2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）03 C拋體運動的規(guī)律 提升版

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）03C拋體運動的規(guī)律提升版拋體運動的規(guī)律知識點：拋體運動的規(guī)律一、平拋運動的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.圖(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向為勻速直線運動，vx＝v0.(2)豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到：mg＝ma.所以a＝g；豎直方向的初速度為0，所以豎直方向為自由落體運動，vy＝gt.(3)合速度大?。簐＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)；方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ是v與水平方向的夾角).二、平拋運動的位移與軌跡1.水平位移：x＝v0t①2.豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2②3.軌跡方程：由①②兩式消去時間t，可得平拋運動的軌跡方程為y＝eq\f(g,2v\o\al(02))x2，由此可知平拋運動的軌跡是一條拋物線.三、一般的拋體運動物體被拋出時的速度v0沿斜上方或斜下方時，物體做斜拋運動(設(shè)v0與水平方向夾角為θ).(1)水平方向：物體做勻速直線運動，初速度v0x＝v0cosθ.(2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運動，初速度vy0＝v0sinθ.如圖所示.圖技巧點撥一、對平拋運動的理解1.平拋運動的特點(1)做平拋運動的物體水平方向不受力，做勻速直線運動；豎直方向只受重力，做自由落體運動；其合運動為勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線.(2)平拋運動的速度方向沿軌跡的切線方向，速度大小、方向不斷變化.2.平拋運動的速度變化如圖所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下.圖二、平拋運動規(guī)律的應(yīng)用1.平拋運動的研究方法(1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動.(2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等.2.平拋運動的規(guī)律(1)平拋運動的時間：t＝eq\r(\f(2h,g))，只由高度決定，與初速度無關(guān).(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由初速度和高度共同決定.(3)落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，與水平方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gh),v0)，落地速度由初速度和高度共同決定.3.平拋運動的推論(1)做平拋運動的物體在某時刻，其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則有tanθ＝2tanα.證明：如圖所示，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以tanθ＝2tanα.圖(2)做平拋運動的物體在任意時刻的速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點.證明：xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，又tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq\f(v0t,2)＝eq\f(xA,2).平拋運動的臨界問題分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找出滿足臨界狀態(tài)的條件四、斜拋運動1.斜拋運動的規(guī)律(1)斜拋運動的性質(zhì)：斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線.圖(2)斜拋運動的基本規(guī)律(以斜上拋為例說明，如圖所示)①水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0.②豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg.(3)斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動.①速度公式：vx＝v0x＝v0cosθvy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt②位移公式：x＝v0cosθ·ty＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt22.斜拋運動的對稱性(1)時間對稱：相對于軌跡最高點，兩側(cè)對稱的上升時間等于下降時間.(2)速度對稱：相對于軌跡最高點，兩側(cè)對稱的兩點速度大小相等.(3)軌跡對稱：斜拋運動的軌跡相對于過最高點的豎直線對稱.例題精練1．（2021春?杭州期中）如圖所示，斜面AB、BC與水平面間的夾角均為53°（sin53°＝0.8），長度相等且為5m，小球第一次從A點正上方距A點8m的O處以v0速度水平向右拋出，經(jīng)時間t恰好落在B點，第二次小球仍從O處以2v0速度水平向右拋出，g取10m/s2。則（）A．第一次拋落在B點時速度與水平方向的夾角為53° B．第二次下落時間為t C．第二次下落時間為2t D．第二次落點與A點的水平距離為6m2．（2021?四模擬）如圖所示為一個斜向上拋的物塊的運動軌跡的示意圖，物塊在A點時的速度大小為v0，經(jīng)一段時間t后物塊運動至B點，速度大小仍為v0，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則在此過程中（）A．物塊的速度變化量為零 B．物塊運動至最高點時距離A點的高度為v0t C．物塊在A點的速度方向與AB連線的夾角為arcsin D．物塊在A點與B點速度方向的夾角可能大于90°隨堂練習(xí)1．（2021?紅河州模擬）如圖所示，AB是斜坡，BC是水平面，從斜坡頂端A以不同初速度v向左水平拋出同一小球，當(dāng)初速度為v0時，小球恰好落到坡底B．不計空氣阻力，則下列圖象能正確表示小球落地（不再彈起）前瞬間重力瞬時功率P隨v變化關(guān)系的是（）A． B． C． D．2．（2021春?城西區(qū)校級月考）如圖所示，A、B為兩個挨得很近的小球（可視為質(zhì)點），靜止放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時，將A球以某一速度v0水平拋出，當(dāng)A球落于斜面上的P點時，B球的位置位于（）A．P點以上 B．P點 C．P點以下 D．由于v0未知，故無法確定3．（2020秋?浙江月考）小明學(xué)習(xí)了平拋運動后做了一個趣味實驗，將豎立在水平地面上的瓶子的A、B兩處鉆了小孔，逐漸往瓶子里加水，使水從兩個小孔中水平噴出形成兩列水柱，如圖所示。測得A、B孔的高度分別是2h和h，當(dāng)瓶子中的水加到一定高度H時，發(fā)現(xiàn)噴出的水柱落到同一點C，忽略空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．兩列水柱平拋運動的位移大小相等 B．B孔噴出的水的初速度是A孔的倍 C．A孔噴出的水運動時間是B孔的2倍 D．如果瓶中水的高度超過H，B孔噴出的水將比A孔噴的更遠(yuǎn)4．（2020秋?如皋市校級月考）如圖所示，a、b兩個小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時水平向左、右拋出。