數(shù)學(xué)示范教案：數(shù)據(jù)的收集

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精示范教案eq\o（\s\up7(),\s\do5(整體設(shè)計(jì)））教學(xué)分析教材介紹了收集數(shù)據(jù)的3種方法，重點(diǎn)介紹了設(shè)計(jì)調(diào)查問卷．值得注意的是：數(shù)據(jù)的收集是學(xué)生學(xué)習(xí)的好材料，教師可以設(shè)計(jì)一些問題讓學(xué)生完成，例如:怎樣可以得到你所在班級(jí)同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，怎樣可以得到我國歷次人口普查的數(shù)據(jù),等等，讓學(xué)生思考數(shù)據(jù)收集常用的方法．教師及時(shí)地總結(jié)并完善．對于設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，教師要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)題目注意事項(xiàng)：（1）設(shè)計(jì)的題目要具體，有針對性,使受調(diào)查者能夠容易作答;（2）語言簡單、準(zhǔn)確,含義清楚,避免出現(xiàn)歧義或意思含混的句子；(3）題目不能出現(xiàn)引導(dǎo)受調(diào)查者答題傾向的語句．三維目標(biāo)1．能通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的方法收集數(shù)據(jù)．2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的需要合理選擇不同的方法，合理收集數(shù)據(jù)．3．通過收集數(shù)據(jù)，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力．重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的方法收集數(shù)據(jù)．教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷．課時(shí)安排1課時(shí)eq\o（\s\up7（),\s\do5（教學(xué)過程))導(dǎo)入新課思路1。農(nóng)民純收入是指農(nóng)村居民從各個(gè)來源渠道得到的總收入，相應(yīng)地扣除獲得收入所發(fā)生的費(fèi)用后的部分．計(jì)算公式為農(nóng)民純收入＝農(nóng)村居民家庭總收入－家庭經(jīng)營費(fèi)用支出－生產(chǎn)性固定資產(chǎn)折舊－稅金和上交承包費(fèi)用．其中農(nóng)村居民家庭總收入是指以家庭為生產(chǎn)經(jīng)營單位進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營而獲得的收入，包括農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、交通運(yùn)輸郵電業(yè)、批零貿(mào)易餐飲業(yè)、社會(huì)服務(wù)業(yè)、文教衛(wèi)生業(yè)和其他家庭經(jīng)營收入．資料來源：采用科學(xué)的抽樣方法,抽選確定農(nóng)村居民家庭調(diào)查戶，每天記載家庭收支流水賬，對記賬本逐筆編碼后，按月錄入計(jì)算機(jī)處理匯總計(jì)算而得．教師點(diǎn)出課題:數(shù)據(jù)的收集．思路2。亞洲金融危機(jī)之后，中國國內(nèi)生產(chǎn)總值(簡稱GDP)仍然保持較高的增長速度,引起世人矚目，GDP數(shù)據(jù)是如何統(tǒng)計(jì)出來的?教師點(diǎn)出課題：數(shù)據(jù)的收集．推進(jìn)新課eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1(新知探究))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(提出問題））eq\a\vs4\al(閱讀教材回答下面問題:，數(shù)據(jù)的收集有幾種方式?并舉例說明.）討論結(jié)果：在實(shí)際統(tǒng)計(jì)調(diào)查時(shí)，一般先要確定調(diào)查的目的、對象，也就是統(tǒng)計(jì)調(diào)查要解決的問題和需要調(diào)查的總體；還要確定好調(diào)查的項(xiàng)目，也就是要統(tǒng)計(jì)的變量．接下來就可以開始收集數(shù)據(jù)了．收集數(shù)據(jù)通常有下面一些方式．1．做試驗(yàn)根據(jù)調(diào)查項(xiàng)目的要求來設(shè)計(jì)一些合適的試驗(yàn)，能夠直接地獲得樣本數(shù)據(jù)．