2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修二8.1 功與功率 （ 人教版2019必修第二冊）（含答案）

2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修二8.1功與功率【（人教版2019必修第二冊）（含答案）8.1功與功率學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機(jī)械的功率大小及其意義。1、理解功的概念，掌握功的計算式。2、知道功是標(biāo)量，理解正功、負(fù)功的含義。知道幾個力對物體所做的總功，是各個力分別對物體做功的代數(shù)和。3、理解功率的概念，會運(yùn)用極限思想得到瞬時功率表達(dá)式P=Fv。關(guān)注生產(chǎn)生活中常見機(jī)械做功、功率大小及其意義。4、能分析汽車發(fā)動機(jī)功率一定時，牽引力與速度之間的關(guān)系，并能分析、解釋實際生活中的現(xiàn)象。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：一、功1.定義：一個物體受到力的作用，如果在上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。2.必要因素：力和物體在上發(fā)生的位移。3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的。4.計算公式(1)恒力F的方向與位移l的方向一致時：W＝。(2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α?xí)r：W＝。5.功的正負(fù)(1)當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，這表示力對物體做。(2)當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，這表示力對物體做。(3)當(dāng)α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力對物體。6.一對作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對相互作用力做的總功與參考系無關(guān)(2)一對相互作用力做的總功W＝Flcosα。l是相對位移，α是F與l間的夾角(3)一對相互作用力做的總功可正、可負(fù)，也可為零都做負(fù)功一正一負(fù)一為零一為正一為負(fù)7.一對平衡力的功一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運(yùn)動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負(fù)或均為零。二、功率1.定義：功W與完成這些功所用的比值。2.物理意義：描述力對物體做功的。3．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時間t內(nèi)的。(2)P＝(α為F與v的夾角)①若F為恒力，v為平均速度，則P為；②v為瞬時速度，則P為。③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解。4．額定功率與實際功率(1)額定功率：動力機(jī)械時輸出的功率。(2)實際功率：動力機(jī)械實際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率。（二）即時練習(xí)：【小試牛刀1】如圖，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說法正確的是()A．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力做負(fù)功B．靜摩擦力不做功，滑動摩擦力做負(fù)功C．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力不做功D．靜摩擦力做負(fù)功，滑動摩擦力做正功【小試牛刀2】如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F的作用下從底端沿斜面向上一直勻速運(yùn)動到頂端，斜面高h(yuǎn)，傾斜角為θ，現(xiàn)把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動后可勻速下滑，重力加速度大小為g。則在上升過程中恒力F做的功為()A．Fh B．mghC．2mgh D．無法確定【小試牛刀3】如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，則小球落在斜面上時重力的瞬時功率為(不計空氣阻力)()A．mgv0tanθ B．eq\f(mgv0,tanθ)C．eq\f(mgv0,sinθ) D．mgv0cosθ003題型精講【題型一】恒力做功問題【典型例題1】(多選)如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過程中，下述說法正確的是()A．摩擦力對物體做正功B．摩擦力對物體做負(fù)功C．支持力對物體不做功D．合力對物體做功為零【典型例題2】一籃球質(zhì)量為m＝0.60kg，一運(yùn)動員使其從距地面高度為h1＝1.8m處由靜止自由落下，反彈高度為h2＝1.2m。若使籃球從距地面h3＝1.5m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球，球落地后反彈的高度也為1.5m。假設(shè)運(yùn)動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為t＝0.20s；該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取g＝10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)運(yùn)動員拍球過程中對籃球所做的功；(2)運(yùn)動員拍球時對籃球的作用力的大小。【對點訓(xùn)練1】（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的物體相對靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離l，物體相對斜面靜止，則下列說法正確的是（）A．重力對物體做正功 B．合力對物體做功為零C．摩擦力對物體做負(fù)功 D．支持力對物體做正功【對點訓(xùn)練2】如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離l。已知雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，雪橇受到的()A．支持力做功為mglB．重力做功為mglC．拉力做功為FlcosθD．滑動摩擦力做功為－μmgl【題型二】功率問題【典型例題3】一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時速率為1m/s。從此刻開始在與速度平行的方向上對其施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則(兩圖取同一正方向，重力加速度g＝10m/s2)()A．滑塊的質(zhì)量為0.5kgB．滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．第1s內(nèi)摩擦力對滑塊做功為－1JD．第2s內(nèi)力F的平均功率為1.5W【典型例題4】一物體在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段時間內(nèi)的速度隨時間變化情況如圖7所示。關(guān)于拉力的功率隨時間變化的圖像下圖中可能正確的是()【對點訓(xùn)練3】如圖，某小學(xué)舉行拍皮球比賽，一參賽者將皮球從0.8m高度處以一定的初速度豎直向下拋出，皮球碰地反彈后恰好可以返回原來高度，此時參賽者立即用手豎直向下拍皮球，使皮球獲得一個速度，之后皮球又恰能回到原來高度，如此反復(fù)。已知皮球每次碰地反彈的速率均為碰地前瞬間速率的0.8倍，皮球的質(zhì)量為0.5kg，重力加速度取10m/s2，不計空氣阻力和球與手、地面的接觸時間。求：(1)皮球來回運(yùn)動一次的時間；(2)參賽者拍皮球過程中做功的平均功率?！緦c訓(xùn)練4】一輕繩一端固定在O點，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無初速度釋放小球。如圖所示，小球從開始運(yùn)動至輕繩到達(dá)豎直位置的過程中，小球重力的瞬時功率的變化情況是()A．一直增大 B．一直減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大【題型三】涉及動滑輪的問題及臨界問題【典型例題5】如圖所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計，用力F提升原來靜止的質(zhì)量為m＝10kg的物體，使其以大小為a＝2m/s2的加速度勻加速上升，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是()A．前3s內(nèi)力F做的功為720JB．前3s內(nèi)力F做的功為540JC．3s末重力的功率大小為600WD．物體在3s內(nèi)所受合力做的功為1080J【典型例題6】一木塊前端有一滑輪，輕繩的一端系在右方固定處，水平穿過滑輪，另一端用恒力F拉住，保持兩股繩之間的夾角θ不變，如圖所示，當(dāng)用力F拉繩使木塊前進(jìn)s時，力F做的功(不計滑輪摩擦)是()A．Fscosθ B．Fs(1＋cosθ)C．2Fscosθ D．