2024-2025學年北師大版七年級上冊數(shù)學期末復習：整式及其加減（易錯必刷44題）原卷版

第3章整式及其加減（易錯必刷44題12種題型專項訓練）

?題型目錄展示?

A代數(shù)式A規(guī)律型：圖形的變化類

A列代數(shù)式A單項式

A代數(shù)式求值A多項式

A同類項A整式加減

A合并同類項A整式加減-化簡求值

A去括號與添括號A規(guī)律型：數(shù)字的變化類

?題型通關專訓?

代數(shù)式（共1小題）

1.關于多項式3f-廠3町3+/-1,下列說法錯誤的是（）

A.這個多項式是五次五項式B.常數(shù)項是-1

C.四次項的系數(shù)是3D.按x降塞排列為Q+3/-3城-廠1

二.列代數(shù)式（共2小題）

2.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是0,則這個兩位數(shù)是（）

A.abB.a+bC.10/7+。D.lOa+b

3.電影院第一排有機個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第〃排的座位數(shù)為（）

A.m+2nB.m+2（n-1）C.mn+2D.m+n+2

三.代數(shù)式求值（共9小題）

4.當x=l時，代數(shù)式pi+qx+l的值為2023,則當x=-I時，代數(shù)式pi+qx+l的值為（）

A.-2019B.-2021C.2022D.2023

5.若4〃-6。=-10,則代數(shù)式5+2〃-3。的值為（）

A.0B.-5C.10D.無法確定

2

6.代數(shù)式3?-4x-5的值為7,則x-當-5的值為（)

3

A.4B.-1C.-5D.7

7.已知m2-2m-1=0,則代數(shù)式m2-2m+3的值為

8.若%-3"=1,貝U8+6”-2根的值為.

9.定義:對于一個數(shù)x,我們把印稱作龍的相伴數(shù)；若x20,則印=x-l；若x<0,則國=尤+1.例舟

=—>[-2]=1；

2

已知當q>0,6co時有⑷=屹]+1,則代數(shù)式（6-a）3-3a+3b的值為.

10.按如圖所示的程序進行計算，如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結果是150,則開始輸入尤的值可能

是.

11.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店

決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x>10）.

（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當尤=30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=30時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？

12.如圖1,是2022年11月的日歷，用如圖2的“Z”字型覆蓋住日歷中的五個數(shù)，這五個數(shù)從小到大依

次為A、B、C、D、E.

（1）這五個數(shù)的和能被5整除嗎？為什么？

（2）代數(shù)式A-23+3C+4O-6E的值是否為定值？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由.

2022年11月

0一二三四五六

12345

6789io1112

13141516171819

20212223242526

27282930

（圖D（圖2）

四.同類項（共4小題）

13.下列單項式中，與2a戶是同類項的是（）

A.2償bB.2a2后C.-lab1D.3ab

14.如果2/"嚴+1與-3Fy4是同類項，那么W”的值分別是（）

A.m--2,〃=3B.m=2,〃=3C.m=-3,n=2D.m=3,幾=4

15.下列各選項中，不是同類項的是（）

A.3a2/,和-56/B./*2丫和/x,

.Qn

C.6和23D.5都和

4

16.下列各式與"2是同類項的是（）

A.-5ab2B.2ab2cC.4a2Z?D.-3ab

五.合并同類項（共4小題）

17.下列運算一定正確的是（）

A.2a+3a=5aB.2a+3a=5a2C.2a+3b=5abD.5a-2a=3

18.下列運算中，正確的是（）

A.3a+2b=5abB.4a2b-3ba2=a1b

C.2a3+3a2=5a5D.5a2-4a2=l

19.已知單項式-/，”/與單項式%%3+"的和仍然是一個單項式，則"”的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

20.關于無、y的多項式辦3+2序＞+2無3-7/y+無中不含三次項，則代數(shù)式3a+4。值是()

A.20B.8C.互D.-8

2

六.去括號與添括號(共3小題)

21.下列各題中去括號正確的是()

A.1+2(x-1)=l+2x-1B.1-2(x-1)=1-2x-2

C.1-2(x-1)=1-2x+2D.1-2(x-1)=l+2x+2

22.下列去括號正確的是()

A.-(〃+/?)=-a+bB.-3(〃-/?)=-3。+3/?

C.a-(Z?+c)=a+b-cD.a-3(/?-c)=a-3Z?+c

23.把式子-(-〃)+(-。)-(。-1)改寫成不含括號的形式是.

七.規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共5小題）

24.觀察下面三行數(shù)：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

設x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數(shù)，則2x-y+z的值為（）

A.10199B.10201C.10203D.10205

25.如圖，請你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，無名指，小指，無名指，中指，…的順序從1開始

數(shù)數(shù)，當你數(shù)到2023時，對應的手指是.（填大拇指或食指或中指或無名指或小指）

、「、

1\9\\\

2；8；10；16;18

三,'7/11/15/19

4/Z6/12/14/..

