2023-2024學年廣東省廣州市番禺區(qū)華南師大附中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2023-2024學年廣東省廣州市番禺區(qū)華南師大附中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項1．（3分）一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為A．0 B．1 C． D．不存在2．（3分）在跳遠測試中，及格的標準是4.00米，王菲跳出了4.12米，記為米，何葉跳出了3.95米，記作A．米 B．米 C．米 D．米3．（3分）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是A．2和 B．和 C．2和 D．和4．（3分）絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點間的距離是8，則這兩個數(shù)分別是A．8和 B．0和 C．0和8 D．和45．（3分）下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．（3分）四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是A．0.1（精確到 B．0.10（精確到百分位） C．0.050（精確到千分位） D．0.0502（精確到7．（3分）在有理數(shù)中，有A．最小的數(shù) B．最大的數(shù) C．絕對值最小的數(shù) D．絕對值最大的數(shù)8．（3分）下列各式中，正確的是A． B． C． D．9．（3分）一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為米．A． B． C． D．10．（3分）觀察下列等式：，，，，，，，，解答下列問題：的末尾數(shù)字是A．9 B．3 C．2 D．0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）若單項式的次數(shù)為3，則的值為．12．（3分）在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，將它向右移動7個單位到達點，則點表示的數(shù)是．13．（3分）比較大小：（用“或或”填空）．14．（3分）月球的直徑約為3500000米，將3500000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示應為．15．（3分）數(shù)軸上與表示和4的點距離相等的點表示的數(shù)是．16．（3分）如果，，那么．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算17．（6分）直接寫出結果：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．（6分）把下列各數(shù)填在相應的集合內：，0，，，，，25，．正數(shù)集合：；非負整數(shù)集合：；分數(shù)集合：．19．（6分）已知五個數(shù)分別為：，，0，，．（1）如圖所示，請把數(shù)軸補充完整，并在數(shù)軸上表示上面五個數(shù)；（2）按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來．20．（16分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（8分）若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，求的值．22．（8分）一個振子從點開始左右來回振動8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負，這8次振動記錄為（單位：毫米），，，，，，，．（1）求振子停止時所在位置距點有多遠？（2）如果振動每毫米需時0.2秒，則振動8次共用時多少秒？23．（10分）同學們剛學完有理數(shù)相關運算后，老師又定義了一種新的“※（加乘）”運算，以下算式就是按照“※（加乘）”運算法則進行的運算：※；※；※；※；0※；※；0※．（1）綜合以上情形，有如下有理數(shù)“※（加乘）”運算法則：兩數(shù)進行“※（加乘）”運算，同號，異號，并把絕對值；特別地，一個數(shù)與0進行“※（加乘）”運算，都得；（2）計算：※；（3）若※，求的值．24．（12分）已知數(shù)軸上、、三點所對應的數(shù)分別是、、，，且表示最小的正整數(shù)．請回答以下問題：（1）；；；（2）有一動點從點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，點到、、三點的距離和為14個單位？（3）在（2）的條件下，當點移動到點時立即掉頭，速度不變，同時點和點分別從點和點出發(fā)，向左運動，點的速度5個單位秒，點的速度6個單位秒．若為的中點，且設點、、、所對應的數(shù)分別是、、、，點出發(fā)的時間為秒，當時，求的值．

2023-2024學年廣東省廣州市番禺區(qū)華南師大附中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項1．（3分）一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為A．0 B．1 C． D．不存在【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0解答．【解答】解：的相反數(shù)是0，一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為0．故選：．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，要注意0的特殊性．2．（3分）在跳遠測試中，及格的標準是4.00米，王菲跳出了4.12米，記為米，何葉跳出了3.95米，記作A．米 B．米 C．米 D．米【分析】明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標準的一個為正，則另一個不到標準的就用負表示，即可解決．【解答】解：“正”和“負”相對，所以王菲跳出了4.12米，比標準多0.12米，記為米，何葉跳出了3.95米，比標準少0.05米，應記作米．故選：．【點評】用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示．特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．3．