2Fs【對點訓(xùn)練5】如圖甲所示，滑輪的質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2kg的物體在拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知()A．物體的加速度大小為2m/s2B．F的大小為21NC．4s末F的功率為42WD．4s內(nèi)F的平均功率為42W【對點訓(xùn)練6】[多選]如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的小物塊相連。開始時繩與水平方向的夾角為θ。當(dāng)小物塊從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點時，位移為L，隨后從B點沿斜面被拖動到定滑輪O處，BO間距離也為L。小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點運(yùn)動到O點的過程中，F(xiàn)對小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結(jié)果正確的是()A．WF＝FL(cosθ＋1) B．WF＝2FLcosθC．Wf＝μmgLcos2θ D．Wf＝FL－mgLsin2θ0404體系構(gòu)建1．功的正負(fù)判斷方法(1)恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷。(2)曲線運(yùn)動中功的判斷：依據(jù)F與v的方向夾角α來判斷，0°≤α<90°時，力對物體做正功；90°<α≤180°時，力對物體做負(fù)功；α＝90°時，力對物體不做功。(3)依據(jù)能量變化來判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功。此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。2．恒力做功的計算方法3．總功的計算方法方法一：先求合力F合，再用W總＝F合lcosα求功，此法要求F合為恒力。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W總＝W1＋W2＋W3＋…求總功，注意代入“＋”“－”再求和。4.平均功率的計算方法(1)利用eq\a\vs4\al(\o(P,\s\up6(－)))＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\o(P,\s\up6(－))＝F·eq\o(v,\s\up6(－))cosα，其中eq\o(v,\s\up6(－))為物體運(yùn)動的平均速度，F(xiàn)是恒力。5.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)P＝F·vF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fv·v，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。005記憶清單1．功的正負(fù)判斷方法2．恒力做功的計算方法3．總功的計算方法4.平均功率的計算方法5.瞬時功率的計算方法00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2s滑行到最高點。然后，滑塊返回到出發(fā)點。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求滑塊：(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率eq\x\to(P)。2.高臺跳水被認(rèn)為是世界上最難、最美的運(yùn)動項目之一。運(yùn)動員在十米跳臺跳水比賽中，觸水時重力的功率約為()A．7000W B．700WC．70W D．7W3.如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙、丙所示。取g＝10m/s2，則()A.第1s內(nèi)推力做功為1JB.第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為W＝2.0JC.第1.5s時推力F的功率為2WD.第2s內(nèi)推力F做功的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝1.5W4.據(jù)《科技日報》報道，上海中車公司生產(chǎn)的全球最大馬力無人遙控潛水器在上海下線。該潛水器自重5×103kg，主要用于深海搜尋和打撈等。若在某次作業(yè)中，潛水器帶著4×103kg的重物從3000m深的海底一起勻速上升到了海面，已知上升過程中潛水器的機(jī)械功率恒為180kW，水對潛水器(含重物)的浮力和阻力相互平衡(g取10m/s2)，則潛水器上升的時間為()A．0.5×103s B．1.0×103sC．1.5×103s D．2.0×103s5.我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達(dá)到世界先進(jìn)水平。若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7m2。則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為()A．5×106N B．2×107NC．2×109N D．5×109N6.仰臥起坐是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測試項目之一。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成55個以上仰臥起坐記為滿分。若某女生一分鐘內(nèi)做了50個仰臥起坐，其質(zhì)量為50kg，上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的0.6倍，仰臥起坐時下半身重心位置不變，g取10m/s2。則測試過程中該女生克服重力做功的平均功率約為()A.10W B.40WC.100W D.200W7.風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片轉(zhuǎn)動形成的圓面積為S，某時間風(fēng)的速度大小為v，風(fēng)向恰好跟此圓面垂直；此時空氣的密度為ρ，該風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，則風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率為()A.ηρSv2 B.eq\f(1,2)ηρSv2C.ηρSv3 D.eq\f(1,2)ηρSv38.如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置質(zhì)量為m的小木塊，用一根不可伸長的輕繩通過光滑的定滑輪分別與木塊、木板連接，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時木塊和木板靜止，現(xiàn)用水平向右的拉力F作用在木板上，將木塊拉向木板左端的過程中，拉力至少做功為()A．2μmgL B．eq\f(1,2)μmgLC．μ(M＋m)gL D．μmgL9.在水平地面上方某處，把質(zhì)量相同的P、Q兩小球以相同速率沿豎直方向拋出，P向上，Q向下，不計空氣阻力，兩球從拋出到落地的過程中()A.P球重力做功較多B.兩球重力的平均功率相等C.落地前瞬間，P球重力的瞬時功率較大D.落地前瞬間，兩球重力的瞬時功率相等10.兩個相同物塊P、Q分別在大小相等、方向如圖所示的恒力F1和F2作用下沿水平面向右運(yùn)動，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同。在它們前進(jìn)相同距離的過程中，F(xiàn)1和F2做功分別為W1和W2，P、Q兩物塊克服摩擦力所做的功分別為Wf1和Wf2，則有()A．W1＞W(wǎng)2，Wf1＞W(wǎng)f2B．W1＝W2，Wf1＞W(wǎng)f2C．W1＞W(wǎng)2，Wf1＝Wf2D．W1＝W2，Wf1＝Wf211.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()A.W1＝W2＝W3 B.W1＜W2＜W3C.W1＜W3＜W2 D.W1＝W2＜W312.(2021·浙江1月選考)如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2s滑行到最高點。然后，滑塊返回到出發(fā)點。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求滑塊：(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率eq\x\to(P)。13.如圖所示，滑板靜止在水平軌道上，質(zhì)量m＝2kg，板長L＝0.6m，左端A點到軌道上B點距離x＝6m，滑板與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2?，F(xiàn)對滑板施加水平向右的推力F＝10N，作用一段時間后撤去，滑板右端恰能到達(dá)B點，求：(1)推力F作用的時間；(2)推力F的最大功率。14.質(zhì)量m＝20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動。0～2s內(nèi)F與運(yùn)動方向相反，2～4s內(nèi)F與運(yùn)動方向相同，物體的v-t圖像如圖所示。g取10m/s2，則()A．拉力F的大小為100NB．物體在4s時拉力的瞬時功率為120WC．4s內(nèi)拉力所做的功為480JD．4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320J15.