冀教版五年級數學下冊全冊集體備課教案

第一單元圖形的運動(二)

第一課時軸對稱圖形

教學內容：

教材第1-5頁的內容。

教學目標：

1、結合理察、折紙、交流等活動，探索確定軸對稱圖形的對稱軸的方法。

2、掌握用折紙等方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形以及軸對稱圖形有幾

條對稱軸的方法。

3、通過觀察、操作活動發(fā)展學生的空同觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操

能力。

教學重難點：

重點:判斷一個圖形是不是軸文寸稱圖形及軸對稱圖形有幾條對稱軸。

難點:確定軸對稱圖形的對稱軸。

教學準備：

多媒體操件、一些簡單的幾何圖形教學過程：

一、揭題示標

1、激情引趣：

電腦出示軸對稱圖形:花瓶、木板花紋、行船的人、中國結。

初步感知：

(1)教師:這些圖形好看嗎?你能說說這些圖形有什么共同特征嗎？

(2)學生觀察，回答問題；

(3)教師:通過觀察,大家發(fā)現這些圖形的左右兩部分是完全一樣的。

電腦顯示結論:這些圖形的兩部分都是完全一樣的。

2、揭示課題

(1)同學想一想，給這些圖形起一個共同的名稱，叫什么呢？(學生回答)

(2)師板書課題:軸對稱圖形

3、出示學習目標：

能正確判斷一個圖形是不是軸對稱圖形及軸對稱圖形有幾條對稱軸。

師：目標清楚，讓我們向著目標出發(fā)！

二、學習指導

過渡語:下面，請大家打開書翻到第1頁,我們請學習指導來引領我們達到目

標。請看學習指導(投影出示:師讀)。

認真看課本第1頁及第2頁的內容,邊看書邊動手操作,思考并完成：

1、通過觀察第1頁的圖片，你發(fā)現了什么？生活中還有哪些這樣的圖形?它們

有什么樣的特點？

2、什么叫軸對稱圖形?怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形以及軸對稱圖形

有幾條對稱軸？

3、觀察例1的圖形，哪些是抽對稱圖形?分別有幾條對稱軸？（獨學一交流一

討論一匯報）

預設時間：6分鐘

三、自研共探

1、教材例1

觀察下面各圖，說一說哪些是軸對稱圖形，并用折紙的方法判斷軸對稱圖形

各有幾條對稱軸。

生認真地看書自研,分析并解決自學指導中的問題，師巡視,督促人人認真看

書。

2、議一議（合作交流）

針對自學指導中的問題先對子交流,再小組討論,教師在學生合作交流巡視,

觀察小組交流情況,對合作不太好的小組給予幫助和提醒,促使每個組及組員都

能積極參與到合作交流活動中。

3、說一說（匯報展示）

師：下面我們比一比看每個小組展示的精彩,能為自己的小組增光添彩。展示

方式可以多樣化，由各組組長進行分工。（學生匯報時有不足或不準確的地方，老

師或其他小組成員可以及時給予補充,在各組展示后，其他小組給予評價。）

4、知識小結：

如果把一個圖形沿著一條直線對折后，兩側的部分能夠完全重合，這樣的圖

形叫做軸對稱圖形,這條直線就是這個圖形的對稱軸。

四、學情展示

課本第2頁練一練的第3題要求：

1、獨立完成、互相討論。學法指導：先自己獨立完成題目，然后向對方示意，

待對方完成后小聲討論。

2、組內交流、整合答案。學法指導:待組內成員全部完成后交流各自答案和

理由，最終形成統(tǒng)一答案。

3、分工合作、板演展示。

4、匯報講解、補充評價。

學法指導：可出各組呼號爭搶主講展示機會，也可出教師根據板演情況指定

某個小組展示,其他小組做補充、解釋或質疑。展示后,其它組或教師給給予評價。

五、歸納總結

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?你認為自己今天學的怎么樣?或你認為自

己還有哪些不足之處?或你覺得你們的因隊表現得怎么樣？

六、鞏固提升

1、畫出下列軸對稱圖形的一條對稱軸。

2、填空：

(1)如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠夠完全重合，這樣的圖

形就叫()圖形,這條直線就是()。

(2)正方形有()條對稱軸。

(3)近似抽對稱圖形的數字有：0、()()()；

近似軸對稱圖形的漢字有：。、。、。；

3游戲：大家一起來：

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

游戲規(guī)則：每人輪流按順序報一個字母。如果，你認為你所字母的形狀是一

個軸對稱圖形，你就迅速站起來報出；如果，你認為你報的字母形狀不是軸對稱

圖形，那么，你只需坐在座位上報就可以了。其他同學仔細聽，如果這位同學報

對了，就隨后擊掌一次；如果這位同學報錯了，就擊掌三次。

板書設計：

軸對稱圖形

如果把一個圖形沿著一條直線對折后，兩側的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫

做軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。

正方形：4條對稱軸等邊三角形：3條對稱軸

等腰梯形：1條對稱軸長方形：2條對稱軸

圓：無數條對稱軸平行四邊形：不是軸對稱圖形教學反思:

