2020-2021學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練：整式加減（一）（原卷版+解析）

專題04整式加減（1）

考點(diǎn)1：代數(shù)式

1.代數(shù)式上的意義是（）

x+8

A.尤除以無力口8

B.尤力口8除尤

C.x與8的和除以x

D.尤除以x與8的和所得的商

2.下列不能表示“2a”的意義的是（）

A.2的。倍B.。的2倍C.2個a相加D.2個a相乘

3.關(guān)于代數(shù)式“4a”意義，下列表述錯誤的是（）

A.4個a相乘B.a的4倍C.4個。相力口D.4的a倍

4.下列各式符合書寫要求的是（）

9

A.1—軟B.n*2C.a-i~bD.

3

5.代數(shù)式aXI」應(yīng)該寫成3a.

2—2―

6.若一支圓珠筆的筆芯的價格為0.9元,買一些筆芯需付款0.9x元，則無表示的實(shí)際意義是

7.在x+y,0,2>1,2a-b,2x+l=0中，代數(shù)式有個.

8.請你用實(shí)例解釋下列代數(shù)式的意義.

（1）-4+3；

(2)3a；

(3)(1)3

2

考點(diǎn)2：列代數(shù)式

1.已知剛上市的水蜜桃每千克12元，則機(jī)千克水蜜桃共多少元?

A.m-12B.m+12D.12m

12

2.在長、寬分別為a,b（a,%均大于或等于2的正整數(shù)，單位：m）的長方形房間內(nèi)，沿墻壁四周擺滿邊

長為1/77的正方形桌子，那么正方形桌子的數(shù)量是（）

A.2a+2b-4B.2a+2b-2C.2a+2bD.2。+2。+2

3.若x=3"+l,y=3X9”-2,則用x的代數(shù)式表示y是（

A.y=3(x-1)2-2B.y=3/-2

C.y=x3-2D.y=(x-1)2-2

4.一批電腦進(jìn)價為。元，提價20%后出售，則售價為（

A.aX(1+20%)B.aX(1-20%)C.aX20%D.a4-20%

5.一艘輪船沿江從A港順流航行到8港的速度為26千米/時，水流速度為v千米/時，則這艘輪船按原航線

從B港航行到A港的速度為千米/時.

6.比a小3的數(shù)是.

7.在班級聯(lián)歡會上，數(shù)學(xué)老師和同學(xué)們做了一個游戲.她在A,B,C三個盤子里分別放了一些小球，小球

數(shù)依次為ao,bo,co,記為Go=Cao,bo,co）游戲規(guī)則如下：三個盤子中的小球數(shù)aoWBoWco,則從小

球最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個，記作一次操作；〃次操作后的小球數(shù)記為Gi

=（an,bn,Cn）,若Go=（3,5,19）,貝IjG3=,G2020=.

8.同一價格的某種商品在三個商場都進(jìn)行了兩次價格調(diào)整，甲商場第一次提價的百分率為a（。>0）,第二

次提價的百分率為b（6>0）；乙商場兩次提價的百分率都為；丙商場第一次提價的百分率為b,第二次

提價的百分率為a.兩次提價后，這種商品在哪個商場的售價最高？為什么？

考點(diǎn)3：代數(shù)式求值

1?按如圖的程序計(jì)算：若開始輸入的x值為1,最后輸出的結(jié)果的值是（)

A.3B.7C.15D.31

2.若代數(shù)式x-2y=3,則代數(shù)式2（%-2y）—2x+l的值為（）

A.7B.13C.19D.25

3.小亮按如圖所示的程序輸入一個數(shù)％等于10,最后輸出的結(jié)果為（）

A.51B.251C.256D.255

4.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n的值為1,則最后輸出的結(jié)果是（）

A.7B.10C.77D.1541

5.已知代數(shù)式〃-20+7=13,那么代數(shù)式2〃-皿的值為

6.若2祖+幾=3,則代數(shù)式6-2根-幾的值為.

7.已知y=3孫+羽求代數(shù)式2x+3xy-2y=____.

x-2xy-y

8.對于題目：“已知尤2-2x-1=0,求代數(shù)式3/-6X+2020的值”，采用“整體代入”的方法（換元法）,

可以比較容易的求出結(jié)果.