（3分）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是A．2和 B．和 C．2和 D．和【分析】直接利用倒數(shù)以及絕對值和相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：、2和，是互為相反數(shù)，不合題意；、和，互為倒數(shù)，符合題意；、2和，兩數(shù)相等，不合題意；、和，不是互為倒數(shù)，故此選項錯誤．故選：．【點評】此題主要考查了倒數(shù)和絕對值，正確把握定義是解題關鍵．4．（3分）絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點間的距離是8，則這兩個數(shù)分別是A．8和 B．0和 C．0和8 D．和4【分析】絕對值相等的兩個數(shù)只有兩種情況，相等或互為相反數(shù)，因為絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點的距離為8，所以這兩個數(shù)是互為相反數(shù)的，可求得為．【解答】解：設其中一個數(shù)為，因為兩數(shù)絕對值相等，所以另一數(shù)為，由兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點間的距離是8得，，解得：，，所以這兩個數(shù)分別是4和．故選：．【點評】本題主要考查了絕對值在數(shù)軸上的定義（絕對值定義是坐標軸上的點到原點的距離），要求熟悉絕對值定義和數(shù)軸上數(shù)的規(guī)律．5．（3分）下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判斷①和③；根據(jù)有理數(shù)的乘方即可判斷②；先算乘方，再算除法，即可判斷④．【解答】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，錯誤；所以正確的個數(shù)是0個．故選：．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算是解此題的關鍵，注意運算順序．6．（3分）四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是A．0.1（精確到 B．0.10（精確到百分位） C．0.050（精確到千分位） D．0.0502（精確到【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【解答】解：、（確定到，所以選項的計算正確；、（確定到百分位），所以選項的計算錯誤；、（確定到千分位），所以選項的計算正確；、（確定到，所以選項的計算正確．故選：．【點評】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．7．（3分）在有理數(shù)中，有A．最小的數(shù) B．最大的數(shù) C．絕對值最小的數(shù) D．絕對值最大的數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的有關內容判斷即可．【解答】解：、在有理數(shù)中，沒有最小的數(shù)，故本選項錯誤；、在有理數(shù)中，沒有最大的數(shù)，故本選項錯誤；、在有理數(shù)中，有絕對值最小的數(shù)，是0，故本選項正確；、在有理數(shù)中，沒有絕對值最大的數(shù)，故本選項錯誤；故選：．【點評】本題考查了有理數(shù)，有理數(shù)的大小比較和絕對值的應用，注意：有理數(shù)有正有理數(shù)、0、負有理數(shù)；絕對值最小的數(shù)是0，正數(shù)都大于負數(shù)，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?．（3分）下列各式中，正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)乘方法則及絕對值的性質化簡再判斷．【解答】解：．，，兩者不等，不符合題意；．，兩者不等，不符合題意；．，兩者不等，不符合題意；．，符合題意．故選：．【點評】此題考查了乘方的計算，絕對值的化簡，正確掌握各計算法則是解題的關鍵．9．（3分）一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為米．A． B． C． D．【分析】根據(jù)乘方的意義和題意可知：第2次后剩下的繩子的長度為米，那么依此類推得到第六次后剩下的繩子的長度為米．【解答】解：，第2次后剩下的繩子的長度為米；依此類推第六次后剩下的繩子的長度為米．故選：．【點評】此題主要考查了乘方的意義．正確理解題意是解題的關鍵，能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題主要步驟．10．（3分）觀察下列等式：，，，，，，，，解答下列問題：的末尾數(shù)字是A．9 B．3 C．2 D．0【分析】觀察得的尾數(shù)是3、9、7、1的循環(huán)，因此連續(xù)4個數(shù)相加，和的尾數(shù)是0．而，令，則所求式子的尾數(shù)是9．【解答】解：觀察得的尾數(shù)是3、9、7、1的循環(huán)，，的數(shù)列中，從3開始，每4個數(shù)相加，和的尾數(shù)是0；，令，所求式子的尾數(shù)是9．故選：．【點評】本題的規(guī)律為：從3開始，每4個數(shù)相加，和的尾數(shù)是0；本題待求的式子有2023個數(shù)，除4余3，因此和的尾數(shù)與19的尾數(shù)相同．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）若單項式的次數(shù)為3，則的值為1．【分析】根據(jù)單項式次數(shù)定義得到，求解即可．【解答】解：單項式的次數(shù)為3，，；故答案為：1．【點評】此題考查了單項式的次數(shù)定義，正確理解單項式中所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)是解題的關鍵．12．（3分）在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，將它向右移動7個單位到達點，則點表示的數(shù)是4．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律：左加右減進行計算即可．【解答】解：，故答案為：4．【點評】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上點的移動規(guī)律是解題的關鍵．13．（3分）比較大?。海ㄓ谩盎蚧颉碧羁眨痉治觥扛鶕?jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：，；故答案為：．