動量和動量定理及其應(yīng)用 專項訓(xùn)練（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

考點26動量和動量定理及其應(yīng)用

IK考情探究,

i.高考真題考點分布

題型考點考查考題統(tǒng)計

計算題動量定理2024年北京卷、廣東卷

選擇題沖量計算2024年北京卷

選擇題平均作用力計算、動量定理2024年全國甲卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對動量定理的考查較為頻繁，大多在以計算題的形式出現(xiàn)，題目的難度不大，聯(lián)系實際

生活場景的情況較多。

【備考策略】

1.理解和掌握動量定理。

2.能夠用動量定理解決和處理生活中的實際問題。

【命題預(yù)測】重點關(guān)注應(yīng)用動量定理解決生活中的實際問題。

醮?考點流臥

一、動量

1.定義：質(zhì)量和速度的乘積叫作物體的動量，通常用p來表示。

2.表達(dá)式：p—mvo

3.單位：kg-m/so

4.標(biāo)矢性：動量是矢量，其方向和速度方向相同。

5.動量的變化

(1)因為動量是矢量，動量的變化量功也是矢量，其方向與速度的改變量Av的方向相同。

(2)動量的變化量&2的大小，一般用末動量/減去初動量p進(jìn)行計算，也稱為動量的增量，即Af>="—P。

二、動量定理

1.沖量

(1)定義：力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量。

(2)表達(dá)式：I=FNt。

⑶單位：沖量的單位是牛秒，符號是N-So

(4)方向：沖量是矢量，恒力沖量的方向與力的方向相同。

2.動量定理

(1)內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。

(2)表達(dá)式：FAZ=\p—p'~po

(3)矢量性：動量變化量的方向與合外力的沖量的方向相同，可以在某一方向上用動量定理。

1考點精講I

考點一動量、動量變化量和沖量

動能動量動量變化量

物體由于運動而具有的能物體末動量與初動量的矢

定義物體的質(zhì)量和速度的乘積

量量差

1

定義式p—mv\p=p'—p

標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量

特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量

關(guān)聯(lián)p211——2Ek

E=—,E=-pv,p=q2mEk，p-----

方程k2mkZv

(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)

生變化

典例引領(lǐng)

1.如圖，在光滑的水平桌面上，質(zhì)量為加的小球在輕繩的作用下，繞。點以速率v做勻速圓周運動。AB

連線為直徑，由/記時，經(jīng)過時間f小球在3點，繩子的拉力大小為尸，此過程下列說法正確的是

2

A.圓周運動的周期可能為3f

B.小球重力沖量大小為0

C.繩子拉力的沖量大小為八

D.小球動量的變化量大小為0

即時檢測

2.中國汽車?yán)﹀\標(biāo)賽是我國級別最高，規(guī)模最大的汽車賽事之一，其賽道有很多彎道。某輛賽車在一

段賽道內(nèi)速度大小由2V變?yōu)?v,隨后一段賽道內(nèi)速度大小由5v變?yōu)?v,前后兩段賽道內(nèi)，合外力對賽車

做的功分別為%和萬2,賽車的動量變化的大小分別為和功2，下列關(guān)系式可能成立的是（）

A.所=%,八"=；"2B.%=3%,

C.FFi=W2,A/?1=4A/?2D.小=g町，Np、=ANp[

1.恒力的沖量：直接用定義式/=由計算。

2.變力的沖量

①方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力尸在某段時間/內(nèi)

FI+F2

的沖量/=------t,其中尸1、月為該段時間內(nèi)初、末兩時刻力的大小。

2

②作出尸Y變化圖線，圖線與/軸所夾的面積即為變力的沖量。如圖所示。

③對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解，即通過求功間接求出沖量。

典例引領(lǐng)

3.為了響應(yīng)政府號召，做到“守護(hù)好一江碧水"，記者騎行馬拉松跑道見證最美長江岸線，并用手機(jī)上“測

加速度”的應(yīng)用程序記錄下了電動車從靜止開始沿直線運動過程中的運動信息，其加速度隨時間變化的規(guī)律

如圖所示，由圖像可知在這段時間內(nèi)電動車（）

A.2s末的位移最大

B.0~2s平均速度大小大于2s~4s平均速度大小

C.0~2s合外力做功大小等于2s~4s合外力做功大小

D.0~2s合外力沖量大小小于2s~4s合外力沖量大小

即時檢測

4.如圖所示，水平面上固定一半圓形凹槽，凹槽的質(zhì)量為“，半圓弧的圓心為。點，最低點為A點，半

徑為現(xiàn)將一質(zhì)量為小的光滑小球從圓弧上的。點釋放，已知。。與04的夾角為5°),重力加速

度為g,小球大小可以忽略不計。從。點運動到A點的過程中，小球?qū)Π疾鄣膹椓Φ臎_量大小為()

