2013年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2013年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1．（4分）﹣2的倒數(shù)為（）A．﹣ B． C．2 D．12．（4分）有一籃球如圖放置，其主視圖為（）A． B． C． D．3．（4分）三門灣核電站的1號機(jī)組將于2013年的10月建成，其功率將達(dá)到1250000千瓦．其中1250000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．125×104 B．12.5×105 C．1.25×106 D．0.125×1074．（4分）下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．5．（4分）在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變．密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式ρ＝（k為常數(shù)，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（）A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣46．（4分）甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都約為8.8環(huán)，方差分別為s＝0.63，s＝0.51，s＝0.48，s＝0.42，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（4分）若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b8．（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（）A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：49．（4分）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（）A．3 B．4﹣ C．4 D．6﹣210．（4分）已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對于上述的兩個(gè)判斷，下列說法正確的是（）A．①正確，②錯(cuò)誤 B．①錯(cuò)誤，②正確 C．①，②都錯(cuò)誤 D．①，②都正確二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）計(jì)算：x5÷x3＝．12．（5分）設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M′，則M′的坐標(biāo)為．13．（5分）如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，則∠D＝度．14．（5分）如圖，在⊙O中，過直徑AB延長線上的點(diǎn)C作⊙O的一條切線，切點(diǎn)為D．若AC＝7，AB＝4，則sinC的值為．15．（5分）在一個(gè)不透明的口袋中，有3個(gè)完全相同的小球，他們的標(biāo)號分別是2，3，4，從袋中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)的摸取一個(gè)小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號之和為5的概率是．16．（5分）任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1．現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對81只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是．三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，滿分80分）17．（8分）計(jì)算：3×（﹣2）+|﹣4|﹣（）0．18．（8分）化簡：（x+1）（x﹣1）﹣x2．19．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．20．（8分）在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得3分，負(fù)一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵觯?1．（10分）有一學(xué)校為了解九年級學(xué)生某次體育測試成績，現(xiàn)對這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形的圓心角為36°被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表組別成績頻數(shù)A20＜x≤242B24＜x≤283C28＜x≤325D32＜x≤36bE36＜x≤4020合計(jì)a根據(jù)上面的圖表提供的信息，回答下列問題：（1）計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；（2）根據(jù)C組28＜x≤32的組中值30，估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為；（3）請估計(jì)該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分（結(jié)果取整數(shù)）．22．（12分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE＝BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點(diǎn)G，連接DG，B′G．求證：（1）∠1＝∠2；（2）DG＝B′G．23．（12分）如圖1，已知直線l：y＝﹣x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y＝（x﹣1）2+k經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線y＝（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)D在直線l上的理由；（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．①交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：或，由此進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；②如圖2，若∠ACD＝90°，求m的值．24．（14分）如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”．（1）請用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”；（2）如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，求證：△ABC是“好玩三角形”；（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC＝2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s．①當(dāng)β＝45°時(shí)，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．（4）（本小題為選做題）依據(jù)（3）的條件，提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1）

2013年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【解答】解：﹣2的倒數(shù)是：﹣．故選：A．【點(diǎn)評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2．【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形可直接得到答案．【解答】解：籃球的主視圖是圓．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將1250000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×106．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【分析】根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的知識，判斷是軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸．5．【分析】由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，1.5），利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解形式即可求得k值．【解答】解：由圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，1.5），設(shè)反比例函數(shù)為ρ＝，則1.5＝，解得k＝9，故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查圖象的識別和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．同學(xué)們要認(rèn)真觀察圖象．6．【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵S＝0.63，S＝0.51，S＝0.48，S＝0.42，∴S最小，∴四人中成績最穩(wěn)定的是??；故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了方差，用到的知識點(diǎn)是方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7．【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【解答】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab＞cb，故本選項(xiàng)正確；C、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，不等式的基本性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．8．【分析】首先根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似，證得△ADE∽△ACB，再由相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得答案．【解答】解：在△ADE與△ACB中，，∴△ADE∽△ACB，∴S△ADE：S△ACB＝（AE：AB）2＝1：4，∴S△ADE：S四邊形BCED＝1：3．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意相似三角形的面積的比等于相似比的平方．9．【分析】首先得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE′的長，最后求得DE′的長即可．【解答】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最??