已知半圓軌道的半徑與斜面的豎直高度h相等，斜面寬為2R，重力加速度為g，則有關(guān)小球落到斜面和半圓軌道的時間t1和t2的說法一定正確的是（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．以上情況都有可能綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2020秋?臺州期中）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以v0的水平速度飛出，經(jīng)過時間t落在斜靠的擋板AB上的C點（未畫出）并且AC＝AB。若鋼球以2v0的速度水平飛出，則（）A．下落的時間仍為t B．下落的時間為2t C．下落的時間為t D．落在擋板底端B點2．（2020秋?歷下區(qū)校級期中）如圖所示，斜面ABC傾角為θ，在A點以速度v1將小球水平拋出（小球可以看成質(zhì)點），小球恰好經(jīng)過斜面上的小孔E，落在斜面底部的D點，且D為BC的中點。在A點以速度v2將小球水平拋出，小球剛好落在C點。若小球從E運動到D的時間為t1，從A運動到C的時間為t2，則t1：t2為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：33．（2020春?大荔縣期末）一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h．發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率、向右側(cè)不同方向、水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h．調(diào)整發(fā)射速度v的大小和方向，使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)的臺面上．A點為臺面右側(cè)的邊角，B點為臺面右邊沿的中點．不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則（）A．乒乓球落在A點比落在B點所用時間長 B．乒乓球落在A點與落在B點在水平方向上的位移相等 C．乒乓球水平方向上的位移最小為 D．乒乓球的發(fā)射速度最大為4．（2020?濟(jì)南二模）如圖所示是投擲飛鏢游戲的示意圖，O點距水平地面的高度為h，豎直靶板與O點的距離為x，不計空氣阻力，當(dāng)投擲者從O點以某一速度向右水平擲出飛鏢時，飛鏢打在靶上距地面的C點，現(xiàn)將豎直靶板向右移動，仍以相同速度從O點擲出飛鏢，飛鏢打在靶上的位置應(yīng)該是（）A．打在C點 B．打在地面與C點之間 C．恰好打在靶板與地面的交點處 D．不能打在靶板上5．（2020春?浙江期中）如圖所示，斜面的高為L，斜面傾角的正切值為tanα＝0.5，將一質(zhì)量為m的鉛球以速度v0水平拋出，恰好落在斜坡的中點處，調(diào)節(jié)拋小球的初速度，則下面說法正確的是（）A．當(dāng)v＝2v0時，小球恰好落在斜面末端P點 B．當(dāng)初速度為v0水平拋出，小球落到斜面時的速度與水平面夾角為45° C．所有落在斜面上時小球的速度方向不一樣 D．當(dāng)v＞2時，只要小球初速度足夠大，小球落地的速度與水平面夾角有可能為45°6．（2020?南京模擬）如圖所示，曲線1和2分別為甲、乙兩小球的運動軌跡，甲球從P點水平拋出的同時乙球從M點斜向上拋出，經(jīng)過一段時間后兩球在N點相遇，若M點在P點正下方，M點與N點在同一水平線上，不計空氣阻力，可將球視為質(zhì)點，則（）A．兩球相遇時甲的速度大小為乙的兩倍 B．甲球在P點速度與乙球在最高點的速度相等 C．乙球相對于M點上升的最大高度為PM長度一半 D．兩球相遇時甲的速度與水平方向的夾角為乙的兩倍7．（2020?青島一模）如圖，容量足夠大的圓筒豎直放置，水面高度為h，在圓筒側(cè)壁開一個小孔P，筒內(nèi)的水從小孔水平射出，設(shè)水到達(dá)地面時的落點距小孔的水平距離為x，小孔P到水面的距離為y。短時間內(nèi)可認(rèn)為筒內(nèi)水位不變，重力加速度為g，不計空氣阻力，在這段時間內(nèi)下列說法正確的是（）A．水從小孔P射出的速度大小為 B．y越小，則x越大 C．x與小孔的位置無關(guān) D．當(dāng)y＝，時，x最大，最大值為h8．（2020?紹興模擬）如圖所示，兩人各自用吸管吹黃豆，甲黃豆從吸管末端P點水平射出的同時乙黃豆從另一吸管末端M點斜向上射出，經(jīng)過一段時間后兩黃豆在N點相遇，曲線1和2分別為甲、乙黃豆的運動軌跡。若M點在P點正下方，M點與N點位于同一水平線上，且PM長度等于MN的長度，不計黃豆的空氣阻力，可將黃豆看成質(zhì)點，則（）A．兩黃豆相遇時甲的速度大小為乙的兩倍 B．甲黃豆在P點速度與乙黃豆在最高點的速度相等 C．乙黃豆相對于M點上升的最大高度為PM長度一半 D．兩黃豆相遇時甲的速度與水平方向的夾角為乙的兩倍9．（2020?深圳模擬）橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半?，F(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點分別是a、b、c．下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)球落在斜面上的速度方向與斜面平行 B．三小球比較，落在c點的小球飛行時間最長 C．三小球比較，落在b點的小球飛行過程速度變化最快 D．無論小球拋出時初速度多大，落到斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直10．（2020?寧波模擬）如圖所示為乒乓球桌面示意圖，球網(wǎng)上沿高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的水平距離為L．在某次乒乓球訓(xùn)練中，從桌面左側(cè)距網(wǎng)水平距離為L處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到桌面右側(cè)邊緣。設(shè)乒乓球的運動為平拋運動，下列判斷正確的是（）A．擊球點的高度與網(wǎng)高度之比為2：1 B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運動時間之比為1：3 C．乒乓球過網(wǎng)時與落到右側(cè)桌邊緣時速率之比為1：3 D．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)速度變化量之比為1：211．（2020?河南模擬）如圖所示，一根長木桿AB兩端分別固定在水平地面和豎直墻壁AO上，已知桿AB與水平地面之間的夾角為53°，A點到地面的距離為10m。從豎直墻壁上距地面8m的C點以水平速度v0射出一顆小石子，要使小石子能在落地前碰到AB桿（重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），則小石子出射的水平速度至少為（）A．2m/s B．3m/s C．5m/s D．m/s12．（2020?海門市模擬）如圖，水平射出的子彈射穿直立于水平地面上的A、B兩靶，并留下兩個彈孔a、b，設(shè)子彈穿過靶過程能量損失不計，某同學(xué)測出彈孔距a、b離地面高度分別是h1和h2，AB水平距離s1，同時還在地面上找到著彈點c，測量c點與B靶水平距離為s2，根據(jù)上述測量結(jié)果該同學(xué)不可能得到的物理量是（）A．射擊點的位置 B．子彈出膛速度 C．子彈射出動能 D．子彈著地時的速度13．（2020春?荊州區(qū)校級月考）如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α＝60°，一質(zhì)量m＝1kg的小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0＝1m/s平拋，恰好沿B點的切線方向進(jìn)入圓軌道，圓軌道半徑r＝2m，自由落體加速度取g＝10m/s2，則（）A．小球由A運動到B的時間為 B．A、B之間的水平距離為 C．小球進(jìn)入圓軌道的B點時，對軌道的壓力為7N D．小球進(jìn)入圓軌道的B點時，對軌道的壓力為5N14．（2019秋?溫州期末）2019年女排世界杯，中國女排以十一連勝奪冠。如圖為排球比賽場地示意圖，其長度為L，寬度s，球網(wǎng)高度為h。