B.M+2gR（l-cos。）

D.M兀伊+Mj2gR（1一cos8）

|考點精講|

考點二動量定理

考向1應(yīng)用動量定理解釋生活現(xiàn)象

L應(yīng)用動量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象

(1)當(dāng)物體的動量變化量一定時，力的作用時間加越短，力下就越大，力的作用時間。越長，力廠就越小，如

玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。

(2)當(dāng)作用力下一定時，力作用時間。越長，動量變化量Np越大,力的作用時間加越短，動量變化量Ap越

小。

2.動量定理的應(yīng)用技巧

(1)應(yīng)用/=即求變力的沖量：如果物體受到大小或方向改變的力的作用，則不能直接用/=加求沖量，可以

求出該力作用下物體動量的變化",等效代換得出變力的沖量/。

(2)應(yīng)用Np=F^求動量的變化。

典例引領(lǐng)

5.在駕駛汽車時必須系好安全帶，因為在緊急情況下急剎車，汽車速度會在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于

安全帶在此過程中的作用，下列說法正確的是()

A.延長了司機(jī)的受力時間

B.減少了剎車前后司機(jī)動量的變化量

C.增加了司機(jī)所受的沖量

D.將司機(jī)的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能

即典性測

6.2023年杭州亞運會，全紅嬋憑借完美的表現(xiàn)奪得10米臺跳水比賽金牌，引起廣泛關(guān)注。假設(shè)不計空氣

阻力，運動員從10米臺跳下時初速度為零，若入水姿勢正確，則從接觸水面到速度為零下降距離約3

米；若入水姿勢不正確，則從接觸水面到速度為零下降距離約1米，運動員在向下運動的過程中（）

A.在空中重力的沖量與下降的距離成正比

B.入水姿勢正確的情況下，在水中動量變化量小，受到水的沖擊力小

C.入水姿勢不正確的情況下，在水中動量變化率小，受到水的沖擊力小

D.入水姿勢正確的情況下，在水中動量變化率小，受到水的沖擊力小

1.動量定理的表達(dá)式戶加=Ap是矢量式，在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規(guī)定的方向為正方向。運用

它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向，公式中的尸是物體或系統(tǒng)所受的合力。

2.動量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時間變化的力。這種情況下,動量定理中的力尸應(yīng)理解為變力在

作用時間內(nèi)的平均值。

典例引領(lǐng)

7.高空墜物極易于對行人造成傷害。若有一個50g的雞蛋從一居民樓的25層（每層樓高約3.2m）墜下，

與地面撞擊時間約為0.002s,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為其重量的（）

A.2000倍B.1000倍C.500倍D.200倍

即典性測

8.很多人喜歡躺著看手機(jī)，經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)砸到頭部的情況。若手機(jī)質(zhì)量為120g,從離人約20cm的高度無

初速度掉落，砸到頭部后手機(jī)未反彈，頭部受到手機(jī)的沖擊時間約為0.1s,取g=10m/s2,下列分析正確

的是（）

好困，要睡著了……**啪！*

A.手機(jī)剛要接觸頭部之前的速度約為lm/s

B.手機(jī)對頭部的沖量為0

C.手機(jī)對頭部的平均作用力大小約為2.4N

D.手機(jī)與頭部作用過程中手機(jī)動量變化約為0.24kg-m/s

,考點精講I

考點三兩類柱狀模型

流體及

通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度"

其特點

1建立“柱狀模型"，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S

分

析2微元研究，作用時間M內(nèi)的一段柱形流體的長度為AZ,對應(yīng)的質(zhì)量為Zn=pSvNt

步

驟3建立方程，應(yīng)用動量定理研究這段柱狀流體

典例引領(lǐng)

9.2024年3月29日，我國研制的朱雀三號可重復(fù)使用垂直起降回收驗證火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心圓滿完

成試驗任務(wù)。點火升空1分鐘后，火箭從三百多米的高空垂直返回，著陸平穩(wěn)，落點準(zhǔn)確，狀態(tài)良好，標(biāo)

