2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律單元專項(xiàng)突破練含解析新人教版必修2

PAGE10-單元專項(xiàng)突破練(四)1.關(guān)于重力勢能的下列說法中正確的是 ()A.重力勢能是物體和地球所共有的B.重力勢能減小到零就沒有勢能了C.在地面上的物體,它具有的重力勢能肯定等于零D.重力勢能的大小只由重物本身確定,與零勢能參考平面選取無關(guān)【解析】選A。依據(jù)重力勢能的定義可以知道,重力勢能是地球和物體共同具有的,故A正確;重力勢能是相對值,不是肯定值,選擇與物體不在同一平面的平面為參考平面,則重力勢能不為零,故B錯誤;選擇不同的零勢能參考平面,物體具有的重力勢能不同,故地面上的物體,它具有的重力勢能不肯定等于零,故C錯誤;重力勢能的大小與零勢能參考平面的選取有關(guān),故D錯誤。2.(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動,在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動,5s末達(dá)到額定功率,之后保持額定功率運(yùn)動,其v-t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m=2×103kg,汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍,g取10m/s2,則()A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103NB.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103NC.汽車的額定功率為60kWD.汽車的最大速度為30m/s【解析】選B、C、D。由圖像知,前5s內(nèi)的加速度a==2m/s2,由牛頓其次定律得F-kmg=ma,得F=6×103N,故選項(xiàng)B正確,A錯誤;又5s末達(dá)到額定功率,則額定功率P額=Fv=60kW;當(dāng)牽引力與阻力相等時,速度達(dá)到最大,則最大速度vmax==30m/s,故選項(xiàng)C、D正確。3.(2024·浙江6月學(xué)考)如圖所示,質(zhì)量為m的小球,從距桌面h1高處的A點(diǎn)自由下落到地面上的B點(diǎn),桌面離地高為h2,選擇桌面為重力勢能參考平面,則小球 ()A.在A點(diǎn)時的重力勢能為mg(h1+h2)B.在A點(diǎn)時的機(jī)械能為mg(h1+h2)C.在B點(diǎn)時的重力勢能為0D.落到B點(diǎn)時的動能為mg(h1+h2)【解析】選D。以桌面為重力勢能參考面,所以A點(diǎn)機(jī)械能(重力勢能)為mgh1,A、B錯誤;在B點(diǎn)重力勢能為-mgh2,C錯誤;在整個過程中小球機(jī)械能守恒,因此在B點(diǎn)的動能為mg(h1+h2),D正確。故選D。4.如圖所示,長為L的勻稱鏈條放在光滑水平桌面上,且使長度的垂在桌邊,松手后鏈條從靜止起先沿桌邊下滑,則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為(重力加速度為g) ()A.B.C.D.4【解析】選C。由機(jī)械能守恒定律ΔEp減=ΔEk增,即mg·-mg·=mv2,所以v=。5.(多選)把質(zhì)量為m的小球放在直立的彈簧上,并把小球往下按至A位置,如圖甲所示,現(xiàn)將小球從A位置由靜止釋放,小球被彈簧彈起后升至最高位置C,如圖丙所示,途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于原長狀態(tài),如圖乙所示,已知A、C兩位置高度差為h,彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽視不計(jì),重力加速度為g,下列分析正確的是 ()A.小球從A運(yùn)動到C的過程中它的機(jī)械能守恒B.小球從B運(yùn)動到C的過程中它的機(jī)械能守恒C.小球在位置B時它的動能最大D.彈簧釋放的彈性勢能最大值等于mgh【解析】選B、D。小球從A運(yùn)動到C的過程中,由于在AB段彈簧的彈力對它做正功,其機(jī)械能增加,A項(xiàng)錯誤;小球從B到C只有重力做功,小球的機(jī)械能守恒,B項(xiàng)正確;從A到B的過程中小球要先加速后減速,當(dāng)加速度為零,即在彈力與重力大小相等的位置時,速度最大,動能最大,該位置位于AB之間,不在B點(diǎn),C項(xiàng)錯誤;小球從A到C的過程中,小球受到的重力和彈簧彈力做功,故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則彈簧釋放的彈性勢能最大值等于小球到達(dá)C點(diǎn)時的重力勢能值,為mgh,D項(xiàng)正確。6.(多選)(2024·福州高一檢測)滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動,當(dāng)它回到動身點(diǎn)時速率變?yōu)関2,且v2<v1。若滑塊向上運(yùn)動的位移中點(diǎn)為A,取斜面底端重力勢能為零,則 ()A.上升時機(jī)械能減小,下降時機(jī)械能增大B.上升時機(jī)械能減小,下降時機(jī)械能也減小C.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)上方D.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)下方【解析】選B、C。