[多選]在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動，當(dāng)物塊B剛要離開C時，物塊A運(yùn)動的距離為d，速度為v，重力加速度大小為g，則此時()A．m2gsinθ＝kdB．物塊A加速度大小為eq\f(F－kd,m1)C．重力對物塊A做功的功率為(kd－m2gsinθ)vD．彈簧的彈力對物塊A做功的功率為(kd－m2gsinθ)v16．飛船返回艙進(jìn)入大氣層后，在離地面20km處打開減速傘，如圖所示。在返回艙減速下降的過程中()A．合力做負(fù)功B．重力做負(fù)功C．空氣阻力做正功D．傘繩拉力做正功8.1功與功率學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機(jī)械的功率大小及其意義。1、理解功的概念，掌握功的計算式。2、知道功是標(biāo)量，理解正功、負(fù)功的含義。知道幾個力對物體所做的總功，是各個力分別對物體做功的代數(shù)和。3、理解功率的概念，會運(yùn)用極限思想得到瞬時功率表達(dá)式P=Fv。關(guān)注生產(chǎn)生活中常見機(jī)械做功、功率大小及其意義。4、能分析汽車發(fā)動機(jī)功率一定時，牽引力與速度之間的關(guān)系，并能分析、解釋實際生活中的現(xiàn)象。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：一、功1.定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。2.必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。4.計算公式(1)恒力F的方向與位移l的方向一致時：W＝Fl。(2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α?xí)r：W＝Flcos__α。5.功的正負(fù)(1)當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，這表示力對物體做正功。(2)當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，這表示力對物體做負(fù)功。(3)當(dāng)α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力對物體不做功。6.一對作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對相互作用力做的總功與參考系無關(guān)(2)一對相互作用力做的總功W＝Flcosα。l是相對位移，α是F與l間的夾角(3)一對相互作用力做的總功可正、可負(fù)，也可為零都做負(fù)功一正一負(fù)一為零一為正一為負(fù)7.一對平衡力的功一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運(yùn)動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負(fù)或均為零。二、功率1.定義：功W與完成這些功所用時間t的比值。2.物理意義：描述力對物體做功的快慢。3．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時間t內(nèi)的平均功率。(2)P＝Fvcos_α(α為F與v的夾角)①若F為恒力，v為平均速度，則P為平均功率；②v為瞬時速度，則P為瞬時功率。③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解。4．額定功率與實際功率(1)額定功率：動力機(jī)械正常工作時輸出的最大功率。(2)實際功率：動力機(jī)械實際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率。（二）即時練習(xí)：【小試牛刀1】如圖，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說法正確的是()A．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力做負(fù)功B．靜摩擦力不做功，滑動摩擦力做負(fù)功C．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力不做功D．靜摩擦力做負(fù)功，滑動摩擦力做正功解析：選C把物塊A、B看成一個整體，一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動，所以fA－地＝f地－A＝F，其中f地－A的方向與運(yùn)動方向相反，故地面對A的滑動摩擦力做負(fù)功，因為地面沒有位移，所以A對地面的滑動摩擦力不做功；選擇A作為研究對象，A做勻速運(yùn)動，所以fB－A＝f地－A＝F，其中B對A的靜摩擦力的方向與運(yùn)動方向相同，故B對A的靜摩擦力做正功。綜上可知，C正確?！拘≡嚺５?】如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F的作用下從底端沿斜面向上一直勻速運(yùn)動到頂端，斜面高h(yuǎn)，傾斜角為θ，現(xiàn)把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動后可勻速下滑，重力加速度大小為g。則在上升過程中恒力F做的功為()A．Fh B．mghC．2mgh D．無法確定解析：選C把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動后可勻速下滑，則物體受力平衡，則有f＝mgsinθ，上滑過程中，物體也做勻速直線運(yùn)動，受力平衡，則有F＝mgsinθ＋f＝2mgsinθ，則在上升過程中恒力F做的功W＝Fx＝2mgsinθ·eq\f(h,sinθ)＝2mgh，故C正確?！拘≡嚺５?】如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，則小球落在斜面上時重力的瞬時功率為(不計空氣阻力)()A．mgv0tanθ B．eq\f(mgv0,tanθ)C．eq\f(mgv0,sinθ) D．mgv0cosθ解析：選B小球落在斜面上時重力的瞬時功率為P＝mgvy，而vytanθ＝v0，所以P＝eq\f(mgv0,tanθ)，B正確。003題型精講【題型一】恒力做功問題【典型例題1】(多選)如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過程中，下述說法正確的是()A．摩擦力對物體做正功B．摩擦力對物體做負(fù)功C．支持力對物體不做功D．合力對物體做功為零解析：選ACD取物體為研究對象，受力分析如圖所示，受重力mg、沿皮帶向上的靜摩擦力Ff和垂直于皮帶的支持力FN，由于Ff方向與運(yùn)動方向一致，做正功，A正確，B錯誤；FN方向與運(yùn)動方向垂直，不做功，C正確；由于勻速運(yùn)動，合力為0，D正確?！镜湫屠}2】一籃球質(zhì)量為m＝0.60kg，一運(yùn)動員使其從距地面高度為h1＝1.8m處由靜止自由落下，反彈高度為h2＝1.2m。若使籃球從距地面h3＝1.5m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球，球落地后反彈的高度也為1.5m。假設(shè)運(yùn)動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為t＝0.20s；該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取g＝10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)運(yùn)動員拍球過程中對籃球所做的功；(2)運(yùn)動員拍球時對籃球的作用力的大小。解析：(1)使籃球從距地面高度為h1處由靜止自由落下時，設(shè)籃球的落地速度大小為v1，根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律有v12＝2gh1，設(shè)籃球被地面反彈時的速度大小為v2，則有v22＝2gh2，則籃球與地面碰撞前、后的動能之比eq\f(Ek1,Ek2)＝eq\f(\f(1,2)mv12,\f(1,2)mv22)＝eq\f(h1,h2)＝eq\f(3,2)。使籃球從距地面h3的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球，設(shè)籃球的落地速度大小為v3，反彈后的速度大小為v4，則有v42＝2gh3，因為籃球每次與地面碰撞前、后的動能的比值不變，所以有eq\f(\f(1,2)mv32,\f(1,2)mv42)＝eq\f(3,2)，設(shè)運(yùn)動員拍球過程中對籃球做的功為W，根據(jù)動能定理有W＋mgh3＝eq\f(1,2)mv32，解得W＝4.5J。(2)籃球在受到力F作用的時間內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a＝eq\f(mg＋F,m)，籃球的位移x＝eq\f(1,2)at2，運(yùn)動員對籃球做的功W＝Fx，聯(lián)立解得F＝9N。答案：(1)4.5J(2)9N【對點訓(xùn)練1】（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的物體相對靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離l，物體相對斜面靜止，則下列說法正確的是（）A．重力對物體做正功 B．合力對物體做功為零C．摩擦力對物體做負(fù)功 D．支持力對物體做正功答案：BCD解析：重力豎直向下，位移水平向右，故重力對物體不做功，故A錯誤；合力為0，故合力對物體做功為零，故B正確；摩擦力沿斜面向上，與位移的夾角為鈍角，故摩擦力對物體做負(fù)功，故C正確；支持力垂直于斜面向上，與位移的夾角為銳角，故支持力對物體做正功，故D正確。