五年級數(shù)學(xué)下冊3長方體和正方體長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版

長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

長方體和正方體的體積計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問技能目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動(dòng)，探究并駕馭長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡潔的實(shí)際問題。

2、在視察、操作、探究的過程中，提高動(dòng)手操作實(shí)力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標(biāo)：

通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)覺、創(chuàng)新的過程。從而獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。

實(shí)力目標(biāo)：

培育學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的實(shí)力。

情感目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)覺數(shù)學(xué)的愛好，學(xué)會(huì)與人合作。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，駕馭長方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)愛好，喚起生活閱歷和舊知

課件出示：

1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，調(diào)皮遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本常常帶在書包里比較便利呢？為什么？（小本的字典。體積?。?/p>

2、在我們生活中常常會(huì)遇到比較物體體積大小的狀況，請你視察下面的這幾組物體，你能發(fā)覺物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長、寬、高都有關(guān)系。）今日我們就來探討長方體的體積.

[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟識的工具書，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

二、喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？

體積是4立方厘米。為什么？因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。

我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來探討長方體的體積計(jì)算方法。

再加上這樣的兩排，這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎么想的？

學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的？

學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米?！?/p>

再加上這樣的一層，這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎么計(jì)算的？

一層是12立方厘米，2層就是

12×2=24立方厘米

這個(gè)長方體的長寬高分別是多少？

學(xué)生1：24立方厘米。

學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

板書：

體積

長

寬

高

24

4

3

2

3．啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算，行的通嗎？視察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽揣測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？

猜想：

學(xué)生1：用計(jì)算公式

學(xué)生2：與長寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長寬高有關(guān)……

學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高……

三、動(dòng)手實(shí)踐

驗(yàn)證猜想

這個(gè)猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過試驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

1.請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形態(tài)不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。

全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，起先操作、計(jì)算、記錄、思索、探討

引導(dǎo)學(xué)生全員參加公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)

長寬

高小正方體的個(gè)數(shù)體積每排小正方體的個(gè)數(shù)每層的排數(shù)層數(shù)第一個(gè)長方體

其次個(gè)長方體

第三個(gè)長方體

哪個(gè)小組情愿先匯報(bào)你們的探討過程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說）

第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

其次組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

Powerpoint演示文稿：用表格匯總同學(xué)們的探討試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

剛才老師把同學(xué)們的試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來視察。

[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新實(shí)力培育創(chuàng)建了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、視察發(fā)覺長方體的長、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)建性問題，逐步形成創(chuàng)建意識。]

2、發(fā)覺總結(jié)長方體體積公式

（1）師問：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？

生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求？為什么？

學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長方體體積的計(jì)算方法。

（2）師：同學(xué)們真了不得，通過猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生溝通、師生溝通，比較、分析試驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

學(xué)生們通過自己探究，學(xué)會(huì)了肯定的學(xué)習(xí)方法。]

課件演示公式的推導(dǎo)過程

（3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示

高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h

=abh

3、長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

（1）師問：在生活中，怎樣計(jì)算長方體的體積？

例：一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高。

全班動(dòng)筆做一做。

（2）看立體圖計(jì)算長方體的體積（只列式不計(jì)算）寫在課堂作業(yè)本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。

長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試

長6厘米，寬6米，

高6米，求體積。

是什么立體圖形？正方體

老師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法？與同學(xué)溝通你的想法？學(xué)生探討后得出：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示

V=a×a×a=a3

說明理由：正方體是特別的長方體

[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時(shí)通過學(xué)生說思索過程，不但突出了駕馭長方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培育了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的實(shí)力。]

（4）接著視察

陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。

長、正方體的體積=底面積×高

V=S×h

（四）學(xué)以致用

鞏固提高

1．推斷（推斷對錯(cuò)，說明理由）

（1）一個(gè)正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（

）

（2）一個(gè)長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。

（

）

（3）一個(gè)棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（

）

2.提高題

（１）一塊磚的長是2４厘米，寬是長的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

（２）一個(gè)正方體的棱長總和是3６厘米，它的體積是多少？

3.實(shí)際應(yīng)用

（1）宏偉的人民英雄紀(jì)念碑聳立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

解：V＝abh＝2.9×1×14.7

＝42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

（2）有一種正方體形態(tài)的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？

V＝a3＝6×6×6

＝216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米。

4.發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新實(shí)力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]

五、談?wù)勀憬袢盏氖斋@

《長方體和正方體的體積計(jì)算(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思天坪學(xué)校杜傳鳳