現(xiàn)女排隊員在底線中點正上方沿水平方向發(fā)球，發(fā)球點高度為1.5h，排球做平拋運動（排球可看做質(zhì)點，忽略空氣阻力），重力加速度為g，則排球（）A．能過網(wǎng)的最小初速度為 B．能落在界內(nèi)的最大位移為 C．能過網(wǎng)而不出界的最大初速度為 D．能落在界內(nèi)的最大末速度為15．（2020春?滕州市校級月考）如圖，戰(zhàn)機在斜坡上進(jìn)行投彈演練。戰(zhàn)機水平勻速飛行，某時刻釋放一顆炸彈，第一顆擊中a點，經(jīng)過t1時間釋放第二顆炸彈，剛好擊中b點，再經(jīng)過t2時間釋放第三顆炸彈恰好擊中c點，斜坡上a、b、c、d共線，且ab＝bc＝cd，不計空氣阻力，則（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．不確定二．多選題（共15小題）16．（2021?茂南區(qū)校級模擬）如圖所示是網(wǎng)球發(fā)球機，假定網(wǎng)球1和網(wǎng)球2從同一位置水平射出，在豎直墻壁的落點如圖所示，網(wǎng)球2豎直方向下落的高度為網(wǎng)球1的2倍，不考慮網(wǎng)球在空中受到的阻力，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出（）A．兩個網(wǎng)球的初速度 B．碰到墻壁前兩個網(wǎng)球的運動時間 C．兩個網(wǎng)球的初速度之比 D．碰到墻壁前兩個網(wǎng)球的運動時間之比17．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，一定長度的斜面與水平面相連，在斜面的頂端以初速度v0水平拋出一個小球，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．若小球只落在斜面上，則v0越大，小球在空中飛行時間越長 B．若小球只落在水平面上，則v0越大，小球在空中飛行時間越長 C．若小球只落在斜面上，則v0越大，小球落在斜面上時速度與斜面的夾角α越小 D．若小球只落在水平面上，則v0越大，小球落在水平面上時速度與水平面的夾角β越小18．（2021?武昌區(qū)校級模擬）如圖所示，豎直墻MN、PQ間距為l，豎直線OA到兩邊墻面等距。從離地高度一定的O點垂直墻面以初速度v0水平拋出一個小球，小球與墻上B點，C點各發(fā)生一次彈性碰撞后恰好落在地面上的A點。設(shè)B點距地面高度為h1，C點距地面高度為h2，所有摩擦和阻力均不計。下列說法正確的是（）A．h1：h2＝8：5 B．h1：h2＝15：7 C．僅將間距l(xiāng)加倍而仍在兩墻中央O點平拋，小球不會落在A點 D．僅將初速度v0增為nv0（n為正整數(shù)），小球一定落在A點19．（2021?河北區(qū)二模）2022年北京張家口冬季奧運會跳臺滑雪比賽將在國家跳臺滑雪中心“雪如意”舉行如圖（a）所示，在跳臺滑雪場地測試姜中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v﹣t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則下列說法正確的是（）A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大 D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大20．（2021?泉州模擬）2020年2月，在國際單板滑雪U型場地賽中，我國運動員蔡雪桐勇奪冠軍。如圖，滑道邊緣線PQ的傾角為θ，運動員以速度v0從PQ上的O點沿PQ的豎直切面滑出滑道，滑出時速度方向與PQ的夾角為α，騰空后從PQ上的A點進(jìn)入滑道。已知α+θ＝90°，重力加速度為g，運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．O、A兩點間的距離為 B．運動員騰空中離PQ的最大距離為 C．若僅減小夾角α，則運動員騰空時間可能保持不變 D．若僅增大v0的大小，則運動員再滑入軌道的速度方向不變21．（2021春?蒲江縣校級月考）如圖所示，D點為固定斜面AC的中點。在A點和D點分別以初速度v01和v02水平拋出一個小球，結(jié)果兩球均落在斜面的底端C?？諝庾枇Σ挥嫛ＴO(shè)兩球在空中運動的時間分別為t1和t2，落到C點前瞬間的速度大小分別為v1和v2，落到C點前瞬間的速度方向與水平方向的夾角分別為θ1和θ2，則下列關(guān)系式正確的是（）A．＝2 B．＝ C．＝2 D．＝122．（2021春?山西月考）如圖所示，斜面（傾角未知）上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點水平拋出，做初速度為v0的平拋運動，恰好落在b點。若僅使小球初速度大小變?yōu)関，其他條件不變，小球恰好落在c點。則下列判斷可能正確的是（）A．v＝v0 B．v＝2v0 C．v＝3v0 D．v＝4v023．（2021?九模擬）如圖所示，在一個傾角為37°的長斜面底端O點正上方h＝1.7m的P點處將一小球以速度v0水平拋出，恰好垂直擊中斜面上的Q點，sin37°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．小球的初速度v0＝3m/s B．Q點離O點的距離|QO|＝1.2m C．保持h不變，將小球以2v0的速度水平拋出，則擊中斜面的位置到O點的距離小于2|QO| D．若拋出點高度變?yōu)?h，欲使小球仍能垂直擊中斜面，小球的初速度應(yīng)調(diào)整為v024．（2020秋?龍鳳區(qū)校級月考）如圖所示，在地面上Q點正上方P點處以大小為v1的初速度水平拋出一個小球甲，同時在Q點以大小為v2的初速度斜向上拋出一個小球乙，v2＝2v1．若兩球速度大小相同時相遇，則P點離地面的高度h及v2與水平方向的夾角θ滿足的條件分別為（重力加速度為g）（）A．θ＝60° B．θ＝30° C．h＝ D．h＝25．（2020秋?無錫期中）如圖所示，從同一豎直線上不同高度A、B兩點處，分別以速率v1、v2同時同向水平拋出兩個小球，P為它們運動軌跡的交點。則下列說法正確的有（）A．兩球可能在P點相碰 B．兩球的初速度大小v1＜v2 C．落地前兩球始終在同一豎直線上 D．落地前兩球豎直方向的距離保持不變26．（2020春?威寧縣期末）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端A以v0的水平速度飛出，經(jīng)過時間t落在斜靠的擋板AB中點。若鋼球以另一速度v從軌道末端A水平飛出，恰好落在B端，則（）A．v大小為v0 B．v大小為2v0 C．鋼球從A點運動到B點的時間為2t D．鋼球落在擋板中點和落在B點的速度方向平行27．（2020春?荔灣區(qū)校級月考）如圖所示，A、E分別是斜面的頂端和底端，B、C、D是斜面上的三個點，且AB＝BC＝CD＝DE．從A點以不同的水平速度向左拋出兩個小球（不計空氣阻力），球1落在B點，球2落在E點。兩球從拋出到落在斜面上的運動過程中，下列說法正確的是（）A．球1和球2運動的時間之比為1：2 B．球1和球2拋出時初速度大小之比為1：4 C．球1和球2落點速度方向相同 D．球1和球2落點速度大小之比為1：428．（2020春?岳陽樓區(qū)校級月考）如圖所示，一架在h1＝2000m高空以v＝200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機，想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B．已知山高為h2＝720m，山頂和山腳的水平距離為s＝800m，若不計空氣阻力，g＝10m/s2，則（）A．擊中目標(biāo)A和B的時間間隔為20s B．擊中目標(biāo)A和B的時間間隔為4s C．兩次投彈的時間間隔為8s D．兩次投彈的時間間隔為4s29．（2020?廣州模擬）如圖所示，a、b兩小球（均可視為質(zhì)點）分別從直徑在水平線上的半圓軌道頂端和足夠長的斜面軌道頂端O點以大小相等的初速度同時水平拋出，且同時落到各自軌道上。已知半圓軌道的半徑為10m，斜面軌道的傾角θ＝30°．不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則（）A．兩小球拋出時的速度大小為10m/s B．兩小球拋出時的速度大小為15m/s C．兩小球在空中的運動時間為s D．