故選BCD?！緦c訓(xùn)練2】如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離l。已知雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，雪橇受到的()A．支持力做功為mglB．重力做功為mglC．拉力做功為FlcosθD．滑動摩擦力做功為－μmgl解析根據(jù)功的定義式，支持力和重力做功均為0，拉力做功為Flcosθ，滑動摩擦力f＝μ(mg－Fsinθ)，做功為－μ(mg－Fsinθ)l，故只有C項對。答案C【題型二】功率問題【典型例題3】一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時速率為1m/s。從此刻開始在與速度平行的方向上對其施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則(兩圖取同一正方向，重力加速度g＝10m/s2)()A．滑塊的質(zhì)量為0.5kgB．滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．第1s內(nèi)摩擦力對滑塊做功為－1JD．第2s內(nèi)力F的平均功率為1.5W解析：選D滑塊運(yùn)動的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2，由題圖知，第1s內(nèi)有Ff＋F＝ma，第2s內(nèi)有F′－Ff＝ma，則Ff＋1N＝3N－Ff，故Ff＝1N，m＝2kg，又由Ff＝μmg可得動摩擦因數(shù)μ＝0.05，故A、B錯誤；第1s內(nèi)滑塊的位移大小為x＝0.5m，根據(jù)功的公式可得第1s內(nèi)摩擦力對滑塊做功為－0.5J，故C錯誤；根據(jù)v-t圖像可知，第2s內(nèi)的平均速度大小eq\x\to(v)＝0.5m/s，所以第2s內(nèi)力F的平均功率P＝Feq\x\to(v)＝3×0.5W＝1.5W，故D正確。【典型例題4】一物體在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段時間內(nèi)的速度隨時間變化情況如圖7所示。關(guān)于拉力的功率隨時間變化的圖像下圖中可能正確的是()答案D解析由題圖知：在0～t0時間內(nèi)，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動，v＝at，由牛頓第二定律得F－f＝ma，則拉力的功率為P＝Fv＝(f＋ma)v＝(f＋ma)at，可知功率的圖像為過原點的傾斜直線；在t0時刻以后，物體做勻速運(yùn)動，v不變，則F＝f，P＝Fv＝fv，P不變，可知功率圖像為水平直線，且功率的值小于加速階段功率的最大值，故D正確?！緦c訓(xùn)練3】如圖，某小學(xué)舉行拍皮球比賽，一參賽者將皮球從0.8m高度處以一定的初速度豎直向下拋出，皮球碰地反彈后恰好可以返回原來高度，此時參賽者立即用手豎直向下拍皮球，使皮球獲得一個速度，之后皮球又恰能回到原來高度，如此反復(fù)。已知皮球每次碰地反彈的速率均為碰地前瞬間速率的0.8倍，皮球的質(zhì)量為0.5kg，重力加速度取10m/s2，不計空氣阻力和球與手、地面的接觸時間。求：(1)皮球來回運(yùn)動一次的時間；(2)參賽者拍皮球過程中做功的平均功率。答案(1)0.6s(2)eq\f(15,4)W解析(1)設(shè)皮球被手拍出時的速率為v0，碰地前瞬間的速率為v，則皮球剛反彈回來時的速率為0.8v，皮球向上運(yùn)動的時間為t1，向下運(yùn)動的時間為t2，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得02－(0.8v)2＝－2gh，0＝0.8v－gt1，v2－veq\o\al(2,0)＝2gh，v＝v0＋gt2，皮球來回運(yùn)動一次的時間為t＝t1＋t2，解得t＝0.6s。(2)每次拍皮球時，參賽者對皮球做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)參賽者拍皮球過程中做功的平均功率P＝eq\f(W,t)解得P＝eq\f(15,4)W?！緦c訓(xùn)練4】一輕繩一端固定在O點，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無初速度釋放小球。如圖所示，小球從開始運(yùn)動至輕繩到達(dá)豎直位置的過程中，小球重力的瞬時功率的變化情況是()A．一直增大 B．一直減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大解析：選C小球在初位置重力做功的功率為零，在最低點，由于重力的方向與速度方向垂直，則重力做功的功率為零，因為初、末位置重力做功的功率都為零，則小球從開始運(yùn)動至輕繩到達(dá)豎直位置的過程中重力做功的功率先增大后減小，C正確?！绢}型三】涉及動滑輪的問題及臨界問題【典型例題5】如圖所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計，用力F提升原來靜止的質(zhì)量為m＝10kg的物體，使其以大小為a＝2m/s2的加速度勻加速上升，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是()A．前3s內(nèi)力F做的功為720JB．前3s內(nèi)力F做的功為540JC．3s末重力的功率大小為600WD．物體在3s內(nèi)所受合力做的功為1080J解析物體受到兩個力的作用：拉力F′和重力mg，其中F′＝2F，由牛頓第二定律得F′－mg＝ma，F(xiàn)′＝m(g＋a)＝120N，則F＝60N，物體由靜止開始運(yùn)動，3s內(nèi)的位移為x＝eq\f(1,2)at2＝9m，3s末的速度為v＝at＝6m/s，力F的作用點為繩的端點，而在物體發(fā)生9m位移的過程中，繩的端點的位移為2l＝18m，所以力F做的功W＝F·2x＝60×18J＝1080J，A、B錯誤；3s末重力的功率大小為mgv＝600W，C正確；根據(jù)動能定理，物體在3s內(nèi)所受合力做功為W＝F合x＝max＝180J，D錯誤。答案C【典型例題6】一木塊前端有一滑輪，輕繩的一端系在右方固定處，水平穿過滑輪，另一端用恒力F拉住，保持兩股繩之間的夾角θ不變，如圖所示，當(dāng)用力F拉繩使木塊前進(jìn)s時，力F做的功(不計滑輪摩擦)是()A．Fscosθ B．Fs(1＋cosθ)C．2Fscosθ D．2Fs解析：選B法一：如圖所示，力F作用點的位移l＝2scoseq\f(θ,2)，故拉力F所做的功W＝Flcosα＝2Fscos2eq\f(θ,2)＝Fs(1＋cosθ)。【對點訓(xùn)練5】如圖甲所示，滑輪的質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2kg的物體在拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知()A．物體的加速度大小為2m/s2B．F的大小為21NC．4s末F的功率為42WD．4s內(nèi)F的平均功率為42W解析：選C由題圖乙可知，v-t圖像的斜率表示物體的加速度的大小，即a＝0.5m/s2，由2F－mg＝ma可得F＝10.5N，A、B均錯誤；4s末F的作用點的速度大小為vF＝2v物＝4m/s，故4s末F的功率為P＝FvF＝42W，C正確；4s內(nèi)物體上升的高度h＝4m，力F的作用點的位移l＝2h＝8m，拉力F所做的功W＝Fl＝84J，故平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝21W，D錯誤?！緦c訓(xùn)練6】[多選]如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的小物塊相連。開始時繩與水平方向的夾角為θ。當(dāng)小物塊從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點時，位移為L，隨后從B點沿斜面被拖動到定滑輪O處，BO間距離也為L。小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點運(yùn)動到O點的過程中，F(xiàn)對小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結(jié)果正確的是()A．WF＝FL(cosθ＋1) B．WF＝2FLcosθC．Wf＝μmgLcos2θ D．Wf＝FL－mgLsin2θ解析：選BC小物塊從A點運(yùn)動到O點，拉力F的作用點移動的距離x＝2Lcosθ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcosθ，A錯誤，B正確；由幾何關(guān)系知斜面的傾角為2θ，所以小物塊在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos2θ，則Wf＝fL＝μmgLcos2θ，C正確，D錯誤。004體系構(gòu)建1．功的正負(fù)判斷方法(1)恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷。(2)曲線運(yùn)動中功的判斷：依據(jù)F與v的方向夾角α來判斷，0°≤α<90°時，力對物體做正功；90°<α≤180°時，力對物體做負(fù)功；α＝90°時，力對物體不做功。(3)依據(jù)能量變化來判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功。此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。2．恒力做功的計算方法3．總功的計算方法方法一：先求合力F合，再用W總＝F合lcosα求功，此法要求F合為恒力。