教學(xué)內(nèi)容：西師版五年級下冊“長方體和正方體的體積計(jì)算”，書51——52頁教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)擺長方體的試驗(yàn)中理解長方體體積與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系，進(jìn)而推得長方體體積的計(jì)算公式。能依據(jù)正方體與長方體的特別關(guān)系，得出正方體體積的計(jì)算公式，從而推導(dǎo)長（正）方體的通用公式。2、識記長（正）方體的體積公式，并能敏捷運(yùn)用此公式進(jìn)行簡潔的計(jì)算。3、讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)團(tuán)隊(duì)精神，從而增加學(xué)生的合作意識。通過動(dòng)手操作感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生自己去經(jīng)驗(yàn)公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解長方體、正方體的體積公式的來源，并敏捷且正確的運(yùn)用所得公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)方法：探究法、小組合作試驗(yàn)學(xué)習(xí)法教學(xué)打算：課件、每桌12個(gè)1立方厘米的小正方體，投影儀。課時(shí)支配：1課時(shí)課型：新課教學(xué)過程：一、

復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們先回想一下前不久所學(xué)的內(nèi)容，再思索以下幾個(gè)問題：（幻燈片展示）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？請一位同學(xué)來說一說體積的概念。生：一個(gè)物體所占空間的大小就叫做這個(gè)物體的體積。師：說得很好！常用的體積單位有哪些呢？相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少？我們一起說。生：有立方厘米、立方分米、立方米。它們之間的進(jìn)率是1000。（用幻燈片展示以上問題的答案）師：我們一起來思索這樣一個(gè)題：通過數(shù)的方法來求一個(gè)物體的體積。（用幻燈片展示）它的體積是19立方厘米（學(xué)生回答）師：我們已經(jīng)知道，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。之前，我們求一個(gè)物體的體積是通過擺一擺、數(shù)一數(shù)它包含有多少個(gè)體積單位。那假如我們要求一本書，一個(gè)冰箱的體積或者是我們這間教室的容積，我們?nèi)耘f用擺和數(shù)體積單位的方法來做，這樣便利嗎？那我們有沒有更好的方法來求一個(gè)物體的體積呢？我們應(yīng)當(dāng)從哪幾方面確定成為長方體和正方體體積計(jì)算的關(guān)鍵呢？這節(jié)課我們就共同來探討這個(gè)問題。（板書：長方體和正方體的體積計(jì)算）有沒有信念！二、合作探究1、拼一拼———探討長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系師：很好，下面就以同桌為單位，請拿出你們手中的12個(gè)1立方厘米的小正方體，共同協(xié)作，實(shí)際操作用它們來擺一個(gè)長方體，看哪桌做得最快。呆會(huì)我們就請代表來說一說你們的結(jié)果。生：我們擺的是長4厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體。師：同學(xué)們贊成他們的想法嗎，掌聲激勵(lì)激勵(lì)。除了他們這種擺法還有與他們不同的擺法嗎？生：我們擺的是長3厘米，寬2厘米，高2厘米的長方體。生：我們擺的是長12厘米，寬1厘米，高1厘米的長方體。生：我們擺的是長6厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體。（板書4種擺法）師：請看屏幕（展示幻燈片），我和同學(xué)擺的也是一樣的。同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦子，你們的回答都特別棒，把掌聲送給你們。師：下面就結(jié)合你們自己擺的和老師屏幕上的圖形，細(xì)致想一想，這些長方體之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：他們的體積相同而長、寬、高都不同。師：（展示幻燈片）你真了不得，很會(huì)視察，后面還有很多的機(jī)會(huì)，同學(xué)們接著努力。2、長方體體積公式的建立。師：請大家依據(jù)自己的操作，再細(xì)致視察這些數(shù)字，相互探討探討，看看他們之間有什么小隱私？師:以第一個(gè)長方體為例,我們看一下,長4厘米除了表示長方體的長,還可以表示什么?(提示:一排擺了多少個(gè)1立方厘米的小正方體)生:還表示一排擺了4個(gè)1立方厘米的小正方體。師：寬3厘米和高1厘米分別還可以表示什么呢？生：分別還可以表示共擺了3排，擺了1層。師：請問這個(gè)長方體的體積是多少？又是怎么得到的呢？（小組間相互探討）生：一排擺的4個(gè)，乘以擺的3排，就得到一層的小正方體的個(gè)數(shù)，再乘以擺的層數(shù)1，就得到這個(gè)長方體包含的全部小正方體的總的個(gè)數(shù)。也就是這個(gè)長方體的體積。師：同學(xué)們回答得特別棒，很會(huì)分析。（再以其次個(gè)長方體為例來練習(xí)）師：結(jié)合上面我們的分析，同學(xué)們探討一下，如何求一個(gè)長方體的體積？師：通過同學(xué)們的探討，第一個(gè)長方體的長4cm、寬3cm、高1cm和體積12立方厘米之間有什么關(guān)系？生：4×3×2=12生：長×寬×高=體積（1）通過同學(xué)們的分析與探討得出：長方體的體積=長×寬×高（板書）（2）用字母簡寫：V=abh（板書）（展示幻燈片）（3）理解3、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)（1）讓學(xué)生聯(lián)系正方體與長方體的特別關(guān)系推導(dǎo)（展示幻燈片理解）得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）（2）用字母簡寫V=a·a·a=a3（板書）（3）理解4、依據(jù)長（正）方體的體積公式探討出它們共有的一種計(jì)算公式（結(jié)合幻燈片理解并板書）：長（正）方體的體積=底面積×高字母表示V=Sh三、實(shí)際應(yīng)用1、試一試：計(jì)算下列圖形的體積（展示幻燈片）兩個(gè)長方體和一個(gè)正方體（演示學(xué)生做的題并賜予激勵(lì)）2、分析例題：應(yīng)用長方體的體積公式解決實(shí)際問題。師生共同分析教科書52頁的例2（幻燈片展示）老師板書過程：V=abh=60×20×30=36000（立方厘米）答：它的體積是36000立方厘米。四、鞏固練習(xí)（幻燈片展示）練習(xí)：一塊水泥板長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少立方分米？（請學(xué)生上講臺板演并賜予表揚(yáng)）