兩小球在空中的運動時間為1.5s30．（2020春?南山區(qū)校級月考）如圖所示，空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCD﹣A1B1C1D1，從頂點A沿不同方向平拋一小球（可視為質(zhì)點）。關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是（）A．落點在平面A1B1C1D1內(nèi)的小球，落在C1點時平拋的初速度最大 B．落點在直線B1D1上的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是1： C．運動軌跡與直線AC1相交的小球，在交點處的速度方向都相同 D．運動軌跡與直線A1C相交的小球，在交點處的速度方向都相同三．填空題（共10小題）31．（2019秋?巴楚縣校級期末）將平拋運動分解在水平和豎直兩個方向，水平方向上物體做運動，豎直方向上物體做運動。32．（2018春?紅塔區(qū)校級月考）如圖為甲同學(xué)描繪的平拋運動軌跡，O為拋出點，按圖上的數(shù)據(jù)，求得小球的初速度v0＝m/s。（取g＝10m/s2）33．（2018?江蘇模擬）在距離地面45米處將一個質(zhì)量為1千克的小球以10m/s水平拋出，小球在空中的飛行時間是s，飛行中的加速度大小是m/s2，水平飛行的距離是m，小球落地時的速度大小是m/s．34．（2020秋?嘉興期末）如圖甲所示為某公司新研發(fā)的投籃機器人。已知機器人的投籃位置點O與籃筐中心點A等高，且O、A的水平距離為L，當(dāng)機器人從點O斜向上拋出籃球時，剛好沿如圖乙所示軌跡擊中A點，軌跡的最高點與拋出點O的豎直距離為H。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，籃球可視為質(zhì)點，則籃球在空中運動的時間為，籃球從O點拋出時的速度大小為（用題中所給的字母L、H和g表示）。35．（2021春?扶余市月考）在一次“飛車過黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點后，在對岸著地，已知汽車從最高點至著地點經(jīng)歷的時間約為0.8s，兩點間的水平距離為30m，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，則：（1）最高點與著地點間的高度差約為m．（2）汽車在最高點時的速度約為m/s．（3）某記者從側(cè)面用照相機通過多次曝光，拍攝到的汽車在經(jīng)過最高點以后的三幅運動照片，如圖所示，相鄰兩次曝光時間間隔相等，已知汽車長度為L，則A．從左邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小B．從左邊一幅照片可推算出汽車曾經(jīng)到達(dá)的最大高度C．從中間一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小，汽車曾經(jīng)到達(dá)的最大高度（此時汽車剛落地）D．根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)從右邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度大?。?6．（2020春?市中區(qū)校級期中）兩質(zhì)點在空間同一點處，同時水平拋出，速度分別是v1＝3.0m/s向左和v2＝4.0m/s向右，當(dāng)兩個質(zhì)點速度相互垂直時它們之間的距離為。37．（2019春?武岡市校級期中）如圖，從高h(yuǎn)處以初速度v1水平拋出小球①，同時從地面以速度v2豎直上拋小球②，不計空氣阻力，兩小球恰在空中相遇，則小球從拋出到相遇所用時間為：，拋出時兩小球間水平距離為：。38．（2019春?蚌埠期末）如圖所示，將小球從斜面的頂點處平拋出去，且能落在斜面上。已知拋出時速度大小為10m/s，斜面的傾角θ＝30°．在小球運動過程中距離斜面最遠(yuǎn)時，其速度大小為m/s，小球從拋出到該時刻所用時間為s（不計空氣阻力，g取10m/s2）39．（2019春?橫峰縣校級月考）如圖是一個小球做平拋運動的閃光照片的一部分，A、B、C是小球在不同時刻在照片上的位置，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果取g取10m/s2．則閃光頻率是。小球的初速度v0＝。此時B點的速度為。40．（2019?河西區(qū)一模）將一物體由坐標(biāo)原點O以初速度v0拋出，v0與x軸夾角為α，在重力作用下運動軌跡如圖所示，A為軌跡最高點，B為軌跡與水平x軸交點，則物體到A點時速度為，AB水平距離大小是。四．計算題（共2小題）41．（2021春?順慶區(qū)校級月考）如圖所示，足夠長的斜面與水平面夾角α＝37°，斜面上有一質(zhì)量M＝3kg的長木板，斜面底端擋板高度與木板厚度相同。m＝1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）從空中某點以v0＝3m/s水平拋出，拋出同時木板由靜止釋放，小物塊下降h＝0.8m掉在木板前端，碰撞時間極短可忽略不計，碰撞瞬間物塊垂直斜面分速度立即變?yōu)榱?。碰后兩者向下運動，小物塊恰好在木板與擋板碰撞時在擋板處離開木板。已知木板與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.5，木板上表面光滑，木板與擋板每次碰撞均無能量損失，g＝10m/s2，求：（1）小物塊與木板碰前瞬間，小物塊的速度大小和方向？（2）木板至少多長小物塊才沒有從木板后端離開木板？（3）木板前端最初位置離擋板的距離？42．（2021春?河南月考）如圖所示，斜面ABC放置在水平面上，斜面高度BC為4h，底部AB長度為3h，D在A點正上方且與C點等高。不計空氣阻力，重力加速度為g。（1）在C點，把小球以初速度v0向左水平拋出又落回斜面，求小球在距離斜面最遠(yuǎn)位置時的速度大小；（2）在C點，把小球以初速度v0向左水平拋出，求小球落在斜面上時的速度大小和速度與水平方向夾角的正切值；（3）在D點，把小球水平向右拋出垂直撞在斜面上，求此時小球水平方向和豎直方向的位移大小。圓周運動知識點：圓周運動一、線速度1.定義：物體做圓周運動，在一段很短的時間Δt內(nèi)，通過的弧長為Δs.則Δs與Δt的比值叫作線速度，公式：v＝eq\f(Δs,Δt).2.意義：描述做圓周運動的物體運動的快慢.3.方向：為物體做圓周運動時該點的切線方向.4.勻速圓周運動(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫作勻速圓周運動.(2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻變化的，所以是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變.二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過這一角度所用時間的比值，公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt).2.意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢.3.單位：弧度每秒，符號是rad/s或rad·s－1.4.勻速圓周運動是角速度不變的運動.三、周期1.周期T：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間，單位：秒(s).2.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間之比.單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝eq\f(1,n)(n的單位為r/s時).四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積.2.公式：v＝ωr.技巧點撥一、線速度和勻速圓周運動1.對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運動的瞬時速度，線速度越大，物體運動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點的切線方向上.