2023-2024學(xué)年河北省石家莊七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（附答案解析）

2023-2024學(xué)年河北省石家莊七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題共16個(gè)小題，1-10題，每題3分：H-16題，每題2分，共42分，在每個(gè)小題的四個(gè)

選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）-0.5的倒數(shù)是（）

_1

A.-2B.-5C.0.5D.

-2

2.（3分）數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為（)

A.1B.-5C.5或-1D.1或-5

3.（3分）如果數(shù)軸上表示2和-4的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)4和點(diǎn)5,那么點(diǎn)4和點(diǎn)3之間的距離是（

A.-2B.2C.-6

4.（3分）若〃?、〃滿足|%+3|+（?+2）2=0,則他〃的值為（

A.-1B.1C.6-6

5.（3分）下列立體圖形中是圓柱的是（

A.

6.（3分）值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很

快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)的距離最短D.以上說法都不對(duì)

7.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

54_

A.-7-2X5=-9X5=-45B.3+/X耳=3+1=3

11

C.-（-2）3=6D.124-(---)=-72

8.（3分）下列說法正確的是（）

A.射線比直線短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線

D.兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離

9.（3分）如圖，能用/I、NABC、三種方法表示同一個(gè)角的是（）

第1頁（共17頁）

E

10.（3分）如果/a=60°,則Na的補(bǔ)角等于（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

11.（2分）有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“2口6-9”中的“□”內(nèi)，填入+,-，X,小中的某一個(gè)，然

后計(jì)算結(jié)果，可使計(jì)算結(jié)果最小的符號(hào)為（）

A.+B.C.XD.4-

12.（2分）下列說法正確的是（）

A.同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來的符號(hào)

B.一個(gè)數(shù)與-1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)

C.一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)

D.兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù)

13.（2分）如圖，在數(shù)軸上，若點(diǎn)8表示一個(gè)負(fù)數(shù)，則原點(diǎn)可以是（）

_|------1----------1------1------------

EDCBA

A.點(diǎn)EB.點(diǎn)。C.點(diǎn)CD.點(diǎn)/

14.（2分）如圖，已知用尺規(guī)作/尸使/FCE=N4OB,作圖痕跡中弧/G是（）

C.以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧

D.以點(diǎn)C為圓心，■為半徑的弧

第2頁（共17頁）

15.（2分）如圖，將三角形N3C繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)85°得到三角形/夕C,若/C'AB'=60°,則

ZCAB'=()

B

16.（2分）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度.在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3,先讓圓周

上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示

數(shù)-2022的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（）的點(diǎn)重合.

A.0B.1C.2D.3

二、填空題。（本題共計(jì)3小題，17、18題各3分，19題4分，共計(jì)10分）

17.（3分）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于5的表示整數(shù)的點(diǎn)有個(gè).

18.（3分）己知a與6互為相反數(shù)，c與4互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2,則a+b-cdx的值為

19.（4分）如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81,則第一次輸出的結(jié)果為

則第2023次輸出的結(jié)果為.

三、解答題。

20.（16分）計(jì)算下列各式

（1）-20+（-14）-（-18）-13；

3s71

（2）（-4-3+彩）+荒

（3）2X（-3）3-4X（-3）+15；

1

（4）-2，-（1—0.5）x[3—（—3）2].

21.（8分）一只小蟲從某點(diǎn)尸出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行

的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

第3頁（共17頁）

（1）通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P

（2）如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間.

22.（6分）如圖，C是線段48上一點(diǎn)，〃?是/C的中點(diǎn)，N是8c的中點(diǎn).

（1）若/M=l,BC=4,求aW的長(zhǎng)度.

（2）若/8=6,求的長(zhǎng)度.

A~M~~CN%

23.（6分）請(qǐng)先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：

為

因111

9x10-9-10

所

以

111111，

1

---+---+---++-

223349

10

1

-1-

10

9

-

10

⑴猜想并寫出：E=-----------------------；（〃正整數(shù)）

1111

(2)直接寫出下面式子計(jì)算結(jié)果：=7+。+。+…+二=

1X22X33X4ZUlyXZUZU

111111

（3）探究并計(jì)算:---+~-+--++

3x1--5x37x59x7+2017x2015*2019x2017

24.（9分）（1）如圖.在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)/向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)3,再向右移動(dòng)7個(gè)

單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.

①若點(diǎn)A表示的數(shù)為0,求點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)。表示的數(shù)是；

②如果點(diǎn)/、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)8表示的數(shù)是.

