2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）08 A行星的運動 基礎版

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）08A行星的運動基礎版知識點：行星的運動一、兩種對立的學說1.地心說(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動的；(2)太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動；(3)地心說的代表人物是古希臘科學家托勒密.2.日心說(1)太陽是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽做勻速圓周運動；(2)日心說的代表人物是哥白尼.3.局限性(1)古人都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動.(2)開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設行星的運動是勻速圓周運動，計算所得的數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不符(填“不符”或“相符”).二、開普勒定律1.第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上.2.第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等.3.第三定律：所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等.其表達式為eq\f(a3,T2)＝k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個對所有行星都相同的常量.三、行星運動的近似處理1.行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心.2.行星繞太陽做勻速圓周運動.3.所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等，即eq\f(r3,T2)＝k.技巧點撥一、開普勒定律的理解1.開普勒第一定律解決了行星運動的軌道問題行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，如圖所示.不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個共同的焦點——太陽.開普勒第一定律又叫軌道定律.圖2.開普勒第二定律比較了某個行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題(1)如圖所示，在相等的時間內(nèi)，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大.開普勒第二定律又叫面積定律.圖(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽最近、最遠的點.同一行星在近日點速度最大，在遠日點速度最小.3.開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題(1)如圖所示，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長.比值k是一個對所有行星都相同的常量.開普勒第三定律也叫周期定律.圖(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動，對于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關，而與衛(wèi)星無關，也就是說k值大小由中心天體決定.二、開普勒定律的應用1.當比較一個行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時，選用開普勒第二定律；當比較或計算兩個行星的周期問題時，選用開普勒第三定律.2.由于大多數(shù)行星繞太陽運動的軌道與圓十分接近，因此，在中學階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運動看作是勻速圓周運動，這時橢圓軌道的半長軸取圓軌道的半徑.例題精練1．（2021春?婁星區(qū)校級期中）所有行星繞太陽運動的軌道都是（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線中一支 D．拋物線2．（2021春?溫州期中）如圖，地球在橢圓軌道上運動，太陽位于橢圓的一個焦點上。A、B、C、D是地球運動軌道上的四個位置，其中A距離太陽最近，C距離太陽最遠，B點、D點是弧線ABC和ADC的中點，則地球繞太陽（）A．做勻速率的曲線運動 B．經(jīng)過A點時的加速度最小 C．從A經(jīng)D運動到C的時間大于從C經(jīng)B運動到A的時間 D．從B經(jīng)A運動到D的時間小于從D經(jīng)C運動到B的時間隨堂練習1．（2021春?豐臺區(qū)期中）某行星繞恒星運行的橢圓軌道如圖所示，E和F是橢圓的兩個焦點，O是橢圓的中心，行星在B點的速度比在A點的速度小。則恒星位于（）A．F點 B．A點 C．E點 D．O點2．（2021春?黃埔區(qū)校級月考）關于物理科學史或行星的運動，下列說法正確的是（）A．卡文迪許測出了萬有引力常量，從而使牛頓被稱為“第一位稱量地球的人” B．萬有引力定律F＝G中的比例系數(shù)G，與中心天體質(zhì)量有關 C．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 D．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方3．（2021春?溫州期中）開普勒被譽為“天空的立法者”。關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是（）A．