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W總＝W1＋W2＋W3＋…求總功，注意代入“＋”“－”再求和。4.平均功率的計算方法(1)利用eq\a\vs4\al(\o(P,\s\up6(－)))＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\o(P,\s\up6(－))＝F·eq\o(v,\s\up6(－))cosα，其中eq\o(v,\s\up6(－))為物體運(yùn)動的平均速度，F(xiàn)是恒力。5.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)P＝F·vF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fv·v，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。005記憶清單1．功的正負(fù)判斷方法2．恒力做功的計算方法3．總功的計算方法4.平均功率的計算方法5.瞬時功率的計算方法00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2s滑行到最高點。然后，滑塊返回到出發(fā)點。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求滑塊：(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率eq\x\to(P)。解析：(1)滑塊向上做勻減速直線運(yùn)動，有x＝eq\f(v0,2)t得x＝16m。(2)以沿斜面向下為正方向，加速度a1＝eq\f(Δv,t)＝8m/s2上滑過程a1＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,m)＝gsinθ＋μgcosθ解得μ＝0.25。(3)下滑過程a2＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，由運(yùn)動學(xué)公式vt＝eq\r(2a2x)＝8eq\r(2)m/s≈11.3m/s重力的平均功率eq\x\to(P)＝mgeq\x\to(v)cos(90°－θ)＝48eq\r(2)W≈67.9W。答案：(1)16m(2)0.25(3)67.9W2.高臺跳水被認(rèn)為是世界上最難、最美的運(yùn)動項目之一。運(yùn)動員在十米跳臺跳水比賽中，觸水時重力的功率約為()A．7000W B．700WC．70W D．7W解析：選A運(yùn)動員入水前的運(yùn)動過程可看成自由落體運(yùn)動，故觸水時的速度為：v＝eq\r(2gh)＝10eq\r(2)m/s，運(yùn)動員的質(zhì)量約為：m＝50kg，故觸水時重力的瞬時功率為：P＝mgv≈7000W，故A正確。3.如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙、丙所示。取g＝10m/s2，則()A.第1s內(nèi)推力做功為1JB.第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為W＝2.0JC.第1.5s時推力F的功率為2WD.第2s內(nèi)推力F做功的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝1.5W答案B解析由v－t圖可知第1s內(nèi)物體速度為零沒有運(yùn)動，所以推力做的功為零，故A錯誤；由v－t圖和F－t圖可知第3s內(nèi)物體勻速則f＝F＝2N，第2s內(nèi)位移為1m，由P＝fL＝2×1J＝2.0J，故B正確；1.5s時的瞬時速度為1m/s，推力為3N，則由P＝Fv＝3×1W＝3W，故C錯誤；第2s內(nèi)的推力為3N，第2s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動平均速度為1m/s，由eq\o(P,\s\up6(－))＝Feq\o(v,\s\up6(－))＝3×1W＝3W，故D錯誤。4.據(jù)《科技日報》報道，上海中車公司生產(chǎn)的全球最大馬力無人遙控潛水器在上海下線。該潛水器自重5×103kg，主要用于深海搜尋和打撈等。若在某次作業(yè)中，潛水器帶著4×103kg的重物從3000m深的海底一起勻速上升到了海面，已知上升過程中潛水器的機(jī)械功率恒為180kW，水對潛水器(含重物)的浮力和阻力相互平衡(g取10m/s2)，則潛水器上升的時間為()A．0.5×103s B．1.0×103sC．1.5×103s D．2.0×103s解析：選C由題意可知，潛水器(含重物)勻速運(yùn)動，動力等于重力，F(xiàn)＝(m潛＋m重)g，由P＝Fv可得上升速度為v＝2m/s，由h＝vt解得潛水器上升的時間為t＝1.5×103s，C正確。5.我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達(dá)到世界先進(jìn)水平。若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7m2。則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為()A．5×106N B．2×107NC．2×109N D．5×109N解析：選A由排泥量和排泥管橫截面積可求排泥速度v＝2m/s。由P＝Fv可得F＝eq\f(P,v)＝5×106N。6.仰臥起坐是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測試項目之一。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成55個以上仰臥起坐記為滿分。若某女生一分鐘內(nèi)做了50個仰臥起坐，其質(zhì)量為50kg，上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的0.6倍，仰臥起坐時下半身重心位置不變，g取10m/s2。則測試過程中該女生克服重力做功的平均功率約為()A.10W B.40WC.100W D.200W答案C解析該同學(xué)身高約1.6m，則每次上半身重心上升的距離約為h＝eq\f(1,4)×1.6m＝0.4m，則她每一次克服重力做的功W＝0.6mgh＝0.6×50×10×0.4J＝120J，1min內(nèi)她克服重力所做的總功W總＝50W＝50×120J＝6000J，她克服重力做功的平均功率為P＝eq\f(W,t)＝eq\f(6000,60)W＝100W，故C正確，A、B、D錯誤。7.風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片轉(zhuǎn)動形成的圓面積為S，某時間風(fēng)的速度大小為v，風(fēng)向恰好跟此圓面垂直；此時空氣的密度為ρ，該風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，則風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率為()A.ηρSv2 B.eq\f(1,2)ηρSv2C.ηρSv3 D.eq\f(1,2)ηρSv3答案D解析時間t內(nèi)，撞擊到風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的空氣的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ρvtSv2，故風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率為P＝eq\f(W,t)＝eq\f(ηEk,t)＝eq\f(1,2)ηρSv3，故D正確。8.如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置質(zhì)量為m的小木塊，用一根不可伸長的輕繩通過光滑的定滑輪分別與木塊、木板連接，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時木塊和木板靜止，現(xiàn)用水平向右的拉力F作用在木板上，將木塊拉向木板左端的過程中，拉力至少做功為()A．2μmgL B．eq\f(1,2)μmgLC．μ(M＋m)gL D．μmgL解析：選D拉力做功最小時，木塊應(yīng)做勻速運(yùn)動，對木塊m受力分析，由平衡條件可得FT＝μmg。對木板M受力分析，由平衡條件可得：F＝FT＋μmg，又因當(dāng)木塊從木板右端拉向左端的過程中，木板向右移動的位移l＝eq\f(L,2)，故拉力F所做的功W＝Fl＝μmgL，或者根據(jù)功能關(guān)系求解，在木塊運(yùn)動到木板左端的過程，因摩擦產(chǎn)生熱量為μmgL，D正確。9.在水平地面上方某處，把質(zhì)量相同的P、Q兩小球以相同速率沿豎直方向拋出，P向上，Q向下，不計空氣阻力，兩球從拋出到落地的過程中()A.P球重力做功較多B.兩球重力的平均功率相等C.落地前瞬間，P球重力的瞬時功率較大D.落地前瞬間，兩球重力的瞬時功率相等答案D解析根據(jù)W＝mgh可知兩球重力做功相同，選項A錯誤；上拋的小球運(yùn)動時間長，根據(jù)P＝eq\f(W,t)可知兩球重力的平均功率不相等，選項B錯誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2可知，兩球落地的速度相同，由P＝mgv可知落地前瞬間，兩球重力的瞬時功率相等，選項C錯誤，D正確。10.兩個相同物塊P、Q分別在大小相等、方向如圖所示的恒力F1和F2作用下沿水平面向右運(yùn)動，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同。在它們前進(jìn)相同距離的過程中，F(xiàn)1和F2做功分別為W1和W2，P、Q兩物塊克服摩擦力所做的功分別為Wf1和Wf2，則有()A．W1＞W(wǎng)2，Wf1＞W(wǎng)f2B．W1＝W2，Wf1＞W(wǎng)f2C．W1＞W(wǎng)2，Wf1＝Wf2D．