2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）15 B機(jī)械能守恒定律 中檔版

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）15B機(jī)械能守恒定律中檔版機(jī)械能守恒定律知識點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律一、追尋守恒量伽利略曾研究過小球在斜面上的運(yùn)動，如圖所示.圖將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時的高度與它出發(fā)時的高度相同，不會更高一點(diǎn)，也不會更低一點(diǎn).這說明某種“東西”在小球運(yùn)動的過程中是不變的.二、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；若重力對物體做負(fù)功，則物體的重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能.2.彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能；若彈力對物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢能增加，物體的動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能.3.機(jī)械能：重力勢能、彈性勢能與動能統(tǒng)稱為機(jī)械能.三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.2.表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.3.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題只需考慮運(yùn)動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié)，即可以簡化計(jì)算.技巧點(diǎn)撥一、機(jī)械能守恒定律1.對機(jī)械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化.(2)只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化.(3)只有重力和彈力做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化.(4)除受重力或彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運(yùn)動，若已知拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運(yùn)動過程中，其機(jī)械能守恒.2.判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)利用機(jī)械能的定義直接判斷：若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機(jī)械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1.機(jī)械能守恒定律常用的三種表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系統(tǒng)兩個狀態(tài)的機(jī)械能總量相等.(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系統(tǒng)動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量.(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：ΔEA增＝ΔEB減此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分，即B部分機(jī)械能的減少量.2.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟首先對研究對象進(jìn)行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，分析是否符合機(jī)械能守恒的條件.若機(jī)械能守恒，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進(jìn)行求解.例題精練1．（2021春?揚(yáng)州期末）在下面列舉的各個實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是（）A．跳傘運(yùn)動員跳傘時在空氣中勻速下降 B．拉著金屬塊沿光滑斜面勻速上滑 C．用輕桿拴著小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動 D．在空中由靜止釋放的金屬小球的運(yùn)動2．（2021春?連云港期末）在下列所描述的運(yùn)動過程中，若物體所受的空氣阻力均忽略不計(jì)，則機(jī)械能守恒的是（）A．小孩沿滑梯勻速滑下 B．被投擲出的鉛球在空中運(yùn)動 C．發(fā)射過程中的火箭加速上升 D．電梯中的貨物隨電梯一起勻速下降隨堂練習(xí)1．（2021春?廣東期末）下列說法正確的是（）A．平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動 B．勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動 C．物體重力勢能的值與參考平面的選擇無關(guān) D．物體受到的合外力為零，則其機(jī)械能一定守恒2．（2021春?譙城區(qū)校級期末）下列說法錯誤的是（）A．靜摩擦力既可做正功，也可做負(fù)功，甚至可以不做功 B．滑動摩擦力可以做正功或負(fù)功，甚至可以不做功 C．作用力和反作用力均可都做正功或都做負(fù)功 D．物體所受各力做功的代數(shù)和不為零，其機(jī)械能一定不守恒3．（2021?臨海市二模）隨著北京冬奧會的臨近，滑雪項(xiàng)目成為了人們非常喜愛的運(yùn)動項(xiàng)目。如圖運(yùn)動員從高為h的A點(diǎn)由靜止滑下，到達(dá)B點(diǎn)后水平飛出，經(jīng)過時間t落到長直滑道上的C點(diǎn)，不計(jì)滑動過程中的摩擦和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若h加倍，則水平飛出的速度v加倍 B．若h加倍，則在空中運(yùn)動的時間t加倍 C．若h減半，運(yùn)動員落到斜面時的速度方向不變 D．若h減半，運(yùn)動員在空中離斜面的最大距離不變4．（2021春?巨鹿縣校級月考）如圖所示，某同學(xué)將帶彈簧的圓珠筆倒置，在桌面上豎直向下壓緊彈簧，突然松手，圓珠筆豎直向上彈起.對于圓珠筆（含彈簧），下列說法正確的是（）A．向下壓縮彈簧的過程中，筆的機(jī)械能守恒 B．筆豎直向上運(yùn)動的過程中機(jī)械能守恒 C．圓珠筆剛離開桌面時動能最大 D．換用不同的彈簧，只要壓縮量相同，筆上升的最大高度相同綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）小球在距地面h高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個物體，若忽略空氣阻力，它運(yùn)動的軌跡如圖所示，那么下面說法錯誤的是（）A．物體在c點(diǎn)的動能比在a點(diǎn)時大 B．若選拋出點(diǎn)為零勢點(diǎn)，物體在a點(diǎn)的重力勢能比在c點(diǎn)時小 C．物體在a、b、c三點(diǎn)的機(jī)械能相等 D．物體在a點(diǎn)時重力的瞬時功率比C點(diǎn)時小2．（2021?