太陽系的行星繞太陽做勻速圓周運動 B．同一行星在繞太陽運動時近日點速度小于遠日點速度 C．繞太陽運行的多顆行星中離太陽越遠的行星運行周期越大 D．地球在宇宙中的地位獨特，太陽和其他行星都圍繞著它做圓周運動4．（2021春?蘭州期中）關于天體的運動，下列說法正確的是（）A．日心說是哥白尼提出的，觀點是行星繞太陽做橢圓運動 B．開普勒第一定律認為：行星繞太陽運動時太陽在軌道的中心 C．k＝中r代表軌道半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，比值k只與中心天體有關 D．行星繞太陽運動時，所有行星都在同一軌道上綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021春?德清縣校級月考）對于開普勒第三定律的公式＝k，下列說法正確的是（）A．公式只適用于軌道是橢圓的運動 B．公式中的T為天體的自轉(zhuǎn)周期 C．公式中的k值，只與中心天體有關，與繞中心天體公轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關 D．若已知月球與地球之間的距離，則可以根據(jù)開普勒第三定律公式求出地球與太陽之間的距離2．（2021春?南開區(qū)校級月考）關于行星的運動，下列說法正確的是（）A．所有行星的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的中心 B．相同的時間內(nèi)，火星與太陽的連線掃過的面積與地球與太陽的連線掃過的面積相等 C．地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在由近日點向遠日點運動的過程中，受到的萬有引力逐漸減小 D．地球繞太陽在橢圓軌道上運行，萬有引力對它不做功3．（2021?普陀區(qū)二模）如圖，地球在橢圓軌道上運動，太陽位于橢圓的一個焦點上。A、B、C、D是地球運動軌道上的四個位置，其中A距離太陽最近，C距離太陽最遠；B和D點是弧線ABC和ADC的中點。則地球繞太陽（）A．做勻速率的曲線運動 B．經(jīng)過A點時的加速度最小 C．從B經(jīng)A運動到D的時間小于從D經(jīng)C運動到B的時間 D．從A經(jīng)D運動到C的時間大于從C經(jīng)B運動到A的時間4．（2021春?臨澧縣校級月考）中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)已經(jīng)組網(wǎng)完成，具備區(qū)域?qū)Ш健⒍ㄎ缓褪跁r能力，定位精度為分米、厘米級別，測速精度為0.2米/秒，授時精度為10納秒。北斗導航在軌工作的33顆衛(wèi)星軌道半徑有兩種，一種是軌道半徑為42000公里的同步地球軌道，另一種是軌道半徑為28000公里的中圓地球軌道，則在中圓地球軌道上運行的衛(wèi)星的周期約為（）A．5小時 B．13小時 C．16小時 D．44小時5．（2020秋?響水縣校級期末）某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示。F1和F2是橢圓的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的速率大，則太陽位于（）A．F1點 B．F2點 C．O點 D．均不正確6．（2021春?順義區(qū)校級期中）對于開普勒定律的理解，下列說法正確的是（）A．開普勒通過自己長期觀測，記錄了大量數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)研究總結(jié)得出了開普勒三定律 B．根據(jù)開普勒第一定律，行星圍繞太陽運動的軌跡是圓，太陽處于圓心 C．根據(jù)開普勒第二定律，行星距離太陽越近，其運動速度越大；距離太陽越遠，其運動速度越小 D．根據(jù)開普勒第三定律，行星圍繞太陽運動的軌道半徑跟它公轉(zhuǎn)周期成正比7．（2020春?興慶區(qū)校級期中）如圖所示是行星m繞恒星M運動情況的示意圖，下列說法正確的是（）A．速度最大點是B點 B．速度最小點是C點 C．m從A到D做減速運動 D．m從C到A的過程中機械能減小8．（2020秋?東安區(qū)校級月考）關于開普勒第三定律的公式＝k，下列說法正確的是（）A．公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運行的行星 B．公式適用于宇宙中所有圍繞恒星運動的行星 C．式中k值，對所有行星和衛(wèi)星都相等 D．式中k值，與恒星和衛(wèi)星的質(zhì)量有關9．（2020春?寧縣校級期末）某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A處的速率比在B處的速率大，則太陽的位置（）A．一定在F2 B．可能在F1，也可能在F2 C．一定在F1 D．在F1和F2連線的中點10．（2020春?會寧縣期末）關于開普勒第三定律中的公式＝k，下列說法正確的是（）A．k值對所有的天體都相同 B．該公式適用于圍繞太陽運行的所有行星 C．該公式只適用于圍繞地球運行的所有衛(wèi)星 D．以上說法都不對11．（2020春?徐州期末）中國天文學家在公元574年的端午節(jié)看到過一顆彗星，而在公元1994年的端午節(jié)又一次看到了這顆彗星，經(jīng)查閱相關資料發(fā)現(xiàn)，這顆彗星歷史上只有這兩次記載，若已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R，則這顆“端午節(jié)”彗星的橢圓軌道半長軸可能為（）A．R B．R C．R D．R12．（2020春?天心區(qū)校級月考）關于行星繞太陽的運動，下列說法中不正確的是（）A．行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，在近日點所受到的引力較大，在遠日點所受到的引力較小 B．行星繞太陽運動時，太陽位于橢圓軌道的中心 C．行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，在近日點的速度較大，在遠日點的速度較小 D．