物理大一輪復習題組層級快練第五單元機械能作業(yè)22

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精題組層級快練(二十二）一、選擇題1．A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動,先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v－t圖像如圖所示．已知兩物體與水平面間的滑動摩擦力大小相等．則下列說法正確的是（)A．F1、F2大小之比為1∶2B．F1、F2對A、B做功之比為1∶2C．A、B質量之比為2∶1D．全過程中A、B克服摩擦力做功之比為2∶1答案C解析由速度與時間圖像可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1∶2,由牛頓第二定律可知:A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的質量關系是2∶1,由速度與時間圖像可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比1∶2，勻減速運動的位移之比2∶1，由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關系，F1·x－f1·3x＝0－0；B物體的拉力與摩擦力的關系，F2·2x－f2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3f1，F2＝eq\f(3,2）f2，f1＝f2，所以F1＝2F2.全過程中摩擦力對A、B做功相等，F1、F2對A、B做功大小相等．故A、B、D項錯誤，C項正確．2．（2017·淮安模擬)如圖所示，質量相同的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑,物體與斜面間的動摩擦因數相同,物體滑至斜面底部C點時的動能分別為Ek1和Ek2,下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2，則（)A．Ek1〈Ek2，W1〈W2 B．Ek1〉Ek2，W1＝W2C．Ek1＝Ek2，W1〉W2 D．Ek1<Ek2，W1＝W2答案B解析設斜面傾角為α，斜面底邊長為L，對物體從斜面頂端由靜止下滑到斜面底端過程中,由動能定理，得mgLtanα－μmgcosαeq\f（L,cosα)＝Ek－0解得Ek＝mgLtanα－μmgL可見，斜面傾角α越大，物體滑到斜面底端時的動能越大,則Ek1〉Ek2；又W1＝μmgcosαeq\f（L,cosα）＝μmgL，可見克服摩擦力所做的功大小相等，即W1＝W2，故正確選項為B。3。光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下,抵達光滑水平面上的B點時速度大小為v0.光滑水平面上每隔相等的距離設置了一個與小球運動方向垂直的活動阻擋條,如圖所示，小球越過n條活動阻擋條后停下來．若讓小球從h高處以初速度v0滾下，則小球能越過的活動阻擋條的條數是（設小球每次越過活動阻擋條時損失的動能相等)（）A．n B．2nC．3n D．4n答案B解析設每條阻擋條對小球做的功為W，當小球在水平面上滾動時，由動能定理得nW＝0－eq\f（1,2）mv02,對第二次有NW＝0－eq\f（1，2)mv22＝0－(eq\f(1，2）mv02＋mgh），又因為eq\f(1，2)mv02＝mgh,聯立解得N＝2n，選項B正確．4.（2015·課標全國Ⅰ）如圖所示，一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平．一質量為m的質點自P點上方高度為R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道．質點剛到軌道最低點N時,對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大?。肳表示質點P運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功．則()A．W＝eq\f(1，2)mgR，質點恰好可以到達Q點B．W>eq\f(1，2)mgR,質點不能到達Q點C．W＝eq\f（1，2)mgR,質點到達Q點后,繼續(xù)上升一段距離D．W<eq\f（1，2）mgR，質點到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離答案C解析質點在N時，沿半徑方向的合力提供向心力，可得4mg－mg＝meq\f（v2，R)，所以動能為Ek＝eq\f(3,2）mgR，從最高點到N點的過程中,由動能定理，得mg·2R－W＝eq\f（3，2)mgR,即克服摩擦力做功為W＝eq\f（1，2）mgR，質點在運動過程中，沿半徑方向的合力提供向心力，即FN－mgsinθ＝meq\f（v2,R)，根據左右對稱，在同一高度，由于摩擦力做功導致右半圓的速度小,軌道彈力小，滑動摩擦力f＝μFN變小,所以摩擦力做功變小，那么從N到Q,由動能定理得Q點動能為EkQ＝eq\f(3,2）mgR－mgR－W′,由于W′〈eq\f（mgR，2）,所以Q點速度仍然沒有減小到0，仍會繼續(xù)向上運動一段距離，所以選項C對．5.如圖所示,一個粗糙的水平轉臺以角速度ω勻速轉動，轉臺上有一個質量為m的物體，物體與轉臺間用長L的繩連接著，此時物體與轉臺處于相對靜止，設物體與轉臺間的動摩擦因數為μ,現突然制動轉臺，則（)A．由于慣性和摩擦力，物體將以O為圓心、L為半徑做變速圓周運動,直到停止B．若物體在轉臺上運動一周,物體克服摩擦力做的功為μmg2πLC．若物體在轉臺上運動一周,摩擦力對物體不做功D．