2024-2025學(xué)年高中物理第3章磁場(chǎng)4磁吃運(yùn)動(dòng)電荷的作用-洛倫茲力作業(yè)含解析教科版選修3-1

PAGE7-磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用——洛倫茲力(時(shí)間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．如圖所示的各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是()ABCDB[依據(jù)左手定則，A中F方向應(yīng)向上，B中F方向向下，A錯(cuò)誤，B正確．C、D中都是v∥B，F(xiàn)＝0，C、D錯(cuò)誤．]2.(多選)在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．取坐標(biāo)如圖，一帶電粒子沿x軸正方向進(jìn)入此區(qū)域，在穿過(guò)此區(qū)域的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計(jì)重力的影響，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向可能是()A．E和B都沿x軸方向B．E沿y軸正向，B沿z軸正向C．E沿z軸正向，B沿y軸正向D．E、B都沿z軸方向AB[本題沒(méi)有說(shuō)明帶電粒子的帶電性質(zhì)，為便于分析，假定粒子帶正電．A選項(xiàng)中，磁場(chǎng)對(duì)粒子作用力為零，電場(chǎng)力與粒子運(yùn)動(dòng)方向在同始終線上，運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；B選項(xiàng)中，電場(chǎng)力方向向上，洛倫茲力方向向下，當(dāng)這兩個(gè)力平衡時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)方向可以始終不變；C選項(xiàng)中，電場(chǎng)力、洛倫茲力都沿z軸正方向，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)；D選項(xiàng)中，電場(chǎng)力沿z軸方向，洛倫茲力沿y軸方向，兩力不行能平衡，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)．假如粒子帶負(fù)電，仍有上述結(jié)果．]3.(多選)一束混合粒子流從一放射源射出后，進(jìn)入如圖所示的磁場(chǎng)中，分別為1、2、3三束，則下列推斷正確的是()A．1帶正電 B．1帶負(fù)電C．2不帶電 D．3帶負(fù)電ACD[依據(jù)左手定則，帶正電的粒子左偏，不偏轉(zhuǎn)說(shuō)明不帶電，帶負(fù)電的粒子向右偏，因此選A、C、D．]4.一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧．由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量漸漸減小(帶電荷量不變)．從圖中狀況可以確定()A．粒子從a到b，帶正電B．粒子從a到b，帶負(fù)電C．粒子從b到a，帶正電D．粒子從b到a，帶負(fù)電D[垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子受洛倫茲力作用，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R＝eq\f(mv,qB).由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量減小，又據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知，v在減小，故R減小，可判定粒子從b向a運(yùn)動(dòng)；另?yè)?jù)左手定則，可判定粒子帶負(fù)電．]5.如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP∥MN，速度不同的同種帶電粒子從Q點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)，其中穿過(guò)a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直，穿過(guò)b點(diǎn)的粒子，其速度方向與MN成60°角，設(shè)兩粒子從S到a、b所需的時(shí)間分別為t1、t2，則t1∶t2為()A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2D[畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，過(guò)a點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過(guò)90°，過(guò)b點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過(guò)60°，故選項(xiàng)D正確．]6.(多選)一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的水平桌面對(duì)右運(yùn)動(dòng)，小球離開(kāi)桌面后進(jìn)入一水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知速度方向垂直于磁場(chǎng)方向，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時(shí)間為t1，水平射程為x1，著地速度為v1.撤去磁場(chǎng)，其余的條件不變，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為x2，著地速度為v2.則下列論述正確的是()A．x1＞x2 B．t1＞t2C．v1和v2大小相等 D．v1和v2方向相同ABC[當(dāng)桌面右邊存在磁場(chǎng)時(shí)，在小球下落過(guò)程中由左手定則知，帶電小球受到斜向右上方的洛倫茲力作用，此力在水平方向上的重量向右，豎直方向上的重量向上，因此小球水平方向上存在加速度，豎直方向上加速度a<g，所以t1>t2、x1>x2，A、B正確；洛倫茲力對(duì)小球不做功，故C正確；兩次小球著地時(shí)速度方向不同，故D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(14分)7．如圖所示，兩個(gè)板間存在垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入．