(1)設(shè)/-2x=y,貝!!3/-6x+2020=(用含y的代數(shù)式表示).

根據(jù)得到y(tǒng)=l,所以的值為.

(2)J?-2X-1=0,3x2-6X+2Q2Q

（3）用“整體代入”的方法（換元法），解決下面問題:

2

已知“+_!-5=0,求代數(shù)式）Ya±l的值.

aa

考點(diǎn)4：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

1.已知有理數(shù)我們把'稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是'=-1,-1的差倒數(shù)是

l-a1-2

如果m=-3,硬是的差倒數(shù)，G是。2的差倒數(shù)，44是。3的差倒數(shù)…依此類推，那么

1-（-1）2

a\-Q2+43-〃4…+4401-0402+（2403-4404的值是（）

A.B.-3TD.

4~3

2.將正偶數(shù)按如圖排成5列:根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2020應(yīng)在（)

A.第253行，第2列B.第252行，第2列

C.第253行，第3列D.第252行，第3列

有一列數(shù)：、$、、.

3.3917...,它有一定的規(guī)律性.若把第一個數(shù)記為第二個數(shù)記為。2,…第〃

24816

個數(shù)記為an,則。1+〃2+。3+…+42020的值是（）

A.2020B.2021----

22020

C.2020----D.2021----

2202022021

4.將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排列，則數(shù)2019應(yīng)排的位置是第（）

第1列第2列第3歹U第4列

第一行123

第二行654

第三行789

第四行121110

A.第674行第1列B.第673行第1列

C.第673行第2列D.第673行第3列

5.觀察下列一組數(shù)，按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：2,-4,8,-16,32,-64,…….

6.計(jì)算-1+2-3+4-5+6----97+98-99+100的結(jié)果為.

7.一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，例如：2\33和43分別可以“分裂”成2個、3

個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若10()3也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分

裂”，則10()3“分裂”出的奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是.

8.我們將不大于2020的正整數(shù)隨機(jī)分為兩組，第一組按照升序排列得到ai<a2<-<aioio,第二組按照

降序排列得到bi>b2>"->bioio.求-bi\+\a2-fe|+--+|aioio-bioiol的所有可能值.

考點(diǎn)5：規(guī)律型：圖形的變化類

1.用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第10個圖案中共有圓點(diǎn)的個數(shù)是()

n=ln=2n=3n=4

A.59B.65C.70D.71

2.觀察下列按一定規(guī)律排列的圖標(biāo)：

則第2020個圖標(biāo)是()

BcD?

3.如圖表示的是用火柴棒搭成的一個個圖形，第1個圖形用了5根火柴，第2個圖形用了8根火柴，…,

照此規(guī)律，用295根火柴搭成的圖形是（）

A.第80個圖形B.第82個圖形C.第84個圖形D.第86個圖形

4.小牧用60根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式，先連續(xù)擺出若干正方形，再擺出一些六邊形，擺

出的正方形和六邊形一共有f個，要求所有的圖形都擺在一行上，且相鄰的圖形只有一條公共邊，同時

沒有木棍剩余.貝卜可以?。ǎ﹤€不同的值.

A.2B.3C.4D.5

5.如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第"個圖形中有

個小圓圈.

6.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成，第①個圖案有4個三角形

和1個正方形，第②個圖案有7個三角形和2個正方形，第③個圖案有10個三角形和3個正方形，…

依此規(guī)律，如果第幾個圖案中正三角形和正方形的個數(shù)共有2021個，則”=.

7.觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個圖形是三

角形，則第2019個圖形是.（填圖形名稱）

8.觀察下表:

序號123

圖形XXXXXxxxx

yyyyyy

XXXXXxxxx

yyyyy

XXXxxxx

yyy

xxxx

我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為“特征多項(xiàng)式”，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y.

回答下列問題：

(1)第3格的“特征多項(xiàng)式”為,

第4格的“特征多項(xiàng)式”為,

第〃格的“特征多項(xiàng)式”為;

(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為19,求尤，y的值.