2分米3分米5分米五、小結(jié)梳理師：現(xiàn)在，我們可以確定怎樣計(jì)算長方體或正方體的體積了嗎？生：長方體的體積=長×寬×高V=abh生：正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a·a·a=a3生：長（正）方體的體積=底面積×高V=Sh六、作業(yè)：課本53頁第1、3題。

教學(xué)反思一、聯(lián)系實(shí)際生活，解決實(shí)際問題。長方體和正方體的體積計(jì)算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的。整節(jié)課中，我都引導(dǎo)學(xué)生在“猜想——試驗(yàn)驗(yàn)證——發(fā)覺”中開展學(xué)習(xí)。課堂的起先是先回憶體積的概念和常用的體積單位。以求一個(gè)冰箱、一本書的體積和一間老師的容積仍舊用擺和數(shù)體積單位的方法來做，是否便利，從而引導(dǎo)出探討長方體和正方體的體積計(jì)算（板書課題）。二、加強(qiáng)實(shí)際操作，發(fā)展空間觀念。通過學(xué)生（以同桌為單位，相互協(xié)作，一桌12個(gè)1立方厘米的小正方體）實(shí)際操作，來擺一個(gè)長方體，探討出4種不同的擺法，進(jìn)而從實(shí)踐上升到理論。如：以擺的第一個(gè)長方體為例,我們看一下,它的長4厘米除了表示長方體的長,還可以表示什么?(提示:一排擺了多少個(gè)1立方厘米的小正方體)分析得出還可以表示一排擺了4個(gè)體積單位，寬3厘米還可以表示共擺了3排，高1厘米還可以表示共擺了1層。然后由學(xué)生自己去分析發(fā)覺一排擺的個(gè)數(shù)乘以排數(shù)就得到一層的個(gè)數(shù)，再乘以共擺的層數(shù)就得到這個(gè)長方體包含的全部的小正方體的個(gè)數(shù)，也就是這個(gè)長方體的體積。再引導(dǎo)學(xué)生自己視察發(fā)覺擺出來的4種長方體的長、寬、高和體積的4個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系（如：4×3×1=12；2×2×3=12等），有特別到一般，探討得出長方體的體積=長×寬×高。在教學(xué)完長方體的計(jì)算公式后，我接著啟發(fā)學(xué)生依據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計(jì)算公式，推出正方體的體積=棱長×棱長×棱長，再引導(dǎo)學(xué)生視察分析得到長（正）方體的體積=底面積×高。并用字母表示數(shù)。在整個(gè)課堂中，我正確把握了本課內(nèi)容的重點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)覺，相互探討、相互協(xié)作。通過實(shí)際的視察、制作等活動(dòng)，學(xué)生清晰地理解了長方體體積計(jì)算公式的來源，理解了長方體的體積公式。能夠依據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積。三、合作溝通、培育自主學(xué)習(xí)實(shí)力。在整個(gè)教學(xué)中，我都以學(xué)生為中心，增長學(xué)生的閱歷。在新的教化觀念的指導(dǎo)下，我在本節(jié)課中大膽地實(shí)踐，采納合作溝通，給學(xué)生最大限度參加學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，剛好的賜予表揚(yáng)，活躍課堂氣氛。學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出主動(dòng)參加、主動(dòng)活動(dòng)的熱忱，讓我感受到我們本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)已達(dá)到。我認(rèn)為這節(jié)課不僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了一種學(xué)問，肯定程度上提高了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)力，增加了學(xué)生的合作與溝通的意識，增進(jìn)了師生、同伴之間的情感溝通，提高了實(shí)際操作實(shí)力和自主學(xué)習(xí)的實(shí)力。在整個(gè)教學(xué)過程中我自己的表現(xiàn)還存在很多不足的地方。1、教學(xué)方法體現(xiàn)出的效果不是很好，還是有部分學(xué)生沒有參加到活動(dòng)中來，他們只是在視察，而不是在操作中總結(jié)。2、沒能向其他同學(xué)和老師很好地體現(xiàn)出同學(xué)們做的練習(xí)題的成果。3、教學(xué)時(shí)間支配得不夠周密，我的整個(gè)教學(xué)沒能按時(shí)地完成，延長了一點(diǎn)時(shí)間。4、在整個(gè)教學(xué)過程中，由于自己的疏忽，在某些方面沒能對學(xué)生進(jìn)行很好的剛好的表揚(yáng)。教學(xué)目標(biāo)雖達(dá)到，但由于自己的閱歷還不足，使得整個(gè)教學(xué)過程完成得不夠志向。在今后的課堂中要引導(dǎo)學(xué)生自主探討，自我發(fā)覺和總結(jié)；還應(yīng)提高學(xué)生理解分析的實(shí)力，適當(dāng)調(diào)整練習(xí)題的形式和題量，進(jìn)一步提高學(xué)生自己解決問題的實(shí)力。在今后的工作中，還有很多的學(xué)問、技能須要我去不斷的學(xué)習(xí)、探究、總結(jié)和創(chuàng)新！教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問與技能：使學(xué)生理解并駕馭長方體和正方體的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決簡潔的實(shí)際問題。