W1＝W2，Wf1＝Wf2解析：選A設(shè)物塊運(yùn)動的位移大小為l，F(xiàn)2與水平方向的夾角為θ，由功的公式可知W1＝F1l，W2＝F2lcosθ，因為F1＝F2，則W1＞W(wǎng)2，Wf1＝μmgl，Wf2＝μ(mg－F2sinθ)l，則Wf1＞W(wǎng)f2，A正確。11.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()A.W1＝W2＝W3 B.W1＜W2＜W3C.W1＜W3＜W2 D.W1＝W2＜W3答案B解析在第1s內(nèi)，滑塊的位移大小為x1＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，力F做的功為W1＝F1x1＝1×0.5J＝0.5J；第2s內(nèi)，滑塊的位移大小為x2＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，力F做的功為W2＝F2x2＝3×0.5J＝1.5J；第3s內(nèi)，滑塊的位移大小為x3＝1×1m＝1m，力F做的功為W3＝F3x3＝2×1J＝2J，所以W1＜W2＜W3，故選項B正確。12.(2021·浙江1月選考)如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2s滑行到最高點。然后，滑塊返回到出發(fā)點。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求滑塊：(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率eq\x\to(P)。解析：(1)滑塊向上做勻減速直線運(yùn)動，有x＝eq\f(v0,2)t得x＝16m。(2)以沿斜面向下為正方向，加速度a1＝eq\f(Δv,t)＝8m/s2上滑過程a1＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,m)＝gsinθ＋μgcosθ解得μ＝0.25。(3)下滑過程a2＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，由運(yùn)動學(xué)公式vt＝eq\r(2a2x)＝8eq\r(2)m/s≈11.3m/s重力的平均功率eq\x\to(P)＝mgeq\x\to(v)cos(90°－θ)＝48eq\r(2)W≈67.9W。答案：(1)16m(2)0.25(3)67.9W13.如圖所示，滑板靜止在水平軌道上，質(zhì)量m＝2kg，板長L＝0.6m，左端A點到軌道上B點距離x＝6m，滑板與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。現(xiàn)對滑板施加水平向右的推力F＝10N，作用一段時間后撤去，滑板右端恰能到達(dá)B點，求：(1)推力F作用的時間；(2)推力F的最大功率。解析：(1)在外力F作用下，根據(jù)牛頓第二定律可知：F－μmg＝ma1，解得：a1＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(10－0.2×2×10,2)m/s2＝3m/s2經(jīng)歷的時間為t，則v＝a1t＝3t，通過的位移為：x1＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(3,2)t2撤去外力后的加速度大小為：a′＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2，減速通過的位移為：x′＝eq\f(v2,2a′)＝eq\f(9t2,4)x1＋x′＝x－L聯(lián)立解得：t＝1.2s，v＝3.6m/s。(2)推力的最大功率P＝Fv＝10×3.6W＝36W。答案：(1)1.2s(2)36W14.質(zhì)量m＝20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動。0～2s內(nèi)F與運(yùn)動方向相反，2～4s內(nèi)F與運(yùn)動方向相同，物體的v-t圖像如圖所示。g取10m/s2，則()A．拉力F的大小為100NB．物體在4s時拉力的瞬時功率為120WC．4s內(nèi)拉力所做的功為480JD．4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320J解析：選B取物體初速度方向為正方向，由題圖可知物體與水平面間存在摩擦力，由題圖可知0～2s內(nèi)，－F－f＝ma1且a1＝－5m/s2;2～4s內(nèi)，－F＋f＝ma2且a2＝－1m/s2，聯(lián)立以上兩式解得F＝60N，f＝40N，A錯誤；由P＝Fv得4s時拉力的瞬時功率為120W，B正確；由W＝Fx，0～2s內(nèi)，W1＝－Fx1,2～4s內(nèi)，W2＝Fx2，由題圖可知x1＝10m，x2＝2m，代入數(shù)據(jù)解得，4s內(nèi)拉力所做的功為－480J，C錯誤；摩擦力做功W＝fs，摩擦力始終與速度方向相反，故s為路程，由題圖可求得總路程為12m，4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為480J，D錯誤。15.[多選]在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動，當(dāng)物塊B剛要離開C時，物塊A運(yùn)動的距離為d，速度為v，重力加速度大小為g，則此時()A．m2gsinθ＝kdB．物塊A加速度大小為eq\f(F－kd,m1)C．重力對物塊A做功的功率為(kd－m2gsinθ)vD．彈簧的彈力對物塊A做功的功率為(kd－m2gsinθ)v解析：選BC開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，當(dāng)B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力，故m2gsinθ＝kx2，但由于開始時彈簧是壓縮的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故A錯誤；物塊A的加速度a＝eq\f(F－kx2－m1gsinθ,m1)，開始彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量x1＝eq\f(m1gsinθ,k)，又x1＋x2＝d，解得a＝eq\f(F－kd,m1)，故B正確；由于速度v與重力夾角不為零，故重力的瞬時功率等于m1gvsinθ，則由m1gsinθ＝kx1、m2gsinθ＝kx2及x1＋x2＝d得，m1gsinθ＋m2gsinθ＝kd，所以重力做功的功率P＝(kd－m2gsinθ)v，故C正確；當(dāng)物塊B剛要離開C時，彈簧的彈力為m2gsinθ，則彈力對物塊A做功的功率為m2sinθ·v，故D錯誤。16．飛船返回艙進(jìn)入大氣層后，在離地面20km處打開減速傘，如圖所示。在返回艙減速下降的過程中()A．合力做負(fù)功B．重力做負(fù)功C．空氣阻力做正功D．傘繩拉力做正功解析飛船返回艙在減速下降過程中，空氣阻力向上，重力向下，合力向上，繩拉力向上，而位移向下，故合力做負(fù)功，重力做正功，空氣阻力做負(fù)功，繩的拉力做負(fù)功，故A正確，B、C、D錯誤。答案A8.2重力勢能學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢能。1、通過不同路徑重力做功的分析，歸納出重力做功與路徑無關(guān)的特點。2、理解重力勢能的表達(dá)式。通過重力做功與重力勢能變化的關(guān)系體會功能關(guān)系。3、知道重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)，即重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān)。4、了解彈性勢能的決定因素。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：一、重力做功與重力勢能的關(guān)系1.重力做功的特點(1)物體運(yùn)動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的無關(guān)。(2)重力做功不引起物體的變化。2.重力勢能(1)表達(dá)式：Ep＝mgh。(2)重力勢能的特點重力勢能是物體和所共有的，重力勢能的大小與參考平面的選取，但重力勢能的變化與參考平面的選取。3.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就；重力對物體做負(fù)功，重力勢能就。(2)定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的量，即WG＝＝－。二、彈力做功與彈性勢能(1)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。(2)對于彈性勢能，一般物體的彈性形變量越大，彈性勢能。（二）即時練習(xí)：【小試牛刀1】（多選）如圖所示是跳高運(yùn)動員正在飛越橫桿時的情景。對運(yùn)動員從起跳到圖示位置的過程，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員的重心升高B．運(yùn)動員的重力勢能增大C．運(yùn)動員所受重力做負(fù)功D．運(yùn)動員所受重力做正功【小試牛刀2】2020年2月15日，世界田聯(lián)·2020室內(nèi)巡回賽展開英國格拉斯哥站的角逐，在男子撐桿跳高決賽中，瑞典20歲帥哥阿曼德-杜普蘭蒂斯又一次刷新了世界紀(jì)錄，躍過6.18米的橫桿。假設(shè)如圖所示為運(yùn)動員成功刷新世界紀(jì)錄的驚人一跳，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．加速助跑過程中，運(yùn)動員的動能增加B．