志著國內(nèi)起飛規(guī)模最大垂直起降試驗火箭試驗成功。若該火箭在距離地面的高度約1m時，底部配備的4

臺著陸反推發(fā)動機(jī)開始點火豎直向下噴氣，使火箭在豎直方向上的速度在0.2s內(nèi)由8m/s降到2m/s。已知

反推發(fā)動機(jī)噴氣過程中火箭受到的平均推力大小為尸，噴出氣體的密度為2，4臺發(fā)動機(jī)噴氣口的直徑均

為d,噴出氣體的重力忽略不計，噴出氣體的速度遠(yuǎn)大于返回艙的速度。則噴出氣體的速度大小為

4-

7ipd2

即阻性測

10."...青箸笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸。"如圖所示，這是古詩描述的情景。若斗笠的直徑"=70cm,

細(xì)雨在空中分布均勻，豎直下落的速度始終為v=4m/s,湖可以看成一個露天的圓柱形的大容器，細(xì)雨持

續(xù)的時間/=lh,導(dǎo)致湖面的水位上升了//=lmm。（設(shè)雨滴垂直撞擊斗笠后無反彈，且斗笠的坡面接近水

平，不計雨滴所受重力，水的密度P=lxl（）3kg/m3）則斗笠受到雨的平均作用力大小廠最接近于（）

A.4X10-4NB.exlO^NC.2xlO-3ND.IxlO^N

微粒及通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨立性，通常給出單

其特點位體積內(nèi)粒子數(shù)〃

1建立“柱狀模型”，沿運動的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S

分

析微元研究，作用時間加內(nèi)一段柱形流體的長度為對應(yīng)的體積為△%=5%加，

2

步則微元內(nèi)的粒子數(shù)N=nv0SAt

驟

3先應(yīng)用動量定理研究單個粒子，建立方程，再乘以N計算

典例引領(lǐng)

11.我國是世界上第三個突破嵌套式霍爾電推進(jìn)技術(shù)的國家?；魻柾七M(jìn)器的工作原理簡化如下圖所示，放

電通道的兩極間存在一加速電場。工作物質(zhì)抗氣進(jìn)入放電通道后被電離為流離子，經(jīng)電場加速后以某一速

度噴出，從而產(chǎn)生推力。某次實驗中，加速電壓為U,低離子向外噴射形成的電流強(qiáng)度為/.沆離子的電

荷量與質(zhì)量分別為q和小，忽略離子的初速度及離子間的相互作用，則離子推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為（）

放電通道所,O>

°a*E\

?U°Xe*O*

陽極陰極

即曄測

12.太陽帆飛船是目前唯一可能承載人類到達(dá)太陽系外星系的航天器。太陽光光子流撞擊航天器帆面，產(chǎn)

生待續(xù)光壓，使航天器可在太空中飛行。若有一艘太陽帆飛船在航行，太陽光垂直照射帆面，帆面積為

66300m2,單位面積每秒接受的太陽輻射能最為L2xlO3W-m-2。已知太陽輻射平均波長為103“，假設(shè)帆

能完全反射太陽光，不計太陽光反射的頻率變化，普朗克常數(shù)//=6.63X1（）3J.S，則下列說法正確的是

（）

A.太陽輻射的光子能量約為6.63X10-28J

B.太陽輻射的光子動量約為6.63xlO-24kg.m.sT

C.太陽輻射對飛船的平均作用力約為0.53N

D.帆面每秒鐘接受到的光子數(shù)量約為4.Oxi。g個

IA.好地沖關(guān)?

,基礎(chǔ)過關(guān)