例如要統(tǒng)計(jì)一顆骰子各個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率，就可做拋擲骰子的試驗(yàn),記下每次拋擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，得到樣本數(shù)據(jù)．試驗(yàn)時(shí)要注意準(zhǔn)備好試驗(yàn)的用具(或組織好觀測的對象）、指定專門的記錄人員等．做試驗(yàn)通常能得到可靠的數(shù)據(jù)資料，但需花費(fèi)的人力、物力、時(shí)間較多．2．查閱資料有些數(shù)據(jù)資料不容易直接調(diào)查得到，這時(shí)可以通過查閱統(tǒng)計(jì)年鑒、圖書館文獻(xiàn)等辦法獲得所需或相關(guān)的數(shù)據(jù)，比如全國歷次人口普查的數(shù)據(jù)都可以在統(tǒng)計(jì)年鑒中查閱到．還可以通過因特網(wǎng)上的資源得到數(shù)據(jù)資料．3．設(shè)計(jì)調(diào)查問卷做實(shí)際調(diào)查時(shí)往往要設(shè)計(jì)調(diào)查問卷．調(diào)查問卷一般由一組有目的、有系統(tǒng)、有順序的題目組成．問題由調(diào)查人員根據(jù)調(diào)查的目的、項(xiàng)目進(jìn)行設(shè)計(jì)．設(shè)計(jì)題目時(shí)要注意符合下面的要求：（1）問題要具體,有針對性，使受調(diào)查者能夠容易作答．問卷中要避免一般性或不具體的問題．例如，調(diào)查消費(fèi)者對某型號(hào)電視機(jī)滿意程度應(yīng)包含外觀、功能、價(jià)格三個(gè)方面，如果問題設(shè)計(jì)成為：eq\x(\a\al（您對某型號(hào)電視機(jī)是否滿意？，□1.滿意，□2.一般，□3。不滿意)）則可能有消費(fèi)者對外觀滿意而對功能不滿意而不知怎樣去選擇．應(yīng)將問題細(xì)化為三個(gè)方面：滿意一般不滿意您對某型號(hào)電視機(jī)的外觀是否滿意？□□□您對某型號(hào)電視機(jī)的功能是否滿意？□□□您對某型號(hào)電視機(jī)的價(jià)格是否滿意？□□□這樣才能了解消費(fèi)者的真正想法，達(dá)到調(diào)查的目的．(2）語言簡單、準(zhǔn)確，含義清楚,避免出現(xiàn)有歧義或意思含混的句子．所問內(nèi)容的定義要明確,便于受調(diào)查者能夠準(zhǔn)確地回答．例如了解家庭情況時(shí)提問“您家里有幾個(gè)孩子"．對于“孩子”的界定，不同年齡的受調(diào)查者可能會(huì)有不同的理解，提問時(shí)就應(yīng)明確孩子的定義．(3)題目不能出現(xiàn)引導(dǎo)受調(diào)查者答題傾向的語句．不應(yīng)出現(xiàn)對答題選項(xiàng)有傾向性的話語．例如調(diào)查問題是“大家都認(rèn)為國家男足肯定能小組出線，您的意見為________",這種問法可能導(dǎo)致答卷者選擇小組出線的答案．調(diào)查問卷可以通過郵寄、打電話、派專人調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查等方式得到答卷．實(shí)際調(diào)查時(shí)會(huì)遇到很多具體問題，收集數(shù)據(jù)的方式也要靈活使用．通過這幾種方式收集的數(shù)據(jù)，還要經(jīng)過匯總，最后寫成調(diào)查分析報(bào)告．eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1(應(yīng)用示例）)在日常生活中，我們或許都有這樣的感覺：人們初次結(jié)婚的年齡在隨著時(shí)代的發(fā)展而逐漸增大．那么，實(shí)際情況是否的確如此呢？請大家對這個(gè)問題設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案并寫出收集數(shù)據(jù)的過程．解：我們可以按照如下的步驟．1．確定調(diào)查對象全班同學(xué)的父母輩和祖父母輩．2．收集數(shù)據(jù)每位同學(xué)收集自己父母輩和祖父母輩的初次結(jié)婚年齡（例如，調(diào)查自己的父親、母親、祖父、祖母的初婚年齡),按照以下方式記錄下來（見表1）．表1父輩母輩祖父輩祖母輩初次結(jié)婚年齡/歲3．整理數(shù)據(jù)（1)先將本小組成員收集到的數(shù)據(jù)按表2匯總．表2第______小組(2)再把班上所有同學(xué)的數(shù)據(jù)按照小組進(jìn)行匯總，得到表3.表3點(diǎn)評(píng)：數(shù)據(jù)收集過程：（1）明確調(diào)查的目的,確定調(diào)查的對象；(2）利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)；(3)整理數(shù)據(jù),用表格來表示數(shù)據(jù)。變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)方案，收集你們學(xué)校的高中學(xué)生的體重情況．答案：方案不唯一．下列方案僅供參考．（1)確定調(diào)查的對象:全校的全體高中學(xué)生；明確調(diào)查的目的:體重分布．