第二課時畫軸對稱圖形的另一半

教學內容：

教科書第4-5頁

教學目標：

1、通過觀察、分析、交流等活動，探索軸對稱圖形的特征。

2、能有方格紙上根據軸對稱圖形的一半畫出它的另一半。

3、主動參與畫圖形的活動,感受圖形的對稱美。

教學重難點：

重點：畫軸對稱圖形的另一半。

難點：能根據給出的軸對稱圖形的-半畫出它的另一半。

教學準備：

多媒體課件、平面圖形的紙片

教學過程：

一、揭題示標

1、創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣

師:觀察下面畫在方格紙上的軸對稱圖形，你發(fā)現了什么？

2、板書課題：畫出軸對稱圖形的另一半。

3,出示學習目標：

過渡語:請看本節(jié)課我們的學習目標：

能在方格紙上根據軸對稱圖形的一半畫出它的另一半。

師:要想達到目標,得靠大家自學，你們有信心達到目標嗎？為了讓大家更好

地完成信心目標，請看學習指導。

二、學習指導

認真看課本第4頁的內容,重點看例2,思考并完成：

1、觀察例2,點A和點A'、點B和點B'、點C和點C'到對稱軸的距離分別

是多少？由此我們一可以得出：在軸對稱圖形中，對稱軸西側相對的點到對稱軸的

距離。

2、看例3,先想象一下:這個圖形像什么？觀察畫出的圖形，試著說一說畫軸對

稱圖形的方法是什么？（獨學一一交流一一討論一一匯報）

預設時間：6分鐘.

三、自研共探

1、看一看（自研探究）

生認真地看書自研,分析并解決自學指號中的問題，師巡視,督促人人認真看

書。

2、針對自學指.學中的問題先對子交流，再小組討論，教師在學生合作交流

時巡視,觀察小組交流情況,對合作不太好的小組給予幫勤和提醒,促使每個組及

組員都能積極參與到合作交流活動中。

3、說一說（匯報展示）

師：下面我們比一比哪個個小組展示的精彩，能為自己的小組增光添彩！（學

生匯報時有不是或不準確的地方，老師或其他小組成員可以及時給予補充，在各

組展示后,其他小組給予評價。)

4、知識小結

在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。在方格紙上畫

抽對稱圖形的另一半時,有四步：

(1)找出所給圖形的關鍵點，如線段的相交點、端點等。

(2)數出或量出圖形的關鍵點到文寸稱軸的距離。

(3)在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。

(4)按所給圖形的順序連接各點，畫出所給圖形的另一半。

四、學情展示:課本第5頁練一練的第1題要求：

1、獨立完成后互相討論

學法指導：先自己獨立完成題目，然后舉手示意對方，待對方完成后小聲討

論。

2、組內交流，整合答案

學法指導：待組內成員全部完成后，交流各自答案和理出，最終形成統(tǒng)一答

案。

3、分工合作，板演展示

學法指導：由組長分工、板演、檢查、預展。

4、匯報講解，補充評價。

學法指導：由一個小組作講解展示，講解時可以組內補充，也可其他組成員補

充或質疑,展示后,其他組或教師給予評價。

五、歸納總結

同學們通過獨立思考,動手操作，借助小組的力量找到了畫對稱圖形的技巧，

真了不起!通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?或你認為白己今天學的怎么樣?或

你認為自己還有哪些不足之處？

六、鞏固提升

1、課本第5頁練一練的第2題。

2、畫出下面軸對稱圖形的另一半。

板書設計：

畫軸對稱圖形的另一半

1、找關鍵點

2、數格

3、描對應點

4、連線成形

教學反思:

第三課時圖形的平移

教學內容：

教科書第6-7頁的內容。

教學目標：

1、學生利用已有的對平移的認識和經驗，通過自主學習和互相交流，掌握綜

合應用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格紙上將簡單圖形平移到指定的

位置。

2、加強新舊知識之間的比較和溝通,使學生在已有基礎上有新的收獲。

教學重難點：

重點：掌握平移時位置變化而方向不變的特點。

難點：畫平移后的圖形。

教學準備：

多媒體課件、方格紙。

教學過程：

一、揭題示標

1、談話導入

同學們，我們在以前已經初步學習了平移的有關內容，那么你已經知道了哪

些內容？你能舉出些這方面的生活實例嗎？（生舉出生活中的平移現象）今天我們

就要來繼續(xù)研究這方面的知識。

2、板書課題：圖形的平移

3、出示學習目標過渡語:請看本節(jié)課我們的學習目標：

我能在方格紙上畫出一個圖形平移后的圖形。

師：要想達到目標，得靠大家自學，你們有信心達到目標嗎？為了讓大家更好

地完成信心目標，請看學習指導。

二、學習指導

認真看課本第6頁的內容,重點看例4的圖形，思考：

1、方格紙上的圖形A平移后可以得到哪個圖形?是怎樣平移的？

2、方格紙上的圖形B平移后可以得到哪個圖形?是怎樣平移的？

3、觀察圖形A、B和平移后的圖形，你發(fā)現了什么？（獨學一一交流一一討論

一一匯報）

預設時問：6分鐘.

三、自研共探

1、看一看(自研探究)

生認真地看書自研,分析并解決自學指導中的問題，師巡視,督促人人認真看

書。

2、議一議(合作交流)

針對指導中的問題先互相交流,再小組討論,教師在學生合作交流時巡視、觀

察小組交流情況,對合作不太好的小組給手幫助和提醒，促使每個組及組員都能

積極參與到合作交流活動中。

3、說一說(匯報展示)

師：下面我們比一比哪個小組展示的精彩，能為自己的小組增光添彩。(學生

匯報時有不足或不準確的地方，其他小組成員可以及時給予補充,在各組展示后，

其他小組給予評價。)

4、知識小結:平移后的圖形與原圖形的大小、形狀、方向相同，位置不同。

四、學情展示:課本第6頁試一試的內容。要求：

1、獨立完成、然后互相討論。

學法指導:先自己獨立完成題目，然后舉手示意，待對方完成后小聲討論。

2、組內交流、整合答案。

學法指導:待組內成員全部完成后交流各自答案,最終形成統(tǒng)一答案。

3、分工合作、預演展示。

4、匯報講解、補充評價。

學法指導：由一個小組做講解展示,講解時可以組內補充，也可其它組補充或

質疑。展示后，其它組或數師給予評價。

五、歸納總結

同學們通過獨立思考，動手操作，借助小組的力量找到畫平移后的圖形的技

巧，真了不起!通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?或你認為自己今天學的怎么樣？

或你認為自己還有哪些不足之處？

六、鞏固提升

1、是平移現象的打“J”，不是的打“X”。

(1)汽車在公路上沿直線行駛。()

(2)表針走到。()

(3)左右推拉窗簾。()

(4)平移就是沿水平方向移動。()