考點(diǎn)6：整式

1.下列式子：2?,也，-5x,0中，整式有()

ac

A.6個B.5個C.4個D.3個

2.下列代數(shù)式中，不是整式的是()

A.生B.3C.-1D.a+b

2a

3.下列各式中不是整式的是()

A.3xB.-C.—-■D.x~3y

x2

4.下列說法中，不正確的是()

A.-而2c的系數(shù)是-1,次數(shù)是4

B.空-1是整式

3

C.6x2-3x+l的項(xiàng)是67、-3x,1

D.2TTR+ITR2是三次二項(xiàng)式

5.請寫出一個只含字母x的整式，滿足當(dāng)x=2時，它的值等于-3.你寫的整式是.

6.下列各式中，整式有(只需填入相應(yīng)的序號).

①！；②；③卓④。

2x+35

7.請?jiān)凇啊钡奈恢锰幪钊胍粋€整式,使得多項(xiàng)式/+能因式分解,你填入的整式為

8.把下列代數(shù)式的序號填入相應(yīng)的橫線上：

①否+加+/②倔③④31⑤o⑥-x+苒⑦組⑧#+2⑨2⑩高

33ayx2

(1)單項(xiàng)式

(2)多項(xiàng)式

(3)整式

(4)二項(xiàng)式.

專題04整式加減（1）

考點(diǎn)1：代數(shù)式

1.代數(shù)式上的意義是（）

x+8

A.尤除以x力口8

B.x力口8除尤

C.尤與8的和除以x

D.x除以無與8的和所得的商

【答案】D

【解析】代數(shù)式上的意義是x除以x與8的和所得的商，

x+8

故選：D.

2.下列不能表示“2a”的意義的是（）

A.2的a倍B.。的2倍C.2個。相力口D.2個a相乘

【答案】D

【解析】2個。相乘表示為

故選：D.

3.關(guān)于代數(shù)式“4a”意義，下列表述錯誤的是（

A.4個a相乘B.a的4倍C.4個。相力口D.4的a倍

【答案】A

【解析】44個。相乘用代數(shù)式表示故A選項(xiàng)符合題意；

B、a的4倍用代數(shù)式表示4a,故8選項(xiàng)不符合題意；

C、4個a相加用代數(shù)式表示a+a+a+a=4a,故C選項(xiàng)不符合題意；

。、4的。倍用代數(shù)式表示4a,故。選項(xiàng)8不符合題意；

故選：A.

4.下列各式符合書寫要求的是（）

A.12aB.n*2C.a+bD.

3

【答案】D

【解析】4中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；

8、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；

C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；

D、符合書寫要求.

故選：D.

5.代數(shù)式aXl工應(yīng)該寫成至.

2—2―

【答案】至.

2

【解析】“XI工應(yīng)該寫成絲，

22

故答案為：—.

2

6.若一支圓珠筆的筆芯的價格為0.9元，買一些筆芯需付款0.9x元，則x表示的實(shí)際意義是

【答案】圓珠筆的筆芯的支數(shù).

【解析】一支圓珠筆的筆芯的價格為0.9元，買一些筆芯需付款0.9x元，

則x表示的實(shí)際意義是圓珠筆的筆芯的支數(shù).

故答案為：圓珠筆的筆芯的支數(shù).

7.在x+y,0,2>1,2a-b,2尤+1=0中，代數(shù)式有個.

【答案】3

【解析】代數(shù)式有無+y,0,2a-b,

故答案為：3

8.請你用實(shí)例解釋下列代數(shù)式的意義.

(1)-4+3；

(2)3a；

(3)(」)3.

2

【答案】見解析

【解析】(1)-4+3表示氣溫從-4℃,上升3℃后的溫度；

(2)3〃表示一輛車以akm/h的速度行駛3小時的路程；

(3)(1)3表示棱長為工的正方體的體積.

22

考點(diǎn)2：列代數(shù)式

1.已知剛上市的水蜜桃每千克12元，則機(jī)千克水蜜桃共多少元？()

A.m-12B.m+12C.—D.12m

12

【答案】D

【解析】，"千克水蜜桃共12%元.