已知兩板之間距離為d，板長(zhǎng)為d，O點(diǎn)是NP板的正中點(diǎn)，為使粒子能從兩板之間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿意的條件(已知質(zhì)子帶電荷量為q，質(zhì)量為m)．解析：如圖所示，由于質(zhì)子在O點(diǎn)的速度垂直于板NP，所以粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O′肯定位于NP所在的直線上．假如直徑小于ON，則軌跡將是圓心位于ON之間的一段半圓?。?1)假如質(zhì)子恰好從N點(diǎn)射出，R1＝eq\f(d,4)，qv0B1＝eq\f(mv\o\al(2,0),R1).所以B1＝eq\f(4mv0,dq).(2)假如質(zhì)子恰好從M點(diǎn)射出Req\o\al(2,2)－d2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R2－\f(d,2)))eq\s\up12(2)，qv0B2＝meq\f(v\o\al(2,0),R2)，得B2＝eq\f(4mv0,5dq).所以B應(yīng)滿意eq\f(4mv0,5dq)≤B≤eq\f(4mv0,dq).答案：eq\f(4mv0,5dq)≤B≤eq\f(4mv0,dq)(時(shí)間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.(多選)用細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電的小球，置于如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)小球偏離豎直方向在垂直于磁場(chǎng)方向搖擺時(shí)，假如細(xì)線始終繃緊，不計(jì)空氣阻力，則前后兩次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)相比較，相同的物理量是()A．小球受到的洛倫茲力 B．小球的加速度C．懸線的拉力 D．小球的動(dòng)能BD[小球在搖擺過(guò)程中受重力、繩子拉力和洛倫茲力作用，其中繩子拉力、洛倫茲力對(duì)小球都不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒，故在最低點(diǎn)前后兩次動(dòng)能相同，由于速度方向不同，故洛倫茲力的方向不同，又a＝eq\f(v2,R)，速度大小相同，故a相同，由向心力公式知兩次繩子拉力不同，故B、D正確．]2.如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力．則()A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B．vb∶vc＝2∶2，tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2A[帶正電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得，rc＝2rb，θb＝120°，θc＝60°，由qvB＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\f(qBr,m)，則vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2，又由T＝eq\f(2πm,qB)，t＝eq\f(θ,2π)T和θb＝2θc得tb∶tc＝2∶1，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]3.(多選)質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示．若小球下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，下面說(shuō)法中正確的是()A．小球帶正電B．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)D．小球在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)的速率為eq\f(mgcosθ,qB)ABD[要使小球?qū)π泵娴膲毫榱?，小球所受洛倫茲力的方向?yīng)當(dāng)垂直于運(yùn)動(dòng)方向向上，依據(jù)左手定則可以推斷A正確；對(duì)小球受力分析可以推斷小球受的合外力大小為mgsinθ，所以小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)，qvB＝mgcosθ，所以v＝eq\f(mgcosθ,qB)，D正確．]4.如圖所示，在第Ⅰ象限內(nèi)有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)質(zhì)量與電荷量都相等的正、負(fù)粒子分別以相同速率沿與x軸成30°角的方向從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為()A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(3) D．1∶1B[正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，正粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中的部分對(duì)應(yīng)圓心角為120°.負(fù)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中的部分對(duì)應(yīng)圓心角為60°，故時(shí)間之比為2∶1.]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5.(12分)如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度．解析：小球受力分析如圖所示，依據(jù)牛頓其次定律得mg－μFN＝maFN－qE－qvB＝0所以a＝eq\f(mg－μqvB＋qE,m)故v＝0時(shí)，a最大，amax＝g－eq\f(μqE,m).同樣可知，a隨v的增大而減小，當(dāng)a減小到零時(shí)v達(dá)到最大，故mg＝μ(qvmaxB＋qE)得vmax＝eq\f(mg,μqB)－eq\f(E,B).答案：g－eq\f(μqE,m)eq\f(mg,μqB)－eq\f(E,B)6．(14分)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v，沿與x軸正方向成60°角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限