繞太陽運動的所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等13．（2020春?貴陽期末）關于F＝m、v＝、＝k這三個等式的描述正確的是（）A．F＝m不能在實驗室驗證 B．v＝不能在實驗室驗證 C．＝k可以在實驗室驗證 D．＝k是開普勒用第谷觀測數(shù)據(jù)計算推理得出的14．（2020春?廣州期末）下列說法中正確的是（）A．由開普勒第一定律可知，所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動 B．由F＝G可知，當r趨于零時萬有引力趨于無限大 C．引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，是由英國物理學家卡文迪許利用扭稱實驗測出的 D．由開普勒第三定律可知，所有行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即＝k，其中k與行星有關15．（2020春?綿陽期末）地球和火星繞太陽運動，火星離太陽較遠，下列說法正確的是（）A．地球和火星在同一橢圓軌道上繞太陽運動 B．火星繞太陽運動時太陽位于火星軌道的中心處 C．地球繞太陽運動的周期比火星繞太陽運動的周期小 D．地球繞太陽運動的周期比火星繞太陽運動的周期大二．多選題（共15小題）16．（2021?遼寧模擬）最近，美國夏威夷大學UHIFA發(fā)現(xiàn)了一顆行星，這是一顆非常特別的天體，它的質(zhì)量和體積都非常大，足足有木星的三倍，稱之為開普勒﹣88d（如圖）。關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是（）A．所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，行星運動的方向總是沿橢圓軌道的切線方向 B．對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，行星運動過程中速度大小不變 C．所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是圓，行星運動的方向總是與它和太陽連線垂直 D．開普勒第三定律，月亮圍繞地球運動的k值與人造衛(wèi)星圍繞地球運動的k值相同17．（2021春?霞山區(qū)校級期中）兩顆小行星都繞太陽做圓周運動，它們的周期分別是T和8T，則（）A．它們繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：4 B．它們繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：2 C．它們繞太陽運轉(zhuǎn)的速度之比是2：1 D．它們受太陽的引力之比是9：718．（2021春?運城期中）理論和實踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運動，而且對一切天體（包括衛(wèi)星繞行星的運動）都適用。下面對于開普勒第三定律的公式＝k，下列說法正確的是（）A．公式既適用于軌道是橢圓的運動，也適用軌道是圓周的運動 B．式中的k值，對于所有行星（或衛(wèi)星）都相等 C．式中的k值，只與中心天體有關，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關 D．若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽之間的距離19．（2021春?閻良區(qū)期末）關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是（）A．行星在近日點的速率小于在遠日點的速率 B．所有行星的軌道的半長軸r的立方與其公轉(zhuǎn)周期T的平方成反比 C．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 D．對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間掃過的面積相等20．（2021春?香坊區(qū)校級期中）在天文學上，春分、夏至、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬四季。如圖所示，從地球繞太陽的運動規(guī)律分析，下列判斷正確的是（）A．在冬至日前后，地球繞太陽的運行速率較大 B．在夏至日前后，地球繞太陽的運行速率較大 C．春夏兩季比秋冬兩季時間短 D．春夏兩季比秋冬兩季時間長21．（2020春?越秀區(qū)校級期中）關于行星繞太陽運動，下列敘述正確的是（）A．某行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，在近日點所受引力大，在遠日點所受到引力小 B．某行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，在近日點速度大，在遠日點速度小 C．繞太陽運動的所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期平方的比值都相等 D．行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處22．（2020春?沈陽期末）萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)實現(xiàn)了物理學史上的第一次大統(tǒng)一﹣﹣天上物理學和地上物理學的統(tǒng)一，它表明天體運動和地面上物體的運動遵從相同的規(guī)律。若牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道運動假想成圓周運動，則牛頓使用的規(guī)律和結(jié)論是（）A．開普勒第二定律 B．牛頓第二定律 C．開普勒第三定律 D．牛頓第三定律23．（2020春?萍鄉(xiāng)期末）如圖，行星m繞恒星M沿橢圓軌道運動，其中A、B、C、D分別為橢圓軌道長軸和短軸的端點，且行星運行的周期為T0，若只考慮行星和恒星之間的相互作用，則行星m從A經(jīng)過C、B、D回到A的過程中，下列說法正確的是（）A．