置時，A、B兩球速度大小關(guān)系為以=V3VB

21.如圖所示，小球A以某一速度水平向右拋出的同時，小球B斜向左上方以速度見拋出，%與水平方向

的夾角為53。。兩球拋出后在同一豎直面內(nèi)運動，且恰好在空中相碰。己知單獨拋出小球B時，小球B到達

的最高點恰好與小球A的拋出點處于同一水平線上，且小球B落地點位于小球A拋出點的正下方。不計空

氣阻力，重力加速度為g,sin530=0.8,cos53。=0.6,下列說法正確的是（）

A.小球A拋出的初速度大小等于2.4%B.小球A拋出的初速度大小等于1.8%

C.兩球拋出點的水平距離為等D.兩球拋出點的水平距離為整

25。25g

22.如圖所示，小球a從傾角為8=60。的固定粗糙斜面頂端以速度歷沿斜面恰好勻速下滑，同時將另一小

球6在斜面底端正上方與a球等高處以速度方水平拋出，兩球恰在斜面中點P相遇（不計空氣阻力），則下列

說法正確的是（）

A.%：v2=2,.1

B.若小球b以2藝水平拋出，則兩小球仍能相遇

C.若小球6以2功水平拋出，則b球落在斜面上時，a球在b球的下方

D.若改變小球b拋出的速度方的大小，則兩小球一定不能相遇

23.如圖所示，傾角為。的斜面體固定在水平面上，一個小球在斜面上某一點第一次垂直斜面拋出，第二次

水平拋出，兩次拋出的初速度大小相同，兩次小球均落在斜面上，第一次小球在空中運動時間為落在斜

面上的位置離拋出點的距離為Si，第二次小球在空中運動時間為修落在斜面上的位置離拋出點的距離為S2,

則下列關(guān)系正確的是（）

A.=t-￡sin0B.12=t]C.s?=S]tan6D.s?=s]

24.民族運動會上有一騎射項目如圖所示，運動員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標。假設

運動員騎馬奔馳的速度為巧，運動員靜止時射出的箭速度為W，跑道離固定目標的最近距離為心已知也>彩，

要想命中目標射出的箭在空中飛行距離最短，則（）

A.若箭的實際運動方向和馬的速度方向的夾角為asin。="

B.若箭的實際運動方向和馬的速度方向的夾角為asine——

%

C.箭射到固定目標的時間為色

D.箭射到固定目標的時間為邛』

25.如圖為場地自行車比賽的圓形賽道。某運動員騎自行車在賽道上做勻速圓周運動，圓周的半徑為R,路

面與水平面的夾角為仇不計空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.當自行車的速度大小為JgRtanB時,自行車不受側(cè)向摩擦力作用

B.當自行車的速度大小為心警時，自行車不受側(cè)向摩擦力作用

C.當自行車的速度大小為癡兩百時，自行車所受側(cè)向摩擦力的方向沿傾斜路面向上

D.當自行車的速度大小為JgRsi為時,自行車所受側(cè)向摩擦力的方向沿傾斜路面向下

26.如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上，物塊質(zhì)量

為到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為凡小環(huán)和物塊以速度v