【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．14．（3分）月球的直徑約為3500000米，將3500000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示應為．【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：．故答案為：．【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關鍵．15．（3分）數(shù)軸上與表示和4的點距離相等的點表示的數(shù)是1．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點求法，即兩數(shù)和的一半，直接求出即可．【解答】解：數(shù)軸上與表示和4的點距離相等的點表示的數(shù)是，故答案為：1．【點評】此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點求法，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．16．（3分）如果，，那么，．【分析】根據(jù)絕對值和平方根計算出和的值，代入解題即可．【解答】解：由題可知，，當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；故答案為：，．【點評】本題考查平方根和絕對值，有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算17．（6分）直接寫出結果：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先去括號，再算減法即可；（2）先去括號，再算加法即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的除法法則進行計算即可；（5）根據(jù)有理數(shù)乘方的法則進行計算即可；（6）先算乘方，絕對值，再算加減即可．【解答】解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：11；（3）；故答案為：；（4）；故答案為：25；（5）；故答案為：16；（6）．故答案為：2．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握運算法則及順序是解題的關鍵．18．（6分）把下列各數(shù)填在相應的集合內：，0，，，，，25，．正數(shù)集合：，，25，；非負整數(shù)集合：；分數(shù)集合：．【分析】根據(jù)實數(shù)的分類解答．【解答】解：正數(shù)集合，，25，；非負整數(shù)集合，25，；分數(shù)集合，，，，．故答案為：，，25，；0，25；，，，．【點評】此題考查了實數(shù)的分類，正確掌握實數(shù)的分類是解題的關鍵．19．（6分）已知五個數(shù)分別為：，，0，，．（1）如圖所示，請把數(shù)軸補充完整，并在數(shù)軸上表示上面五個數(shù)；（2）按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來．【分析】（1）根據(jù)各數(shù)及數(shù)軸的特點表示各數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)比較大?。窘獯稹拷猓海?），將各數(shù)表示在數(shù)軸上：（2）．【點評】此題考查了利用數(shù)軸表示數(shù)，比較有理數(shù)的大小，正確理解數(shù)軸與數(shù)的關系是解題的關鍵．20．（16分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括號，再從左到右依次計算即可；（2）先去絕對值符號，再從左到右依次計算即可；（3）利用乘法分配律進行計算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握各計算法則及運算順序是解題的關鍵．21．（8分）若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，求的值．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，代入代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：由題可知，，，當時，原式；當時，原式．原式的值為2015或2031．【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，涉及到相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義以及代數(shù)式求值，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．22．（8分）一個振子從點開始左右來回振動8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負，這8次振動記錄為（單位：毫米），，，，，，，．（1）求振子停止時所在位置距點有多遠？（2）如果振動每毫米需時0.2秒，則振動8次共用時多少秒？【分析】（1）將8次的記錄相加，得到的數(shù)就是停止時所在位置距點的距離，如果是“正”則在點右邊，如果是“負”則在點左邊；（2）將8次記錄的絕對值相加就是它振運8次的距離，再乘以0.2，即可得到共用時間．【解答】解：（1）；答：振子停止時位于點右邊5毫米處．（2），（秒，答：振子共用時12.4秒．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是利用有理數(shù)的加法計算，正確理解題意是解題的關鍵．23．（10分）同學們剛學完有理數(shù)相關運算后，老師又定義了一種新的“※（加乘）”運算，以下算式就是按照“※（加乘）”運算法則進行的運算：※；※；※；※；0※；※；0※．（1）綜合以上情形，有如下有理數(shù)“※（加乘）”運算法則：兩數(shù)進行“※（加乘）”運算，同號取正，異號，并把絕對值；特別地，一個數(shù)與0進行“※（加乘）”運算，都得；（2）計算：※；（3）若※，求的值．【分析】（1）根據(jù)已知算式得出法則：兩數(shù)進行（加乘）運算，同號得正、異號得負，并把絕對值相加；（2）依據(jù)所得法則計算可得；（3）根據(jù)非負數(shù)的性質求出，，再代入后拆分抵消法計算即可求解．【解答】解：（1）綜合以上情形，有如下有理數(shù)“※（加乘）”運算法則：兩數(shù)進行“※（加乘）”運算，同號取正，異號取負，并把