函數(shù)的表示法 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

3.1.2函數(shù)的表示法學習目標：1.知道函數(shù)的三種表示方法，并根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；2.會寫分段函數(shù)的解析式，會畫分段函數(shù)圖像.重點難點：重點：知道函數(shù)的三種表示方法，并根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)難點：會寫分段函數(shù)的解析式1.什么是函數(shù)？復習回顧3.兩個函數(shù)相等的條件是什么？2.函數(shù)的三要素是什么？(1)解析法:就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.(3)列表法:就是列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.(2)圖象法:就是用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.函數(shù)有哪幾種表示函數(shù)的方法?新課探究例1某種筆記本的單價是5元,買x(x∈｛1,2,3,4,5｝)個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解：這個函數(shù)的定義域是｛1,2,3,4,5｝解析法:根據(jù)總價＝單價?數(shù)量得：y=5x,x∈｛1,2,3,4,5｝新課探究例1某種筆記本的單價是5元,買x(x∈｛1,2,3,4,5｝)個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).列表法：

筆記本數(shù)x12345

錢數(shù)y510152025新課探究圖象法：·····051015202512345yx新課探究

比較三種表示法，它們各自的特點是什么？解析法：①函數(shù)關(guān)系清楚精確；②容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值；③便于研究函數(shù)的性質(zhì).如：y=5x解析法是中學研究函數(shù)的主要表達方法.新課探究

比較三種表示法，它們各自的特點是什么？圖像法：能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢，是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ).0321-1-2-31234呈上升趨勢新課探究

比較三種表示法，它們各自的特點是什么？列表法：不必通過計算就知道當自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值，當自變量的值的個數(shù)較少時使用.不是,所有的函數(shù)都能用解析法表示.例如,某天24整點的整點數(shù)與這一刻的氣溫的關(guān)系.思考：所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？例2.畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解:由絕對值的概念,我們有所以,函數(shù)y=|x|的圖象如圖所示.0321-1-2-31234新課探究0321-1-2-31234我們把這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)新課探究例3.給定函數(shù)(1)在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；解:(1)在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，如圖所示。新課探究例3.給定函數(shù)（2）用M(x)表示中的較大者，記為試分別用圖象法和解析法表示函數(shù)M(x).（2）解：由（1）中函數(shù)圖象中函數(shù)取值的情況，結(jié)合函數(shù)M(x)的定義，可得函數(shù)M(x)的圖