2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步1.3三視圖課時(shí)分層作業(yè)含解析北師大版必修2

PAGE課時(shí)分層作業(yè)三視圖一、選擇題(每小題5分，共25分)1.如圖所示的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是 ()【解析】選C.依據(jù)三視圖的畫法及特點(diǎn)可知C正確.2.某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不行能是 ()【解析】選C.A是兩個(gè)圓柱的組合體，B是一個(gè)圓柱和一個(gè)四棱柱的組合體，C選項(xiàng)的主視圖與左視圖不相同，D可以是一個(gè)底面為等腰直角三角形的直三棱柱與一個(gè)四棱柱的組合體.3.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體為 ()A.圓臺(tái) B.四棱錐C.四棱柱 D.四棱臺(tái)【解析】選D.由主視圖和左視圖可以推斷肯定為棱臺(tái)或圓臺(tái)，又由俯視圖可知其肯定為棱臺(tái)且為四棱臺(tái).4.如圖所示，表示的是組合在一起的模塊，在四個(gè)選項(xiàng)中，是這個(gè)模塊的俯視圖的是 ()【解析】選A.兩個(gè)組合的模塊，上面為圓錐，下面為長方體，所以選A.5.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖是 ()【解析】選A.結(jié)合選項(xiàng)逐一解除，從主視圖看選項(xiàng)C不正確，從左視圖看B錯(cuò)，D錯(cuò)，對(duì)于A三視圖均正確.【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，五棱柱的左視圖應(yīng)為 ()【解析】選B.從五棱柱左面看，是2個(gè)矩形，上面的小一點(diǎn)，故選B.二、填空題(每小題5分，共15分)6.如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖都是長方形的是_________.

【解析】②的左視圖是三角形，⑤的主視圖和左視圖都是等腰梯形，其余的都符合條件.答案：①③④7.如圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊共有_________塊.

【解析】由主視圖可知有兩列，由俯視圖可知有兩排，再結(jié)合左視圖可得，幾何體共分兩層，下面一層3塊，上面一層1塊，如圖所示，其中小長方形中的數(shù)字表示此位置木塊的塊數(shù).答案：48.如圖所示是一個(gè)圓錐的三視圖，則該圓錐的高為_________cm.

【解析】由三視圖知，圓錐的母線長為3cm，底面圓的直徑為3cm，所以圓錐的軸截面也是邊長為3cm的等邊三角形，所以圓錐的高為QUOTE=QUOTE(cm).答案：QUOTE三、解答題(每小題10分，共20分)9.畫出如圖所示物體的三視圖.【解析】三視圖如圖所示.10.如圖是簡(jiǎn)潔組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出其示意圖.【解析】簡(jiǎn)潔組合體的示意圖如圖：一、選擇題(每小題5分，共20分)1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是 ()【解析】選D.由俯視圖是圓環(huán)可解除A，B，C，進(jìn)一步將三視圖還原為幾何體，可得選項(xiàng)D.2.將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的左視圖為 ()【解析】選B.由幾何體的主視圖和俯視圖可知該幾何體如圖所示，故其左視圖為B中的圖像.3.如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)潔幾何體的三視圖，則其對(duì)應(yīng)的幾何體是 ()【解析】選A.依據(jù)主視圖中的三條對(duì)角線均為實(shí)線，結(jié)合三個(gè)視察方向，知A項(xiàng)正確.4.將正方體(如圖(1)所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到如圖(2)所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 ()【解析】選B.還原正方體后，將D1，D，A三點(diǎn)分別向正方體右側(cè)面作垂線.D1A的射影為C1B，且為實(shí)線，B1C被遮擋應(yīng)為虛線.【補(bǔ)償訓(xùn)練】一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖為 ()【解析】選C.依題意可知該幾何體的直觀圖如圖所示，故其俯視圖應(yīng)為C.二、填空題(每小題5分，共15分)5.桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最多可以由_________個(gè)這樣的正方體組成.

【解析】由于物體對(duì)視線的遮擋，只知道兩種視圖是無法確定這一物體的擺放狀況的，所以從下數(shù)第一層最多9個(gè)，其次層最多4個(gè)，共13個(gè).答案：136.一個(gè)幾何體的主視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_________(填入全部可能的幾何體前的編號(hào)).

①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱.【解析】三棱錐、四棱錐和圓錐的主視圖都是三角形.當(dāng)三棱柱的一個(gè)側(cè)面平行于水平面，底面對(duì)著觀測(cè)者時(shí)其主視圖是三角形，四棱柱、圓柱無論怎樣放置，其主視圖都不行能是三角形.答案：①②③⑤7.已知某組合體的主視圖與左視圖相同(其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形)，則該組合體的俯視圖可以是圖中的_________.(把你認(rèn)為全部正確圖像的序號(hào)都填上)

【解析】由主視圖和左視圖可知幾何體為錐體和柱體的組合體.①若幾何體為圓柱與圓錐的組合體，則俯視圖為③；②若幾何體為棱柱與圓錐的組合體，則俯視圖為④；③若幾何體為棱柱與棱錐的組合體，則俯視圖為①；④若幾何體為圓柱與棱錐的組合體，則俯視圖為②.答案：①②③④三、解答題(每小題10分，共20分)8.說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特