2.過程與方法：通過學(xué)生的自主探究與合作溝通，培育學(xué)生視察、分析、比較、歸納、創(chuàng)新等實(shí)力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.情感與看法：讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，滲透“事物相互聯(lián)系和發(fā)展改變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的體積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第40-43頁及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、理解和駕馭長方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算長方體和正方體的體積。2、在推導(dǎo)長方體和正方體的計(jì)算方法的過程中，培育學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)力、抽象概括實(shí)力和實(shí)踐實(shí)力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)學(xué)。1、什么叫物體的體積？常用的體積單位有哪些？什么是1立方厘米？2、師：有了體積單位就可以知道物體的體積了。（課件出示一個(gè)長方體）師：（1）這是什么體？這個(gè)長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是1厘米，你能猜出它的體積是多少嗎？你是怎樣想的？（2）將它切割成棱長是1厘米的小正方體，請你數(shù)一數(shù)它的體積是多少？（驗(yàn)證學(xué)生的猜想）小結(jié)：通過切割長方體，再數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)，可數(shù)出長方體的體積。（3）、設(shè)疑導(dǎo)入：師：假如要計(jì)量這臺電腦主機(jī)的體積還能用切割的方法嗎？（課件演示）要計(jì)算這間教室所占空間的大小呢？明顯，再用這種方法就不便利了。那么，有沒有更好的方法呢？同學(xué)們想知道嗎？好，今日就請同學(xué)們一起探討解決這個(gè)問題的方法。（板書課題：長方體和正方體體積的計(jì)算）（設(shè)計(jì)意圖：在體積和體積單位的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)知道要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。但實(shí)際生活中很多物體是不能采納這種方法的，所以設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生思索：計(jì)算長方體的體積跟什么有關(guān)？使學(xué)生明確本節(jié)課要探討的方向，激發(fā)了探究的欲望。）（二）合作探究，獲得新知。1、小組合作：用1立方厘米的小正方體，隨意擺成長方體，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表：長方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

……

2、抽樣調(diào)查小組填寫的結(jié)果。3、思索：擺每個(gè)長方體的“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個(gè)長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系？（同學(xué)們回答后，將表中“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面寫上“體積、長、寬、高”及相對應(yīng)的單位。如下表）長方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)