湖北模擬）如圖所示，長度為l的輕質(zhì)細(xì)桿的下端被地面上的臺階擋住，細(xì)桿頂端固定著一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小重球，現(xiàn)讓小球由豎直位置無初速度地向右側(cè)倒下，已知重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，則小球落地時的速度（）A．等于，方向豎直向下 B．等于，方向斜向右下 C．小于，方向斜向右下 D．大于，方向斜向左下3．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示，從P點(diǎn)以水平速度v將小球拋向固定在地面上的塑料筐，小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰好能夠入筐。不考慮空氣阻力，則小球在空中飛行的過程中（）A．小球機(jī)械能守恒 B．小球動量守恒 C．小球質(zhì)量越大，所用時間越少 D．小筐右移一段距離后，小球拋出點(diǎn)不變，仍以速度v平拋，小球仍然可以入筐4．（2021春?杭州期末）如圖所示，某極限運(yùn)動員完成一項(xiàng)約4萬米高空跳傘的壯舉。直播畫面顯示，熱氣球升至3.9×104m高空后，他脫離氣球開始無初速下落。開始下落后46s時，速度達(dá)到1150km/h；在距著陸點(diǎn)1524m高時，他打開了降落傘；又經(jīng)過幾分鐘，他平穩(wěn)著陸。假設(shè)重力加速度恒定，地球自轉(zhuǎn)及氣流影響不計(jì)，則（）A．脫離氣球之后至打開降落傘之前，運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動 B．脫離氣球之后至打開降落傘之前，運(yùn)動員的機(jī)械能守恒 C．打開降落傘之后的一段時間內(nèi)，運(yùn)動員處于超重狀態(tài) D．整個下落過程，運(yùn)動員所受重力的功率一直增大5．（2021?香坊區(qū)校級四模）如圖所示，光滑的固定圓弧槽的槽口與一個固定半球頂點(diǎn)相切，半球底面水平，小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧槽最高點(diǎn)由靜止滑下，滑出槽口時速度方向?yàn)樗椒较?。已知圓弧軌道的半徑為R1，半球的半徑為R2，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，不計(jì)空氣阻力，則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是（）A．R1≤R2 B．R1≥R2 C．R1≥ D．R1≤6．（2021?天津模擬）2020年11月24日“嫦娥五號”探測器成功發(fā)射，開啟了我國首次地外天體采樣返回之旅，如圖為行程示意圖。關(guān)于“嫦娥五號”探測器，下列說法正確的是（）A．剛進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時，速度大于7.9km/s小于11.2km/s B．在地月轉(zhuǎn)移軌道上無動力奔月時，動能不斷減小 C．快要到達(dá)月球時，需要向后噴氣才能進(jìn)入月球環(huán)繞軌道 D．返回艙取月壤后，重新在月球上起飛的過程中，機(jī)械能守恒7．（2021春?黃浦區(qū)校級期末）高臺跳水項(xiàng)目要求運(yùn)動員從距離水面H的高臺上跳下，在完成空中動作后進(jìn)入水中。若某運(yùn)動員起跳瞬間重心離高臺臺面的高度為h1，斜向上跳離高臺瞬間速度的大小為v，跳至最高點(diǎn)時重心離臺面的高度為h2，入水（手剛觸及水面）時重心離水而的高度為h3，如圖所示，圖中虛線為運(yùn)動員重心的運(yùn)動軌跡。已知運(yùn)動員的質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力，取跳臺面為零勢能面（）A．跳臺對運(yùn)動員做的功 B．運(yùn)動員在最高點(diǎn)的動能為0 C．運(yùn)動員在最高點(diǎn)的機(jī)械能為 D．運(yùn)動員在入水時的機(jī)械能為mgh28．（2021春?煙臺期中）將某一物體由地面開始豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，物體能夠達(dá)到的最大距地高度為H。選取地面為參考平面，當(dāng)物體在上升過程中通過某一位置時，它的動能恰好等于其重力勢能的一半，則這一位置的距地高度為（）A． B． C． D．9．（2021春?興國縣校級月考）如圖所示，將質(zhì)量為m的石塊從離地面h高處以初速度v斜向上拋出。以地面為參考平面，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)石塊落地時（）A．動能為mgh B．機(jī)械能為mgh+mv02 C．動能為mv02 D．重力勢能為mgh10．（2021?諸暨市模擬）如圖所示為曳引式電梯的結(jié)構(gòu)示意圖電梯井道底部彈簧式緩沖器與電梯轎箱的中心線重合。在某次電梯的安全性測試中，電梯轎箱在曳引繩的作用下勻速下降，接觸彈簧式緩沖器，并最終安全停止。下列說法正確的是（）A．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后立即開始減速 B．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后，先加速后減速 C．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后始終處于失重狀態(tài) D．轎箱與彈簧組成的系統(tǒng)在接觸過程中機(jī)械能守恒11．（2021?濱海縣校級一模）極限跳傘是世界上最流行的空中極限運(yùn)動，它的獨(dú)特魅力在于跳傘者通常起跳后傘并不是馬上自動打開，而是由跳傘者自己控制開傘時間，這樣冒險者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中。傘打開前可看做是自由落體運(yùn)動，打開傘后空氣阻力與速度平方成正比，跳傘者先減速下降，最后勻速下落。如果用h表示下落的高度，t表示下落的時間，Ep表示重力勢能（以地面為零勢能面），Ek表示動能，E表示機(jī)械能，v表示下落時的速度。在整個過程中下列圖象可能符合事實(shí)的是（）A． B． C． D．12．（2021春?鄭州期末）如圖所示，籃球運(yùn)動員在空中一個漂亮的投籃，質(zhì)量為m＝0.5kg的籃球與水平面成45°角準(zhǔn)確落入籃筐。已知投籃時投球點(diǎn)和籃筐正好在同一水平面上，投球點(diǎn)和籃筐距離為10.0m，g＝10m/s2，忽略空氣阻力。則籃球進(jìn)筐時的動能為（）A．30J B．25J C．20J D．15J13．（2021春?倉山區(qū)校級期中）如圖所示，滑梯頂端離地面的高度為H，一個小孩從粗糙的滑梯頂端由靜止開始滑下。若以滑梯頂端為零勢能面。以下說法錯誤的是（）A．下滑過程中，小孩的動能增加 B．小孩滑到滑梯底端時的重力勢能為﹣mgH C．下滑過程中，小孩的機(jī)械能守恒 D．下滑過程中，滑梯對小孩的支持力不做功14．（2021春?福州期中）如圖所示，一個質(zhì)量為m，均勻的細(xì)鏈條長為L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使長部分垂在桌面下，（桌面高度大于鏈條長度），則鏈條上端剛離開桌面時的動能為（）A．0 B．mgL C．mgL D．mgL15．（2021春?倉山區(qū)校級期中）水平光滑直軌道ab與半徑為R＝0.4m的豎直半圓形光滑軌道bc相切，質(zhì)量0.2kg的小球以某速度沿直線軌道向右運(yùn)動，如圖所示。小球進(jìn)入圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，然后小球做平拋運(yùn)動落在直軌道上的d點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，則（）A．小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為0 B．小球落到d點(diǎn)時的速度為4m/s C．