；∵△ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC∵AB＝BC＝2∴AD＝AB?sin∠B＝，∵正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，∴OE＝OE′＝2∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）∴OA＝6∴DE′＝OA﹣AD﹣OE′＝4﹣故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了正多邊形的計(jì)算及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖形中整理出直角三角形．10．【分析】根據(jù)SSS即可推出△A1B1C1≌△A2B2C2，判斷①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定推出即可．【解答】解：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，∴B1C1＝B2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS），∴①正確；∵∠A1＝∠A2、∠B1＝∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2，設(shè)相似比為k，即＝＝＝k，∴＝k，∵△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，∴k＝1，即A1B1＝A2B2，B1C1＝B2C2，A1C1＝A2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2，∴②正確；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定、相似三角形的性質(zhì)和判定，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判斷兩三角形全等．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．【分析】利用同底數(shù)的冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減即可求解．【解答】解：x5÷x3＝x5﹣3＝x2．故答案是：x2．【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)的冪的除法法則：底數(shù)不變指數(shù)相減．12．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可直接得到答案．【解答】解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），故答案為：（﹣1，﹣2）．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．13．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE＝∠B，∠DEC＝∠F，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，∴∠DCE＝∠B＝72°，∠DEC＝∠F＝72°，在△CDE中，∠D＝180°﹣∠DCE﹣∠DEC＝180°﹣72°﹣72°＝36°．故答案為：36．【點(diǎn)評】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．14．【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ODC＝90°，可得sin∠C＝即可求解．【解答】解：連接OD，∵CD是⊙O的切線，∴∠ODC＝90°，∵AC＝7，AB＝4，∴半徑OA＝2，則OC＝AC﹣AO＝7﹣2＝5，∴sinC＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．15．【分析】列表得出所有可能的情況數(shù)，找出之和為5的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【解答】解：列表如下：2342（2，2）（3，2）（4，2）3（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的結(jié)果有9種，其中之和為5的情況有2種，則P之和為5＝．故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．【分析】①根據(jù)規(guī)律依次求出即可；②要想確定只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)，關(guān)鍵是確定二次操作后數(shù)的大小不能大于4，二次操作時(shí)根號內(nèi)的數(shù)必須小于16，而一次操作時(shí)正整數(shù)255卻好滿足這一條件，即最大的正整數(shù)為255．【解答】解：①[]＝9，[]＝3，[]＝1，故答案為：3；②最大的是225，[]＝15，[]＝3，[]＝1，而[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，即只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是255，故答案為：255．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力．三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，滿分80分）17．【分析】分別進(jìn)行零指數(shù)冪、絕對值、有理數(shù)的乘法運(yùn)算，然后合并即可．【解答】解：原式＝﹣6+4﹣1＝﹣3．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則．18．【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝x2﹣1﹣x2＝﹣1．【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．19．【分析】將x＝1，y＝2代入方程中得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值即可．【解答】解：將代入方程組中得：，解得：．【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．20．【分析】設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場，則負(fù)（28﹣x）場，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求出至少要?jiǎng)賻讏觯窘獯稹拷猓涸O(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場，則負(fù)（28﹣x）場，由題意得，3x+（28﹣x）≥43，2x≥15，解得：x≥7.5，∵場次x為正整數(shù)，∴x≥8．答：這個(gè)班至少要?jiǎng)?場．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是表示出勝場得分和輸場得分并列出不等式．21．【分析】（1）首先根據(jù)圓心角的度數(shù)＝360°×百分比可算出C部分所占百分比，再利用總數(shù)＝頻數(shù)÷百分比可得總數(shù)a；利用總數(shù)減去各部分的頻數(shù)和可得b的值；（2）利用組中值×頻數(shù)即可；（3）首先利用平均數(shù)的求法計(jì)算出樣本平均數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體的方法可得該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分．【解答】解：（1）a＝5÷＝50，b＝50﹣（2+3+5+20）＝20；（2）30×5＝150；（3）＝34.24≈34（分）．可用樣本的平均分來估計(jì)總體的平均分，因此該校九年級學(xué)生這次體育測試成績平均分約34分．【點(diǎn)評】此題主要考查了頻數(shù)分布表和扇形圖，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形勢給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．22．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形得出DC∥AB，推出∠2＝∠FEC，由折疊得出∠1＝∠FEC＝∠2，即可得出答案；（2）求出EG＝B′G，由平行線的性質(zhì)推出∠DEG＝∠EGF＝∠B′FG，求出DE＝B′F，證△DEG≌△B′FG即可．【解答】證明：（1）∵在平行四邊形ABCD中，DC∥AB，∴∠2＝∠FEC，由折疊得：∠1＝∠FEC，∴∠1＝∠2；（2）∵∠1＝∠2，∴EG＝GF，∵AB∥DC，∴∠DEG＝∠EGF，由折疊得：EC′∥B′F，∴∠B′FG＝∠EGF，∴∠DEG＝∠B′FG，∵DE＝BF＝B′F，∴DE＝B′F，∴△DEG≌△B′FG（SAS），∴DG＝B′G．【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．23．【分析】（1）首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用h表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)后代入直線的解析式驗(yàn)證即可；（2）根據(jù)兩種不同的表示形式得到m和h之間的函數(shù)關(guān)系即可；過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，證得△ACE∽△CDF，然后用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得m的值即可．【解答】解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)候，y＝﹣x+2＝2，∴A（0，2），把A（0，2）代入y＝（x﹣1）2+k，得1+k＝2∴k＝1，∴y＝（x﹣1）2+1，∴B（1，1）∵D（h，2﹣h）∴當(dāng)x＝h時(shí)，y＝﹣x+2＝﹣h+2＝2﹣h∴點(diǎn)D在直線l上；（2）①（m﹣1）2+1或（m﹣h）2﹣h+2由題意得（m﹣1）2+1＝（m﹣h）2﹣h+2，整理得2mh﹣2m＝h2﹣h∵h(yuǎn)＞1∴m＝＝．②過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F∵∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠CDF又∵∠AEC＝∠DFC∴△ACE∽△CDF∴又∵C（m，m2﹣2m+2），D（2m，2﹣2m），∴AE＝m2﹣2m，DF＝m2，CE＝CF＝m∴＝∴m2﹣2m＝1解得：m＝±+1∵h(yuǎn)＞1∴m＝＞∴m＝+1【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的綜合知識，特別是本題中涉及到的用點(diǎn)的坐標(biāo)表示有關(guān)線段的長更是解決本題的關(guān)鍵，在中考中出現(xiàn)的頻率很高．24．【分析】（1）先畫一條線段AB，再確定AB的中點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，AB為半徑畫圓，在圓O上取一點(diǎn)C，連接AC、BC，則△ABC是所求作的三角形；（2）取AC的中點(diǎn)D，連接BD，設(shè)BC＝x，根據(jù)條件可以求出AC＝2x，由三角函數(shù)可以求出BD＝2x，從而得出AC＝BD，從而得出結(jié)論；（3）