由v2<v1可知,斜面與滑塊間有摩擦阻力,無論上升還是下降時,都有機(jī)械能損失,故A錯誤、B正確。在A點(diǎn)時,滑塊有一半的動能用來轉(zhuǎn)化為勢能與克服摩擦阻力做功,此時剩余的動能仍大于轉(zhuǎn)化來的勢能,故當(dāng)動能與勢能相等時,滑塊位于A點(diǎn)上方,故C正確,D錯誤。7.(2024·永昌高一檢測)如圖,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止起先運(yùn)動。不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g。則 ()A.a落地前,輕桿對b始終做正功B.a落地時速度大小為C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于gD.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時,b對地面的壓力大小為mg【解析】選D。當(dāng)a到達(dá)底端時,b的速度為零,b的速度在整個過程中,先增大后減小,動能先增大后減小,所以輕桿對b先做正功,后做負(fù)功,A錯誤;a運(yùn)動到最低點(diǎn)時,b的速度為零,依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得:mAgh=m,解得vA=,B錯誤;b的速度在整個過程中,先增大后減小,所以a對b的作用力先是動力后是阻力,所以b對a的作用力就先是阻力后是動力,所以在b減速的過程中,b對a是向下的拉力,此時a的加速度大于重力加速度,C錯誤;a、b整體的機(jī)械能守恒,當(dāng)a的機(jī)械能最小時,b的速度最大,此時b受到a的推力為零,b只受到重力的作用,所以b對地面的壓力大小為mg,D正確。8.如圖所示,BC是高處的一個平臺,BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細(xì)圓管CD,管口D端正下方一根勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧直立于水平地面上,彈簧下端固定,上端恰好與管口D端平齊。一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在水平地面上的A點(diǎn)斜向上拋出,恰好從B點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入高處的平臺,A、B間的水平距離為xAB=1.2m,小球質(zhì)量m=1kg。已知平臺離地面的高度為h=0.8m,小球與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小球進(jìn)入管口C端時,它對上管壁有10N的作用力,通過CD后,在壓縮彈簧過程中小球速度最大時,彈簧彈性勢能Ep=0.5J。若不計(jì)空氣阻力,取重力加速度大小g=10m/s2。求:(1)小球通過C點(diǎn)時的速度大小vC;(2)平臺BC的長度L;(3)在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm。【解析】(1)小球通過C點(diǎn)時,它對上管壁有F=10N的作用力,依據(jù)牛頓第三定律可知上管壁對它也有F′=10N的作用力,依據(jù)牛頓運(yùn)動定律有F′+mg=m,得vC=2m/s。(2)小球從A點(diǎn)拋出到B點(diǎn)所用時間t==0.4s,到B點(diǎn)時速度vB==3m/s。小球從B到C的過程中,依據(jù)動能定理-μmgL=m-m解得平臺BC的長度L=1.25m。(3)小球壓縮彈簧過程中速度最大時,加速度為零,則mg=kx,彈簧的壓縮量x=0.1m,從C位置到小球的速度最大時的過程中,依據(jù)機(jī)械能守恒mg(r+x)+m=Ekm+Ep解得Ekm=4.5J。答案:(1)2m/s(2)1.25m(3)4.5J9.(2024·浙江6月學(xué)考)小明用如圖所示軌道探究滑塊的運(yùn)動規(guī)律。長L1=1m的斜軌道傾角為α,斜軌道底端平滑連接長L2=0.1m的水平軌道,水平軌道左端與半徑R=0.2m的光滑半圓形軌道底端B平滑連接。將質(zhì)量m=0.05kg的滑塊(可不計(jì)大小)從斜軌道頂端釋放,滑塊與斜軌道及水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.3。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)當(dāng)α=37°時,無初速釋放滑塊,求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時對半圓軌道壓力FN的大小。(2)當(dāng)α=37°時,為保證滑塊能到達(dá)半圓軌道頂端A,應(yīng)至少以多大速度v1釋放滑塊?(3)為保證滑塊離開半圓軌道頂端A后恰好能垂直撞擊斜軌道,求α的范圍?！窘馕觥?1)從起點(diǎn)到B點(diǎn),依據(jù)動能定理則m=mgL1sinα-μmg(L2+L1cosα)在B處,FN-mg=m聯(lián)立上式可知FN=2.15N因此,對軌道壓力為2.15N。