小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為0.8m D．小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)所需時間為0.2s二．多選題（共15小題）16．（2021?茂南區(qū)校級模擬）如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的圓管形軌道的外軌光滑，內(nèi)軌粗糙。一小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動，小球運(yùn)動到軌道的最高點(diǎn)時恰好沒有受到軌道對它的彈力，球的直徑略小于圓管的內(nèi)徑，空氣阻力不計(jì)。若一小球在最低點(diǎn)的初速度改為v時，下列說法正確的是（）A．若v＜v0，小球運(yùn)動過程中機(jī)械能可能守恒 B．若v＞v0，小球運(yùn)動過程中機(jī)械能一定守恒 C．若v＜v0，小球不可能到達(dá)最高點(diǎn) D．若v＞v0，小球在軌道最高點(diǎn)時受到的彈力豎直向上17．（2021春?青羊區(qū)校級月考）如圖所示，a、b兩小球通過長度一定的輕細(xì)線連接跨過光滑定滑輪，a球放在地面上，將連接b球的細(xì)線剛好水平拉直，由靜止釋放b球，b球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?；若將定滑輪適當(dāng)豎直下移一小段距離，再將連接b球的細(xì)線剛好水平拉直，如圖所示，由靜止釋放b球，不計(jì)一切阻力。則下列判斷正確的是（）A．ma＝3mb B．兩小球的質(zhì)量大小無法判斷 C．在b球向下運(yùn)動過程中，a球可能會離開地面 D．b球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，a球?qū)Φ孛娴膲毫θ郧『脼榱?8．（2021?普寧市校級模擬）一拋物線形狀的光滑固定導(dǎo)軌豎直放置，O為拋物線導(dǎo)軌的頂點(diǎn)，O點(diǎn)離地面的高度為h，A、B兩點(diǎn)相距2h，軌道上套有一個小球M，小球M通過輕桿與光滑地面上的小球N相連，兩小球的質(zhì)量均為m，輕桿的長度為2h，現(xiàn)將小球M由距地面豎直高度處由靜止釋放，則（）A．小球M將做平拋運(yùn)動 B．小球M即將落地時，小球N的動能為 C．小球M即將落地時速度大小為 D．小球M即將落地時，小球N的速度大小為19．（2021春?齊河縣校級月考）如圖所示，以下情景均不計(jì)摩擦和空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空，火箭的機(jī)械能守恒 B．乙圖中，物塊在外力F的作用下勻速上滑，物塊的機(jī)械能守恒 C．丙圖中，物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中，物塊A的機(jī)械能不守恒 D．丁圖中，物塊A加速下落，物塊B加速上升的過程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒20．（2021春?任城區(qū)期中）如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是（）A．物體到海平面時的重力勢能為mgh B．物體到海平面之前任一位置機(jī)械能為mv02﹣mgh C．物體在海平面上的動能為mv02+mgh D．物體在海平面上的機(jī)械能為mv0221．（2021?閬中市校級模擬）如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動，上滑的最大高度為3.0m。選擇地面為參考平面，上滑過程中，物體的機(jī)械能E隨物體離地面的高度h的變化關(guān)系如圖乙所示。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，則（）A．物體的質(zhì)量m＝0.67kg B．物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.50 C．物體上滑過程中的加速度大小a＝1m/s2 D．物體回到斜面底端時的動能Ek＝10J22．（2021?河南一模）如圖所示，光滑固定斜面的傾角為θ。一輕質(zhì)彈簧的下端與放在斜面底端擋板處的物體B相連，上端與物體A相連，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A，滑輪右側(cè)輕繩與斜面平行，滑輪左側(cè)輕繩的下方連一輕質(zhì)掛鉤。輕彈簧和斜面平行?，F(xiàn)在輕質(zhì)掛鉤上掛一物體C（圖中未畫出）并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放（物體C不會和地面接觸），已知它恰好能使B離開斜面底端擋板但不繼續(xù)上升，則從物體C由靜止釋放到C運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．彈簧對A的彈力對A一定做正功 B．輕質(zhì)掛鉤對物體C的拉力大小一直增大 C．物體A、C和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．當(dāng)物體C運(yùn)動到最低點(diǎn)時，物體A的加速度大小為023．（2021?攀枝花一模）如圖所示，光滑斜面上疊放著A、B兩物體，B物體上表面水平。兩物體一起以一定的初速度沿斜面上滑的過程中，下列說法中正確的是（）A．物體A的機(jī)械能不變 B．物體B對A的支持力不做功 C．物塊A受到水平向右的摩擦力 D．物體B對物體A的摩擦力做負(fù)功24．（2020秋?羅湖區(qū)期末）如圖所示，一質(zhì)量為m的籃球，可視為質(zhì)點(diǎn)。從離地面高為H處水平拋出，第一次落地后反彈高度為H。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．籃球在運(yùn)動過程中機(jī)械能不守恒 B．籃球第一次著地的豎直分速度為 C．籃球第二次反彈的最高點(diǎn)一定是H D．籃球反彈第一次的最高點(diǎn)的重力勢能比拋出點(diǎn)減少了mgH25．（2021?江城區(qū)校級模擬）關(guān)于下列對配圖的說法中正確的是（）A．圖中“蛟龍?zhí)枴北坏踯噭蛩俚跸滤倪^程中，它的機(jī)械能不守恒 B．圖中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時所受合外力為零，動能不變 C．圖中握力器在手的壓力下彈性勢能增加了 D．圖中撐桿跳高運(yùn)動員在上升過程中機(jī)械能守恒26．（2021?肇慶二模）如圖所示，將一直鐵棒AC固定在與水平地面垂直的墻角，鐵棒與水平面夾角為45°，B為AC的中點(diǎn)。在墻角固定一輕彈簧，使輕彈簧另一端與一帶孔的小球相連，小球穿過鐵棒并可在鐵棒上移動，小球到達(dá)B點(diǎn)時，彈簧恰好處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)將小球從鐵棒頂端自由釋放，小球到達(dá)鐵棒底端時速度恰好為零，下列說法正確的是（）A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中摩擦力做功相同 C．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中彈簧彈力做功相同 D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，動能的增加量等于彈簧彈力所做的功27．（2021?江西模擬）如圖所示，一半圓形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，半圓頂點(diǎn)有大小可不計(jì)的定滑輪，O點(diǎn)為其圓心，AB為半圓上兩點(diǎn)，OA處于水平方向，OB與豎直方向夾角為45°，一輕繩兩端連接大小可不計(jì)的兩個小球甲、乙，初始時使甲靜止在B點(diǎn)，乙靜止在O點(diǎn)，繩子處于拉直狀態(tài)。