故選：D.

2.在長、寬分別為a,b（a,6均大于或等于2的正整數(shù)，單位：相）的長方形房間內(nèi)，沿墻壁四周擺滿邊

長為的正方形桌子，那么正方形桌子的數(shù)量是（）

A.2a+2b-4B.2a+2b-2C.2a+2bD.2a+2b+2

【答案】A

【解析】根據(jù)題意可得：正方形桌子的數(shù)量是2a+（6-2）X2=2a+2b-4,

故選：A.

3.若x=3"+l,y=3X9"-2,則用x的代數(shù)式表示y是（）

A.j=3（x-1）2-2B.y=3x2-2

C.y—x3-2D.y—（尤-1）2-2

【答案】A

【解析】：尤=3"+1,y=3X9"-2=3X3?"-2,

；.y=3（x-1）2-2.

故選：A.

4.一批電腦進(jìn)價為。元，提價20%后出售，則售價為（）

A.aX(1+20%)B.aX(1-20%)C.aX20%D.a4-20%

【答案】A

【解析】售價為aX(1+20%)元.

故選：A.

5.一艘輪船沿江從A港順流航行到B港的速度為26千米/時，水流速度為v千米/時，則這艘輪船按原航線

從B港航行到A港的速度為千米/時.

【答案】(26-2v).

【解析】由題意知，輪船在水中靜水速度：(26-v)千米/時.

所以，這艘輪船按原航線從B港航行到A港的速度為(26-2v)千米/時.

故答案是：(26-2v).

6.比a小3的數(shù)是.

【答案】a-3.

【解析】由題意可得：a-3.

故答案為：a-3.

7.在班級聯(lián)歡會上，數(shù)學(xué)老師和同學(xué)們做了一個游戲.她在A,B,C三個盤子里分別放了一些小球，小球

數(shù)依次為bo,co,記為Go=(ao,bo,co)游戲規(guī)則如下：三個盤子中的小球數(shù)aoWboWc。，則從小

球最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個，記作一次操作；〃次操作后的小球數(shù)記為G”

=(Si,bn,Cn),若Go=(3,5,19),則G3=,G2020=.

【答案】(6,8,13),(10,9,8).

【解析】：仇=(3,5,19),

；.Gi=(4,6,17),G2=(5,7,15),G3=(6,8,13),G4=(7,9,11),

G5=(8,10,9),G6=(9,8,10),Gi=(10,9,8),

G8=(8,10,9),G9=(9,8,10),Gio=(10,9,8),

.?.從G5開始每3次為一個周期循環(huán),

(2020-4)4-3=672,

<32020—Gi—(10,9,8),

故答案為：(6,8,13),(10,9,8).

8.同一價格的某種商品在三個商場都進(jìn)行了兩次價格調(diào)整，甲商場第一次提價的百分率為a(。>0),第二

次提價的百分率為b(^>0)；乙商場兩次提價的百分率都為；丙商場第一次提價的百分率為b,第二次

提價的百分率為兩次提價后，這種商品在哪個商場的售價最高？為什么？

【答案】見解析

【解析】設(shè)商品原價為1,甲、乙、丙在第二次提價后的價格分別是：

(1+a)(1+6)、(1+)2、(1+b)(1+a).

甲、丙第二次提價后的價格相等.

(1+)2-(1+6)(1+a)=(a-b產(chǎn)

4

所以，當(dāng)時，三商場價格相同，當(dāng)aWb時，乙提價后售價最高.

考點(diǎn)3：代數(shù)式求值

1.按如圖的程序計(jì)算：若開始輸入的x值為1,最后輸出的結(jié)果的值是()

A.3B.7C.15D.31

【答案】C

【解析】％=1,2x+l=2X1+1=3；

x=3,2x+l=2X3+l=7；

x=7,2x4-1=2X7+1=15,

V15>7,

J輸出結(jié)果為15,

故選：C.

2.若代數(shù)式x-2y=3,則代數(shù)式2(x-2y)-2%+1的值為()

A.7B.13C.19D.25

【答案】B

【解析】Vx-2y=3f

；?2(x-2y)2+4y-2x+l

=2(x-2y)2-2(x-2y)+1

=2X32-2X3+1

=18-6+1

=13.

