2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期北師大版數(shù)學(xué)期中檢測(cè)卷（二）

2024-2025學(xué)年北師大新課標(biāo)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)卷（二）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1.5B.-3C.-1D.-5

2.中華武術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)文化之一，是中華民族在日常生活中結(jié)合社會(huì)哲學(xué)、中醫(yī)學(xué)、倫理學(xué)、兵學(xué)、美

學(xué)、氣功等多種傳統(tǒng)文化思想和文化觀念，注重內(nèi)外兼修，諸如整體觀、陰陽(yáng)變化觀、形神論、氣論、動(dòng)

靜說(shuō)、剛?cè)嵴f(shuō)等，逐步形成了獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度

解釋為（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面B.線動(dòng)成面，面動(dòng)成體

C.點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體D.點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線

3.我國(guó)渤海深層油氣田勘探再獲新發(fā)現(xiàn)，新增油氣探明儲(chǔ)量超4000萬(wàn)立方米，其中數(shù)據(jù)4000萬(wàn)用科學(xué)記

數(shù)法表示為：（）

A.4x103B.4x107C.4x108D.0.4x106

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.-2不是單項(xiàng)式B.-a表不負(fù)數(shù)

C.詈的系數(shù)是3口.%+2+1不是多項(xiàng)式

X

6.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、P、N、Q.若點(diǎn)P、Q表----------?——?~~<

MpNQ

示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

7.下列四種說(shuō)法：①如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；②兩數(shù)相加和一定大于其中的一個(gè)

加數(shù)；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（0除外）的商是-1;④奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)的乘積一定是負(fù)數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有

()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.當(dāng)a=1時(shí)，代數(shù)式(5口2+2a—1)—4(3—8a+2a2)的值是()

A.14B.18C.-20D.-50

9.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察,第n個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（）（用含有"的

代數(shù)式表示）

。O

O。O0Q。。。0。O

OOOOOOO

OOOOOOO

OOOOOOO

OOOQOOOOOOO

0OOOOOO

oO◎0

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)國(guó)步

A.4n+(n+1)B.n2+4nC.4+n(n+1)D.4+(n+I)2

10.小明為了求1+2+22+23+…+2】。。的值，進(jìn)行了以下探究：他令M=1+2+22+23+…+2】。。,

在等式兩邊同乘2得，2M=2+22+23+24+…+2】?！浚蛑关?M-M=2］。］一1,所以M=2】。】一1.即

1+2+22+23+…+2100=21°】一1.請(qǐng)仿照以上推理計(jì)算：1+3+32+33+…+3?。24的值為()

n20251?20241□20251

2025B-c-~—D—

A.3一1J3

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.已知2.—2|與（y-3）2互為相反數(shù)，則僅+川=

12.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對(duì)面

上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則無(wú)的值為

13.在數(shù)軸上4、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c,a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b的倒數(shù)是它本身，且b為負(fù)

數(shù)，c的相反數(shù)是2,貝!|a-b+c=

14.已知4B,。均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算“4-時(shí)，誤將符號(hào)抄錯(cuò)而計(jì)算成了“4+B”，得到

的結(jié)果是C,若A=+%-1,c=x2+2x,則A-B=

二一（九為偶數(shù)），

斯一；則口2024的值為

15.有一列數(shù)，記第71個(gè)數(shù)為即，已知%_=2,當(dāng)71>1時(shí)，an

-----（71為奇數(shù)），

」一味1

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共27分。

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16.計(jì)算：(1)-8+3-12+7；(2)-25+?"(-32)；

⑶(《一表+白x(一72)；(4)-32-(1-1)^3X(-|)2；

17.化簡(jiǎn)題(1)3(6-a)+2(b-a)(2)(-x2+3xy-|y2)-2(-|x2+盯一|y2)

⑶先化簡(jiǎn)，再求值：(2a2b+2ab2)—[2(a2fo-1)+3ab2+2a],其中a=-4,b=—

四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

18.(本小題8分)已知4=/+。尤，B=2hx2-4x-l,且多項(xiàng)式24+B的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a,b

的值

19.(本小題8分)北京石景山游樂(lè)園位于北京西山風(fēng)景區(qū)南麓，下面是彬彬同學(xué)對(duì)某月20?26日去石景山游

樂(lè)園人數(shù)所做的統(tǒng)計(jì)表(“+”表示比19日多的人數(shù)，“-”表示比19日少的人數(shù)，單位：萬(wàn)人)

日期20日21日22日23日24日25日26日

人數(shù)變化+0.2+0.4+0.3+0.5-0.2-0.3-0.6

(1)請(qǐng)你判斷這7天中哪一天去石景山游樂(lè)園的人最多？哪一天最少？他們相差多少萬(wàn)人？

(2)若該月19日去石景山游樂(lè)園的人數(shù)是3.5萬(wàn)人，則這七天去石景山游樂(lè)園的總?cè)藬?shù)是多少？

(3)在(2)的條件下，平均每5人就有一人購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品，平均每個(gè)紀(jì)念品的利潤(rùn)為35元，則石景山游樂(lè)園這

七天共盈利多少元？(用科學(xué)記數(shù)法表示)

20.(本小題8分)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示:

g,，，，0r

-1o1

⑴6+c0；b-a0；a+c0.(用“〉”或填空)

(2)化簡(jiǎn)：|6+c|+|h-cz|—|(i+c|.

21.(本小題8分)(1)一個(gè)幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小

正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

從正面看從左面看

(2)在圖中增加1個(gè)小正方形使得所得圖形經(jīng)過(guò)折疊后能夠圍成一個(gè)正方體，請(qǐng)任意補(bǔ)全三種符合要求的展

開(kāi)圖.

22.(本小題8分)“絕對(duì)值”是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)之一，它既有“數(shù)的意義”，又有“形的特征”，小

明同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)絕對(duì)值后，制作了如下知識(shí)卡片：

知識(shí)卡片1

團(tuán)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系：

回正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

回負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);

回0的絕對(duì)值是0

知識(shí)卡片2

絕對(duì)值的非負(fù)性；

回任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0,即；|a|>0

知識(shí)卡片3

絕對(duì)值的；

回一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

知識(shí)卡片4

距離公式：回若點(diǎn)4B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,則4B兩點(diǎn)之間的距離力B=|a-b|

將式子|a+2024|+\b-20式|的值記為即M=|a+2024|+\b-2023|

請(qǐng)借助以上知識(shí)卡片和你自己對(duì)絕對(duì)值的理解，解決以下問(wèn)題：

(1)當(dāng)a=—l,b=l時(shí)，M=；

(2)若M=0,求a和6的值；

(3)若a=b=x,當(dāng)x變化時(shí)，M的最小值為.

23.(本小