已知甲球的質(zhì)量m1＝2kg，乙球的質(zhì)量m2＝1kg，半圓軌道的半徑r＝lm，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝10m/s2，忽略一切摩擦。解除約束后，兩球開始運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．甲球剛開始運(yùn)動時的加速度大小為m/s2 B．甲球沿著球面運(yùn)動過程中，甲、乙兩球速度相同 C．甲球沿著球面運(yùn)動過程中，甲、乙兩球系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒 D．甲球沿著球面運(yùn)動過程中，乙球機(jī)械能增加28．（2021?一模擬）小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，在兩小球各自軌跡的最低點(diǎn)，以下說法正確的是（）A．P球的機(jī)械能可能等于Q球的機(jī)械能 B．P球的動能一定小于Q球的動能 C．P球所受繩的拉力可能等于Q球所受繩的拉力 D．P球的加速度與Q球的加速度大小都等于2g29．（2021?岳陽一模）如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，質(zhì)量為ma的a球置于地面上，質(zhì)量為mb的b球從水平位置靜止釋放。當(dāng)b球擺過的角度為90°時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?，下列結(jié)論正確的是（）A．ma：mb＝2：1 B．ma：mb＝3：1 C．若只將b的質(zhì)量變大，則當(dāng)b球擺過的角度為小于90°的某值時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?D．若只將細(xì)桿D水平向左移動少許，則當(dāng)b球擺過的角度為小于90°的某值時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?0．（2021?江西模擬）如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間摩擦不計(jì)。開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，設(shè)兩物體開始運(yùn)動以后的整個運(yùn)動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（）A．系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 B．由于F1、F2均能做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大 C．由于F1、F2大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動 D．當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大三．填空題（共10小題）31．（2020秋?青浦區(qū)期末）某同學(xué)站在水平地面上，豎直向上拋出一個物體，通過研究得到物體的機(jī)械能E總和重力勢能Ep隨它離開地面高度h的變化如圖所示（取地面為零勢能面，重力加速度g取10m/s2）。由圖中數(shù)據(jù)可得：物體的質(zhì)量為kg，物體回到地面時的機(jī)械能為J。32．（2020秋?閔行區(qū)期末）如圖所示，光滑軌道abc固定在豎直平面內(nèi)形成一重力勢阱，兩側(cè)高分別為H1和H2?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊Q質(zhì)量為m，靜置于水平軌道b處。設(shè)重力加速度為g；若以a處所在平面為重力勢能零勢能面，物塊Q在b處機(jī)械能為；一質(zhì)量為m的小球P從a處靜止落下，在b處與滑塊Q相撞后小球P將動能全部傳遞給滑塊Q，隨后滑塊Q從陷阱右側(cè)滑出，其到達(dá)c處的速度v大小為。33．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）如圖所示，桌面高為H1，在桌面上方H2處有一個質(zhì)量為m的小球，以桌面為零勢能面，小球的重力勢能為，若小球從桌面上方H2處自由下落，則落地時的機(jī)械能為．34．（2020春?徐匯區(qū)校級期中）如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量相同的物塊A和B在同一水平面內(nèi)，物塊A由靜止沿斜面滑下，物塊B由靜止自由落下，不計(jì)空氣阻力，從開始到兩物塊分別到達(dá)地面上的過程中，落地時A、B的瞬時速度的大小關(guān)系是：vAvB，兩物體在運(yùn)動過程中的平均速率的關(guān)系是：PAPB（填＞，＝，＜）。35．（2020春?思明區(qū)校級月考）如圖，均勻鏈條長為L，放置在水平光滑桌面上，有長垂在桌面下，現(xiàn)將鏈條由靜止釋放，則鏈條全部滑離桌面時速度為：。36．（2019秋?黃浦區(qū)期末）如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，最下方的D點(diǎn)與B點(diǎn)間的豎直高度差為0.1m，擺錘的質(zhì)量為7.5×10﹣3kg．某次實(shí)驗(yàn)測得擺錘經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小為1.0m/s，由此可推算出擺錘經(jīng)過D點(diǎn)時的動能為×10﹣3J，推算依據(jù)的理論是。（g取9.8m/s2）37．（2019秋?奉賢區(qū)期末）如圖，傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，長為l，質(zhì)量為m、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。設(shè)斜面頂端為零勢能面。用細(xì)線將質(zhì)量也為m的小物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時物塊未到達(dá)地面）。軟繩剛好離開斜面時，軟繩的重力勢能為，此時物塊的速度大小為。38．（2019秋?虹口區(qū)期末）從地面豎直向上拋出一物體，以地面為重力勢能零點(diǎn)，物體的機(jī)械能E與重力勢能E隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。則物體的質(zhì)量為kg，由地面上升至h＝4m處的過程中，物體的動能減少了J．（重力加速度g取10m/s2）39．（2019春?長寧區(qū)校級月考）某人在離地10m高處用8m/s的速度拋出一個質(zhì)量1kg的物體，此人對物體做功J．若不計(jì)空氣阻力，以地面為參考平面，在離地m時物體的動能等于重力勢能。g取10m/s2。40．（2019春?金山區(qū)校級期末）如圖所示，一質(zhì)量為60kg的探險者在叢林探險，為了從一絕壁到達(dá)水平地面，探險者將一根粗繩纏繞在粗壯樹干上，拉住繩子的另一端，從絕壁邊緣的A點(diǎn)由靜止開始蕩向低處，到達(dá)最低點(diǎn)B時腳恰好觸到地面，此時探險者的重心離地面的高度為0.5m。已知探險者在A點(diǎn)時重心高地面的高度為8.5m。以地面為零勢能面，不計(jì)空氣阻力。（探險者可視為位于其重心處的一個質(zhì)點(diǎn)），探險者在A點(diǎn)時的重力勢能J，探險者運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大小為m/s。四．計(jì)算題（共2小題）41．（2021春?黃埔區(qū)校級月考）如圖，質(zhì)量為m＝0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑豎直圓軌道ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道，B點(diǎn)和C點(diǎn)分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。