從A運動到C所用的時間等于0.25T0 B．從A運動到B所用的時間等于0.5T0 C．從A運動到B的過程中，行星的加速度逐漸變小 D．從B運動到A的過程中，行星的速率逐漸變小24．（2020春?蓮湖區(qū)期末）關于開普勒第三定律的公式＝k，下列說法正確的是（）A．該定律僅適用于太陽系內(nèi)的行星、衛(wèi)星 B．T表示星體的自轉(zhuǎn)周期 C．a(chǎn)代表橢圓軌道的半長軸 D．地球繞太陽運動與月球繞地球運動的k值不同25．（2020春?寧德期末）開普勒有關行星的三個定律被稱為“中世紀科學與近代科學的分水嶺”，其中火星、地球繞太陽運行的軌跡如圖所示，則（）A．火星繞太陽運行的速率不變 B．火星繞太陽運行一周的時間比地球長 C．地球繞太陽的軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上 D．在相等時間內(nèi)，火星和太陽的連線掃過的面積與地球和太陽的連線掃過的面積相等26．（2020春?唐山期中）關于開普勒行星運動定律、宇宙速度，下列說法正確的是（）A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 B．所有行星的軌道的半長軸的二次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相等 C．物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，叫做第一宇宙速度 D．達到第二宇宙速度的物體不受太陽的引力27．（2019秋?鼓樓區(qū)校級期末）行星沿不同的橢圓軌道繞太陽運動，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（）A．所有橢圓軌道的中心重合，太陽處在該中心上 B．所有行星都是在近日點速度比在遠日點的速度大 C．橢圓軌道半長軸長的行星，繞太陽運行一周的時間也長 D．如果將行星的軌道近似看作圓，則行星做勻速圓周運動28．（2020春?東湖區(qū)校級月考）關于開普勒行星運動的公式＝k以下理解正確的是（）A．k是一個與行星無關的量 B．T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期 C．T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期 D．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a地，周期為T地；月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a月，周期為T月．則＝29．（2019秋?杭州月考）下列說法中正確的是（）A．開普勒認為，所有行星軌道半長軸的二次方與公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相等 B．海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位 C．經(jīng)典力學有它的適用范圍，在研究天宮二號在太空中以數(shù)公里每秒的速度高速繞地球旋轉(zhuǎn)的問題時，牛頓第二定律不再適用 D．當物體的速度等于或大于11.2km/s時，它就會克服地球引力離開地球，我們將11.2km/s叫做第二宇宙速度30．（2019春?二道江區(qū)校級期中）對于開普勒三大定律下列說法中正確的是（）A．所有行星繞太陽的軌道都是橢圓的，太陽處于橢圓的焦點上 B．對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 C．所有行星的軌道半長軸的三次方與它的自轉(zhuǎn)周期的比值都相等 D．所有行星的軌道半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的比值都相等三．填空題（共10小題）31．（2019秋?東方月考）地球繞太陽運行的軌道半徑是1.5×1011m，周期為365天，月球繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑長軸為3.83×108m，周期為27.3天，則對于繞太陽運行的的值為m3/s2；對于繞地球運動的衛(wèi)星的的值為m3/s2。32．（2019春?秦都區(qū)校級月考）開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道半長軸的跟它的公轉(zhuǎn)周期的的比值都相等用α表示半長軸，T表示周期，第三定律的數(shù)學表達式為k＝33．（2019春?秦都區(qū)校級月考）開普勒第二定律（面積定律）對任意一個行星來說，它與太陽的連線在內(nèi)掃過的思考：（1）圖中α、b兩點，處于橢圓的長軸的兩端，其中為近日點，為遠日點，行星在點速度大，行星在點速度小。（2）行星在公轉(zhuǎn)的過程中，速度從近日點到遠日點；從遠日點到近日點。34．（2019春?赤峰期中）如圖所示，橢圓為地球繞太陽運動的軌道，A、B分別為地球繞太陽運動的近日點和遠日點，地球經(jīng)過這兩點時的速率分別為vA和vB；陰影部分為地球與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積，分別用SA和SB表示，則vAvB、SASB．（均填“＞”“＝”或“＜”）35．（2019秋?東方校級月考）地球繞太陽運行的半長軸為1.5×1011m，周期為365天；月球繞地球運行的軌道半長軸為3.82×108m，周期為27.3天，則對于繞太陽運行的行星；的值為m3/s2，對于繞地球運行的物體，則＝m3/s2．36．（2018春?南關區(qū)校級月考）開普勒行星運動定律中指出：所有行星圍繞太陽運動的軌跡都是；太陽與行星的連線在相等的時間掃過的面積。37．（2018春?金牛區(qū)校級期末）關于行星繞太陽的運動，離太陽越遠的行星公轉(zhuǎn)周期（填“越大”或“越?。?。38．（2018春?婁星區(qū)期中）德國天文學家開普勒認為所有行星繞太陽運動的軌道都是，太陽處在橢圓的一個之上。39．