2、課本第7頁練一練的第1、2、3題。

七、板書設計：

圖形的平移

平移后的圖形與原圖形的大小、形狀、方向相同，位置不同。

教學反思：

第四課時圖形的旋轉

教學內容：

教科書第8Tl頁的內容。

教學目標：

1、進一步認識圖形的旋轉變化，明確旋轉的含義，探索它的特征和性質。

2、了解順時針、逆時針旋轉的現象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90°。

教學重難點：

重點：圖形旋轉的特征和性質。

難點:能在方格紙上將簡單圖形按指定的方向旋轉90°。

教學準備：

多煤體課件、相關情境圖、圓形鐘表。

教學過程：

一、揭題示標

1、情境導入

出示圖片:摩天輪、穿梭機、旋轉木馬等。問：這些都是我們學過的什么現象？

（生回答:旋轉）

師:旋轉有什么樣的特性呢?今天我們將繼續(xù)研究“旋轉”。

2、板書課題：圖形的旋轉

3、出示學習目標

這節(jié)果我們要達到的目標是：

我能理解旋轉的特性和性質，并能在方格紙上將簡單的圖形90°o

師：要想達到目標，得靠大家自學，你們有信心達到目標嗎?為了讓大家更好

地完成信心目標，請看學習指導。

二、學習指導（一）

認真看課本第8頁的內容，重點觀察水龍頭旋轉的變化，思考：

1、噴水龍頭的旋轉有什么規(guī)律?鐘表的表針轉動又有什么規(guī)律？

2、什么叫順時針旋轉?什么叫逆時針旋轉？

3、找出例5中上面的圖形和下面的圖形是怎樣變化的？（獨學一一交流一一

文寸論------匯報）

預設時間：3分鐘

三、自研共探（一）

1、看一看（自研探究）生認真地看書自研,分析并解決自學指導中的問題，師

巡視,督促人人認真看書。

2、議一議（合作交流）

針對自學指導中的問題先互相交流，再小組討論，教師在學生合作交流時巡

視,觀觀察小組交流情況,對合作不太好的小組給予幫助和提醒,促使每個組及組

員都能積極參與到合作交流活動中。

3、說一說（匯報展示）

師：下一面我們比一比哪個小組展示的精彩，能為自己的小組增光添彩。（學

生匯報時有不足或不準確的地方，老師或其他小組成員可以及時始予補充,在各

組展示后,其他小組給予評價。）

4、知識小結：

旋轉方向和表針旋轉的方向一致的旋轉叫“順時針旋轉”；和表針旋轉的方

向相反的旋轉叫“逆時針旋轉”。

四、學情展示（一）

課本第9頁練一練的第2、3題。要求：

1、先獨立完成、然后互相討論。

學法指導：先自己獨立完成題目，然后舉手示意,待對方完成后小聲討論。

2、組內交流、整合答案。

學法指導：待小組內成員全部完成后交流各自答案和理由，最終形成統(tǒng)一答

案。

3、分工合作、預演展示。

4、匯報講解、補充評價。

學法指導：由一個小組做講解展示，講解時可以組內補充，也可其它組補充或

質疑,展示后,其它組或教師給予評價平價。

五、學習指導（二）

認真看課本第11頁的例6,重點看畫圖的過程,思考：

1、觀察三角形繞點A旋轉前后的圖形，你發(fā)現了什么？

2、怎樣畫旋轉后的圖形？

3、畫圖時應注意旋轉的哪三個要點？

4、旋轉的特性是什么？

（獨學一交流一討論一匯報）

預設時間：5分鐘

六、自研共探(二)

1、看一看(自研探究)

生認真地看書自研，分析并解決白學指導中的問題，師巡視,督促人人認真看

書。

2、議一議(合作交流)

針對自學指導中的問題先互相交流，再小組討論，教師在學生合作交流時巡

視,觀察小組交流情況,對合作太好的小組給子幫助和提醒,促使每個組及組員都

能積極參與到合作交流活動中。

3、說一說(匯報展示)

師：下面我們比一比哪個小組展示的精彩，能為自己的小組增光添彩，(學生

匯報時有不是或不準確的地方，老師或其他小組成員可以及時給子補充,在各組

展示后，其他小組給評價。)

4、知識小結

物體在旋轉過程中，大小、形狀沒有發(fā)生變化,只是方向發(fā)生了變化。

畫旋轉圖形的三要素：

(1)找旋轉點

(2)(2)確定旋轉方向

(3)(3)確實旋轉角度

七、學情展示(二)：課本第11頁練一練的第1、2題。要求：

1、先獨立完成、然后互相討論

學法指導：先自己獨立完成題目，然后舉手示意對方，待對方完成后小聲討

論。

2、組內交流、整合答案。

學法指導：待組內成員全部完成后交流各自答案和理出，最終形成統(tǒng)一答案。

3、分工合作、預演展示。

4、匯報講解，補充評價。

學法指導:選出一個小組做講解展示,講解時可以組內補充，也可其它組補充

或質疑,展示后,其它組或教師給予評價。

八、歸納總結

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?或你認為自己今天學的怎么樣？或你認為

自己還有哪些不足之處？

九、鞏固提升

1、這些現象哪些是“平移”現象，哪些是旋轉現象：

(1)叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動運是0現象。

(2)升國旗時，國旗的升降運動是()現象。

(3)自行車的車輪轉了一圈又一圈是()現象、

2、畫出三角形AOB順時針旋轉90°后的圖形。

板書設計：

圖形的旋轉

簡單圖形旋轉90°的畫法：

(1)找準旋轉點；

(2)確定旋轉角度和旋轉方向；

(3)根據確定的旋轉角度和旋轉方向,確定與原圖形相對應的各對應點;