已知圓軌道的半徑R＝0.3m，OA連線與豎直方向成θ＝60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時的速度vA＝4m/s，取g＝10m/s2，求：（1）小球做平拋運(yùn)動的初速度v0；（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；（3）小球到達(dá)C點(diǎn)后飛出，試通過計(jì)算判斷，小球能否擊中A點(diǎn)。42．（2021?莆田二模）如圖，長為l的輕繩一端系于固定點(diǎn)O，另一端系一質(zhì)量為m的小球。將小球從與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)以一定初速度水平向右拋出，經(jīng)一段時間后繩被拉直，此后小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)擺動。已知OA的距離為l，繩剛被拉直時與豎直方向的夾角為60°，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小球拋出時的速度以及被繩拉直后瞬間的速度；（2）小球擺到最低點(diǎn)時，繩對小球的拉力大小。機(jī)械能守恒定律知識點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律一、追尋守恒量伽利略曾研究過小球在斜面上的運(yùn)動，如圖所示.圖將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時的高度與它出發(fā)時的高度相同，不會更高一點(diǎn)，也不會更低一點(diǎn).這說明某種“東西”在小球運(yùn)動的過程中是不變的.二、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；若重力對物體做負(fù)功，則物體的重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能.2.彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能；若彈力對物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢能增加，物體的動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能.3.機(jī)械能：重力勢能、彈性勢能與動能統(tǒng)稱為機(jī)械能.三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.2.表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.3.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題只需考慮運(yùn)動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié)，即可以簡化計(jì)算.技巧點(diǎn)撥一、機(jī)械能守恒定律1.對機(jī)械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化.(2)只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化.(3)只有重力和彈力做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化.(4)除受重力或彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運(yùn)動，若已知拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運(yùn)動過程中，其機(jī)械能守恒.2.判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)利用機(jī)械能的定義直接判斷：若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機(jī)械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1.機(jī)械能守恒定律常用的三種表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系統(tǒng)兩個狀態(tài)的機(jī)械能總量相等.(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系統(tǒng)動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量.(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：ΔEA增＝ΔEB減此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分，即B部分機(jī)械能的減少量.2.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟首先對研究對象進(jìn)行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，分析是否符合機(jī)械能守恒的條件.若機(jī)械能守恒，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進(jìn)行求解.例題精練1．（2021春?金州區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．如果物體所受的合力為零，物體的動能一定不變 B．如果合力對物體做的功為零，物體的機(jī)械能一定守恒 C．物體在合力作用下做勻變速直線運(yùn)動，則動能在一段過程中變化量一定不為零 D．物體的動能不發(fā)生變化，物體所受合力一定是零2．（2021春?歷下區(qū)校級期中）如圖，從豎直面上大圓（直徑d）的最高點(diǎn)A，引出兩條不同的光滑軌道，端點(diǎn)都在大圓上，同一物體由靜止開始，從A點(diǎn)分別沿兩條軌道滑到底端，則（）A．到達(dá)底端的動能相等 B．機(jī)械能相同 C．重力做功都相同 D．所用的時間不相同隨堂練習(xí)1．（2021?廣東模擬）如圖，釘子在一固定的木塊上豎立著，一鐵塊從高處自由落體打在釘子上，鐵塊的底面剛好與釘子頂端斷面在同一水平面，之后鐵塊和釘子共同減速至零，則（）A．鐵塊、釘子和木塊機(jī)械能守恒 B．鐵塊減少的機(jī)械能等于釘子和木塊增加的機(jī)械能 C．鐵塊碰撞釘子前后瞬間，鐵塊減少的動量等于釘子增加的動量 D．鐵塊碰撞釘子前后瞬間，鐵塊減少的動能等于釘子增加的動能2．（2021春?遼寧期中）如圖甲所示，一個小球懸掛在細(xì)繩下端，由靜止開始沿豎直方向運(yùn)動，運(yùn)動過程中小球的機(jī)械能E與路程x的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中0～x1過程的圖象為曲線，x1～x2過程的圖象為直線。忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．0～x1過程中小球所受拉力總是大于重力 B．小球運(yùn)動路程為x1時的動能為最大 C．0～x2過程中小球的重力勢能一直增大 D．x1～x2過程中小球一定做勻加速直線運(yùn)動3．（2021春?諸暨市校級期中）如圖甲所示，a、b兩小球通過長度一定輕細(xì)線連接跨過光滑定滑輪，a球放在地面上，將連接b球的細(xì)線剛好水平拉直，由靜止釋放b球，b球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?；若將定滑輪適當(dāng)豎直下移一小段距離，再將連接b球的細(xì)線剛好水平拉直，如圖乙所示，由靜止釋放b球，不計(jì)一切阻力。