物體在轉臺上運動eq\f(Lω2,4μgπ)圈后，停止運動答案ABD解析制動轉臺后,物體在繩子約束作用下做圓周運動，速率在減小，運動一周滑動摩擦力做功為Wf＝－μmg2πL,繩子的拉力對物體不做功，由動能定理可知－Nμmg2πL＝0－eq\f（1，2)mv2,又v＝ωL，聯立得物體在轉臺上轉動的圈數為N＝eq\f(Lω2，4μgπ),A、B、D項正確．6。質量為2kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由靜止開始運動，物塊動能Ek與其發(fā)生位移x之間的關系如圖所示．已知物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0。2，重力加速度g取10m/s2，A．x＝1m時速度大小為2B．x＝3m時物塊的加速度大小為2.5mC．在前4m位移過程中拉力對物塊做的功為9D．在前4m位移過程中物塊所經歷的時間為2。8答案D解析對物塊由動能定理，得F合x＝ΔEk，則F合＝eq\f(ΔEk,x）,即圖線的斜率等于合外力．在0－2m內，F合＝eq\f(ΔEk,x）＝2N,設x＝1m時速度大小為v,由動能定理,得F合x＝eq\f(1,2）mv2－0，v＝eq\r（2)m/s,A項錯誤;由圖線知2－4m內加速度恒定，a＝eq\f(F合,m)＝eq\f（ΔEk,xm）＝eq\f(5,2×2）m/s2＝eq\f（5，4）m/s2,B項錯誤；在前4m位移過程中由動能定理，得W－μmgx＝9J,W＝9J＋0.2×2×10×4J＝25J,C項錯誤;在x＝2m時，eq\f(1,2）mv12＝4J,v1＝2m/s,在x＝4m時，eq\f（1,2)mv22＝9J，v2＝3m/s,在前2m內，2m＝eq\f(v1,2)t1，t1＝2s，在后2m內，2m＝eq\f（v1＋v2,2)t2，t2＝0.8s，故t1＋t2＝2.8s，D項正確．7.如圖所示，質量為m的滑塊距擋板P的距離為l0，滑塊以初速度v0沿傾角為θ的斜面上滑,滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ,滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失,滑塊經過的總路程是（)A。eq\f（1，μ)(eq\f(v02，2gcosθ)＋l0tanθ) B.eq\f(1,μ）（eq\f(v02,2gsinθ）＋l0tanθ）C.eq\f（2，μ)（eq\f(v02，2gcosθ）＋l0tanθ） D.eq\f(1，μ）（eq\f(v02,2gcosθ)＋l0cotθ)答案A解析滑塊最終停在斜面底部，設滑塊經過的總路程為l，對滑塊運動的全過程應用功能關系,全程所產生的熱量為Q＝eq\f(1，2）mv02＋mgl0sinθ，又由全程所產生的熱量等于克服摩擦力所做的功，即Q＝μmglcosθ，解以上兩式，可得l＝eq\f(1,μ）(eq\f（v02,2gcosθ）＋l0tanθ)，A項正確．8。如圖所示，內壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上,一個質量為m的小球靜止在軌道底部A點．現用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內運動．當小球回到A點時，再次用小錘沿運動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點．已知小球在運動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功W1，第二次擊打過程中小錘對小球做功W2.設先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動能，則eq\f（W1，W2)的值可能是（)A．1/2 B．2/3C．3/4 D．1答案AB解析第一次擊打后球最多到達與球心O等高位置,根據功能關系，有W1≤mgR ①兩次擊打后可以到軌道最高點，根據功能關系，有W1＋W2－2mgR＝eq\f(1,2)mv2 ②在最高點，有mg＋N＝meq\f(v2，R)≥mg ③聯立①②③式，解得W1≤mgR，W2≥eq\f(3,2）mgR故eq\f（W1,W2）≤eq\f(2,3),故A、B項正確,C、D項錯誤．9．一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端．已知其初動能為E，它返回到斜面底端的動能為eq\f(E,2），上滑到最大路程的中點時速度為v；若小物塊以2E的初動能沖上斜面，則有（)A．返回斜面底端時的動能為EB．返回斜面底端時的動能為eq\f(3E,2）C．上滑到最大路程的中點時速度為eq\r(2）vD．上滑到最大路程的中點時速度為2v答案AC解析設小物塊沿斜面上滑的最大高度為h，沿斜面上升的最大距離為x，由動能定理得－mgh－Ff·x＝0－E，而h＝xsinα，式中α為斜面傾角，可得x＝eq\f（E,mgsinα＋Ff)。由此可見，小物塊沿斜面上升的距離x與初動能E成正比,而摩擦力做功Ff·x與位移成正比,故當小物塊以2E的初動能上滑時,上滑的最大距離變?yōu)樵瓉淼?倍，損失的動能（即克服摩擦力做的功）也為原來的2倍，故A項正確,B項錯誤；選取小物塊從路程中點至最高點的過程，由v2＝2ax得eq\f(v2,v12）＝eq\f(x,x1)，x1＝2x，故有v1＝eq\r(2)v，C項正確，D項錯誤．10。如圖所示,質量分布均勻的長方體木板放置在水平面上，M、N分別是木板的左、右兩個端點，水平面的A、C之間粗糙，與木板的動摩擦因數處處相等，水平面其余部分光滑，A、C間的距離等于木板的長度，B為AC的中點．某時刻開始處于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度v0，當M端運動到C點時速度剛好為零，則（)A．