(3)線速度的定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)，Δs代表在時間Δt內(nèi)通過的弧長.2.對勻速圓周運動的理解(1)由于勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周上各點的切線方向，所以速度的方向時刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運動性質(zhì)：勻速圓周運動是一種變速運動，其所受合外力不為零.二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速1.對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快.(2)角速度的定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)，Δθ代表在時間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度.(3)在勻速圓周運動中，角速度不變.2.對周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)勻速圓周運動具有周期性，每經(jīng)過一個周期，線速度大小和方向與初始時刻完全相同.(2)當(dāng)單位時間取1s時，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n).三、描述勻速圓周運動各物理量之間的關(guān)系1.描述勻速圓周運動各物理量之間的關(guān)系(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝2πnr(2)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝2πn(3)v＝ωr2.各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運動時，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由線速度大小v＝ω·r知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時，v∝r.四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)例題精練1．（2021春?靜寧縣校級月考）下列說法正確的是（）A．加速度恒定的運動不可能是曲線運動 B．曲線運動一定是變速運動 C．平拋運動是非勻變速運動 D．勻速圓周運動是線速度不變的運動2．（2021春?成都期中）下列運動一定不屬于勻變速運動的是（）A．勻速圓周運動 B．曲線運動 C．平拋運動 D．斜拋運動隨堂練習(xí)1．（2021春?長汀縣期中）關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是勻速運動 B．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C．物體做勻速圓周運動是非勻變速曲線運動 D．做勻速圓周運動的物體必處于平衡狀態(tài)2．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）勻速圓周運動是一種（）A．勻速運動 B．變速運動 C．勻加速曲線運動 D．角速度變化的運動3．（2021春?七里河區(qū)校級月考）下列關(guān)于勻速圓周運動的說法正確的是（）A．勻速圓周運動是勻速運動 B．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C．做勻速圓周運動的物體所受到的合力是恒定不變的 D．做勻速圓周運動物體的向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中一種力或一種力的分力4．（2020春?平頂山期末）下列說法正確的是（）A．物體受到變力作用時，不可能做直線運動 B．物體受到恒力作用，有可能做勻速圓周運動 C．物體所受的合力方向與速度方向不在一條直線上時，則其一定做曲線運動 D．物體所受的合力方向與速度方向在同一直線上時，物體的速度方向一定不會改變綜合練習(xí)1．（2020春?青羊區(qū)期中）下列說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．變速運動一定是曲線運動 C．勻速圓周運動就是速度不變的運動 D．勻速圓周運動的角速度改變2．（2020春?相城區(qū)校級月考）下列說法中正確的是（）A．曲線運動的物體速度可能不變 B．勻速圓周運動向心加速度不變 C．平拋運動是勻變速曲線運動 D．地球上的物體，向心加速度方向都指向地心3．（2020春?薛城區(qū)校級月考）關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）A．做曲線運動的物體受到的合力可能為零 B．勻速圓周運動一定是速度不變的運動 C．只要物體做圓周運動，它所受的合外力一定指向圓心 D．曲線運動一定是變速運動4．（2020春?東城區(qū)校級期末）關(guān)于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是（）A．平拋運動是勻變速曲線運動 B．勻速圓周運動是速度不變的運動 C．圓周運動是勻變速曲線運動 D．做平拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下的5．（2020春?成都期中）大型游樂場中有一種叫“摩天輪”的娛樂設(shè)施，如圖所示，坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動，對此有以下說法，其中正確的是（）A．游客處于一種平衡狀態(tài) B．游客做的是一種變加速曲線運動 C．游客做的是一種勻變速運動 D．游客的速度和加速度都恒定不變6．（2020春?郫都區(qū)期中）關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是勻速運動 B．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C．物體做勻速圓周運動是變加速曲線運動 D．做勻速圓周運動的物體必處于平衡狀態(tài)7．（2020?內(nèi)蒙古學(xué)業(yè)考試）勻速圓周運動屬于（）A．勻速運動 B．勻加速運動 C．加速度不變的曲線運動 D．變加速度的曲線運動8．（2019秋?泉州月考）下列關(guān)于物體運動的描述中正確的是（）A．做往返的直線運動不可能是勻變速運動 B．做勻速圓周運動的物體所受合外力不為零，屬于勻變速運動 C．物體在變力作用下有可能做曲線運動 D．由靜止開始做直線運動的物體，第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移分別為1m、2m、3m，由此可以判定物體做勻變速直線運動9．（2019春?沈陽期中）關(guān)于勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A．是速度不變的運動 B．是加速度不變的運動 C．是勻變速曲線運動 D．是速率不變的運動10．（2019秋?煙臺期中）下列說法中正確的是（）A．曲線運動的加速度一定是變化的 B．勻速圓周運動是一種勻變速曲線運動 C．物體做曲線運動時，其合力的方向有可能與速度方向相同 D．物體所受合力做功為零時，物體的速度大小一定不變11．（2019春?赤峰期中）關(guān)于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是速度不變的運動 B．平拋運動是勻變速曲線運動 C．圓周運動是勻變速曲線運動 D．做平拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下的12．（2019春?秦州區(qū)校級期末）關(guān)于勻速圓周運動的描述正確的是（）A．是勻速運動 B．是勻變速運動 C．是加速度變化的曲線運動 D．合力不一定時刻指向圓心13．（2019春?銀川校級期末）下列說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．變速運動一定是曲線運動 C．勻速圓周運動就是速度不變的運動 D．周期不變的運動是勻速圓周運動14．