廣西壯族自治區(qū)梧州市蒼梧縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年秋學(xué)期九年級(jí)目標(biāo)教學(xué)練習(xí)冊(cè)（期中檢測(cè)）試題卷數(shù)學(xué)說明1．本試卷共6頁（試題卷4頁，答題卷2頁），滿分120分。2．答題前請(qǐng)將學(xué)校、班別、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卷指定的位置，答案寫在答題卷相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分。）1．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．拋物線的對(duì)稱軸是直線（）A． B． C． D．4．二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限5．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么k的值為（）A． B． C． D．6．將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）A． B．C． D．7．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．8．拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A． B． C． D．10．同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與函數(shù)的大致圖象可能是（）A B C D11．直線與拋物線的圖象如下圖所示，當(dāng)時(shí)，則x的取值范圍是（）A． B．C． D．或12．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面時(shí)，水面寬，水面下降，水面寬度增加（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。）13．二次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是____________．14．已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向下，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式可以是____________．（只需寫出一個(gè)即可）15．反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則k的取值范圍為____________．16．把160元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為y元，若平均每次降價(jià)的百分率是x，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為____________．17．若的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值是____________．18．如下圖，壯壯同學(xué)投擲實(shí)心球，出手（點(diǎn)P處）的高度是，出手后實(shí)心球沿一段拋物線運(yùn)行，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)水平距離是，高度是，若實(shí)心球落地點(diǎn)為M，則壯壯投擲實(shí)心球的水平距離是____________m．三、解答題（本大題8小題，共72分。）19．（本題滿分6分）求二次函數(shù)的最小值。20．（本題滿分6分）若與都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求n的值．21．（本題滿分10分）已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求a的值；（2）若點(diǎn)，都在該拋物線上，試比較與的大?。?2．（本題滿分10分）如下圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且的面積為5，求P點(diǎn)坐標(biāo)．23．（本題滿分10分）設(shè)二次函數(shù)（a，b是常數(shù)，）．（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由；（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過，，三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．24．（本題滿分10分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，若規(guī)定每箱蘋果的售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格出售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．（1）求平均每天銷售量y（單位：箱）與每箱的售價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)T（單位：元）與每箱的售價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)每箱蘋果的售價(jià)為多少元時(shí)，平均每天可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？25．（本題滿分10分）已知拋物線經(jīng)過，；（1）求a，b的值；（2）若，是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且，求m的值．26．（本題滿分10分）[閱讀理解]跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀可近似看作拋物線，正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距（A與B間的水平距離）為，到地面的距離和均為，身高為的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂點(diǎn)E，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．[數(shù)學(xué)建模]（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（不考慮自變量的取值范圍）；[問題解決]（2）如果小華站在O，D之間