2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第十一章立體幾何初步11.1.3多面體與棱柱精英同步練含解析新人教B版必修第四冊(cè)

PAGE11.1.3多面體與棱柱1、下列命題：①多面體的面數(shù)最少為4；②正多面體只有5種；③凸多面體是簡(jiǎn)潔多面體；④一個(gè)幾何體的表形為球面的多面體就叫簡(jiǎn)潔多面確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42、下列各組幾何體中是多面體的一組是(

)A.三棱柱、四棱臺(tái)、球、圓錐

B.三棱柱、四棱臺(tái)、正方體、圓臺(tái)

C.三棱柱、四棱臺(tái)、正方體、六棱錐

D.圓錐、圓臺(tái)、球、半球3、下列幾何體中,多面體是(

)A.

B.

C.

D.4、下列說(shuō)法中正確的是(

)A.有兩個(gè)面平行,其余各面都是三角形的幾何體叫棱柱

B.有兩個(gè)面平行,其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)

C.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是五邊形的幾何體叫棱錐

D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)5、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①圓錐的軸截面是等腰三角形;②用一個(gè)平面去截棱錐,得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺(tái);③棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn);④有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.A.0 B.1 C.2 D.36、下列命題中正確的是（）A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)C.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)7、如圖,模塊①?⑤均由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成,模塊⑥由15個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成.現(xiàn)從模塊①?⑤中選出3個(gè)放到模塊⑥上,使得模塊⑥成為一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體.下列選擇方案中,能夠完成任務(wù)的為(

)A.模塊①②⑤B.模塊①③⑤

C.模塊②④⑤

D.模塊③④⑤8、設(shè)集合={正四棱柱},={長(zhǎng)方體},={直四棱柱},={正方體},這些集合間的關(guān)系是(

)A.

B.

C.

D.9、下列命題正確的是(

)A.棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形

B.棱柱的全部面都是四邊形

C.棱柱的側(cè)棱不肯定相等

D.一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面10、如圖是一個(gè)正方體,它的綻開(kāi)圖可能是下面四個(gè)綻開(kāi)圖中的(

)A.

B.

C.

D.11、如圖所示,正方體的棱長(zhǎng)為2,以其全部面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為_(kāi)_________.12、給出下列說(shuō)法:①棱柱的棱都相互平行且相等;②面數(shù)最少的多面體肯定是三棱錐;③五面體是三棱柱或三棱臺(tái).其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是__________.13、底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是_______________.14、下列有關(guān)棱柱的說(shuō)法:①棱柱的全部的面都是平的;②棱柱的全部的棱長(zhǎng)都相等;③棱柱的全部的側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形;④棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等;⑤棱柱的上、下底面形態(tài)、大小相等.其中正確的有________.(填序號(hào))15、已知長(zhǎng)方體,如圖所示.1.長(zhǎng)方體是棱柱嗎?假如是,是幾棱柱?請(qǐng)說(shuō)明理由.

2.用平面把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分,各部分還是棱柱嗎?假如是,推斷是幾棱柱,并用符號(hào)表示;假如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：C解析：對(duì)于A,由于球、圓錐是旋轉(zhuǎn)體,不是多面體,故A不正確;對(duì)于B,由于圓臺(tái)是旋轉(zhuǎn)體,不是多面體,故B不正確;對(duì)于C,三棱柱、四棱臺(tái)、正方體、六棱錐,它們的各個(gè)面都是平面多邊形,所以C的各個(gè)幾何體都是多面體,C項(xiàng)正確;對(duì)于D,圓錐、圓臺(tái)、球、半球都是旋轉(zhuǎn)體,D項(xiàng)中沒(méi)有多面體,故D不正確,故選C.3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：A解析：先將模塊⑤放到模塊⑥上,在把模塊①放到模塊⑥上,在把模塊②放到模塊⑥上.8答案及解析：答案：D解析：正方體是側(cè)棱長(zhǎng)等于底面邊長(zhǎng)的正四棱拄,正四棱柱的上、下兩個(gè)底面都是正方形,其余各面都是矩形,因此正四棱柱肯定是長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的側(cè)棱和上、下兩底面垂直,因此長(zhǎng)方體肯定是直四棱柱,故的關(guān)系為,因此選D.9答案及解析：答案：D解析：A不對(duì),側(cè)面都是平行四邊形,不肯定都是長(zhǎng)方形;B不對(duì),三棱柱的底面是三角形C不對(duì),棱柱的側(cè)棱肯定相等D對(duì),三棱柱的面最少,三個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面共5個(gè)面,其他棱柱都多余5個(gè)面故選D10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：解析：平面將多面體分成了兩個(gè)以為底面邊長(zhǎng),高為的正四棱錐,所以其體積為.12答案及解析：答案：1解析：對(duì)于①,棱柱的側(cè)棱都相互平行且相等,故①不正確;②明顯正確;對(duì)于③,五面體也可以是四棱錐,故③不正確.綜上,正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為1.13答案及解析：答案：160解析：14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：1.長(zhǎng)方體是棱柱,且是四棱柱.因?yàn)樯舷聝蓚€(gè)面相互平行,其余各面都是平行四邊形,并且每相鄰兩個(gè)平行四邊形的公共邊都相互平行,所以是棱柱,由于底面是四邊形,所以是四棱柱.

2.平面把這個(gè)長(zhǎng)方體分成的兩