（2018秋?溫州期末）下列說法不正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．平拋運動一定是勻變速運動 C．勻速圓周運動不是勻變速曲線運動 D．只要兩個分運動是直線運動，合運動一定也是直線運動15．（2019春?邵東縣校級期中）關(guān)于勻速圓周運動，以下說法正確的是（）A．勻速圓周運動是勻速運動 B．勻速圓周運動是變加速曲線運動 C．勻速圓周運動線速度v、周期T都是恒量 D．勻速圓周運動向心加速度a是恒量，線速度v方向時刻改變16．（2019春?昆都侖區(qū)校級期中）關(guān)于曲線運動，下列說法正確的有（）A．做曲線運動的物體，受到的合外力方向在不斷改變 B．只要物體做圓周運動，它所受的合外力一定指向圓心 C．物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運動 D．做曲線運動的物體速度方向在時刻改變，故曲線運動是變速運動二．多選題（共6小題）1．（2020春?雙流區(qū)校級月考）大型游樂場中有一種叫“摩天輪”的娛樂設(shè)施，如圖所示，坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動，對此有以下說法，其中正確的是（）A．游客處于一種平衡狀態(tài) B．游客做的是一種變加速曲線運動 C．游客做的是一種勻變速運動 D．游客的速度和加速度都在不斷地改變著2．（2019春?綠園區(qū)校級月考）下列說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．變速運動一定是曲線運動 C．勻速圓周運動就是速度不變的運動 D．勻速圓周運動就是角速度不變的運動3．（2019春?會寧縣校級期中）關(guān)于勻速圓周運動的說法，正確的是（）A．勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度 B．做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻都在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速（曲線）運動 D．勻速圓周運動的物體加速度大小雖然不變，但加速度的方向始終指向圓心，加速度的方向時刻都在改變，所以勻速圓周運動既不是勻速運動，也不是勻變速運動4．（2018秋?西城區(qū)校級期中）以下說法正確的是（）A．做曲線運動的物體速度一定發(fā)生變化 B．做曲線運動的物體的合力一定發(fā)生變化 C．做平拋運動的物體加速度始終保持不變 D．做勻速圓周運動的物體加速度始終保持不變5．（2017春?東城區(qū)校級期中）下列說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．向心力不改變圓周運動物體速度的大小 C．物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了向心力 D．做圓周運動的物體所受各力的合力一定是向心力6．（2017春?宿遷期中）勻速圓周運動是（）A．勻變速運動 B．速度不變的曲線運動 C．加速度大小不變的曲線運動 D．變加速曲線運動三．填空題（共1小題）1．（2019春?巴宜區(qū)校級月考）圓周運動的物體，它的運動軌跡為，圓周運動為曲線運動，故一定是運動，一定具有。圓周運動知識點：圓周運動一、線速度1.定義：物體做圓周運動，在一段很短的時間Δt內(nèi)，通過的弧長為Δs.則Δs與Δt的比值叫作線速度，公式：v＝eq\f(Δs,Δt).2.意義：描述做圓周運動的物體運動的快慢.3.方向：為物體做圓周運動時該點的切線方向.4.勻速圓周運動(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫作勻速圓周運動.(2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻變化的，所以是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變.二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過這一角度所用時間的比值，公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt).2.意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢.3.單位：弧度每秒，符號是rad/s或rad·s－1.4.勻速圓周運動是角速度不變的運動.三、周期1.周期T：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間，單位：秒(s).2.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間之比.單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝eq\f(1,n)(n的單位為r/s時).四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積.2.公式：v＝ωr.技巧點撥一、線速度和勻速圓周運動1.對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運動的瞬時速度，線速度越大，物體運動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點的切線方向上.(3)線速度的定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)，Δs代表在時間Δt內(nèi)通過的弧長.2.對勻速圓周運動的理解(1)由于勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周上各點的切線方向，所以速度的方向時刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運動性質(zhì)：勻速圓周運動是一種變速運動，其所受合外力不為零.二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速1.對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快.(2)角速度的定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)，Δθ代表在時間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度.(3)在勻速圓周運動中，角速度不變.2.對周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)勻速圓周運動具有周期性，每經(jīng)過一個周期，線速度大小和方向與初始時刻完全相同.(2)當(dāng)單位時間取1s時，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n).三、描述勻速圓周運動各物理量之間的關(guān)系1.描述勻速圓周運動各物理量之間的關(guān)系(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝2πnr(2)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝2πn(3)v＝ωr2.各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運動時，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由線速度大小v＝ω·r知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時，v∝r.四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)例題精練1．（2021春?鄭州期末）一皮帶傳動裝置如圖所示，右輪半徑為r，a是它邊緣上的一點。左側(cè)大輪和小輪固定在同一個軸上一起轉(zhuǎn)動，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點和c點分別位于小輪和大輪的邊緣上。