故選：B.

3.小亮按如圖所示的程序輸入一個數(shù)x等于10,最后輸出的結(jié)果為)

A.51B.251C.256D.255

【答案】C

【解析】當(dāng)尤=10時，5x+l=51<200,

此時輸入的數(shù)為51,5x+l=256>200,

所以輸出的結(jié)果為256.

故選：C.

4.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n的值為1,則最后輸出的結(jié)果是()

A.7B.10C.77D.1541

【答案】B

【解析】把〃=1代入得："(n2+l)=2<8,

把九=2代入得：n(n2+l)=10>8,

則最后輸出的結(jié)果為10,

故選：B.

5.己知代數(shù)式a-2b+7=13,那么代數(shù)式2a-46的值為.

【答案】12.

【解析】由a-25+7=13可得a-26=6,

...2a-4b=2(a-2Z?)=2X6=12.

6.若2祖+〃=3,則代數(shù)式6-2相-w的值為.

【答案】3.

【解析】V2m+n=3,

.*.6-2m-n=6-(2/〃+w)=6-3=3,

故答案為：3.

7.已知y=3xy+x,求代數(shù)式2"\''.

x-2xy-y

【答案】3.

5

【解析］\'y=3xy+x,

Ax-y=-3孫，

.2x+3xy-2y

x-2xy-y

_2(x-y)+3xy

x-y-2xy

_-6xy+3xy

-3xy-2xy

_~3xy

-5xy

—_3—.

5

故答案為：旦.

5

8.對于題目：“已知2尤-1=0,求代數(shù)式3a-6X+2020的值”，采用“整體代入”的方法(換元法),

可以比較容易的求出結(jié)果.

(1)設(shè)x*2-2x=y,則3X2-6x+2020=(用含y的代數(shù)式表示).

(2)根據(jù)?-2x-1=0,得到y(tǒng)=l,所以37-6X+2020的值為.

(3)用“整體代入”的方法(換元法)，解決下面問題：

2

已知?+1-5=0,求代數(shù)式'-4a±l的值.

aa

【答案】見解析

【解析】（1）Vx2-2x=y,

.,.3?-6x+2020=3(/-2x)+2020=3y+2020；

故答案為：3y+2020；

(2)Vy=l,

/.3X2-6x+2020=3y+2020=3X1+2020=2023；

故答案為：2023；

(3)設(shè)a4=b，則?

a

,**a-^-5=0,

a

-5=0,解得：b=5.

.42-4a+l

=b-4=5-4=1-

a

考點(diǎn)4：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

1.已知有理數(shù)我們把」-稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是_!_=-1,-1的差倒數(shù)是

l-a1-2

』、」.如果m=-3,及是〃1的差倒數(shù)，。3是02的差倒數(shù)，〃4是。3的差倒數(shù)…依此類推，那么

1-(-1)2

a\-Q2+43-〃4…+4401-0402+(2403-4404的值是()

A.B.-3C.旦D.A

443

【答案】A

【解析】Vai=-3,

ai=——~~—=—,

1-(-3)4

1件

，這個數(shù)列以-3,1,芻依次循環(huán)，

43

,.■4044-3=134-2,

0403的值是-3,（Z404的值是工，

4

那么a\~〃2+〃3-44…+4401-4402+4403-4404

=-3--+A+3+A-A-3-A+A+3+A-A--3-A

434343434

=-3-工

4

=一也

T-

故選:A.

2.將正偶數(shù)按如圖排成5歹（J：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2020應(yīng)在（）

A.第253行，第2列B.第252行，第2列

C.第253行，第3列D.第252行，第3列

【答案】C

【解析】由已知，

奇數(shù)行從小到大排列，從第二列開始到第五列結(jié)束，有四個數(shù)，

偶數(shù)行從大到小排列，從第一列開始到第四列結(jié)束，有四個數(shù);

V2020=2X1010,10104-4=252-2,

A2020是第1010個偶數(shù)，在第253行,

A2020在第253行第3歹!J,

故選：C.