起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加C．越過橫桿的過程中，運(yùn)動員的重心在橫桿上方D．越過橫桿后下落過程，運(yùn)動員一定做自由落體運(yùn)動【小試牛刀3】每年春節(jié)前農(nóng)村都有打年糕的習(xí)俗，借此來寓意“年年發(fā)財、步步高升”。打年糕時，一人將“石杵”一起一落揮動，另一人在“石杵”揮動的間隙迅速翻動米粉團(tuán)，直到米粉團(tuán)柔軟而有彈性。已知“石杵”質(zhì)量為20kg，每分鐘上下?lián)]動20下，每次重心上升的高度約為90cm，則人揮動“石杵”1分鐘做的功約為()A．60JB．180JC．3600JD．10800J003題型精講【題型一】重力勢能、彈性勢能【典型例題1】如圖所示，是人們用打“夯”的方式把松散的地面夯實的情景。假設(shè)兩人同時通過繩子對質(zhì)量為m的重物各施加一個力，大小均為F，方向都與豎直方向成α，重物離開地面h后兩人同時停止施力，最后重物下落把地面砸深x。重力加速度為g。求：(1)停止施力前重物上升過程中加速度大小a；(2)以地面為零勢能面，重物具有重力勢能的最大值Epm；(3)重物砸入地面過程中，對地面的平均沖擊力大小eq\o(F,\s\up6(－))?！镜湫屠}2】(多選)關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是()A.任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能B.任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C.物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能D.彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)【對點訓(xùn)練1】甲、乙兩個可視為質(zhì)點的物體的位置如圖所示，甲在桌面上，乙在地面上，質(zhì)量關(guān)系為m甲<m乙，若取桌面為零勢能面，甲、乙的重力勢能分別為Ep1、Ep2，則（）A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2 C．Ep1=Ep2 D．無法判斷【對點訓(xùn)練2】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的P點，另一端與質(zhì)量為m的小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點（圖中未標(biāo)出）?，F(xiàn)用水平向左的外力把物塊壓至A點，撤去外力后物塊由靜止向右運(yùn)動，經(jīng)過O點到達(dá)B點時速度恰好為零，已知物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)恒定。在此過程中，下列說法正確的是（）A．物塊經(jīng)過O點時所受合外力為零B．物塊經(jīng)過O點時速度最大C．物塊在A、B點時，彈簧的彈性勢能相等D．物塊從A到O速度先增加后減小，從O到B加速度一直增大【題型二】重力做功【典型例題3】如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h、傾角為θ的光滑斜面由靜止滑下，另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度同時由靜止落下。下列說法正確的是（）A．從靜止到最終到達(dá)地面，重力對兩球做的功相等B．落地前的瞬間A球的速度與B球的速度相同C．兩球重力的平均功率相等D．兩球落地時重力的瞬時功率相等【典型例題4】（多選）如圖所示，某人把一個質(zhì)量的小球從高處以角斜向上拋出，初速度，不計空氣阻力，重力加速度，取地面為零勢能面。則下列說法正確的是（）A．拋出過程中，人對小球做的功是B．小球落地時速度大小為C．小球拋出后會繼續(xù)上升，故從拋出到落地過程中重力對小球所做的功大于D．小球到達(dá)最高點的重力勢能為【對點訓(xùn)練3】引體向上是中學(xué)生體育測試的項目之一，引體向上運(yùn)動的吉尼斯世界紀(jì)錄是54次/分鐘。若一個普通高中生在30秒內(nèi)完成20次引體向上，該學(xué)生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于()A．2W B．20WC．200W D．2000W【對點訓(xùn)練4】某游客領(lǐng)著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點經(jīng)C點滾到了山腳下的B點，高度標(biāo)記如圖所示。已知皮球質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C．從A到B過程中重力做功為mg（H+h）D．從A到C過程中重力做功為mg（H-h）【題型三】等效法【典型例題5】如圖所示，粗細(xì)均勻，兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體、開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當(dāng)兩液面高度相等時，右側(cè)液面下降的速度為()A．eq\r(\f(1,8)gh)B．eq\r(\f(1,6)gh)C．eq\r(\f(1,4)gh)D．eq\r(\f(1,2)gh)【典型例題6】如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面，斜面體固定不動。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a。現(xiàn)自由釋放鏈條，則：(1)鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？簡述理由；(2)鏈條的D端滑到B點時，鏈條的速率為多大？【對點訓(xùn)練5】(多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門K關(guān)閉時兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，不計水與筒壁的摩擦阻力?，F(xiàn)把連接兩筒的閥門K打開，當(dāng)兩筒水面高度相等時，則該過程中()A．水柱的重力做正功B．大氣壓力對水柱做負(fù)功C．水柱的機(jī)械能守恒D．當(dāng)兩筒水面高度相等時，水柱的動能是eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2【對點訓(xùn)練6】如圖所示，有一條長為L＝1m的均勻金屬鏈條，有一半長度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長度豎直下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，則鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為(g取10m/s2)()A．2.5m/s B．eq\f(5\r(2),2)m/sC．eq\r(5)m/s D．eq\f(\r(35),2)m/s004體系構(gòu)建1．重力做功與重力勢能(1)重力做功的特點：重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)。(2)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系定性關(guān)系重力對物體做正功，重力勢能就減少；重力對物體做負(fù)功，重力勢能就增加定量關(guān)系物體從位置A到位置B時，重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，即WG＝－ΔEp(3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取無關(guān)。2．彈力做功與彈性勢能(1)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。(2)對于彈性勢能，一般物體的彈性形變量越大，彈性勢能越大。005記憶清單重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就減小；重力對物體做負(fù)功，重力勢能就增大。(2)定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．某水上樂園有兩種滑道，一種是直軌滑道，另一種是螺旋滑道，兩種滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的軌道更長，某游客分別沿兩種不同的滑道由靜止從頂端滑下，在由頂端滑至底端的整個過程中，沿螺旋滑道下滑()A．重力對游客做的功更多B．重力對游客做的功更少C．摩擦力對游客做的功更多D．摩擦力對游客做的功更少2.若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處物體的重力勢能為零，則質(zhì)量為m的物體對應(yīng)重力勢能的表達(dá)式為，r為物體離地心的距離，M為地球質(zhì)量，G為萬有引力常量．則一質(zhì)量為m、離地面的高度為R（R為地球半徑）的人造衛(wèi)星，運(yùn)行時的總機(jī)械能為（將人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動看成勻速圓周運(yùn)動，地表重力加速度為g）()A. B. C. D.3.如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點水平距離為16m，豎直距離為2m，A、B間繩長20m。