《圖形的旋轉》教學課件

10.3旋轉1圖形的旋轉平移的定義:

在平面內，將一個圖形沿某個方向移動平移的性質:

經(jīng)過平移，對應點所連的線段相等且平行(或在同一直線上)；對應線段相等且平行(或在同一直線上),對應角相等.平移不改變圖形的形狀和大小.平移的特征:一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.舊知回顧1、平移改變的是圖形的（）

A位置B大小C形狀D位置、大小和形狀

2、經(jīng)過平移，對應點所連的線段（）

A平行B相等C平行且相等D以上都不對

3、經(jīng)過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離下面說法正確的是（）

A不同的點移動的距離不同

B不同的點移動的距離相同

C不同的點移動的距離既可能相同也可能不同

D不能確定ADB動動腦筋：以上這些運動有什么共同的特征？新知探究

這種轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？形狀和大小改變嗎？實驗步驟：

1、將透明膠片覆蓋在△AOB上;2、在薄透明膠片上畫出與△AOB重合的一個三角形;3、用一枚圖釘（O）固定，將透明膠片繞著圖釘（O）轉動，透明膠片上的三角形就旋轉到了新的位置.4、用透明膠固定，并給新的三角形標上字母。動手實驗

這個定點O稱為旋轉中心旋轉角旋轉中心在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。AoB轉動的角∠AOB稱為旋轉角圖形旋轉的三個要素順時針稱為旋轉方向在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.平移不改變圖形的大小和形狀。旋轉不改變圖形的大小和形狀。對比學習OA′B′AB討論回答：圖中，可以看到點A旋轉到點A′，OA旋轉到OA′,∠AOB旋轉到∠A′OB′,這些都是互相對應的點、線段與角。那么點B的對應點是

，線段OB的對應線段是線段

；線段AB的對應線段是線段

；∠A的對應角是

；

∠B的對應角是

；旋轉中心是點

；旋轉的角度是

。B′

OB′A′B′∠A′∠B′O45°45°

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞著O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：⑴旋轉中心是什么?

⑵經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？⑶旋轉角是什么？⑷AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？

⑸∠AOD與∠BOE有什么大小關系？旋轉中心是O點D和點E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉角BACODEF議一議答：頂點:AA

；BB

；CC

.

邊：ABA

B

；ACA

C

；BCB

C

.

角：∠A∠A

；∠Ｂ∠Ｂ；∠Ｃ∠Ｃ

.A'B'C'O60°BCA

如圖,如果旋轉中心在△ABC的外面點O處,轉動60°,將整個△ABC旋轉到△A′B′C′的位置.那么這兩個三角形的頂點,邊與角是如何對應的呢?做一做動態(tài)演示OP′P

鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分.（１）指出它的旋轉中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉了多少度？例題1.例題講解

1.如圖：

ABC是等邊三角形，D是BC

上一點,ABD經(jīng)過旋轉后到達ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉中心是頂點A;（2）旋轉了60度;（3）點M轉到了AC的中點位置上.旋轉角∠BAC·例題2.2.如圖，正方形ABCD和正方形CBEF有公共邊CB,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CBEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點B順時針旋轉90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉90°.方案三:把正方形ABCD繞CB的中點O旋轉180°.點M是線段AB上的一點，將線段AB繞點M順時針旋轉90°，旋轉后的線段與原線段的位置關系如何？如果逆時針旋轉90°呢？你能將它們畫出來嗎？ＡＢM逆時針方向旋轉90°,A″B″⊥AB解:順時針方向旋轉90°,A′B′⊥AB結論:線段旋轉90°后與原來位置互相垂直.A′例題3.⑴