則下列判斷正確的是（）A．兩小球的質(zhì)量相等 B．兩小球的質(zhì)量大小無法判斷 C．在b球向下運(yùn)動過程中，a球可能會離開地面 D．b球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，a球?qū)Φ孛娴膲毫θ郧『脼榱?．（2021?山東模擬）如圖示為摩天輪的簡化模型圖1，輪外裝掛48個360度透明座艙。假設(shè)某一次娛樂中該摩天輪正以速率v＝勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，摩天輪上每個位置與中心O點(diǎn)處的距離都為R。有一質(zhì)量為m的游客在不同的時刻分別處于圖中的甲、乙、丙三個位置處，重力加速度為g，在整個轉(zhuǎn)動過程中所有的游客都扣好了如圖2所示的安全帶。摩天輪靜止的時候假設(shè)該游客的安全帶調(diào)節(jié)到恰好合適且對游客沒有擠壓，則下列關(guān)于該游客在這三個位置分別對座位壓力的大小關(guān)系的說法正確的是（）A．該游客在隨摩天輪轉(zhuǎn)動的過程中機(jī)械能守恒 B．該游客在甲、乙、丙三處與安全帶都沒有相互作用力 C．游客在甲處有完全失重的感覺 D．丙處位置對座位的壓力大小為mg綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021?豐臺區(qū)校級三模）2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將在我國舉行，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示，跳臺滑雪賽道可簡化為助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)。某運(yùn)動員從助滑道的最高點(diǎn)A由靜止開始下滑，到達(dá)起跳點(diǎn)O時借助設(shè)備和技巧，保持在O點(diǎn)的速率沿與水平方向成θ角的方向起跳，最后落在雪坡上的B點(diǎn)，起跳點(diǎn)O與落點(diǎn)B之間的距離OB為此項(xiàng)運(yùn)動的成績。不考慮運(yùn)動員在空中受到的阻力，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員在助滑道上（運(yùn)動過程中）機(jī)械能守恒 B．運(yùn)動員在起跳點(diǎn)O點(diǎn)起跳角度θ越大，運(yùn)動的成績越好 C．運(yùn)動員在空中重力的瞬時功率可能為零 D．運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時間與雪坡的傾角α無關(guān)2．（2021?江蘇模擬）如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B，支架的兩直角邊長度分別為2L和L，支架可繞固定軸O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，開始時OA處于水平位置，由靜止釋放后（）A．A球的最大速度為2 B．A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最大 C．A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為30° D．A、B兩球的最大速度之比vA：vB＝2：13．（2021?北京模擬）如圖所示，豎直放置的輕質(zhì)彈簧下端固定在地面上，上端與物塊A連接，物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)時彈簧的壓縮量為x0。現(xiàn)有物塊B從距物塊A上方某處由靜止釋放，B與A相碰后立即一起向下運(yùn)動但不粘連，此后物塊A、B在彈起過程中將B拋離A。此過程中彈簧始終處于豎直狀態(tài)，且在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說法中正確的是（）A．當(dāng)B與A分離時，彈簧的壓縮量為x0 B．兩物塊一起運(yùn)動過程中的最大加速度大于g C．當(dāng)B與A一起向上運(yùn)動到彈簧的壓縮量為x0時，它們共同運(yùn)動的速度最大 D．從B開始下落至B與A分離的過程中，兩物塊及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒4．（2020秋?南崗區(qū)校級期末）如圖所示在一個固定的十字架上（橫豎兩桿連結(jié)點(diǎn)為O點(diǎn)），小球A套在豎直桿上，小球B套在水平桿上，A、B通過轉(zhuǎn)軸用長度為L的剛性輕桿連接，并豎直靜止。由于微小擾動，B從O點(diǎn)開始由靜止沿水平桿向右運(yùn)動。A、B的質(zhì)量均為m，不計(jì)一切摩擦，小球A、B視為質(zhì)點(diǎn)。在A下滑到O點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（）A．A運(yùn)動到O點(diǎn)時的速度為 B．小球A的機(jī)械能守恒 C．在A下滑到O點(diǎn)之前輕桿對B一直做正功 D．B的速度最大時，A對豎直桿的作用力為零5．（2021春?射洪市校級月考）如圖所示，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B用長為R的輕桿連接放在圓軌道上，開始時桿水平，由靜止釋放兩球，當(dāng)A球運(yùn)動到與圓心等高的位置時，B球的速度大小為（）A． B． C． D．6．（2021春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖，固定在地面的斜面上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個半徑均為r的相同小球，各球編號如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r。將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動，不計(jì)一切摩擦。則在各小球運(yùn)動過程中，下列正確的是（）A．球1的機(jī)械能守恒 B．六個球離開軌道時的速度大小各不相同 C．球6離開軌道時的速度最小 D．球2在OA段機(jī)械能不斷增大7．（2020?浙江模擬）籃球是中學(xué)生最喜愛的運(yùn)動項(xiàng)目之一。判斷籃球是否打氣充足的常用方法是，將籃球舉到頭頂?shù)奈恢茫缓笞屗杂陕涞?，如果彈起的高度可以到腰間就可以了?，F(xiàn)某位學(xué)生將籃球舉到1.80m的高度自由釋放，籃球碰到堅(jiān)硬的水平地面后，彈起高度為1.25m后又落地，若籃球每次與地面碰后離地速度和碰前速度的比值不變。已知籃球的質(zhì)量為600g，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，下列說法不正確的是（）A．籃球每次碰地反彈的過程中，有機(jī)械能損失 B．籃球第二次碰地反彈的高度比第一次反彈的高度低0.55m C．籃球第一次碰地反彈的過程中，地面對籃球不做功 D．可以計(jì)算籃球從開始到最后靜止在地面上運(yùn)動的總路程8．（2020秋?歷城區(qū)校級月考）在宋代岳飛率領(lǐng)的宋軍與金軍的一次戰(zhàn)役中，一名士兵看見一支箭a正在向宋軍飛來，士兵立刻抽箭b射擊。b箭射出時，a正好在最高處。結(jié)果b在空中擊中a，避免了宋軍的傷亡。已知b擊中a時它們的豎直分速度大小相等，b的質(zhì)量小于a的質(zhì)量，b射出時與a的高度差為H、與b擊中a位置的高度差為h，不計(jì)空氣阻力。下列判斷正確的是（）A．3h＝H B．4h＝H C．擊中a時b與a的機(jī)械能可能相等 D．擊中a時b與a的動能不可能相同9．（2020秋?柯橋區(qū)校級月考）日常生活中，真正的圓周運(yùn)動很少，基本上的運(yùn)動我們都可認(rèn)為是曲線運(yùn)動。而曲線運(yùn)動我們可以把它分成無數(shù)個小段，每個小段可以看作是某個圓周運(yùn)動的一部分，那么曲線運(yùn)動就變成了很多個小圓弧拼湊而成。