魯教版數(shù)學(xué)八上《第四章數(shù)據(jù)的收集與處理綜合小結(jié)》教案

第四章數(shù)據(jù)的收集與處理【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.建立本章的知識(shí)框架圖．2.體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，明確相關(guān)概念.3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法．4.回顧刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式．【復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1．建立本章的知識(shí)框架圖．2．體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用．【復(fù)習(xí)過(guò)程】你的困惑是：1．舉例說(shuō)明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型．2．抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說(shuō)明．3．舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例。4．刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有哪些？它們有什么作用？舉例說(shuō)明．復(fù)習(xí)導(dǎo)航你的困惑是：1．舉例說(shuō)明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型．2．抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說(shuō)明．3．舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例。4．刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有哪些？它們有什么作用？舉例說(shuō)明．根據(jù)下面的知識(shí)框架圖，嘗試解決下列問(wèn)題:(二)復(fù)習(xí)反饋(30分鐘)1.為了考察某地初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)升學(xué)考試情況，從中抽查了100名學(xué)生考試成績(jī)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是___________．(天津市)2．為了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取出300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)．在這個(gè)問(wèn)題中，300個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量叫做()(吉林省)A．總體B．個(gè)體C．樣本D．樣本容量3．在樣本方差的計(jì)算公式s2＝［(x1-20)2＋(x2-20)2＋…＋(x10-20)2］中，數(shù)字10和20分別表示樣本的()(廣西)A．容量、方差B．平均數(shù)、容量C．容量、平均數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)4．已知數(shù)據(jù)7，3，11，3，1，8，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________．(上海市)5．若3，4，5，6，x1，x2，x3的平均數(shù)是12，則x1＋x2＋x3＝___________．6．從觀測(cè)所得的數(shù)據(jù)中取出m個(gè)x1，n個(gè)x2，p個(gè)x3組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是()A．B．C．D．7．總體方差是表示總體的___________的特征數(shù)．(河南省)8．樣本3，-4，0，-1，2的方差是___________．(福建)9．繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)各組的（）(山東)A．組距B．頻數(shù)C．頻率D．平均數(shù)10.為了調(diào)查班級(jí)中對(duì)新班主任老師的印象，下列更具有代表性的樣本是（）A．調(diào)查前十名的學(xué)生B.調(diào)查后十名的學(xué)生C.調(diào)查單號(hào)學(xué)號(hào)的學(xué)生D.調(diào)查全體男同學(xué)11.一組數(shù)據(jù)：，，0，，1的平均數(shù)是0，則=____,方差______.12.如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為_(kāi)________.樣本容量為_(kāi)_______.13．?dāng)?shù)據(jù)501，502，503，504，505，506，507，508，509的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A、B、C、D、114.為了考察某商店一年中每天的營(yíng)業(yè)額，從中抽查了30天的營(yíng)業(yè)額.其中總體是____________________________________,個(gè)體是_________________________,樣本是______________________,樣本容量是____________.15.下列任務(wù)，你認(rèn)為采用什么調(diào)查方式更合適？了解一批日光燈管的使用壽命；了解一個(gè)小區(qū)的業(yè)主對(duì)物業(yè)公司的滿意程度；了解本班學(xué)生對(duì)目前臺(tái)灣形勢(shì)的認(rèn)識(shí)情況；16．某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下(單位：千克)：甲：450460450430450460440460乙：440470460440430450470440在這些試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？二、復(fù)習(xí)典例(30分鐘)例1．一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%．由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________．例2.若一組數(shù)據(jù)x1、x2……xn，的平均值為，方差為s2，求下列各組數(shù)據(jù)的平均值和方差.(1)x1+a,x2+a,……,xn+a;(2)ax1,ax2,…,axn;(3)ax1+b,ax2+b,…,axn+b.提示：先寫出平均值和方差的公式，然后再套用公式求出新數(shù)據(jù)的平均值和方差.總結(jié)：（1）把一組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)都加上或減去同一個(gè)數(shù)，它的平均值也要加上或減去同一個(gè)數(shù)，而方差不變.(2)把一組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)都擴(kuò)大或縮小a倍，它的平均值也擴(kuò)大或縮小a倍，而方差要擴(kuò)大或縮小a2倍.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：1.已知：y1,y2,y3的平均值為，方差為s2.y1-1,y2-1,y3-1的平均值________方差________;-3y1，-3y2，-3y3的平均值________方差________;2y1+5,2y2+5,2y3+5的平均值________方差________;2.已知樣本x1、x2……xn的方差是2，則樣本3x1+5,3x2+5,3x3+5,……3xn+5的方差是（）3．（20XX年競(jìng)賽模擬題）學(xué)生李明通過(guò)計(jì)算（A），（B），（C），（D）四組數(shù)據(jù)的方差后，發(fā)現(xiàn)有三組數(shù)據(jù)的方差相同，則方差不同的一組數(shù)據(jù)是（A.102，103，105，107，108B.12，13，15，17，18C．1，4，9，25，36D.2112,2113,2115,2117,2118根據(jù)上表解答下列問(wèn)題：（1）完成下表：姓名根據(jù)上表解答下列問(wèn)題：（1）完成下表：姓名極差平均分中位數(shù)眾數(shù)方差小王40807575190小李成績(jī)次數(shù)姓名12345小王60751009075小李7090808080（2）在這五次考試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的是誰(shuí)？若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次考試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明理由.三、檢測(cè)：(12分鐘)1.樣本方差越小，說(shuō)明（）A、樣本容量越小B、樣本容量越大C、樣本波動(dòng)越大D、樣本波動(dòng)越小2．在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是（）A、極差B、方差C、標(biāo)準(zhǔn)差D、以上都不對(duì)3．能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的是（）A、極差和方差B、極差和標(biāo)準(zhǔn)差C、方差和標(biāo)準(zhǔn)差D、以上都不對(duì)4．已知甲、乙兩個(gè)樣本（樣本容量一樣大），若甲樣本的方差是0.4，乙樣本的方差是0.2,那么比較甲、乙兩個(gè)樣本的波動(dòng)大小的結(jié)果是（）A、甲樣本的波動(dòng)比乙大B、乙樣本的波動(dòng)比甲大C、甲、乙的波動(dòng)一樣大D、無(wú)法比較5.已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為_(kāi)___，方差為_(kāi)_______.6.如果一組數(shù)據(jù)的極差是80，若畫圖前確定組距是9，則組數(shù)是（）A、7組B、8組C、9組D、10組7.如果給定數(shù)組中每一個(gè)數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（A、平均數(shù)改變，方差不變B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變D、平均數(shù)不變，方差改變四、拓展：為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽,A、B兩位同學(xué)在學(xué)校實(shí)踐基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為