體積（立方厘米）長（厘米）寬（厘米）高（厘米）（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

……

4、細(xì)致視察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么規(guī)律？（可以動(dòng)筆算一算）5、小組內(nèi)溝通。6、全班溝通匯報(bào)，結(jié)論如下：長方體的體積=長×寬×高長方體的體積÷長÷寬＝高長方體的體積÷長÷高＝寬長方體的體積÷寬÷高＝長長方體的體積÷（長×寬）＝高長方體的體積÷（長×高）＝寬長×寬＝長方體的體積÷高……（三）驗(yàn)證結(jié)論并得出公式。同學(xué)們用小組合作的形式，通過拼擺、填表、思索、視察、探討并歸納出結(jié)論，大家特別聰慧，但是，我們得出的結(jié)論是否正確，還要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，同學(xué)們想一想用什么方法驗(yàn)證呢？例如：（火柴盒、牙膏盒……）求這個(gè)長方體的體積。通過探討，得出用測量——計(jì)算；拼擺——數(shù)一數(shù)的方法來驗(yàn)證。1、驗(yàn)證：依據(jù)上面的結(jié)論，要計(jì)算長方體的體積必需知道什么條件？（長、寬、高）（1）請小組內(nèi)一個(gè)同學(xué)們量出你們組的那個(gè)長方體的長、寬、高，（2）2個(gè)同學(xué)用上面的結(jié)論計(jì)算出它的體積。2個(gè)同學(xué)用1立方厘米的小正方體擺出與這個(gè)長方體紙盒大小相等的長方體，再數(shù)一數(shù)它的體積。（3）用這兩種方法得出的結(jié)果一樣嗎？哪種方法比較簡便？2、探討：長方體體積的計(jì)算方法，并概括出公式。長方體的體積=長×寬×高3、自學(xué)課本，用字母表示長方體的體積公式：V=abh4、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。（回來導(dǎo)入）.（設(shè)計(jì)意圖：老師沒有局限于教材中的例題，而是創(chuàng)建性的運(yùn)用教材，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、填一填、算一算，再視察溝通、發(fā)覺等環(huán)節(jié)。使學(xué)生在操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中內(nèi)化，從而找到了數(shù)學(xué)模型，最終又回來生活，說明應(yīng)用。）（四）類推公式。（學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法）1、口算下列長方體的體積（電腦演示活動(dòng)課件）2、請同學(xué)看第三個(gè)圖形，有什么特點(diǎn)？長、寬、高都相等的長方體又叫什么體？正方體的長、寬、高又叫什么？（棱長）你會(huì)計(jì)算正方體的體積嗎？3、通過探討、溝通，利用學(xué)問遷移，總結(jié)出正方體的體積和字母公式。4、出示例題2。（自學(xué)處理）小結(jié)并質(zhì)疑：今日我們一起探討了長方體和正方體的體積計(jì)算方法，并用它解決了一些實(shí)際問題，大家表現(xiàn)很好，誰還有不懂的問題？（五）鞏固練習(xí)。1、口算下列長方體或正方體的體積。（單位：分米）2、推斷。（1）一個(gè)長方體長3米、寬2米、高1.2米，體積是7.2立方米。（）（2）棱長是0.3分米的正方體體積是0.9立方分米.（）（3）棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等。（）3、估算一下這間教室的體積。你是依據(jù)什么估算的？4、開放題：小組競賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘米的長方體，比一比看哪組擺法多？5、實(shí)踐題：回家后，選擇你家中一件長方體或正方體的物體，求出它的體積。（六）課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？總評：這節(jié)課的設(shè)計(jì)，提倡了新課標(biāo)“問題情景建立模型說明應(yīng)用”的一般過程，大膽運(yùn)用教材，不局限于教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在做中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中內(nèi)化，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探究長方體體積的公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了嘗試—猜想—驗(yàn)證—得出結(jié)論等過程，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)過程的歡樂，培育了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和信念。并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想?！堕L方體和正方體的體積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)初備者:李冬梅教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的體積計(jì)算（書本41至42例1、例2）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：(一)學(xué)問與技能：1、知道長方體、正方體體積的推導(dǎo)過程。2、學(xué)會(huì)解決生活中有關(guān)長方體、正方體體積的計(jì)算問題。3、培育學(xué)生的立體感知和思維敏捷性。（二）過程與方法：1、經(jīng)驗(yàn)長方體、正方體體積計(jì)算公式的探究過程。2、通過試驗(yàn)操作、探討歸納發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）感知看法與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，培育