（2）如圖1.在一塊長(zhǎng)方形區(qū)域中布置了圖中陰影部分所示的展區(qū)，其中的展臺(tái)有三種不同的形狀,

其規(guī)格如圖2所示.

半徑W

圖1圖2

第4頁（共17頁）

①該長(zhǎng)方形區(qū)域的長(zhǎng)可以用式子表示為;

②根據(jù)圖中信息，用等式表示0,6,c滿足的關(guān)系為.

I二.______>

BA(0)C

25.(10分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起.

(1)若NDCE=45°,則N/C2的度數(shù)為；

(2)若//CB=140°,求乙DCE的度數(shù)；

(3)猜想N/CB與NDCE之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由：

26.(13分)如圖，點(diǎn)C,3在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3,1,5,動(dòng)點(diǎn)尸，0同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)N

出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)/停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)0從點(diǎn)C出發(fā)，以

每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CT向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

(1)當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)2時(shí)，點(diǎn)0表示的數(shù)為；

(2)當(dāng)f=l時(shí)，求點(diǎn)尸，。之間的距離；

(3)當(dāng)點(diǎn)尸在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含/的代數(shù)式表示點(diǎn)P,。之間的距離；

(4)當(dāng)點(diǎn)P,0到點(diǎn)C的距離相等時(shí)，直接寫出/的值.

-315

--------------!------------1——?

ACB

第5頁(共17頁)

2023-2024學(xué)年河北省石家莊七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題。（本題共16個(gè)小題，1-10題，每題3分：11-16題，每題2分，共42分，在每個(gè)小題的四個(gè)

選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）-0.5的倒數(shù)是（）

1

A.-2B.-5C.0.5D.

,1

解：-0.5=—2

-0.5的倒數(shù)為-2.

故選：A.

2.（3分）數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A.1B.-5C.5或一1D.1或-5

解：-2+3=1,

-2-3=-5,

故選：D.

3.（3分）如果數(shù)軸上表示2和-4的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)/和點(diǎn)5,那么點(diǎn)4和點(diǎn)3之間的距離是（）

A.-2B.2C.-6D.6.

解：根據(jù)較大的數(shù)減去較小的數(shù)得：2-(-4)=6,

故選：D.

4.(3分)若冽、〃滿足恤+3|+(〃+2)2=0,則冽〃的值為(

A.-1B.1C.6D.-6

解：V|m+3|+(〃+2)2=0,

???冽+3=0,〃+2=0,

解得，m=-3,n=-2,

mn=-3X(-2)=6,

故選：C.

5.（3分）下列立體圖形中是圓柱的是（）

3

第6頁（共17頁）

解：由圓柱的特征判定。為圓柱.

故選：D.

6.（3分）值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很

快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)的距離最短D.以上說法都不對(duì)

解：把每一列最前和最后的課桌看作兩個(gè)點(diǎn)，

這樣做的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故選：B.

7.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

54

A.-7-2X5=-9X5=-45B.3+]x1=3+1=3

a11

C.-（-2）3=6D.124-（---）=-72

32

解：/、-7-2X5=-7-10=-17,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x&=3x*x*=翁故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-（-2）3=8,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、124-（---）=124-（一卷）=-72,故選項(xiàng)正確.

故選：D.

8.（3分）下列說法正確的是（）

A.射線比直線短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線

D.兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離

解：/、射線，直線都是可以無限延長(zhǎng)的，無法測(cè)量長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；

5、兩點(diǎn)確定一條直線，是公理，正確；

C、經(jīng)過不在一條直線的三點(diǎn)能作三條直線，錯(cuò)誤；

。、兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；

故選：B.

9.（3分）如圖，能用/I、/ABC、三種方法表示同一個(gè)角的是（）

第7頁（共17頁）

E

解：/、Zk/ABC、三種方法表示的是同一個(gè)角，故此選項(xiàng)正確；

B、/I、/ABC、N2三種方法表示的不一定是同一個(gè)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、Nl、/ABC、三種方法表示的不一定是同一個(gè)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、/1、ZABC,N8三種方法表示的不一定是同一個(gè)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

10.（3分）如果/a=60°,則Na的補(bǔ)角等于（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

解：VZa=60°,

的補(bǔ)角=180°-60°=120°,

故選：C.