(2)假設(shè)滑塊能到達(dá)半圓軌道頂端A,其最小速度為vA==m/s依據(jù)動能定理則m-m=mg(L1sinα-2R)-μmg(L2+L1cosα)則v1=m/s(3)設(shè)滑塊離開A點(diǎn)速度為vA,依據(jù)平拋運(yùn)動可知tanα=;xDC=vAt-L2;hPD=xDCtanα=(vAt-L2)tanα2R-hPD=gt2;聯(lián)立化簡:=依據(jù)題意tanα>0,vA≥令x=tanα(x+1)(x2+x-1)≥0化簡則tanα≥其中,等號為滑塊離開半圓軌道頂點(diǎn)A的最小速度,為m/s,當(dāng)剛好離開斜面時垂直打在斜面上的角度,即arctan≤α≤答案:(1)2.15N(2)m/s(3)arctan≤α≤10.(多選)(2024·寧波高一檢測)如圖甲所示,一個小球懸掛在細(xì)繩下端,由靜止起先沿豎直方向運(yùn)動,運(yùn)動過程中小球的機(jī)械能E與路程x的關(guān)系圖像如圖乙所示,其中O-x1過程的圖像為曲線,x1-x2過程的圖像為直線。忽視空氣阻力。下列說法正確的是 ()A.O-x1過程中小球所受拉力大于重力B.小球運(yùn)動路程為x1時的動能為零C.O-x2過程中小球的重力勢能始終增大D.x1-x2過程中小球肯定做勻加速直線運(yùn)動【解析】選B、D。小球在豎直向上的拉力和豎直向下的重力作用下運(yùn)動,拉力做功變更小球的機(jī)械能,則:F拉=,可知題中機(jī)械能-路程圖像斜率的大小為拉力的大小;O-x1過程中小球所受拉力豎直向上且不斷減小,拉力做正功,小球的機(jī)械能增加,起先時小球從靜止起先加速,拉力大于重力,運(yùn)動過程中拉力漸漸減小,x1之后,拉力豎直向上做負(fù)功,小球向下運(yùn)動,所以x1處速度為零,動能為零,說明O-x1過程中小球先加速后減速,所以在減速階段拉力小于重力,A錯誤,B正確;O-x1過程中小球向上運(yùn)動,重力做負(fù)功,重力勢能增大,x1-x2過程中小球向下運(yùn)動,重力做正功,重力勢能減小,C錯誤;x1-x2過程中重力大于拉力,小球向下運(yùn)動,圖像斜率不變,拉力不變,所以小球加速度恒定,向下做勻加速直線運(yùn)動,D正確。11.(2024·金華高一檢測)如圖所示,有一個可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊,從光滑平臺上的A點(diǎn)以v0=3m/s的初速度水平拋出,到達(dá)C點(diǎn)時,恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最終小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長木板。已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.5m,C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=53°,不計(jì)空氣阻力,求:(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)(1)A、C兩點(diǎn)的高度差;(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時對軌道的壓力;(3)要使小物塊不滑出長木板,木板的最小長度。【解析】(1)依據(jù)幾何關(guān)系可知:小物塊在C點(diǎn)速度大小為:vC==5m/s,豎直重量:vyC=4m/s,下落高度:h==0.8m。(2)小物塊由C到D的過程中,由動能定理得:mgR(1-cos53°)=m-m代入數(shù)據(jù)解得:vD=m/s小球在D點(diǎn)時由牛頓其次定律得:FN-mg=m代入數(shù)據(jù)解得:FN=68N由牛頓第三定律得小物塊對軌道D點(diǎn)的壓力FN′=FN=68N,方向豎直向下。(3)設(shè)小物塊剛滑到木板左端時達(dá)到共同速度,大小為v,小物塊在木板上滑行的過程中,小物塊與長木板的加速度大小分別為:a1=μg=0.3×10m/s2=3m/s2,a2==1m/s2,速度分別為:v=vD-a1t,v=a2t,得t=s,v=m/s,對物塊和木板系統(tǒng),由能量守恒定律得:μmgL=m-(m+M)v2代入數(shù)據(jù)解得:L=3.625m即木板的長度至少是3.625m。答案:(1)0.8m(2)68N方向豎直向下(3)3.625m12.如圖所示,在豎直平面內(nèi),粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B,C是最低點(diǎn),圓心角∠BOC=37°,D與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=1.0m,現(xiàn)有一個質(zhì)量為m=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物體,從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落,D、E兩點(diǎn)間的距離h=1.6m,物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:(1)物體第一次通過C點(diǎn)時,物體對軌道C點(diǎn)的壓力大小;(2)要使物體不從斜面頂端飛出,斜面的長度LAB至少要多長;(3)若斜面已經(jīng)滿意第(2)問要求,物體從E點(diǎn)起先下落,直至最終在光滑圓弧軌道上做周期性運(yùn)動,求在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小?！窘馕觥?1)物體從E到C,由機(jī)械能守恒得:mg(h+R)=m①在C點(diǎn),由牛頓其次定律得:FN-mg=m②聯(lián)立①②解得支持力FN=12.4N③由牛頓第三定律可知物體對軌道的壓力為12.4N。(2)從E～D～C～B～A過程中,由動能定