3.有一列數(shù)：旦5、?、工…，它有一定的規(guī)律性.若把第一個數(shù)記為m,第二個數(shù)記為碩，…第”

24816

個數(shù)記為Cln，則。1+。2+〃3+…+。2020的值是)

2021--^―

A.2020B.

22020

C.2020--^―2021--^―

D.

2202022021

【答案】B

【解析】觀察一列數(shù)可知:

n

-2+l_]+1

Cln--------1十,

2n2n

設(shè)m+〃2+〃3+~+〃2020=b,

貝ijj?=i+A+i+-A-+i+-l-+—+i+.J-

2222322020

=2020+(工+上+上+…+，-)，

2222322020

.,.26=4040+(1+A+A-+-1-+--+),

22223

.?.26-6=4040+(1+A+-2-+-1-+--+)-2020+(A+4-+A-+..-+—1—),

222232222322020

：.b=2020+(1-—A—)=2021--^―

2202022020

故選:B.

4.將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排列，則數(shù)2019應(yīng)排的位置是第()

第1列第2列第3列第4列

第一行123

第二行654

第三行789

第四行121110

A.第674行第1列B.第673行第1列

C.第673行第2列D.第673行第3列

【答案】D

【解析】V20194-3=673,

；.2019排在673行的最后，

2019應(yīng)在第673行第3列.

故選：D.

5.觀察下列一組數(shù)，按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：2,-4,8,-16,32,-64,

【答案】128.

【解析】觀察一組數(shù)：2,-4,8,-16,32,-64,

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第〃個數(shù)是(-1)"+1X2",

所以第7個數(shù)是28=128.

故答案為：128.

6.計(jì)算-1+2-3+4-5+6----97+98-99+100的結(jié)果為.

【答案】50.

【解析】-1+2-3+4-5+6-------97+98-99+100

=1+1+1+…+1

=50.

故答案為：50.

7.一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，例如：2\33和43分別可以“分裂”成2個、3

個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若10。3也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分

裂”，則10()3“分裂”出的奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是.

【答案】9901.

【解析】23=3+5；33=7+9+〃；43=13+15+17+19；

V3=2X1+1,

7=3X2+L

13=4X3+1,

Am3“分裂”出的奇數(shù)中最小的奇數(shù)是小(/W-1)+1,

/.1003“分裂”出的奇數(shù)中最小的奇數(shù)是100X99+1=9901,

故答案為9901.

8.我們將不大于2020的正整數(shù)隨機(jī)分為兩組，第一組按照升序排列得到ai<a2<-<aioio,第二組按照

降序排列得到bi>b2>-->bwio.求|ai-b\\+\ai-岳|+…+|moio-6ioio|的所有可能值.

【答案】見解析

【解析】(1)若otWlOlO,且以W1010,

則mV〃2<…(“&W1010,10102從加010,

則及，…以，bk,...，{加oio,共1011個數(shù)，不大于1010不可能;

(2)若以>1010,且拄>1010,

則6Z1010>?1009>>,a>^+l>^>1010及Z?l>Z?2><,,>^>1010,

則${刈_{1},……,[b}_{k}9{a}_[k}……{〃}_{1010}共1011個數(shù)都大于100,也不可能;

\ai-fei|,........，\awio-加oio|中一個數(shù)大于1010,一個數(shù)不大于1010,

/.\ai-Z?i|+|〃2-/?2|+???+|〃ioio-Z?ioio|

=1010X1010

=1020100.

考點(diǎn)5：規(guī)律型：圖形的變化類

1.用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放,則第10個圖案中共有圓點(diǎn)的個數(shù)是()

n=\n=2n=3n=4

A.59B.65C.70D.71

【答案】C

【解析】根據(jù)圖中圓點(diǎn)排列，當(dāng)〃=1時，圓點(diǎn)個數(shù)5+2；當(dāng)九=2時，圓點(diǎn)個數(shù)5+2+3；當(dāng)九=3時，圓

點(diǎn)個數(shù)5+2+3+4；當(dāng)〃=4時，圓點(diǎn)個數(shù)5+2+3+4+5,…

???當(dāng)n=10時，圓點(diǎn)個數(shù)5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=4+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)=

4VxiIX(11+1)=70

故選：C.

