2023-2024學(xué)年山東省濱州市鄒平市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年山東省濱州市鄒平市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B.調(diào)查某型號(hào)炮彈的殺傷半徑

C.發(fā)射前檢測(cè)火箭各部位零件是否正常D.對(duì)某班學(xué)生健康狀況進(jìn)行體檢

2.在平面內(nèi)，過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.無數(shù)

3.下列說法中，正確的是（）

A.0.04的平方根是0.2B./49=±7

C.，正的算術(shù)平方根是2D.64的立方根是±4

4.如果久-1<y-l,那么下列不等式不正確的是（）

A.-X>-yB.1—3x>1—3yC.-D.x+l<y+2

5.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人己經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)2（2,3）和8（1,-1）,并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是

（3,2）,則藏寶處應(yīng)為圖中的（）

A

A.點(diǎn)MM?N

PQ

B.點(diǎn)N

C.點(diǎn)、P

B

D.點(diǎn)Q

6.小靜對(duì)她所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直

方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則下列關(guān)于樣本中當(dāng)月使用“共享單車”情況的正確

說法是（）

0102030405060使用次數(shù)

A.使用40?50次的人數(shù)最多

B.不足20次的人數(shù)與不低于50次的人數(shù)相同

C.不足30次的人數(shù)有14人

D.不足30次的人數(shù)比不低于40次的人數(shù)多

7.如圖，點(diǎn)。在直線4E上，且==則以下結(jié)論中正確的是（）

①48//DC;

②皿/BC;

③NC=NADF；

④乙4+乙EDF=180°.

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

8.小樂和小琪一起收集廢電池，小樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”；小琪說：“如果你給我8節(jié)廢電

池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍根據(jù)以上信息，若設(shè)小樂收集了久節(jié)廢電池，小琪收集了y節(jié)廢電池,

可列方程組為（）

A儼—y=7(y-x^7

(2%=y+8{2x=y+8

ry-x=7CX-y=7

(2(x-8)=y+8(2(%-8)=y+8

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.實(shí)數(shù)，^,近30.2828828882,—2兀,中，屬于無理數(shù)的是.

10.某校對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)，據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖.若圖中自左至右每個(gè)小長方形的高

之比為1：3：2：4,且第二個(gè)小長方形對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為54,則此次共檢測(cè)了名學(xué)生的視力.

11.已知4村的坐標(biāo)為（-6,-8）,若一輛汽車從原點(diǎn)。出發(fā)在久軸上行駛，則在行駛過程中汽車離4村最近的

距離為.

12.如圖，在直角三角形4BC中，ZBXC=90°,將三角形4BC沿直線AD

BC向右平移2cm得到三角形DEF,連接4E,有以下結(jié)論：/T\/

@AB//DE;@EC=2cm;③NB=NADE；@DE1AC-,⑤力G=

CG；⑥BE=4D其中正確的結(jié)論有（只填序號(hào)）.B

13.若關(guān)于久，y的方程組二:爪+1的解滿足4x—5y=33,則爪的值為

14.某旅行團(tuán)組織游客到游樂區(qū)參觀，所有游客都從下表所列的兩種參觀方式中選擇了一種，其中去程有

26人搭乘纜車，回程有18人搭乘纜車.已知本次纜車總費(fèi)用為7200元，那么這個(gè)旅行團(tuán)一共有名游

客.

參觀方式纜車費(fèi)用

去程及回程，均塔乘纜車300元

單程搭乘纜車，單程步行200元

15.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a-7,a+2)在第二象限，且它到久軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則a的

值為.

16.已知關(guān)于久的不等式組］+8恰有5個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題9分)

計(jì)算：

(1)|7^-2|-)(-2)2+(-VT)2-3一親

(2)求4(%+I)2-36=0中久的值.

18.(本小題9分)

「3(%+y)—2(%—y)=13

解方程組：%+y%_y_5?

Q+亍=_4

19.(本小題9分)

解不等式組：卜_1—22>016—x

4M<1

20.(本小題9分)

某社區(qū)組織居民為南方因暴雨受災(zāi)的災(zāi)區(qū)人民進(jìn)行愛心捐款，現(xiàn)對(duì)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)(如下表)，

將數(shù)據(jù)整理成如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖.

捐款分組統(tǒng)計(jì)表

組別捐款額(X)元

A10<%<100

B100<%<200

C200<x<300

D300<%<400

Ex>400

已知直方圖中4B兩組頻數(shù)的比為1：5,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

(1)求出4組、C組的頻數(shù)，并補(bǔ)全直方圖;

(2)若該社區(qū)捐款的住戶共有300戶，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于200元的有多少戶？

捐款戶數(shù)直方圖捐款戶數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

21.(本小題9分)

如圖，已知2B〃CD,4BAD+“=180°.

⑴求證：AD//EC；

(2)若CE1AE于E,ZC=160°,求NFA8的度數(shù).

22.(本小題9分)

一個(gè)汽車零件制造車間共有30名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，已知生產(chǎn)5個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共獲利

200元；生產(chǎn)3個(gè)甲種零件和6個(gè)乙種零件共獲利210元.

(1)求每個(gè)甲種、乙種零件的獲利分別是多少元？

(2)若每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件，那么要使

該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤超過3700元，至少應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)乙種零件？

23.(本小題9分)

現(xiàn)定義一種新運(yùn)算9如下：數(shù)對(duì)(x,y)經(jīng)過運(yùn)算s可以得到數(shù)對(duì)(久',/),并把該運(yùn)算記作a8y)=(Hy')，

其中匕為常數(shù)),例如，當(dāng)口=1，且6=-1時(shí)，＜p(2,-3)=(-1,1).