（2017春?離石區(qū)校級期中）行星繞太陽運動的原因是．開普勒第三定律表達式，其中a表示，T表示．40．（2017春?懷仁縣校級期中）開普勒關于行星運動的描述：所有的行星繞太陽運動的軌道都是，太陽處在的一個上，所有的行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，不同的行星繞太陽運動的橢圓軌道是同的．四．計算題（共2小題）41．（2018春?祁縣校級月考）“超級地球”是指圍繞恒星公轉(zhuǎn)的類地行星。科學家發(fā)現(xiàn)有兩顆未知質(zhì)量的不同“超級地球”A和B環(huán)繞同一顆恒星做勻速圓周運動，已知它們的公轉(zhuǎn)周期分別為TA＝1年和TB＝8年。根據(jù)上述信息計算兩顆“超級地球”的（1）角速度之比ωA：ωB；（2）向心加速度之比aA：aB。42．一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，地球位于橢圓軌道的一個焦點上，如圖所示，地球距離衛(wèi)星的近地點A的距離為L，距離衛(wèi)星的遠地點B的距離為s，求衛(wèi)星在A點和B點的速度之比。行星的運動知識點：行星的運動一、兩種對立的學說1.地心說(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動的；(2)太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動；(3)地心說的代表人物是古希臘科學家托勒密.2.日心說(1)太陽是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽做勻速圓周運動；(2)日心說的代表人物是哥白尼.3.局限性(1)古人都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動.(2)開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設行星的運動是勻速圓周運動，計算所得的數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不符(填“不符”或“相符”).二、開普勒定律1.第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上.2.第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等.3.第三定律：所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等.其表達式為eq\f(a3,T2)＝k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個對所有行星都相同的常量.三、行星運動的近似處理1.行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心.2.行星繞太陽做勻速圓周運動.3.所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等，即eq\f(r3,T2)＝k.技巧點撥一、開普勒定律的理解1.開普勒第一定律解決了行星運動的軌道問題行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，如圖所示.不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個共同的焦點——太陽.開普勒第一定律又叫軌道定律.圖2.開普勒第二定律比較了某個行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題(1)如圖所示，在相等的時間內(nèi)，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大.開普勒第二定律又叫面積定律.圖(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽最近、最遠的點.同一行星在近日點速度最大，在遠日點速度最小.3.開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題(1)如圖所示，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長.比值k是一個對所有行星都相同的常量.開普勒第三定律也叫周期定律.圖(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動，對于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關，而與衛(wèi)星無關，也就是說k值大小由中心天體決定.二、開普勒定律的應用1.當比較一個行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時，選用開普勒第二定律；當比較或計算兩個行星的周期問題時，選用開普勒第三定律.2.由于大多數(shù)行星繞太陽運動的軌道與圓十分接近，因此，在中學階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運動看作是勻速圓周運動，這時橢圓軌道的半長軸取圓軌道的半徑.例題精練1．（2020春?湖州期末）如圖所示，設行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則（）A．金星繞太陽運動的線速度比火星小 B．金星繞太陽運動的角速度比火星大 C．金星繞太陽運動的加速度比火星小 D．金星繞太陽運動的周期比火星大2．（2020春?南溪區(qū)校級月考）下列關于行星繞太陽運動的說法正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽移動 B．離太陽越近的行星運動的周期越短 C．行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關，距離小的時候速度小，距離大的時候速度大 D．行星繞太陽運動時，太陽位于行星軌道的中心處隨堂練習1．