11.（2分）有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“2口6-9”中的“口”內(nèi)，填入+,X,個(gè)中的某一個(gè)，然

后計(jì)算結(jié)果，可使計(jì)算結(jié)果最小的符號(hào)為（）

A.+B.C.XD.4-

解：2+6-9=8-9=-1；

2-6-9=-4-9=-13；

2X6-9=12-9=3；

1

24-6-9=-芍

1

V-13<-0V-1V3,

...使計(jì)算結(jié)果最小的符號(hào)為“-

故選：B.

12.（2分）下列說法正確的是（）

A.同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來的符號(hào)

第8頁（共17頁）

B.一個(gè)數(shù)與-1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)

C.一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)

D.兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù)

解：/、應(yīng)為同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3、一個(gè)數(shù)與-1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)正確，故本選項(xiàng)正確；

C、應(yīng)為一個(gè)數(shù)與0相乘等于0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

13.（2分）如圖，在數(shù)軸上，若點(diǎn)8表示一個(gè)負(fù)數(shù)，則原點(diǎn)可以是（）

_|---1----1----1----

EDCBA

A.點(diǎn)、EB.點(diǎn)。C.點(diǎn)CD.點(diǎn)/

解：?.?點(diǎn)3表示一個(gè)負(fù)數(shù)，

原點(diǎn)可以是點(diǎn)力,

故選：D.

14.（2分）如圖，已知用尺規(guī)作NFCE,使/FCE=/AOB,作圖痕跡中弧FG是（）

C.以點(diǎn)E為圓心，DW?為半徑的弧

D.以點(diǎn)。為圓心，ZW為半徑的弧

解：由作圖可知，弧歹G是以點(diǎn)￡為圓心，。河為半徑的弧.

故選：C.

15.（2分）如圖，將三角形繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)85°得到三角形/夕C,若"AB'=60°,則

/CAB'=（）

第9頁（共17頁）

,B

B'、

A.60°B.85°C.25°D.15°

解：?.,將△/BC繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)85°得到△/夕C,

：.ZCNC=85°,

'：ZC'AB'=60°,

：.ZCAB'=ZCAC-ZCAB'=85°-60°=25°.

故選：C.

16.（2分）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度.在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3,先讓圓周

上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示

數(shù)-2022的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（）的點(diǎn)重合.

A.0B.1C.2D.3

解：由題意可得，表示數(shù)7的點(diǎn)與0重合，表示數(shù)-2的點(diǎn)與3重合，表示數(shù)-3的點(diǎn)與2重合，表

示數(shù)-4的點(diǎn)與1重合，表示數(shù)-5的點(diǎn)與0重合，......

這樣四個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，

720224-4=505........2,

-2022對(duì)應(yīng)的是數(shù)為3,

故選：D.

二、填空題。（本題共計(jì)3小題，17、18題各3分，19題4分，共計(jì)10分）

17.（3分）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于5的表示整數(shù)的點(diǎn)有11個(gè).

解：到原點(diǎn)的距離不大于5的整數(shù)：0,±1,±2,±3,±4,±5共11個(gè).

故答案為：11.

18.（3分）已知°與b互為相反數(shù)，c與“互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2,則a+6-cdx的值為+2.

解：與6互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2,

a+b=0,cd=l,x=+2,

(1)x—2時(shí),

第10頁（共17頁）

a+b-cdx=:O-2=-2.

(2)x=-2時(shí)，

Q+6-cdx~~O~(-2)=2.

a+b-cdx的值為±2.

故答案為：土2.

19.(4分)如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81,則第一次輸出的結(jié)果為27

則第2023次輸出的結(jié)果為3.

解：若開始輸入的x值為81,

1

???第1次：-X81=27,

1

第2次：-X27=9,

1

第3次：-X9=3,

1

第4次：^'3=1，

第5次：1+2=3,

1

第6次：石'3=1，

???，

，從第3次開始，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,

V2023是奇數(shù)，

...第2023次輸出的結(jié)果為3,

故答案為:27,3.

三、解答題。

20.(16分)計(jì)算下列各式

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

⑵(-瀉+與)+嘉

(3)2X(-3)3-4X(-3)+15；

1

(4)—2^—(1—0.5)x[3—(-3)2].

第11頁(共T7頁)

解：(1)-20+(-14)-(-18)-13

=-20-14+18-13

=-(20+14+13)+18

=-47+18

=-29；

(2)(一瀉+5)+親

357

=(-4-9+12^*36

357

=-yX36-§x36+^x36

4yiz

=-27-20+21

=-26；

(3)2X(-3)3-4X(-3)+15

=2X(-27)-4X(-3)+15

=-54+12+15

=-27；

(4)-23-(1-0.5)Tx[3—(—3)2]

11

=-8-^^x(3-9)

1、

=-8—x3x(—6)

=-8+9

=1.