(1)當(dāng)a=l,且6=—1時(shí)，0(—2,4)=；

(2)若0(3,2)=(-17,13),求a和6的值；

(3)如果組成數(shù)對(duì)(x,y)的兩個(gè)數(shù)x,y滿足二元一次方程％+2y=0(久、y均不為0),并且對(duì)任意數(shù)對(duì)(x,y)

經(jīng)過運(yùn)算S又得到數(shù)對(duì)(x,y),求a+b的值.

24.(本小題9分)

已知：MN〃PQ,點(diǎn)4和點(diǎn)B在MN上，點(diǎn)C和點(diǎn)。在PQ上，AADC,“BC的平分線相交于點(diǎn)E(不與B,D點(diǎn)、

⑴如圖①所示，點(diǎn)4在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)。在點(diǎn)C的右側(cè)，^ADQ=140°,求/BED的度數(shù)；

(2)如圖②所示，點(diǎn)4在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)。在點(diǎn)C的左側(cè)，乙4DQ=m。，求NBED的度數(shù)(用含小的式子表示

)；

(3)如圖③所示，若點(diǎn)力在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)，AADQ=n°,貝吐BED的度數(shù)為(用含n的

式子表示，直接寫出結(jié)果即可).

參考答案

l.B

2.B

3.C

4.0

5.A

6.B

1.D

8.0

9.V13,-27r,743

10.180

11.8

12.①③④⑥

13.-3

14.28

15.4

16.—6<fc<-4

3[ZZ

17.解：(1)|門一2|一J(一2尸+(—石尸

727

=2-73-2+5-(-|)

=2—V-3—2+5+—

(2)4(%+4)2-36=0,

??.(%+1)2=9,

.,.%+1=—3或％+1=3,

解得％=-4或%=2.

(3(%+y)—2(%—y)=13

18.解:%+yx—y5，

t—+~=~6

整理得：卜+5y=i3①

[11%—y=-25②

②x5得：55%-5y=-125③，

①+③得：56%=-112,

解得：%=-2,

把％=—2代入②)得；—22~y——25,

解得：y=3,

故原方程組的解是：后二了.

(3x-2>6-x①

19.解：x-l2x+l

6M<1②

解不等式①得：%>2,

解不等式②得：*<1，

則不等式組無解.

20.解：(1)2組的頻數(shù)是：10x(=2；

調(diào)查樣本的容量是：(2+10)+(1—8%-28%-40%)=50,

C組的頻數(shù)是：50X40%=20,

。組的頻數(shù)是：50x28%=14,

E組的頻數(shù)是：50x8%=4,如圖，

捐款戶數(shù)宜方圖捐款戶數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)v300X(40%+28%+8%)=228(戶),

.?.估計(jì)捐款不少于200元的有228戶.

21.(1)證明：???48〃。。，

??.Z.ADC=ABAD,

???乙BAD+4。=180°,

/.AADC+ZC=180°,

AD//EC；

(2)解：vCELAE,

???Z-E=90°,

???AD//EC,

???Z.E=^DAF=90°,乙C+乙ADC=180°,

???Z.C=160°,

??.Z.ADC=20°,

???乙BAD=乙ADC=20°,

???^FAB=/LDAF-Z.BAD=70°.

22.解：(1)設(shè)每個(gè)甲種獲利丁元，每個(gè)乙種零件獲利y元,

由題意可得:匿需二黑

解得:￡：25-

答：每個(gè)甲種獲利20元，每個(gè)乙種零件獲利25元；

(2)由題意可得：5ax25+6x(30-a)x20〉3700,

a>20,

答：至少應(yīng)安排21名工人生產(chǎn)乙種零件.

23.(1)(2,-2)；

⑵根據(jù)題意得:靄IM/，

解得:￡：-5；

(3)???任意數(shù)對(duì)(居y)經(jīng)過運(yùn)算0又得到數(shù)對(duì)(招y),

(x=ax—by

??{y=bx—ay1

?,?%+y=a(x-y)+b(x—y)=(a+6)(%—y),

,?,%+2y=0,

???x=-2y,

???—2y+y=(a+6)(—2y—y),

又???％、y均不為0,

???3(a+b)=1,

1

a+Z?=-.

24.解：(1)過點(diǎn)E作E/7/PQ,如圖①所示:

圖①

??.MN//PQ,

??.EF//PQ//MN.

???Z-DEF=乙PDE,Z-BEF=乙MBE,

???Z-DEF+Z-BEF=Z-PDE+乙MBE,

即N8E。=乙PDE+乙MBE,

???乙CBN=110°,^ADQ=140°,

???乙MBC=180°-乙CBN=70°,^ADP=180°-^ADQ=40°,

???ZXDC,/ABC的平分線相交于點(diǎn)E,

11

乙PDE=^ADP=20°,乙MBE=^MBC=35°,

???乙BED=乙PDE+乙MBE=20°+35°=55°；

(2)過點(diǎn)E作E”〃尸Q,如圖②所示：

???MN//PQ,

??.EH//PQ//MN,

/.ZDEH+ZQDE=180°,乙BEH=^ABE,

???乙CBN=110°,

???乙ABC=180°一乙CBN=70°,

v^ADC,/ABC的平分