（2020春?沭陽縣期中）下列關于開普勒行星運動定律說法正確的是（）A．所有行星繞太陽運動的軌道都是圓 B．行星離太陽較近的時候，它的運行速度較小 C．所有行星的軌道的半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同 D．對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等2．（2020春?靖遠縣期末）某彗星繞太陽運行的軌跡是一個橢圓，其運動周期是月球繞地球運動周期的8倍，則關于該彗星下列說法正確的是（）A．彗星在近日點處的線速度大于在遠日點處的線速度 B．彗星的角速度始終不變 C．彗星在近日點處的加速度小于在遠日點處的加速度 D．該彗星的橢圓軌道半長軸是月亮的橢圓軌道半長軸的4倍3．（2020春?寶山區(qū)校級期中）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動。當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如表所示。地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930根據(jù)題中信息，試計算木星相鄰兩次沖日的時間間隔，哪顆地外行星相鄰兩次沖日的時間間隔最短的外行星是（）A．火星 B．木星 C．天王星 D．海王星4．（2020春?徐州期中）開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動。如圖一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動，它運動速度最大的位置是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021春?荔灣區(qū)校級月考）如圖所示，火星和地球都在圍繞太陽運動，其運行軌道均是橢圓，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（）A．地球靠近太陽的過程中，運行速率將減小 B．火星繞太陽運動過程中，速率可能不變 C．火星繞太陽運行一周的時間比地球的長 D．火星遠離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大2．（2021春?南陽期中）行星繞恒星做圓周運動的半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。這個比值的大小（）A．與恒星質(zhì)量成正比 B．與行星質(zhì)量成正比 C．與恒星質(zhì)量成反比 D．與行星質(zhì)量成反比3．（2021?云南模擬）某行星周圍的衛(wèi)星繞其做圓周運動的軌道半徑r與運行周期T的關系如圖所示。行星的半徑為R0，萬有引力常量為G，圖中a、b為已知量。下列說法正確的是（）A．繞該行星表面運行衛(wèi)星的周期為 B．該行星的質(zhì)量為 C．該行星的密度為 D．該行星表面的重力加速度為4．（2021?山東模擬）“嫦娥五號”飛到月球后，軌道艙會繼續(xù)在原軌道繞月運行，假定“嫦娥五號”軌道艙繞月軌道半徑近似為月球半徑。已知地球密度為月球密度的k倍，則地球近地衛(wèi)星周期與軌道艙繞月飛行周期的比值為（）A． B． C． D．k5．（2021春?龍山區(qū)校級月考）根據(jù)開普勒行星運動定律，下列說法錯誤的是（）A．繞地球運行的不同衛(wèi)星的的值都相同 B．同一衛(wèi)星離地球越遠，速率越小 C．不同衛(wèi)星，軌道的半長軸越長，周期越大 D．同一衛(wèi)星繞不同的行星運行，的值都相同6．（2021?無錫一模）在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續(xù)時間達六個半小時，那便是金星，如圖所示。下面說法正確的是（）A．觀測“金星凌日”時可將太陽看成質(zhì)點 B．地球在金星與太陽之間 C．金星繞太陽公轉(zhuǎn)一周時間小于365天 D．相同時間內(nèi)，金星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積7．（2021春?歷下區(qū)校級期中）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（）A．火星與木星公轉(zhuǎn)周期相等 B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終不變 C．太陽位于木星運行橢圓軌道的某焦點上 D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積8．（2019春?渝中區(qū)校級期末）太陽系中有一顆繞太陽公轉(zhuǎn)的行星，距太陽的平均距離是地球到太陽平均距離的4倍，則該行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是（）A．2年 B．4年 C．8年 D．10年9．（2020秋?黔南州月考）兩顆行星繞某恒星做勻速圓周運動。若這兩顆行星運行的周期之比為3：1，則它們的軌道半徑之比為（）A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．1：910．（2020春?瓊山區(qū)校級期中）地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道是一個非常扁的橢圓如圖所示。近日點與太陽中心的距離為r1，遠日點到太陽的距離為r2，天文學家哈雷成功預言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，預測下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。下列說法中正確的是（）A．哈雷彗星橢圓軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍 B．哈雷彗星橢圓軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍 C．