如圖，曲線上的B點(diǎn)，在極限情況下，虛線圓可以叫做B點(diǎn)的曲率圓，對應(yīng)的半徑叫曲率半徑?，F(xiàn)在物體從A點(diǎn)水平拋出，空氣阻力忽略，拋出后形成一拋物線軌跡，落地時速度大小為v，且與水平方向成60°角，以地面為零勢能面，則軌跡上物體重力勢能和動能相等的位置的曲率半徑為（）A． B． C． D．10．（2020秋?重慶月考）如圖，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m。開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動，將A由靜止開始釋放，在其下擺過程中（未與斜面碰撞），斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（）A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大 B．地面對斜面體的摩擦力方向先向右后向左 C．地面對斜面體的支持力先減小后增大 D．小球A的機(jī)械能守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒11．（2020春?讓胡路區(qū)校級期末）如圖所示，在光滑的水平地面上有一個表面光滑的立方體M，一輕桿L與水平地面成α角，輕桿的下端用光滑鉸鏈連接于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定于地面上，輕桿的上端連接著一個小球m，小球靠在立方體左側(cè)，立方體右側(cè)受到水平向左的推力F的作用，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若現(xiàn)在撤去水平推力F，則下列說法中正確的是（）A．小球在落地的瞬間和立方體分離 B．小球和立方體分離時速度大小相等 C．小球和立方體分離時小球的加速度為g D．從小球開始運(yùn)動到落地的過程中立方體的機(jī)械能一直增大12．（2020春?大武口區(qū)校級期末）如圖所示，將一根長L＝0.4m的金屬鏈條拉直放在傾角θ＝30°的光滑斜面上，鏈條下端與斜面下邊緣相齊，由靜止釋放后，當(dāng)鏈條剛好全部脫離斜面時，其速度大小為（）m/s（g取10m/s2）A． B． C． D．13．（2020春?湛江期末）如圖所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓槽置于光滑的水平面上。槽的左側(cè)有一豎直墻壁，現(xiàn)讓一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）自左端槽口A點(diǎn)的正上方足夠高處從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球從靜止下落至運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒 B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C．小球與槽接觸的過程中一直對槽做正功 D．小球離開右側(cè)槽口以后，將豎直上升14．（2020春?保定期末）如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的A、B小球固定在輕桿的兩端，可繞水平軸O無摩擦轉(zhuǎn)動。已知桿長為l，水平軸O在桿的中點(diǎn)，初始時A、B、O在同一豎直線上。給B球一個水平向右的初速度，在桿繞軸O轉(zhuǎn)過90°的過程中（）A．小球A和B的重力勢能變化量之和為﹣mgl B．小球A和B的重力勢能變化量之和為mgl C．桿對小球A不做功，小球A的機(jī)械能守恒 D．A球和B球的總機(jī)械能保持不變15．（2020?大興區(qū)一模）如圖所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體R（R視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)將玻璃管軸線與豎直方向y軸重合，在小圓柱體R上升剛好到達(dá)勻速時的起點(diǎn)位置記為坐標(biāo)原點(diǎn)O，同時玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動（不影響小圓柱體豎直方向的運(yùn)動）。小圓柱體R依次經(jīng)過平行橫軸的三條水平線上的A、B、C位置，在OA、AB、BC三個過程中沿y軸方向的高度均相等，則小圓柱體在OA、AB、BC三個過程中，下面結(jié)論正確的是（）A．水平位移大小之比為1：4：9 B．動能增量之比為1：2：3 C．機(jī)械能增量之比為1：1：1 D．合力的沖量大小之比為1：1：1二．多選題（共15小題）16．（2021春?倉山區(qū)校級期中）如圖所示，細(xì)繩跨過定滑輪連接物體M、N，物體M套在光滑水平直桿上，初始時靜止于A位置，將物體N由靜止釋放，當(dāng)M運(yùn)動到B位置時細(xì)線與水平方向的夾角為θ，此時物體M、N的速度大小分別為vM、vN。不計(jì)繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力，下列說法正確的是（）A．vN＝vM?cosθ B．物體N下落過程中機(jī)械能守恒 C．物體M運(yùn)動到左側(cè)滑輪正下方時速度最大 D．物體N下落過程中，物體N減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為物體M的動能17．（2021?蜀山區(qū)校級模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細(xì)桿L1、L2，兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計(jì)．兩個小球a、b（視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，a球套在豎直桿L1上，b球套在水平桿L2上，a、b通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿連接，將a球從圖示位置由靜止釋放（輕桿與L2桿夾角為45°），不計(jì)一切摩擦，已知重力加速度為g．在此后的運(yùn)動過程中，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)球和b球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．b球的速度為零時，a球的加速度大小一定等于g C．b球的最大速度為 D．a(chǎn)球的最大速度大于18．（2021?永州模擬）如圖所示，光滑直角細(xì)桿POQ固定在豎直平面內(nèi)，OP邊水平，OP與OQ在O點(diǎn)平滑相連，A、B兩小環(huán)用長為L的輕繩相連，分別套在OP和OQ桿上。已知A環(huán)質(zhì)量為m，B環(huán)為2m。初始時刻，將輕繩拉至水平位置拉直（即B環(huán)位于O點(diǎn)）然后同時釋放兩小環(huán)，A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)后，速度大小不變，方向變?yōu)樨Q直向下，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．B環(huán)下降高度為時，A環(huán)與B環(huán)速度大小相等 B．在A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)的過程中，B環(huán)速度一直增大 C．A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時速度大小為 D．當(dāng)A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)后，若在轉(zhuǎn)彎處機(jī)械能損失不計(jì)，再經(jīng)的時間能追上B環(huán)19．