質(zhì)量為10kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處。以A點所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能的最小值約為（繩處于拉直狀態(tài)）（）A． B． C． D．4.如圖所示，長為L的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，且使長度的eq\f(1,4)垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為()A．eq\r(\f(3,2)gL) B．eq\f(\r(gL),4)C．eq\f(\r(15gL),4) D．4eq\r(gL)5.如圖所示為小明同學(xué)在體育測試中“原地擲實心球”的場景，則球（）A．在空中飛行時不受重力作用B．在地面上滾動時受到的重力和摩擦力是一對平衡力C．在飛行過程中，若所受外力突然消失，球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動D．在飛行過程中，重力勢能不斷增大6.如圖所示，同一質(zhì)量為的物塊分別沿三條不同的軌道由A點滑到同一水平面上，其中軌道1是粗糙的，軌道2、3是光滑的，A離地面的豎直高度為。下列說法正確的是（）A．沿軌道1下滑重力做功最多B．沿軌道2下滑重力做功等于C．沿軌道3下滑重力勢能改變量為mgHD．沿三條軌道下滑重力勢能改變量都為7.一質(zhì)量為5kg的物塊，在豎直方向的拉力作用下運(yùn)動的圖象如圖所示（向上為運(yùn)動的正方向），取，下列說法正確的是（）A．前6s內(nèi)，物塊的重力勢能一直增加B．第3s內(nèi)，物塊的重力勢能不變C．第1s末物塊的動能為45JD．前6s內(nèi)，物塊動能增量為10J8．（多選）用長度均為L的細(xì)線把小球A和小球B懸掛起來，二者靜止時的狀態(tài)如圖所示。今對小球A加一水平向左的恒力F1，對小球B加一水平向右的恒力F2，且F1=F2，物體在運(yùn)動過程中和空氣之間由于摩擦而生熱，最后兩個小球再次靜止不動。則當(dāng)兩個小球從最初靜止?fàn)顟B(tài)到最后再次靜止不動的過程中，下列說法正確的是（）A．恒力F1對小球A做正功 B．恒力F2對小球B做正功C．小球A和小球B的重力勢能均增加 D．小球A的重力勢能不變，小球B的重力勢能增加9.關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能減少了D.重力勢能的減少量等于重力對物體做的功10．一棵樹上有一個質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上與A等高處先落到地面C最后滾入溝底D。已知AC、CD的高度差分別為2.2m和3m，以地面C為零勢能參考平面，A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示。算出該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是(g取10m/s2)()A．15.6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6J11．(多選)長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h，在空中的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有()A．甲在空中的運(yùn)動時間比乙的長B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少mghD．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mgh12.跳傘運(yùn)動非常驚險，被世人譽(yù)為“勇敢者的運(yùn)動”。假設(shè)質(zhì)量為m的跳傘運(yùn)動員由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定的阻力作用，下落的加速度為a，重力加速度為g，則在運(yùn)動員豎直下落h的過程中，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員的重力勢能增加了mghB．運(yùn)動員克服阻力所做的功為mahC．合力對運(yùn)動員做的功為D．運(yùn)動員的動能增加了mah13.如圖所示，粗糙斜面AB的傾角α=37°，AB與光滑的水平面BC平滑連接，在C處利用擋板固定一個水平輕彈簧，一個質(zhì)量m=2kg的物體（可視為質(zhì)點）自斜面上的A點由靜止釋放，經(jīng)t=1s到達(dá)斜面底端B點時的速度大小v=2.0m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：（1）A點距水平面的高度h。（2）物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ。（3）在物體與彈簧第一次作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能EP。14.如圖所示，質(zhì)量的物塊放置在豎直固定的彈簧上方（未栓接），用力向下壓物塊至某一位置，然后由靜止釋放，取該位置為物塊運(yùn)動的起始位置，物塊上升過程的圖像如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度。則下列說法正確的是（）A．物塊運(yùn)動過程的最大加速度大小為 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．彈簧最大彈性勢能為 D．物塊加速度為0時離開彈簧15.某位同學(xué)正在做俯臥撐，某時刻該同學(xué)身體降低到基本靠近地板，他保持軀干成一條直線，用力快速撐直手臂。在這個過程中，下列說法正確的是（）A．該同學(xué)受到的重力做負(fù)功，重力勢能增大B．該同學(xué)受到的重力做負(fù)功，重力勢能減小C．該同學(xué)受到的重力做正功，重力勢能減小D．該同學(xué)受到的重力做正功，重力勢能增大16．（多選）如圖所示為一根彈簧的彈力F—伸長量x圖線，關(guān)于彈簧伸長的過程中彈力做功和彈性勢能的變化，下列說法正確的是（）A．從彈簧原長到伸長量為10cm的過程中，彈力做功為200JB．從彈簧原長到伸長量為10cm的過程中，彈性勢能改變量為-200JC．從伸長量為10cm到伸長量為20cm的過程中，克服彈力做功為3JD．從伸長量為10cm到伸長量為20cm的過程中，彈性勢能增加了3J17.如圖所示，一輕彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點B的過程中（）A．重力做正功，彈簧彈力不做功B．重力做正功，彈簧彈力做正功C．重力不做功，彈簧彈力不做功，彈性勢能不變D．重力做正功，彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢能增加18.圖甲是玩家玩“蹦極”游戲的真實照片。玩家將一根長為的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，然后從高處跳下，圖乙是玩家到達(dá)最低點時的情況，其中為彈性繩子的原長，C點是彈力等于重力的位置，D點是玩家所到達(dá)的最低點，對于玩家離開跳臺至最低點的過程中，下列說法正確的是（）A．玩家A到B做自由落體運(yùn)動，B到D做減速運(yùn)動B．玩家的重力勢能先減小后增大C．玩家A到B過程中，繩子的彈性勢能為零，B到D過程彈性勢能一直增大D．玩家在D點受到的合力為零，處于平衡狀態(tài)19.（多選）災(zāi)害發(fā)生時，可以利用無人機(jī)運(yùn)送救災(zāi)物資。圖示為一架無人機(jī)向受災(zāi)人員運(yùn)送急救物品救生圈，此時無人機(jī)正吊著救生圈豎直勻速下降接近目標(biāo)。關(guān)于此過程，下列說法正確的是（）A．救生圈的動能增加 B．救生圈的重力勢能減少C．救生圈的機(jī)械能保持不變 D．救生圈所受重力做正功20.(多選)物體在運(yùn)動過程中，克服重力做功50J，則下列說法中正確的是()A．物體的高度一定降低了B．物體的高度一定升高了C．物體的重力勢能一定是50JD．物體的重力勢能一定增加50J8.2重力勢能學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢能。1、通過不同路徑重力做功的分析，歸納出重力做功與路徑無關(guān)的特點。2、理解重力勢能的表達(dá)式。通過重力做功與重力勢能變化的關(guān)系體會功能關(guān)系。3、知道重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)，即重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān)。4、了解彈性勢能的決定因素。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：一、重力做功與重力勢能的關(guān)系1.重力做功的特點(1)物體運(yùn)動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)。(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化。2.重力勢能(1)表達(dá)式：Ep＝mgh。(2)重力勢能的特點重力勢能是物體和地球所共有的，重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)。3.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就減?。恢亓ξ矬w做負(fù)功，重力勢能就增大。(2)定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物