哈雷彗星在近日點運動的速率為v1與在遠日點運動的速率v2之比為1：1 D．哈雷彗星在近日點運動的速率為v1與在遠日點運動的速率v2之比為r1：r211．（2020春?天心區(qū)校級期末）如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運動定律可知（）A．太陽位于地球運行軌道的中心 B．地球靠近太陽的過程中，運行速率減小 C．火星遠離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大 D．火星繞太陽運行一周的時間比地球的長12．（2020春?新鄉(xiāng)期末）關于天體運動，下列說法正確的是（）A．太陽系中大多數(shù)行星的軌道都是圓形 B．在相等的時間內(nèi)，土星與太陽的連線掃過的面積等于火星與太陽的連線掃過的面積 C．哈雷彗星運動軌跡的半長軸比地球的大，所以哈雷彗星繞太陽運動的周期比地球的小 D．開普勒行星運動三定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動13．（2020春?安徽期末）對于開普勒第三定律＝k，下列說法正確的是（）A．k與a3成正比 B．k與T2成反比 C．k只與中心天體的體積有關 D．該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動14．（2020春?商洛期末）關于天體運動，下列說法正確的是（）A．太陽系中大多數(shù)行星的軌道都是圓形 B．在相等的時間內(nèi)，土星與太陽的連線掃過的面積等于火星與太陽的連線掃過的面積 C．開普勒行星運動三定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動 D．哈雷彗星運動軌跡的半長軸比地球的大，所以哈雷彗星繞太陽運動的周期比地球的小15．（2020春?新華區(qū)校級期末）關于開普勒三定律，下列說法正確的是（）A．所有行星繞太陽運動的橢圓軌道沒有公共的焦點 B．所有行星繞太陽運動的公轉(zhuǎn)速率均保持不變 C．若木星的衛(wèi)星繞木星運動的半徑為R1，周期為T1，地球同步衛(wèi)星繞地球運動的半徑為R2，周期為T2，則＝ D．開普勒第三定律適用于任何行星（或衛(wèi)星）繞同一中心天體的運動二．多選題（共15小題）16．（2021春?湖北期中）水星是地球上最難觀測的行星，因為它離太陽太近，總是湮沒在太陽的光輝里。2021年1月24日出現(xiàn)了水星東大距，為觀測水星的最佳時間。在地球上觀測，若太陽與地內(nèi)行星（金星、水星）可視為質(zhì)點，太陽和地球的連線與地內(nèi)行星和地球的連線夾角有最大值時叫大距，地內(nèi)行星在太陽東邊時為東大距，在太陽西邊時為西大距，如圖所示。地內(nèi)行星與地球可認為在同一平面內(nèi)的圓軌道上運動，且公轉(zhuǎn)繞行方向相同。已知水星到太陽的平均距離約為0.4天文單位（1天文單位為太陽與地球間的平均距離），金星到太陽的平均距離約為0.7天文單位。不計行星間相互作用的引力，則下列說法正確的是（）A．地球的公轉(zhuǎn)周期約為水星的2.5倍 B．水星公轉(zhuǎn)的線速度比金星公轉(zhuǎn)的線速度大 C．在相等時間內(nèi)，水星和太陽的連線掃過的面積與金星和太陽的連線掃過的面積相等 D．金星相鄰兩次東大距的時間間隔比水星相鄰兩次東大距的時間間隔長17．（2021春?杭州期中）如圖所示是衛(wèi)星A、B繞地球運動的軌道示意圖，其中衛(wèi)星A做勻速圓周運動，軌道半徑分別RA，衛(wèi)星B沿橢圓軌道運動，橢圓軌道與衛(wèi)星A的圓軌道相切于P點，橢圓軌道遠地點到地心距離為R。已知衛(wèi)星A繞地球運動周期為T，且衛(wèi)星繞地球運動與行星繞太陽運動具有相似的規(guī)律，則（）A．衛(wèi)星B沿橢圓軌道運動時，在P點時的速度比在Q點時小 B．衛(wèi)星B的周期比衛(wèi)星A的周期大 C．衛(wèi)星B從P第一次到Q的時間為 D．衛(wèi)星B從P第一次到Q的時間為18．（2021春?蚌山區(qū)校級期中）關于行星繞太陽運動，根據(jù)開普勒第三定律＝k，下列說法中正確的有（）A．k是一個僅與中心天體有關的常量 B．T表示行星的公轉(zhuǎn)周期 C．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)的半長軸為a1，周期為T1，月亮繞地球運轉(zhuǎn)的半長軸為a2，周期為T2，由開普勒第三定律可得＝ D．離太陽越近的行星的運動周期越短19．（2020春?龍崗區(qū)期末）關于開普勒行星運動的公式＝k，下列理解正確的是（）A．T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期 B．T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期 C．k是一個與行星無關的常量 D．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a地，周期為T地；月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a月，周期為T月，則＝20．（2020春?新華區(qū)校級期末）如圖所示，某行星繞太陽運動的軌道為一橢圓，ac和bd分別為橢圓的長軸和短軸。若行星運動周期為T，經(jīng)過ab段、bc段，cd段和da段所用時間分別為tab、tbc、tcd和tda，則（）A．tab＞tbc B．tbc＞tad C．tbc＝ D．tab+tbc＝21．（2020春?大興區(qū)期末）下列關于開普勒行星運動定律及相關結(jié)論，說法正確的是（）A．所有行星圍繞太陽的運動軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的行星一個焦點上 B．對于任意一個行星，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 C．對于任意一個行星，在近日點的速率小于在遠日點的速率 D．距離太陽越遠的行星運行周期越長22．