(4)順次連接各對應點。

教學反思：

第五課時設計圖案

教學內容：

教科書第12頁的內容

教學目標：

1、欣賞圖案,綜合送用圖形的變換知識在方格紙上設計圖案。

2、能靈活通用圖形的平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

3、學生感受圖形的美,進而培養(yǎng)學生的空同想象能力和審美意識。

教學重難點：

重點：能靈活運圖形的平移、對稱和旋轉在方格余氏上設計圖案。

難點:綜合運用圖形的變換的知識在方格紙上設計圖案。

教學準備：

課件、圖片

教學過程：

一、揭題示標

1、問題導入

利用課件欣賞幾幅精美的圖案，問：你知道這些圖片是怎樣設計出來的嗎?這

就是我們今大這節(jié)課所要研究的內容。

2、板書課題:欣賞并設計圖案

3、出示學習目標：

今天這節(jié)課我們要達到的目標是：

我能靈活地運用圖形的平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

師：要想達到目標，需要同學們認真自學，下面情大家?guī)д吣繕嗽趯W習指導

的幫助下開始今天的學習之旅吧！

二、學習指導

認真看課本12頁的例7。重點看圖形設計的過程，想：

1、觀察例7上面的圖案，你能發(fā)現什么？

2、運用對稱、旋特和平移設計圖案的方法是什么？（獨學一-交流--討論一-

匯報）預設時間：6分鐘

三、自研共探

1、看一看（自研探究）

生認真地看書自研，分析并解決自學指導中的問題，師巡視,督促人人認真著

書。

2、議一議（合作交流）

針對自學指導中的問題先互相交流，再小組討論，教師在學生合作交流時巡

視,觀察小組交流情況,對合作不太好的小組給予幫助和提醒,促使每個組及組員

都能積極參與到合作交流活動中。

3,說一說（匯報展示）

師：下面我們比一比哪個小組展示的精彩,能為自己的小組增光添彩。（學生

匯報時有不足或不準確的地方，其他小組成員可以及時給予補充,在各組展示后，

其他小組給予評價。）

4、知識小結

運用對稱、旋轉和平移設計圖案的方法：

（1）先選好圖案；

（2）依描基本圖案的特點定好對稱軸；

（3）畫出基本圖案關子文寸稱軸.對稱的圖形；

（4）將基本圖形旋轉一定角度或平移一定距離，畫出美麗的圖案。

四、學情展示:展示內容:課本第12頁的練一練

1、先獨立完成、然后互相討論。

學法指導：先自己獨立完成題目，然后舉手示意對方,待對方完成后，小聲討

論。

2、組內交流、整合答案

學法指導:待組內成員全部完成后交流各自答案和理由，最終形成統(tǒng)一答案。

3、分工合作、預演展示。

4、匯報講解、補充評價。

學法指導：由一個小組做講解展示，講解時可以組內補充，也可其它組補充或

質疑。展示后，它組或教師給子評價。

五、歸納總結

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?或你認為自己今天學的怎么樣？或你認為

自己還有哪些不足之處？

六、鞏固提升

1、利用平移變換設計美麗的圖案。

2、利用旋轉變換設計美麗的圖案。

板書設計：

設計圖案

運用對稱、旋轉和平移設計圖案的方法：

(1)先選好圖案；

(2)依據基本圖案的特點定好對稱軸；

(3)畫出基本圖案關于對稱軸對稱的圖形；

(4)將基本圖形旋轉一定角度或平移一定距離，畫出美麗的圖案。

教學反思：

第二單元異分母分數加減法

第一課時真分數與假分數

教學目標：

1、使學生理解真分數和假分數的意義，能正確區(qū)分真分數和假分數。

2、理解帶分數的意義，能正確地讀寫帶分數、真分數、假分數。

3、積極參與數學活動，培養(yǎng)學生對分數知識的好奇心和學習數學的興趣。

教學重難點：

教學重點：認識真分數、假分數和帶分數。

教學難點：真分數、假分數和帶分數的區(qū)別。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什么是分數？分數的分子、分母各表示什么？

2、說出下列分數的分數單位，包括幾個這樣的分數單位？

2/53/108/911/100

3、分數與除法的關系

3+4=()84-11=()()4-()=11/13

二、探索新知

1、認識真分數、假分數

出示例題1：(電腦出示課件)

(1)要求學生用分數表示圖中的涂色部分。

(2)比較兩組分數，說說你有什么發(fā)現？(教師可以引導學生觀察分數的

分子與分母，以及與1的大小)

學生回答：

第一組：分數的分子比分母小，并且這些分數都比1小。

第二組：分數的分子比分母大或者相等，分數值都比1大或者等于1。

(3)說明真分數、假分數的意義。

在學生認清真分數、假分數的區(qū)別后，可以由教師明確告知學生真分數、假

分數的定義。

分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。

分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或者等

于lo

(4)請學生說出幾個真分數和假分數。

(5)找出下面的真分數和假分數

2、認識帶分數。(出示例題2)(電腦課件)

(1)提出問題。

把5個蘋果平均分給4個小朋友，每人分得幾個？

(2)猜一猜：每人大約分到多少？

(3)分一分，并說一說你是怎么分的。

讓學生在小組中討論，借助學具分一分。

請4位學生上臺演示：每人先分一個，把剩下的一個蘋果平均分成4份，每

人再分1/4個。這樣每人一共分到一個蘋果和1/4個蘋果。

(4)怎樣用算式表示呢？用算式5+4=5/4對嗎？

一般結果都寫成帶分數形式，所以可以這樣表示：

5+4=J(個)