(2)利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)．如果你校的高中學(xué)生不多，可以采取普查，如果太多，只能進(jìn)行抽樣調(diào)查．由于年級(jí)之間存在差別，需采用分層抽樣在各個(gè)年級(jí)抽取樣本．為了統(tǒng)計(jì)的方便，設(shè)計(jì)如下的調(diào)查表，記錄下來．年級(jí)體重（3)整理數(shù)據(jù)，用表格來表示數(shù)據(jù)．把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個(gè)表格，如下表．體重（分組)人數(shù)(4）分析數(shù)據(jù)．由于是估計(jì)體重分布情況，建議畫頻率分布直方圖來表示數(shù)據(jù)．（5)作出推斷．通過分析數(shù)據(jù)作出推斷。eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1(知能訓(xùn)練））指出以下各題哪些適合用普查，哪些適合用抽樣調(diào)查，并簡要說明理由．（1)某棉布廠了解一批棉花的纖維長度的情況；（2）一個(gè)水庫養(yǎng)了某種魚10萬條,調(diào)查每條魚的平均重量問題；（3）了解一個(gè)跳高訓(xùn)練班的訓(xùn)練成績是否達(dá)到了預(yù)定的訓(xùn)練目標(biāo)．解：（1)適合用抽樣調(diào)查，因?yàn)橐私庖慌藁ǖ睦w維長度，不可能對每根進(jìn)行測量,只能抽出一部分作為調(diào)查對象．（2)適合用抽樣調(diào)查,因?yàn)闊o法對10萬條魚一一進(jìn)行稱量，只能抽取一部分調(diào)查,從而大概推知所有的．（3)適合用普查,因?yàn)閷μ哌\(yùn)動(dòng)員每次訓(xùn)練成績進(jìn)行測量并記錄是可行的．eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1（拓展提升))1987年的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上，費(fèi)翔的“冬天里的一把火”點(diǎn)燃了通俗歌曲在我國大陸的流行,成為當(dāng)時(shí)風(fēng)靡一時(shí)的歌曲，也流行了很長一段時(shí)間．但是，現(xiàn)在的中學(xué)生對這首歌可能就不一定很認(rèn)同，而更多的是喜歡目前流行的歌曲．這就是通俗歌曲流行的趨勢．為了方便分析，我們將一個(gè)人對歌曲的喜歡程度進(jìn)行量化，分為10個(gè)等級(jí)：1,2，3,4，5，6,7,8，9,10,其中“10”表示非常喜歡，“1”表示非常不喜歡．根據(jù)你和同學(xué)們的了解，確定每年最具有代表性的一首通俗歌曲．由調(diào)查對象根據(jù)他自己的喜好給每首歌曲打分．調(diào)查時(shí),要求記下被調(diào)查對象的性別與年齡，以便為分析提供可靠的證據(jù)．任務(wù)1：請你與同學(xué)們一起討論一個(gè)調(diào)查方案,然后按照設(shè)計(jì)好的方案進(jìn)行調(diào)查．任務(wù)2：根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，分析每首通俗歌曲的喜好程度與性別是否有關(guān)系．任務(wù)3：根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),分析每首通俗歌曲的喜好程度與年齡有什么關(guān)系．任務(wù)4:根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，計(jì)算填寫下面的表格：通俗歌曲的名稱通俗歌曲首次推出的年份（A)被調(diào)查人的出生年份(B）C＝B－A喜好程度（D）以變量C為橫坐標(biāo)、以變量D為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖，并由此分析變量D隨著變量C的變化趨勢．任務(wù)5：根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)和分析結(jié)果，寫出調(diào)查報(bào)告，并在全班進(jìn)行交流．實(shí)施建議:（1)可以組成學(xué)習(xí)探究小組,集體討論，互相啟發(fā)，分工合作,形成具體可行的調(diào)查方案．調(diào)查方案的設(shè)計(jì)與討論是非常必要的，也是非常重要的，討論要充分，設(shè)計(jì)要細(xì)致．(2）在設(shè)計(jì)調(diào)查方案時(shí)，一定要討論調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)．問卷上欄目的設(shè)計(jì)直接影響調(diào)查的結(jié)果，要盡可能避免一些敏感性問題．（3)調(diào)查報(bào)告的呈現(xiàn)形式可以參考下表．調(diào)查內(nèi)容:________________年級(jí)____班調(diào)查時(shí)間：________1.