（2020春?鄭州月考）下列說法正確的是（）A．地球繞太陽運動的軌道是一個橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 B．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的三次方 C．海王星是牛頓運用萬有引力定律，經(jīng)過大量計算而發(fā)現(xiàn)的，被人們稱為“筆尖上的行星” D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積23．（2020春?阿勒泰地區(qū)期末）地球圍繞太陽沿橢圓軌道運動，地球從遠日點向近日點運動過程中，下列說法正確的是（）A．速度變小 B．速度變大 C．加速度變小 D．加速度變大24．（2020?榆陽區(qū)校級二模）如圖所示，在某行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點，若行星運動周期為T，則行星（）A．從b到c的運動時間等于從d到a的時間 B．從d經(jīng)a到b的運動時間小于從b經(jīng)c到d的時間 C．從a到b的時間tab＜ D．從c到d的時間tcd＜25．（2020春?欽州期末）有關開普勒關于行星運動的描述，下列說法中正確的是（）A．所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 B．所有的行星繞太陽運動的軌道都是圓，太陽處在圓心上 C．所有的行星軌道的半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相等 D．不同的行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的26．（2020春?洛南縣校級期中）有關開普勒關于行星運動的描述，下列說法中正確的是（）A．所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 B．所有的行星繞太陽運動的軌道都是圓，太陽處在圓心上 C．所有的行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 D．不同的行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的27．（2019春?南山區(qū)校級期中）我國計劃于2020年發(fā)射火星探測器，若探測器繞火星的運動、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運動，相關數(shù)據(jù)如表，則下列判斷正確的是（）行星行星半徑/m行星質(zhì)量/kg行星公轉(zhuǎn)軌道半徑行星公轉(zhuǎn)周期地球6.4×1066.0×1024R地＝1.5×1011mT地火星3.4×1066.4×1023R火＝2.3×1011mT火A．T地＞T火 B．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 C．火星表面的重力加速度小于地球表面重力加速度 D．探測器繞火星運動周期的平方與其軌道半徑的立方之比與相等28．（2019春?蛟河市校級期中）下列關于行星運動的說法，不正確的是（）A．行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期就越長 B．行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越長 C．水星軌道的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期就最長 D．海王星離太陽“最遠”，公轉(zhuǎn)周期就最長29．（2019春?漢中期末）科幻電影《流浪地球》中講述了人類想方設法讓地球脫離太陽系的故事。地球流浪途中在接近木星時被木星吸引，當?shù)厍蚩煲矒裟拘堑奈ｋU時刻，點燃木星產(chǎn)生強大氣流推開地球拯救了地球。若逃逸前，地球、木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，且航天器在地球表面的重力為G1，在木星表面的重力為G2，地球與木星均可視為球體，其半徑分別為R1、R2，則下列說法正確的是（）A．地球逃逸前，其在相等時間內(nèi)與太陽連線掃過的面積相等 B．木星與地球的第一宇宙速度之比為 C．地球與木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期之比的立方等于它們軌道半長軸之比的平方 D．地球與木星的質(zhì)量之比為30．（2019春?湖北月考）2018年12月8日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由長征三號乙運載火箭成功發(fā)射嫦娥四號。如圖所示為嫦娥四號發(fā)射及運行圖。嫦娥四號被發(fā)射后，沿地月轉(zhuǎn)移軌道運動到P點，實施近月制動，進入了距月球表面約100公里的環(huán)月圓形軌道Ⅰ，在此軌道上運行速度為v。適當時機在Q點再次制動，進入近月點距月球表面約15公里、遠月點距月球表面約100公里環(huán)月橢圓軌道Ⅱ，運行到近月點S點制動實施降月。關于嫦娥四號的運行及變軌，下列說法正確的是（）A．嫦娥四號在地球上發(fā)射速度可能小于7.9km/s B．嫦娥四號分別在環(huán)月軌道Ⅰ、Ⅱ上經(jīng)過Q點時的速度相同 C．嫦娥四號在環(huán)月軌道Ⅰ上運動時的機械能大于在軌道Ⅱ上運動時的機械能 D．嫦娥四號在軌道Ⅰ上運行時的周期大于在軌道Ⅱ上運動時的周期三．填空題（共10小題）31．（2021春?湖北期中）開普勒行星運動三定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動?！皷|方紅一號”衛(wèi)星是我國于1970年4月24日發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，由“長征一號”運載火箭送入近地點441km、遠地點2368km的橢圓軌道，則“東方紅一號”衛(wèi)星在近地點的速度（