4

(5)說明帶分數的意義和讀法。

一個整數(0除外)和一個真分數合成的數，叫做帶分數。

讀作：一又三分之一。(教師強調帶分數都比1大)

3、試一試。

用分數表示圖中的涂色部分。

(1)學生觀察圖形，說說圖1和圖2的不同。

(2)分別用帶分數和假分數表示。

(3)說一說用圖表示“1”和“3/3”時，有什么區(qū)別。

三、課堂小結

1、說一說：什么是真分數？什么是假分數？什么是帶分數？它們的值與1

比較，有什么不同？

2、帶分數與假分數在畫圖表示時要注意什么？

四、布置作業(yè)

課后練一練「4題。

板書設計

認識真分數、假分數和帶分數

真分數小于lo

假分數大于等于1。

帶分數大于1。

第二課時分數的大小比較

教學目標：

1.在異分母分數大小比較的活動中，經歷認識最小公倍數的過程，經歷求有

特殊關系的兩個數的最小公倍數的過程。

2.了解最小公倍數。能找出兩個數的公倍數和最小公倍數，會求有特殊關系

的數的最小公倍數。

3.體驗問題解決策略的多樣化。能積極主動參與數學活動，獲得積極的學

習體驗，提高對數學的興趣。

教學重難點：

重點：理解公倍數、最小公倍數的意義。會用列舉法找到兩個數的最小公倍

數。能根據兩個數的特點，迅速判斷出兩個數的最小公倍數。

難點：集合圖的填寫。能快速找出兩個數的最小公倍數。

教學過程：

一、問題情境

師：同學們都會打字，對不對？咱們班誰打字打得比較快？有多快？知道自

己一分鐘能打多少個字呢？

師：你們知道嗎？我們書中的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他們兩個

人進行了一次打字比賽。大家來看，從圖中了解到哪些數學信息和問題？

生1：他們打同樣的一份稿子，聰聰用了5/6小時，紅紅用了3/4小時。

生2：問題是看誰打得快。

二、解決問題

1、比較異分母分數

師：今天我們就來當當裁判，看看到底誰打得快。大家想想，同樣的一篇稿

子，要想知道誰打得快，就看誰用的時間少。各位裁判，怎么比較這兩個分數的

大小呢？請拿出1號紙條，動筆試試吧。

教師巡視了解通分的方法和結果。

師：誰來說說你是怎樣比較的？誰打得快呢？

展臺展示，學生交流。

生1：我先把5/6和3/4進行通分，因為6X4=24,都化成分母是24的分數,

然后再進行比較。

52031820、183

624424242464

紅紅用的時間少，她打得快。

師：你是怎么想到用24做同分母的呢？（24是4和6的公倍數）同學們覺

得他的做法對不對？他用了4和6的一個公倍數作同分母。（板書課題：公倍數）

對于公倍數，你們是怎么理解的？（既是4的倍數，又是6的倍數。）

生2：我也認為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進行通分時，都化成分母

是12的分數，然后再進行比較。

5103910、93

一=一,一=一,一〉一,所以一〉一

612412121264

怎么想到用12的呢？（12是4和6的公倍數）

還有不同的方法嗎？

師:通過比較，我們知道，紅紅用的時間少，還是紅紅打得快。條條大路通

羅馬，其實這個問題有很多種比較的方法。今天我們重點來關注一下通分的這幾

種方法。

2、議一議

師：請大家仔細觀察這兩種方法，你發(fā)現有什么相同點？

相同：

生1：這兩種方法都是先把5/6和3/4進行通分轉化成同分母的分數后，再

比較大小的。

生2：兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數。

師：那有什么不同點呢？

生1：一種化成的同分母小，另一種化成的同分母大。

生2：方法一是通分是用兩個分數分母的積24作分母，第二種方法通分時用