（2021??？谀M）如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A．小球從A到C與從C到B的過程，減少的動能相等 B．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零 C．小球從A到C與從C到B的過程，損失的機(jī)械能相等 D．小球從A到C過程減少的動能與從C到A過程增加的動能相等20．（2021春?邢臺月考）如圖所示，三個小木塊A、B、C靜止在足夠長的光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝1kg、mC＝3kg，其中B與C用一個輕彈簧固定連接，開始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥（質(zhì)量不計(jì)），現(xiàn)引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸（時間極短）產(chǎn)生的能量有16J轉(zhuǎn)化為A和B的機(jī)械能，則下列說法正確的是（）A．三個小木塊A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能也守恒 B．爆炸后瞬間A的速度大小為4m/s C．彈簧第一次恢復(fù)到原長時C的速度為0 D．彈簧彈性勢能的最大值為6J21．（2021春?晉城期中）質(zhì)量相同的小球A、B，懸掛在長度不同的輕質(zhì)細(xì)繩一端，輕繩另一端固定在同一水平天花板上?，F(xiàn)將小球A、B拉至同一水平高度后由靜止釋放，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)兩小球位于最低點(diǎn)時，下列說法正確的是（）A．兩小球的動能相同 B．兩小球的機(jī)械能相同 C．兩小球的加速度相同 D．兩小球所受的拉力相同22．（2021?廣州二模）如圖甲，足夠長的光滑斜面傾角為30°，t＝0時質(zhì)量為2kg的物塊在沿斜面方向的力F作用下由靜止開始運(yùn)動，設(shè)沿斜面向上為力F的正方向，力F隨時間t的變化關(guān)系如圖乙。取物塊的初始位置為零勢能位置，重力加速度g取10m/s2，則物塊（）A．在0～1s過程中機(jī)械能減少4J B．在t＝1s時動能為1J C．在t＝2s時機(jī)械能為﹣4J D．在t＝2s時速度大小為15.5m/s23．（2021?綿陽模擬）不可伸長的輕繩一端固定，另一端系著質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球動能Ek隨它離地高度h的變化如圖所示。忽略空氣阻力，重力加速度取10m/s2，以地面為重力勢能零點(diǎn)，由圖中數(shù)據(jù)可得（）A．小球質(zhì)量為2kg B．繩對小球拉力最大值為100N C．當(dāng)小球離地高度為0.7m時，繩對小球拉力為80N D．當(dāng)小球動能與重力勢能相等時，小球離地高度0.725m24．（2021春?濰坊月考）半徑為10m的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小鋼球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示，今給小球一個水平初速度v0＝10m/s，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球先沿圓球面運(yùn)動到某點(diǎn)再離開球面做斜下拋運(yùn)動 B．小球落地點(diǎn)到球心的水平距離為10m C．如果小球開始靜止在圓球面的最高點(diǎn)，用手輕輕一碰，它會沿著圓球面滾到圓球最低點(diǎn) D．如果小球開始靜止在圓球面的最高點(diǎn)，用手輕輕一碰，它會沿著圓球面滾到某位置，然后脫離球面做斜下拋運(yùn)動25．（2021?晉江市模擬）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是（）A．環(huán)到達(dá)B處時，環(huán)的速度大小是重物的倍 B．環(huán)從A到B過程中，環(huán)的機(jī)械能是減少的 C．環(huán)到達(dá)B處時，重物上升的高度d D．環(huán)到達(dá)B處時，重物上升的高度為d26．（2021春?鐘樓區(qū)校級月考）如圖所示，兩個圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成（圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于半徑R），均可視為光滑軌道。在兩軌道右端的正上方分別將金屬小球A和B（直徑略小于圓管內(nèi)徑）由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示。下列說法中正確的是（）A．若hA＝hB≥R，兩小球都能沿軌道運(yùn)動到最高點(diǎn) B．若hA＝hB≥R，兩小球在軌道上上升的最大高度均為R C．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處 D．若使小球沿軌道運(yùn)動并且從最高點(diǎn)飛出，hA的最小值為R，B小球在hB＞2R的任何高度釋放均可27．（2021?柳州三模）如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的豎直圓盤可繞固定的水平軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動。圓盤上固定著質(zhì)量均為m小球A和B，且OA＝a，OB＝a，OA與OB垂直。當(dāng)OA處于水平位置靜止釋放，則在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，下列說法正確的有（）A．轉(zhuǎn)動過程中AB球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．當(dāng)A球位于O點(diǎn)正下方時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達(dá)到最大 C．圓盤轉(zhuǎn)動過程中，圓盤始終對A球不做功 D．圓盤沿順時針方向轉(zhuǎn)動到角速度為0時OA與豎直方向成30°角28．（2021?寶雞二模）如圖所示，兩固定直桿相互靠近且異面相交成53°角，質(zhì)量均為m的兩個滑塊A、B分別在水平直桿和傾斜直桿上，兩直桿足夠長且忽略兩直桿間的垂直距離，A、B通過餃鏈用長度為L＝0.5m的剛性輕桿（初始時輕桿與水平直桿垂直）連接?，F(xiàn)使滑塊B以初速度v0＝4m/s沿傾斜桿上滑，并使A沿水平直桿由靜止向右滑動，不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，下列說法正確的是（）A．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．A到達(dá)最右端時，B的速度為零 C．當(dāng)B到達(dá)A所在的水平面時，A的速度大小為2m/s D．B到達(dá)最高點(diǎn)時距離出發(fā)點(diǎn)的豎直高度為0.8m29．（2021春?瑤海區(qū)月考）一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則（）A．物塊下滑過程中機(jī)械能守恒 B．當(dāng)物塊下滑2.0m時，機(jī)械能損失了8J C．物塊下滑時加速度的大小為2.0m/s2 D．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.530．（2021春?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為4m的小球A套在固定在豎直面的圓環(huán)上，圓環(huán)半徑為R，小球B質(zhì)量為m，套在水平固定桿上。長為2R的輕桿兩端通過鉸鏈分別與A、B連接，水平桿與圓環(huán)的圓心O位于同一水平線上。若靜止的球A因微