21.(8分)一只小蟲從某點(diǎn)尸出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行

的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間.

解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10),

=5-3+10-8-6+12-10,

=0,

...小蟲能回到起點(diǎn)P；

(2)(5+3+10+8+6+12+10)+0.5,

第12頁（共17頁）

=544-0.5,

=108(秒).

答：小蟲共爬行了108秒.

22.(6分)如圖，C是線段48上一點(diǎn)，M是ZC的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn).

(1)若4W=1,BC=4,求九W的長(zhǎng)度.

(2)若/2=6,求的長(zhǎng)度.

A~~~CN%

解：(1)是8C的中點(diǎn)，M是NC的中點(diǎn)，AM=\,BC=4

:.CN=2,AM^CM^X

：.MN=MC+CN=3；

(2)是/C的中點(diǎn)，N是3c的中點(diǎn)，AB=6,

1

???NM=MC+CN=^AB=3.

23.(6分)請(qǐng)先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：

11111111111

因?yàn)椋?--=1——,-------=———,-------=———，…,--------=———

1x222x3233x4349x10910

“?1111

"*1x22x33x49x10

_11_11_11_J_

=1-2+2-3+3-4+，，，+9-T0

11

（1）猜想并寫出:,；（〃正整數(shù)）

n-(n+l)-nn+1—

（2）直接寫出下面式子計(jì)算結(jié)果:~-~+7~~-7+…+

2x33x42019x2020—2020一

11

（3）探究并計(jì)算：M+E+H后+—+2017X2015+2019X2077.

解：（1）觀察閱讀過程可知：

11

一f

n-(n+l)nn+1

11111

原式=豆+一彳+…+

(2)1-5ZZ5-D35420192020

第13頁（共T7頁）

=1-2^0

2019

2020;

2019

故答案為：—;

1111

（3）原式=布+&+石忑+,一+2019x2017

1~1,11,11.11

X(1-+-+-+---+

23355720172019

1一1、

2義(1-2019)

——1x_2_0__1_8_

-22019

1009

2019,

24.（9分）（1）如圖.在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)/向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)5,再向右移動(dòng)7個(gè)

單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.

①若點(diǎn)/表示的數(shù)為0,求點(diǎn)3表示的數(shù)是-4,點(diǎn)C表示的數(shù)是3；

②如果點(diǎn)/、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)8表示的數(shù)是-5.5

（2）如圖1.在一塊長(zhǎng)方形區(qū)域中布置了圖中陰影部分所示的展區(qū)，其中的展臺(tái)有三種不同的形狀,

b

半徑W

圖1

①該長(zhǎng)方形區(qū)域的長(zhǎng)可以用式子表示為

②根據(jù)圖中信息，用等式表示a,b,c滿足的關(guān)系為a-b+c=2

BA(0)C

解：（1）①點(diǎn)8表示的數(shù)是0-4=-4,點(diǎn)C表示的數(shù)為：-4+7=3；

故答案為：-4,3；

②設(shè)/表示的數(shù)為x,則：C表示的數(shù)為x-4+7=x+3,

.*.x+x+3=0,

第14頁（共17頁）

??x=-1.5,

???點(diǎn)4表示的數(shù)為-1.5,

???點(diǎn)B表示的數(shù)為-1.5-4=-5.5；

故答案為：-5.5；

(2)①)由圖可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：6+c+b-c+b+a=a+3b；

故答案為：a+3b；

②由圖可知，長(zhǎng)方形的寬可表示為：Q+6+C或2b+2,

a+b+c—26+2,

a-6+c=2；

故答案為：a-b+c—2.

25.(10分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起.

(1)若NDCE=45°,則N/C2的度數(shù)為135。；

(2)若N/C8=140。，求乙DC￡的度數(shù)；

(3)猜想N/C8與NDCE之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由：

解：(1)依題意得：/ACD=NBCE=90°,

,：ZDCE=45

：.ZACE=ZACD-ZDCE=90°-45°=45

；.NACE=/ACE+/BCE=45°+90°=135°,

故答案為：135°；

(2)VZACD=ZBCE=90°,//C2=140°,

/.ZACE=ZACB-ZBCE=140°-90°=50°,

AZDCE=ZACD-ZACE=90°-50°=40°；

(3)猜想：ZACB+ZDCE=180°