4和6的公倍數12作分母。

師：哪種比較簡便？

生1：用12作同分母，數小好算。

生2：用24好想。

3、填集合圖

師：同學們觀察得非常仔細。兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍

數。那么4和6的公倍數還有哪些呢？怎么找出4和6的公倍數呢？

學生可能出現的想法：

①先找出4和6各自的倍數，再找出它們的公倍數。

②寫出4的倍數，在其中找出6的倍數就是它們的公倍數。

③寫出6的倍數，在其中找出4的倍數就是它們的公倍數。

師：請同學們拿出2號紙條。比如4的倍數怎么寫呢？

生：有順序地寫，4的1倍、2倍、3倍……

師：好，試著寫寫吧。

學生試寫，教師巡視，個別指導。

展臺展示：

師：誰來給大家介紹一下自己的成果。4和6的公倍數都有哪些呢？大家仔

細聽聽和你寫的一樣嗎？

我們把4和6公有的倍數圈出來。

除了12、24、36,4和6的公倍數還有沒有？有多少個？

師（板書：……）：這個“……”包含了若干個4和6的公倍數。

師：我們先用列舉的方法，找出兩個數各自的倍數，進而找出了它們的公倍

數。4和6的倍數和公倍數也可以用集合圖來表示（點擊課件），我們用紅色圈

表示4的倍數的集合，用灰色圈表示6的倍數的集合，重疊部分表示什么？（4

和6的公倍數）左邊部分表示什么（4獨有的倍數）？右邊部分表示什么？（是

6獨有的倍數）。會填嗎？我們一起來填一下。

師生一起填集合圖（點擊課件）。先填4的倍數，重點關注：“12”該填到哪

部分？再填6的倍數，“12”還用不用再填一次？

4、最小公倍數

師：觀察我們找到的6和4的這幾個公倍數，想一想：如果繼續(xù)找下去，后

面一個公倍數是幾？說一說你是怎樣判斷的？

生：繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數是60.因為每兩個公倍數之間都相差12,

48加12等于60。

再往后一個呢？還有沒有？

師：觀察出規(guī)律來了。現在來看4和6的這些公倍數，其中最小的一個是幾？

（12）

師：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個我們給它起

個名字叫做這幾個數的最小公倍數。（板書課題：最小公倍數）

師：誰來說說什么是最小公倍數？

師：4和6的最小公倍數就是12。剛才在將5/6和3/4進行通分時，有同學

認為12好算，24好想。在解決這個問題時算6和4的乘積的確好想，如果是比

較36和48這兩個分數呢？也要算出36和48的乘積嗎？所以通分時還是選兩個

分母的最小公倍數比較簡便。

5、想一想

師：既然有最小公倍數，那老師有個問題，想一想，兩個數有沒有最大的公

倍數？為什么？

學生：沒有最大的公倍數，因為兩個數的公倍數有無數個，所以沒有最大公

倍數。

師：你們很善于思考，兩個數只有最小公倍數。

6、介紹史料

師：同學們知道嗎？（點擊課件）

中國是世界上最早提出最小公倍數概念的國家?！毒耪滤阈g》中就提出了求

分母的最小公倍數的問題。而在西方，到13世紀時意大利數學家裴波那契才第

一個論述了這一概念，比中國至少要遲1200多年。

師：瞧，我們的祖先多聰明啊。

5、試一試：

師：同學們也挺聰明的。我們了解了最小公倍數，老師這有幾組數，請你們

求出每組數的最小公倍數，看誰算得又對又快。

7和58和3212和24

師：算好的同學和同桌交流一下結果。

全班交流。

師：現在請大家仔細觀察，看看每組數的最小公倍數有什么特點？

生：7和5的最小公倍數是35。因為7和5的最大公因數只有1,所以不用

短除法就可以知道，它們的最小公倍數是7X5=35.