傳動過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點的線速度之比為1：2：4 B．a(chǎn)、b、c三點的角速度之比為1：2：2 C．a(chǎn)、b、c三點的向心加速度之比為4：2：1 D．a(chǎn)、b、c三點的轉(zhuǎn)速之比為2：1：12．（2021?廣州一模）如圖為車牌自動識別系統(tǒng)的直桿道閘，離地面高為1m的細(xì)直桿可繞O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。汽車從自動識別線ab處到達(dá)直桿處的時間為3.3s，自動識別系統(tǒng)的反應(yīng)時間為0.3s；汽車可看成高1.6m的長方體，其左側(cè)面底邊在aa′直線上，且O到汽車左側(cè)面的距離為0.6m，要使汽車安全通過道閘，直桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為（）A．rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s隨堂練習(xí)1．（2021春?海珠區(qū)校級月考）如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中輪上A、B、C三點所在處半徑分別為rA、rB、rC且rA＝2rB，rB＝rC，則這三點的線速度vA：vC：vB為（）A．2：2：1 B．2：1：2 C．1：1：2 D．1：1：12．（2021春?荔灣區(qū)校級月考）某同學(xué)以“自行車的齒輪傳動”作為探究學(xué)習(xí)的課題。該同學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，后輪與小齒輪繞共同的軸轉(zhuǎn)動。腳踏板如圖所示，測得大齒輪的半徑為r1，小齒輪的半徑為r2，自行車后輪的半徑為R。若測得在時間t內(nèi)大齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，則自行車前進(jìn)的速度大小表達(dá)式為（）A． B． C． D．3．（2021春?晉州市校級月考）如圖所示，籃球繞中心線OO′以ω角速度轉(zhuǎn)動，則（）A．A、B兩點的角速度不相等 B．A、B兩點線速度大小相等 C．A、B兩點的周期相等 D．A、B兩點向心加速度大小相等4．（2021春?芝罘區(qū)校級月考）在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人會緊盯樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷，從物理知識角度來解釋，以下說法正確的是（）A．樹木開始倒下時樹梢的角速度較大，易于判斷 B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷 C．樹木開始倒下時，樹梢的質(zhì)量小，易于判斷 D．伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學(xué)依據(jù)綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021春?閬中市校級月考）如圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連（皮帶不打滑），它們的半徑之比是1：2：4。A、B、C分別為小、中、大輪子邊緣上的三點，那么它們角速度之比為（）A．1：2：2 B．2：2：1 C．1：2：1 D．2：1：22．（2021春?赫山區(qū)校級月考）如圖所示，甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，甲的運動半徑大于乙的運動半徑。若它們轉(zhuǎn)一圈的時間相等，下列說法正確的是（）A．甲的線速度大于乙的線速度 B．甲的角速度大于乙的角速度 C．甲的運動周期小于乙的運動周期 D．甲的向心加速度小于乙的向心加速度3．（2021春?豐臺區(qū)期中）如圖所示，自行車大齒輪、小齒輪、后輪半徑不相同，關(guān)于它們邊緣上的三個點A，B，C的描述，以下說法正確的是（）A．A點和C點線速度大小相同 B．A點和B點角速度相同 C．A點和B點線速度大小相同 D．B點和C點線速度大小相同4．（2021?汕頭二模）如圖所示，用兩根長l1、l2的細(xì)線拴一小球a，細(xì)線另一端分別系在一豎直桿上O1、O2處，當(dāng)豎直桿以某一范圍角速度（ω1≤ω≤ω2）轉(zhuǎn)動時，小球a保持在圖示虛線的軌跡上做圓周運動，此時兩根均被拉直，圓周半徑為r，已知l1：l2：r＝20：15：12，則ω1：ω2＝（）A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．1：25．（2021春?溫州期中）如圖所示是自行車傳動系統(tǒng)中的大齒輪、鏈條、小齒輪和后輪，A是大齒輪邊沿的一點，B是小齒輪邊沿的一點，C是后輪邊沿的一點。當(dāng)懸空后輪手搖腳踏板使輪子轉(zhuǎn)動時，A、B、C三點的線速度v、角速度ω的關(guān)系，下列正確的是（）A．vB＝vC；ωA＝ωB B．vA＝vC；ωB＝ωC C．vA＝vB；ωB＝ωC D．vA＝vB；ωA＝ωC6．（2021春?菏澤期中）物體做勻速圓周運動，速度的大小為2m/s，1s內(nèi)速度變化的大小為2m/s，則勻速圓周運動的半徑和角速度分別可以為（）A．3m和1rad/s B．1m和3rad/s C．m和rad/s D．m和rad/s7．（2021春?興慶區(qū)校級期中）如圖所示，A、B、C分別是自行車的大齒輪、小齒輪和后輪的邊緣上的三個點，到各自轉(zhuǎn)動軸的距離分別為3r、r和10r。支起自行車后輪，在轉(zhuǎn)動踏板的過程中，A、B、C三點（）A．角速度大小關(guān)系是ωA＞ωB＝ωC B．線速度大小關(guān)系是vA＜vB＜vC C．轉(zhuǎn)速之比是nA：nB：nC＝1：3：3 D．加速度之比是aA：aB：aC＝1：30：38．（2021春?膠州市期中）質(zhì)點做勻速圓周運動，下列物理量中不變的是（）A．線速度 B．線速度的大小 C．向心加速度 D．向心力9．（2021?嘉興二模）洗手后我們往往都有“甩水”的動作，如圖所示是攝像機拍攝甩水視頻后制作的頻閃畫面，A、B、C是甩手動作最后3幀照片指尖的位置。最后3幀照片中，指尖先以肘關(guān)節(jié)M為圓心做圓周運動，到接近B的最后時刻，指尖以腕關(guān)節(jié)N為圓心做圓周運動。測得A、B之間的距離約為24cm，相鄰兩幀之間的時間間隔為0.04s，則指尖（）A．在B點的速度約為3m/s B．在B點的角速度約為10rad/s C．在AB段的向心加速度約為36m/s2 D．在BC段的向心加速度約為300m/s210．（2021?黃浦區(qū)校級模擬）如圖所示，圓錐形轉(zhuǎn)輪a與圓盤形轉(zhuǎn)輪b均可繞其中軸（圖中虛線表示）轉(zhuǎn)動，兩轉(zhuǎn)輪在M點接觸且無相對滑動。若將接觸位置由M點移到N點，保持a輪轉(zhuǎn)動的角速度不變，則b輪的（）A．角速度不變，邊緣線速度變大 B．角速度變大，邊緣線速度變大 C．角速度變大，邊緣線速度不變 D．角速度變小，邊緣線速度不變11．（2021春?常熟市校級月考）如圖甲所示是中學(xué)物理實驗室常用的感應(yīng)起電機，它主要是由兩個大小相等、直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤組成的。其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪連接，如圖乙所示?，F(xiàn)手搖主動輪以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)，已知主動輪的半徑約為8cm，從動輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點。若轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，下列說法正確的是（）A．玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相同 B．從動輪的轉(zhuǎn)速是260r/min C．