1.套圈是我國民眾喜愛的傳統(tǒng)游戲，小孩和大人在同一條豎直線上的不同高度分別水平拋出相同的圓

環(huán)，結(jié)果恰好都套中前方同一物體，不計空氣阻力。若大人和小孩拋出圓環(huán)的高度之比為2:1,圓環(huán)及被

套物體均可視為質(zhì)點，則下列說法不正確的是（）

大人O—-一、

小孩O-----\

////////////////////////////////////////////

A.大人和小孩拋出的圓環(huán)初速度之比為1：血

B.大人和小孩拋出的圓環(huán)在空中飛行的時間之比為a:1

C.大人和小孩拋出的圓環(huán)落地時重力的瞬時功率之比為2：1

D.大人和小孩拋出的圓環(huán)在空中運動過程中動量的變化量之比為收：1

2.某市學(xué)生期考體能測試中有一重要項目：排球墊球個數(shù)測試。某同學(xué)在一次測試中雙手在同一高度多

次豎直墊起排球，第一次墊球后，球豎直上升高度為0.2加第二次墊球后，球豎直上升高度為0.45m。已知

排球的質(zhì)量為0.27彷，重力加速度取10m/s2,不計空氣阻力。則第二次墊球過程，排球動量變化量的大小

為（）

A.0.27kg-m/sB.0.54kg-m/s

C.0.81kg-m/sD.1.35kg-m/s

3.在某次電動汽車的性能試驗中，工程師已測得該款汽車綜合阻力隨時間變化關(guān)系式/=%+公，現(xiàn)工程

師為汽車提供恒定的牽引力R并使汽車由靜止開始直線加速至速度再次為0停止，則在此過程中，以下

說法正確的是（）

A.汽車達(dá)到最大速度的時間

mk

B.汽車達(dá)到的最大速度為仍一公一

2mk

C.全過程中，汽車的牽引力廠的沖量為

2k

D.全過程中，汽車的阻力/的沖量為收［益

4.2024年春晚雜技節(jié)目《躍龍門》帶給觀眾震撼的視覺盛宴，教練在訓(xùn)練時將壓力傳感器安裝在蹦床

上，記錄演員對蹦床的壓力。如圖是某次彩排中質(zhì)量為40kg的演員在豎直方向運動時計算機(jī)輸出的壓力—

時間（F—t）圖像片段，運動員可視為質(zhì)點。不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是

A.演員在。到6過程處于超重狀態(tài)

B.演員在6時刻速度最大，速度大小為8m/s

C.從a時刻到6時刻，蹦床對演員做的功大于1280J

D.從a時刻到b時刻，蹦床給演員的沖量大小為320N-S

5.質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平面上，l=0時受到水平拉力廠的作用開始運動，尸一圖像如圖所示，4s

時物體剛好停止運動。物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度g取lOm/s?,則（)

B.2s時物體的速度最大

C.物體最大動能為2JD.3s時物體的動量為2kg?m/s

6.一質(zhì)量為〃?的小球從地面豎直上拋，在運動過程中小球受到的空氣阻力與速率成正比。它從拋出到落

地過程中動量隨時間變化的圖像如圖所示。已知重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

p

K-

A.小球芍時刻剛好落地

B.小球在運動過程中加速度最大為2g

C.小球從拋出到落地的總時間為咨

2mg

D.小球上升和下降過程中阻力的沖量大小不相等

7.質(zhì)量相等的A、B兩個物體靜置同一水平面上，分別受到水平拉力「、耳的作用，經(jīng)過時間才。和3%,

分別撤去耳和耳，兩個物體速度v隨時間f變化的圖像如圖所示，設(shè)片和g對A、B的沖量分別為人和

白和片對A、B做的功分別為％和%,下列結(jié)論正確的是（）

A.A>/2,WX>W2B.IX<I2,%>/

C.Z,</2,%<%D.A>I2,WX<W2

8.臨近盛夏，池中的荷葉已經(jīng)寬大而厚實，像一把巨大的綠色傘蓋，為小生命們提供了遮陽避雨的場

所。若在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得時間f內(nèi)杯中水面上升的高度為限為估算池中荷葉葉面承

受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)?，建立以下模型：假設(shè)荷葉葉面呈水平狀，雨滴豎直下落的速度為V,所有

落到葉上的雨滴，約有彳向四周濺散開，濺起時豎直向上的速度大小為三，另約:的雨滴撞擊葉面后無反

彈留在葉面上；忽略葉上的積水以及雨滴落在葉面上時重力的影響；忽略風(fēng)力以及濺起的水珠對下落雨滴

的影響。已知水的密度為。，則P約為（）

6phv1\phvphvphv

A?B?C?D?

5tlOt15ti5t

能力提升

9.轉(zhuǎn)盤游戲深受人們喜愛，現(xiàn)將其簡化為如圖所示模型。傾角為6=30。的圓盤繞垂直于盤面且過圓心的

軸做勻速圓周運動，盤面上距離軸r處有一可視為質(zhì)點的小物塊與圓盤始終保持相對靜止，物塊與盤面間

的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,圓盤的角速度為。=、四，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則