木板N端運動到B點時速度為eq\f(3v0,4)B．木板N端運動到C點時速度為eq\f(v0,2)C．木板N端從A到B摩擦力做的功等于木板N端從B到C摩擦力做的功D．木板N端從A到C摩擦力做的功等于木板M端從A到C摩擦力做的功答案D解析將木板分為n等份（n足夠大)，每個部分的質量為eq\f(m,n)；從開始到M端運動到C點過程,每個部分克服摩擦力做功均為μeq\f(m，n)gL,根據動能定理，有：n(－μeq\f(m,n)gL)＝0－eq\f（1，2）mv02 ①從開始到木板N端運動到B點過程,有：eq\f(n,2)（－μeq\f(m,n）geq\f(L,2))×eq\f（1,2)＝eq\f（1,2）mv12－eq\f（1,2）mv02 ②，聯立①②解得v1＝eq\f(\r(14),4）v0,故A項錯誤；從開始到木板N端運動到C點過程，有：n(－μeq\f(m,n）gL）×eq\f（1,2)＝eq\f(1,2)mv22－eq\f（1，2）mv02 ③聯立①③解得v2＝eq\f(\r(2),2)v0,故B項錯誤；木板N端從A到B過程摩擦力做功:W1＝eq\f(n,2）（－μeq\f(m，n)geq\f（L,2)）×eq\f（1,2)＝－eq\f(1,8)μmgL，木板N端從B到C過程摩擦力做功:W2＝n(－μeq\f(m，n）gL）×eq\f（1，2）－（－eq\f(1，8)μmgL）＝－eq\f（3，8)μmgL；兩過程中摩擦力做功不相等，故C項錯誤；木板N端從A到C摩擦力做的功：W3＝n（－μeq\f(m,n)gL）×eq\f(1,2)＝－eq\f（1,2）μmgL，木板M端從A到C摩擦力做的功：W4＝n(－μeq\f(m,n)gL）×eq\f(1，2）＝－eq\f(1,2）μmgL；二力做功相等，故D項正確．二、非選擇題11．(2016·天津）我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一．如圖所示，質量m＝60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m．為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧．助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h＝5m，運動員在B、C間運動時阻力做功W＝－1530J,g(1）求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小;(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大？答案(1)144N（2)12。5m解析（1）運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動，設AB的長度為x,則有vB2＝2ax ①由牛頓第二定律有mgeq\f（H，x）－Ff＝ma ②聯立①②式，代入數據解得Ff＝144N ③（2）設運動員到達C點時的速度為vC,在由B到達C的過程中，由動能定理有mgh＋W＝eq\f（1,2)mvC2－eq\f（1,2）mvB2 ④設運動員在C點所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FN－mg＝eq\f(mvC2，R) ⑤由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯立④⑤式，代入數據解得R＝12.512．（2017·鄭州市畢業(yè)班一模）如圖所示，固定在水平地面上的工件,由AB和BD兩部分組成．其中AB部分為光滑的圓弧，∠AOB＝37°,圓弧的半徑R＝0。5m，圓心O點在B點正上方，BD部分水平,長度為l＝0。2m,C為BD的中點．現有一質量m＝1kg的物塊（可視為質點),從A端由靜止釋放,恰好能運動到D點．為使物塊運動到C點時速度為零，(1）該銳角θ應為多大？（假設物塊經過B點時沒有能量損失);（2）物塊在BD板上運動的總路程．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°解析(1)設BD段長度為l，動摩擦因數為μ，當BD水平時,研究物塊的運動，從A到D的過程中,根據動能定理：mgR（1－cos37°)－μmgl＝0代入數據聯立解得μ＝0.5當BD抬起一個銳角時，從A到C的過程中，根據動能定理mgR(1－cos37°)－mgeq\f(l，2）sinθ－μFNeq\f(l，2）＝0其中FN＝mgcosθ聯立解得θ＝37°(2)物塊在C處速度減為零后,由于mgsinθ＞μmgcosθ物塊將會下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復運動，直到停止在B點．根據能量守恒定律mgR(1－cos37°）＝Q而摩擦產生的熱量Q＝fs，f＝μmgcosθ代入數據解得，物塊在BD板上的總路程s＝0。25m13．如圖甲所示，傾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足夠長．一根輕彈簧一端固定在斜面的底端，另一端與質量m＝1.0kg的小滑塊（可視為質點)接觸,滑塊與彈簧不相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)．當t＝0時釋放滑塊．在0－0。24s時間內，滑塊的加速度a隨時間t變化的關系如圖乙所示．已知彈簧的勁度系數k＝2。0×102N/m，當t＝0.14s時,滑塊的速度v1＝2。0m/s.g取10m/s2,sin37°＝0.6彈簧彈性勢能的表達式為Ep＝eq\f(1，2)kx2(式中k為彈簧的勁度系數,x為彈