43//?

26.探索發(fā)現(xiàn)：=i---1.----1---=-1---1-.----1---=-1---1-

1X222X3233X434

（1）填空：—I—=1

4X5一nX(n+1)

（2）一個容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出LL水，第2次倒出的水量是的1，

223

第3次倒出的水量是工工的工，第4次倒出的水量是LL的工…第八次倒出的水量是1L的」-…按照這

3445nn+1

種倒水的方法，這1水可以倒完嗎？為什么？

27.將連續(xù)的偶數(shù)0,2,4,6,…排成如圖所示的數(shù)陣，用十字框按如圖所示的方式任意框五個數(shù).(十字

框只能平移)

(1)若框住的5個數(shù)中，正中間的一個數(shù)為16,則這5個數(shù)的和為.

(2)十字框內(nèi)五個數(shù)的最小和是.

(3)設正中間的數(shù)為a,用式子表示十字框內(nèi)五個數(shù)的和.

(4)十字框能否框住這樣的5個數(shù)，它們的和等于2030?若能，求出正中間的數(shù)a；若不能，請說明理

由.

026810

12'1X2022

'--------1-----L------4

2426：28；303234

363840424446

485052545658

606264....

28.觀察下面三行數(shù)：

①2,-4,8,-16,,??；

(2)-1,2,-4,8,…；

③3,-3,9,-15,….

(I)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

(II)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？

(III)取每行數(shù)的第5個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.

八.規(guī)律型：圖形的變化類(共3小題)

29.如圖，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形組成的圖形.若拼成的第〃個圖形恰好用了2023根火柴

棒，則n=.

30.【閱讀】1+2+22+23+-+22016

解：設S=l+2+2?+23+24+…+22016①

將等式①的兩邊同時乘以2得

2S=2+22+23+24+—+22017@

由②-①得2S-S=22°17-1

即：5,=1+2+22+23+24+---+22016=22017-1

仿照此法計算：

(1)1+3+32+33+-+3100

(2)1+A+J^+J_+???+1

2222321。。

【應用】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為Si,選

取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2,依次操作2016次，依次得到小正

方形S3、S4…S2016.

完成下列問題：

(3)小正方形S2016的面積等于；

(4)求正方形Si、S2、S3、S4…S2016的面積和.

31.“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，小明在探究!」…結果時，發(fā)現(xiàn)可利用圖形的

2222n-12n

知識來解決問題.他是這樣規(guī)定的：在圖1中，若線段AB的長為1,Ci為A8的中點，C2為的中

點，C3為C2B的中點，…，Cn為C展18的中點.

（1）則可以得出線段CiB=,C1C2=,ACn

（2）從而發(fā)現(xiàn)了上凸+…+1,+1=__________________;

2222n-12n

（3）小明學習上愛動腦，經(jīng)過認真思考和分析后，發(fā)現(xiàn)在計算+…」時，也可以利用構

23n

4444

造一個圖形，通過面積來計算.他構造圖形是：如圖2,ZVIBC面積為1,分別取AC、8c兩邊的中點

4、Bi,再分別取4C、的中點A2、以，依次取下去…，能直觀地計算出結果.請你根據(jù)這個圖形

說明小明的結果：1金—+-」-=_______________________.

4424?4n

請你對小明的發(fā)現(xiàn)，試給出必要的說理.

九.單項式（共1小題）

2

32.關于單項式-oYX,下列說法中正確的是（）

3

A.系數(shù)是-2B.次數(shù)是2C.系數(shù)是ZD.次數(shù)是3

3

十.多項式（共3小題）

33.將多項式-9+/+3盯2-7y按尤的降暴排列的結果為（

A.-3xy2-9B.-9+3孫2-j^y+x3

C.-9-3xy2+x2y+x3D.x3-7y+3孫2-9

34.若A是一個三次多項式，8是一個四次多項式，則A+8一定是（）

A.三次多項式B.四次多項式或單項式

C.七次多項式D.四次七項式

35.把多項式2x-1-3?+4?按尤的降幕排列為

十一.整式的加減（共5小題）

36.圖1的小長方形紙片的長為4〃，寬為a,將7張小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊的放在長方形

ABC。內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，它們的周長與面積分別記為Ci,C2,Si,S2,當

。的值一定時，下列四個式子：①C1+C2;②C1-C2；③S1+S2;④S1-S2；其中一定為定值的式子的個數(shù)

為（）

37.把兩張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重復地放在一個底面為長方形（長為8c%,寬為

6cm）的盒子底部（如圖2）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分周長的

和是（）

A.28cmB.16cmC.32c