V3r

A.〃的最小值為gg

B.物塊從最低點第一次轉(zhuǎn)到最高點的過程中，轉(zhuǎn)盤對物塊的沖量大小為:加歷

C.物塊運動到任意關(guān)于轉(zhuǎn)軸對稱的兩點時受到的摩擦力的大小分別為力、f2,一定有#+力2＞加2g2

D.0增大，物塊在最高點受到的摩擦力一定增大

10.為測試玩具電動汽車的性能，通過計算機(jī)描繪了兩款不同小車在平直的軌道上，從靜止開始做勻加速

運動直到恰好達(dá)到額定功率的過程中，小車動量平方隨位移變化的關(guān)系圖像/-X如圖所示。已知甲車質(zhì)

量為乙車的質(zhì)量的兩倍。則兩車勻加速階段的（）

A.加速度之比1:4B.所用時間之比為1:1

C.最大動能之比為1:2D.牽引力之比為1:2

11.我國目前正在運轉(zhuǎn)的空間站天和核心艙，搭載了一種全新的推進(jìn)裝置一一霍爾推進(jìn)器。如圖，其工作

原理為電子槍發(fā)射的電子在電場和磁場力的共同作用下與中性原子碰撞并使其電離為正離子，正離子（在

磁場中的偏轉(zhuǎn)角度很?。┰陔妶隽Φ淖饔孟赂咚賴姵?。若空間站組合體的質(zhì)量為1003配備有4臺霍爾推

進(jìn)器，單臺推進(jìn)器單位時間噴出的正離子數(shù)量〃=1.9x1019個，速度v=19.3km/s,其質(zhì)量為

機(jī)=2.180xl（r25kg,不計一切阻力，下列說法正確的是（）

放電室

A.單臺霍爾推進(jìn)器產(chǎn)生的平均推力約為0.08N

B.單臺霍爾推進(jìn)器產(chǎn)生的平均推力約為80N

C.所有推進(jìn)器全部開啟時，空間站組合體的加速度約為3.2xl（T6m/s2

D.所有推進(jìn)器全部開啟時，空間站組合體的加速度約為3.2xl0-3m/s2

12.物塊置于足夠長光滑斜面上并鎖定，1=0時刻解除鎖定，并對物體沿斜面施加如圖所示變化的力尸,

以沿斜面向下為正方向，下列說法正確的是（）

A.。?4%,物體一直沿斜面向下運動

B.。?40,合外力的總沖量為0

C.才。時動量是2/。時的一半

D.2fo?3fo過程物體的位移小于3%?4%的位移

13.由高壓水槍中豎直向上噴出的水柱，將一個質(zhì)量為機(jī)的小鐵盒開口向下頂在空中，如圖所示，己知水

的密度為。，以恒定速率%從橫截面積為S的水槍中持續(xù)噴出，向上運動并沖擊小鐵盒后，以不變的速率

豎直返回，水與鐵盒作用時這部分水所受重力可忽略不計，下列說法正確的是（）

A.水到達(dá)鐵盒底部速度的大小'器B.水到達(dá)鐵盒底部速度的大小，=就

C.鐵盒到水槍口的高度萬=魯-券3D.鐵盒懸停受到水的沖擊力為加g

2g8p-sv0

14.隨著我國體育在國際體育產(chǎn)業(yè)地位的不斷提高，2023年多場大型高爾夫球賽事落地中國。高爾夫球比

賽過程中教練員可根據(jù)風(fēng)力指示桿上飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風(fēng)力的情況。若飄帶可視為粗細(xì)一致，其

所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。設(shè)飄帶的總長度為乙質(zhì)量為％,寬度為力風(fēng)速

為V,空氣密度為P，可認(rèn)為風(fēng)與飄帶相互作用后速度變?yōu)?。如圖所示現(xiàn)截取極小的一段"研究，設(shè)其

與豎直方向的夾角為。，則下列說法正確的是（）

風(fēng)

A.風(fēng)對該段飄帶的水平作用力為

B.風(fēng)對該段飄帶的水平作用力為夕（必蘇?os0

C.整條飄帶應(yīng)呈一條向上彎曲的曲線形態(tài)

D.整條飄帶應(yīng)呈一條傾斜直線形態(tài)

15.舞獅是我國優(yōu)秀的民間藝術(shù)，古時又稱為“太平樂"。表演者在鑼鼓音樂下做出各種形態(tài)動作，為了

增加娛樂性，會讓舞獅站在梅花樁上表演各種特技動作，彰顯出熱鬧的氛圍。某表演者單人練習(xí)時所使用

的梅花樁如圖所示，表演者從樁1正中心水平起跳，落到樁2正中心，然后再次起跳，最終停在樁3正中

心。已