課題組成員、分工、貢獻(xiàn)成員姓名分工與完成情況2.探究的過程和結(jié)果3.主要參考資料4.成果的自我評(píng)價(jià)（請說明方法或原理的合理性、特色或創(chuàng)新點(diǎn)、不足之處等）5.在調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)和提出了哪些新問題？是如何解決的？得到了哪些很滿意的結(jié)論?6.描述在探究中的感受（4）成果交流：建議以小組為單位，選出代表，在班級(jí)中報(bào)告研究成果，交流研究體會(huì)．（5）評(píng)價(jià)建議在評(píng)價(jià)中，采用自評(píng)、互評(píng)、教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的形式，應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)別人工作中的特色，可主要考慮以下幾個(gè)方面：——求解過程和結(jié)果：合理、清楚、簡潔、正確；——獨(dú)到的思考和發(fā)現(xiàn)；——提出有價(jià)值的求解設(shè)計(jì)和有見地的新問題；-—發(fā)揮組員的特長及合作學(xué)習(xí)的效果．eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1(課堂小結(jié)）)本節(jié)課學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)的3種方式．eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（作業(yè)))本節(jié)練習(xí)B。eq\o（\s\up7（），\s\do5（設(shè)計(jì)感想))本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)注重讓學(xué)生體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)的全過程,并引用了大量實(shí)例，值得應(yīng)用和參考．eq\o（\s\up7(），\s\do5(備課資料))什么是“貢獻(xiàn)率”?它是怎樣計(jì)算的？在統(tǒng)計(jì)分析中經(jīng)常使用“貢獻(xiàn)率”，那么“貢獻(xiàn)率”的含義是什么？它是怎樣計(jì)算的？貢獻(xiàn)率是分析經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)指標(biāo)．它是指有效或有用成果數(shù)量與資源消耗及占用量之比，即產(chǎn)出量與投入量之比,或所得量與所費(fèi)量之比．計(jì)算公式：貢獻(xiàn)率（%)＝貢獻(xiàn)量(產(chǎn)出量，所得量）/投入量（消耗量，占用量)×100％,貢獻(xiàn)率也用于分析經(jīng)濟(jì)增長中各因素作用大小的程度．計(jì)算方法是：貢獻(xiàn)率(%)＝某因素貢獻(xiàn)量（增量或增長程度)/總貢獻(xiàn)量（總增量或增長程度)×100％,上式實(shí)際上是指某因素的增長量（程度)占總增長量（程度)的比重．舉例說明如下：(1)總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率：反映企業(yè)資金占用的經(jīng)濟(jì)效益，說明企業(yè)運(yùn)用全部資產(chǎn)的收益能力．總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率（％）＝（利潤總額＋稅金總額＋利息支出）/平均資產(chǎn)總額×100%.(2）社會(huì)貢獻(xiàn)率:是衡量企業(yè)運(yùn)用全部資產(chǎn)為社會(huì)創(chuàng)造或支付價(jià)值的能力．社會(huì)貢獻(xiàn)率（%)＝社會(huì)貢獻(xiàn)總額/平均資產(chǎn)總額×100％，社會(huì)貢獻(xiàn)總額包括工資、勞保退休統(tǒng)籌及其他社會(huì)福利支出、利息支出凈額、應(yīng)交增值稅、產(chǎn)品銷售稅金及附加、應(yīng)交所得稅及其他稅、凈利潤等．為了反映企業(yè)對國家所作貢獻(xiàn)的程度，可按上述原則計(jì)算貢獻(xiàn)率．企業(yè)對國家的貢獻(xiàn)率（％）＝（稅金總額＋上繳利潤)/社會(huì)貢獻(xiàn)總額×100％。（3）技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率：這個(gè)指標(biāo)是指在產(chǎn)出增長速度中，技術(shù)進(jìn)步因素所占的比重，綜合反映了技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長作用的大小．技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率(％)＝技術(shù)進(jìn)步速度/產(chǎn)出增長速度×10