P點的線速度大小約為3.8m/s D．Q點的向心加速度約為48m/s212．（2021春?浙江月考）某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點的線速度大小為（）A．r1ω B．r2ω C．r3ω D．13．（2021春?河西區(qū)校級月考）如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝RA，若在傳動過程中，皮帶不打滑。下列說法正確的是（）A．A點與C點的角速度大小相等 B．A點與C點的線速度大小相等 C．B點與C點的線速度大小之比為1：4 D．B點與C點的向心加速度大小之比為2：114．（2020?上海模擬）如圖所示，a、b是地球赤道上的兩點，b、c是地球表面上不同緯度同一經(jīng)度上的兩點，以下說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點的角速度相同 B．b、c兩點的線速度大小相同 C．a(chǎn)、b兩點的線速度大小不相同 D．b、c兩點的角速度不相同15．（2020?上海模擬）以下關(guān)于勻速圓周運動的說法中正確的是（）A．勻速圓周運動是變加速運動 B．勻速圓周運動是速度不變的運動 C．勻速圓周運動的加速度不一定指向圓心 D．勻速圓周運動是角速度變化的運動二．多選題（共15小題）16．（2021春?蒲江縣校級月考）如圖是某共享自行車的傳動結(jié)構(gòu)示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的牙盤（大齒輪），Ⅱ是半徑為r2的飛輪（小齒輪），Ⅲ是半徑為r3的后輪。若某人在勻速騎行時每秒踩腳踏板轉(zhuǎn)n圈，則下列判斷正確的是（）A．牙盤轉(zhuǎn)動角速度為 B．飛輪邊緣轉(zhuǎn)動線速度2πnr2 C．牙盤邊緣上點的向心加速度為4π2n2r1 D．自行車勻速運動的速度為17．（2021春?菏澤期中）如圖所示是某機器中的皮帶傳動裝置，主動輪P的半徑為r1，從動輪Q的半徑為r2。已知主動輪順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。關(guān)于從動輪Q的轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）A．順時針轉(zhuǎn)動 B．逆時針轉(zhuǎn)動 C．轉(zhuǎn)速為n D．轉(zhuǎn)速為n18．（2021春?淇濱區(qū)校級月考）如圖，輕桿長為L，一端鉸接在地面上可自由轉(zhuǎn)動，一端固定一質(zhì)量為m的小球（半徑可忽略），一表面光滑的立方體物塊（邊長為a，且a遠(yuǎn)小于桿長L）在水平外力F作用下由桿的小球一端沿光滑地面以速度v0向左做勻速直線運動，并將桿頂起。下列哪些說法是正確的（）A．在桿與地面夾角轉(zhuǎn)到90°之前，小球的速度一直增大 B．在桿與地面夾角轉(zhuǎn)到90°之前，F(xiàn)一直增大 C．當(dāng)桿與地面的夾角為θ時，棒的角速度ω＝ D．當(dāng)桿與地面的夾角為θ時，小球的瞬時速率為v＝19．（2021春?吉林期中）經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”。“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1：m2＝3：2．則可知（）A．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3：2 B．m1、m2做圓周運動的向心力之比為1：1 C．m1、m2做圓周運動的半徑之比為3：2 D．m1、m2做圓周運動的線速度之比為2：320．（2021春?金川區(qū)校級期中）如圖裝置A、B輪通過皮帶傳動，A、C輪通過摩擦傳動，半徑RA＝2RB＝3RC，各接觸面均不打滑，則A，B，C三點的線速度和角速度之比分別為（）A．vA：vB：vC＝1：2：3 B．vA：vB：vC＝1：1：1 C．ωA：ωB：ωC＝1：2：3 D．ωA：ωB：ωC＝1：1：121．（2021春?長汀縣期中）如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點；左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，傳動過程中皮帶不打滑．則下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)點與b點的線速度大小之比為2：1 B．a(chǎn)點與b點的角速度大小之比為2：1 C．a(chǎn)點與d點的向心加速度大小不相等 D．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等22．（2020?洮北區(qū)校級模擬）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫，將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束，在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖（a）為該裝置示意圖，圖（b）為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強度，圖中△t1＝1.0×10﹣3s，△t2＝0.8×10﹣3s，則（）A．t＝1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為2.5πrad/s B．激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動 C．激光器和探測器的移動速度為m/s D．由已知條件無法求出△t323．（2019秋?濱州期末）修正帶是中學(xué)生常用學(xué)習(xí)用具，其結(jié)構(gòu)如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件，大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，大小齒輪相互嚙合，且大小齒輪的半徑之比為3：l，a、b點分別位于大小齒輪的邊緣。紙帶勻速走動時，關(guān)于a、b兩點相對各自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動方向、線速度、角速度和向心加速度，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點的轉(zhuǎn)動方向相同 B．a(chǎn)、b兩點的線速度大小之比為1：3 C．a(chǎn)、b兩點的角速度大小之比為1：3 D．a(chǎn)、b兩點的向心加速度大小之比為1：324．（2020春?汪清縣校級期中）如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）A．A點與C點的角速度大小相等 B．A點與C點的線速度大小相等 C．A點與B點角速度大小相等 D．B點與C點的角速度大小之比為1：225．（2020春?莊浪縣校級期中）如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)有兩個完全相同的玻璃小球A、B沿錐面在水平面做勻速圓周運動，則下列關(guān)系式正確的是（）A．它們的線速度vA＞vB B．它們的角速度ωA＞ωB C．它們的向心加速度aA＝aB D．它們的向心力FA＝FB26．（2020春?眉山期中）如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動．一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則（）A．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝d B．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝2d C．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝2π D．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝3π27．（2020春?集寧區(qū)校級月考）