2.觀察下列按一定規(guī)律排列的圖標(biāo):

則第2020個圖標(biāo)是（）

(S)

D.

【答案】D

【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每4個圖標(biāo)為一組,

；2020+4=505,

.,.第2020個圖標(biāo)是第505組的第4個圖標(biāo),

故選：D.

3.如圖表示的是用火柴棒搭成的一個個圖形，第1個圖形用了5根火柴，第2個圖形用了8根火柴，…,

照此規(guī)律，用295根火柴搭成的圖形是（）

【答案】C

【解析】根據(jù)圖形可以看出第1個圖形有5根火柴棒,

第2個圖形有8根火柴棒，

第3個圖形有12根火柴棒，

第4個圖形有15根火柴棒，不難看出奇數(shù)個圖形的火柴棒個數(shù)為5+7（?-1）X!，偶數(shù)個圖形的火柴

2

棒個數(shù)，8+7(?-2)X.1,

2

若5+7（7i-l）X1=295,沒有整數(shù)解，

2

若8+7（n-2）xl=295,解得”=84,

2

即用295根火柴搭成的圖形是第84個圖形，

故選：C.

4.小牧用60根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式，先連續(xù)擺出若干正方形，再擺出一些六邊形，擺

出的正方形和六邊形一共有f個，要求所有的圖形都擺在一行上，且相鄰的圖形只有一條公共邊，同時

沒有木棍剩余.貝h可以?。ǎ﹤€不同的值.

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】設(shè)擺出的正方形有。個，擺出的六邊形有6個，依題意有

3。+1+56+1-1=60,

3。+5/?=59,

當(dāng)〃=3時，b=10,t=13；

當(dāng)〃=8時，b=7,t=15；

當(dāng)〃=13時，6=4,/=17；

當(dāng)〃=18時，b=l,t=19.

故/可以取4個不同的值.

故選：C.

5.如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第〃個圖形中有

個小圓圈.

【答案】n2+w+4.

【解析】觀察圖形的變化可知：

第1個圖形中有小圓圈的個數(shù)：lX2+4=6個；

第2個圖形中有小圓圈的個數(shù)：2X3+4=10個;

第3個圖形中有小圓圈的個數(shù)：3X4+4=16個;

則第〃個圖形中有小圓圈的個數(shù)為：n(?+1)+4=n2+?+4.

故答案為：n~+n+4.

6.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成，第①個圖案有4個三角形

和1個正方形，第②個圖案有7個三角形和2個正方形，第③個圖案有10個三角形和3個正方形，…

依此規(guī)律，如果第n個圖案中正三角形和正方形的個數(shù)共有2021個，則n=.

【答案】505.

【解析】因?yàn)榈冖賯€圖案有4個三角形和1個正方形,

第②個圖案有7個三角形和2個正方形，

第③個圖案有10個三角形和3個正方形，

依此規(guī)律，

所以第n個圖案中正三角形和正方形的個數(shù)：3〃+l+w=4〃+l,

4w+l=2021,

貝！JH=505.

故答案為：505.

7.觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個圖形是三

角形，則第2019個圖形是.（填圖形名稱）

【答案】五角星.

【解析】觀察圖形，可知：圖形六個一循環(huán)，

,.,2019=336X6+3,

...第2019個圖形和第3個圖形相同.

故答案為：五角星.

8.觀察下表：

序號123…

圖形XXXXX???

yyyw

XXXXXxxxx

yyyyy

XXXxxxx

yyy

xxxx

我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為“特征多項(xiàng)式”，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y.

回答下列問題:

(1)第3格的“特征多項(xiàng)式”為

第4格的“特征多項(xiàng)式”為

第〃格的“特征多項(xiàng)式”為

(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為19,求x,y的值.

【答案】見解析

【解析】(1)由表格可得，

第3格的“特征多項(xiàng)式”為4xX4+3yX3=16x+9y,

第4格的“特征多項(xiàng)式”為5xX5+4yX4=25x+16y,

第力格的“特征多項(xiàng)式”