上海市虹口區(qū)2024-2025學年學年九年級上學期數(shù)學期中考試卷(無答案)

2024學年第一學期期中考試九年級數(shù)學學科試卷（考試時間：100分鐘，滿分：150分）2024．11一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列命題中，真命題是（）A．兩個直角三角形一定相似 B．兩個等腰三角形一定相似C．兩個鈍角三角形一定相似 D．兩個等邊三角形一定相似2．下列各組中的四條線段成比例的是（）A．1，1，2，3 B．3，6，4，7 C．5，6，7，8 D．2，3，6，93．已知，則下列比例式中正確的是（）A． B． C． D．4．在中，，，，那么的值是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，點D、E分別是、上的點，下列比例式中不能判定的是（）A． B． C． D．6．如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線、、，線段分別與和相交于點M、N，求的長（）A． B．2 C． D．二、填空題：本題共12小題，每小題4分，共48分。7．已知，，則a，b的比例中項為________．8．已知，那么________．9．A、B兩地的實際距離米，畫在地圖上的距離厘米，那么地圖上的距離與實際距離的比是________．10．計算：________．11．在中，，如果，，那么________．12．大自然是美的設(shè)計師，即使是一片樹葉，也蘊含著“黃金分割”．如圖，點P為的黃金分割點．如果的長度為8，那么的長度為________．13．如圖，，，，當________時，．14．如圖，是一塊余料，，現(xiàn)要把它加工成正方形零件，使得正方形的四個頂點D，E，F(xiàn)，G都在三角形的三邊上，其中點E，F(xiàn)在邊上，加工后正方形的邊長為48，則的面積為________．15．如圖，點D、F在線段上，點E、G在線段上，，，如果，那么的長為________．16．已知a，b，c分別是中，，的對邊，且a，b，c滿足，若，則的值為________．17．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．如圖，是格點三角形，在圖中的正方形網(wǎng)格中作出格點三角形（不含），使得（同一位置的格點三角形只算一個），這樣的格點三角形一共有________個．18．新定義：如果等腰三角形腰上的中線與腰的比值為黃金分割數(shù)（黃金數(shù)），那么稱這個等腰三角形為“精準三角形”．如圖，是“精準三角形”，，，垂足為點D，那么的長度為________．三、解答題（本大題共7小題，共78分）19．（本小題10分）已知：，，求：代數(shù)式的值．20．（本小題10分）如圖，．直線m、n與a、b、c分別相交于點A、B、C和點D、E、F．（1）若，，，求的長；（2）若，，求的長．21．（本小題10分）已知：，，，設(shè)．（1）求的長；（2）求的值；（3）設(shè)，求的值．22．（本小題10分）如圖，已知，點D在邊上，且，，設(shè)，．（1）試用、表示；（2）在圖中作出在、上的分向量，并直接用、表示．23．（本小題12分）如圖，已知矩形中，E是上的一點，過點E作交邊于點F，交的延長線于點G．（1）求證：；（2）若，，求的值．24．（本小題12分）已知：如圖，在中，點D、E分別在邊、上，，．求證：（1）；（2）．25．（本小題14分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標為、、，點D是線段的一動點，它以每秒2個單位速度從A點向O點運動，連接過點D作的垂線交于點E，設(shè)點D的運動時間為t秒．（1）當點D到達的中點時，________；