8和32的最小公倍數是32o因為32是8的倍數。

師小結：通過討論，我們知道了，求兩個數的最小公倍數時，遇到一些有特

殊關系的數時，可以根據這些數的特點直接口算出最小公倍數。如果兩個數除了

1以外沒有其他的公因數，它們的最小公倍數就是它們的乘積；如果一個數是另

一個數的倍數，它們的最小公倍數就是較大數。學會了嗎？試試。

三、鞏固練習：

1、師：老師寫了幾組數，請直接說出下面各組數的最小公倍數。說說理由。

7和88和16100和25

2和1349和712和36

四、拓展應用：

1、一批作業(yè)本，能正好分給8人，也能正好分給10人，這批作業(yè)本至少有

多少本？

2、古代有一本數學專著《孫子算經》中記載有“物不知數題”，“今有物不

知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？工老師將

其進行了改編。我們先假設不剩呢？

小結：學到這里，我想請問同學們通過這節(jié)課的學習，有了什么收獲？（知

識的、情感的）

第三課時分數和小數互化

教學目標：

1、進一步探索分數化小數的方法，并概括歸納成法則。

2、培養(yǎng)學生對知識的遷移、歸納能力，以及靈活運用知識解決問題的能力。

教學重難點：

掌握分數化小數的方法。

教學過程：

一、揭題示標

1、復習導入（課件出示）

有兩位同學進行登山比賽，從山下到山頂，甲用了3/4時，乙用了0.8時，

聰明的小朋友你們知道哪位同學登的快嗎？

師：帶著這個疑問，我們就一起走進今天的課堂一一分數化小數（板書課題）

師：首先來了解一下本節(jié)課的學習目標。

2、出示學習目標

（1）我能理解并掌握分數化小數的方法。

（2）我能正確地把分數化成小數。

過渡語：有了明確的目標就有了前進的方向，為了更好地完成目標，老師請

來了學習小幫手，瞧，它來了！

二、學習指導

認真看課本24頁例1里面的內容，看圖看文字,重點看黃底色和綠泡泡的內

容，并思考以下問題：

1、怎樣把一個分數化成小數？

2、分母是10,100,1000……的分數怎樣化成小數呢？

3、帶分數怎么化成小數？（獨立自學3分鐘，相互交流2分鐘，組內討論2

分鐘，然后匯報展示。）

三、自研共探

1、看一看（自研探究）

生認真地看書自研，分析并解決自學指導中的問題，師巡視，督促人人認真

看書。

2、議一議（合作交流）

針對自學指導中的問題先互相交流，再小組討論，教師在學生合作交流時巡

視，觀察小組交流情況，對合作不太好的小組給予幫助和提醒，促使每個組及組

員都能積極參與到合作交流活動中。

3、說一說（匯報展示）

師：下面我們比一比哪個小組展示的精彩，能為自己的小組增光添彩，用抽

簽的方式來決定你們組所展示的問題，老師提前準備好簽，由各組組長抽出自己

組要展示的問題，展示方式可以多樣化，由各組組長進行分工。（學生匯報時有

不足或不準確的地方，老師或其他小組成員可以及時給予補充，在各組展示后，

其他小組給予評價。）

4、歸納小結：

根據分數與除法的關系，分數化成小數，用分子除以分母，除不盡時得數一

般按要求保留幾位小數。

四、學情展示

教材25頁的練一練。要求：

1、先獨立完成，然后互相討論

學法指導：先自己獨立完成題目，然后舉手示意對方，待對方完成后小聲討

論。

2、組內交流，整合答案

學法指導：待組內成員全部完成后，交流各自答案和理由，最終形成統(tǒng)一答

案。

3、分工合作，板演展示

學法指導：由組長分工、板演、檢查、預展

4、匯報講解，補充評價

學法指導：由一個小組作講解展示，講解時可以組內補充，也可其他組成員

補充或質疑，展示后，其他組或教師給予點播和評價。

操作指導：教師要在預展時巡視各小組，指導并幫助小組快速分工，讓每一

個學生都參與其中，做到人人有事做，可以根據時間采取輪流、對抗、抽簽或指

定小組展示，沒有得到展示機會的小組要安排課后自改或小組對改，教師要做到

實時點評和展示后的激勵性評價。

五、歸納總結

1、這節(jié)課你學會了哪些知識？（讓生自己總結出重點）

2、你還有什么疑惑？（對有疑惑的同學，可以采取兵幫兵和師輔導的方法）

六、鞏固提升

教材25頁3題

七、作業(yè)

課本25頁的第4題。

板書設計：

分數化小數

根據分數與除法的關系，分數化成小數，用分子除以分母，除不盡時得數一

般按要求保留幾位小數。

第四課時異分母分數加減法

教學目標：

1、知識目標:能正確計算異分母分數的加減法。

2、能力目標:通過動手操作、觀察、對比、小組合作、共同探索異分母分數

的加減法,理解異分母分數的相加減的算理。

3、情感目標:學生親歷探究過程，體驗成功的喜悅和學習的樂趣，獲得積極

的情感體驗，激發(fā)學生自主學習的愿望，提高學習興趣和自信心。

教學重難點：

教學重點：引導學生探索并掌握異分母分數的加減法的計算方法。

教學難點:理解異分母分數加減,要先通分,后加減的算理。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出課題（讓學生自主提出問題）

1、激發(fā)學習熱情

師：同學們，我有一個問題想考考大家，你愿意接收挑戰(zhàn)嗎？

生：“愿意”

師:好，同學們都很勇敢。老師昨天碰到小紅和小明在家折紙，可是到后面他

們碰到了一個難題不知道怎么解決。那今天看一下我們班的同學能不能齊心協力

的把這個難題解決呢?這個難題到底是什么呢？

2、提出懸疑問題

丫丫用了一張彩紙的1/2折了一朵花,紅紅用一張紙的2/3折了一朵小花?這

個時候小紅突然想知道總共用了這張紙的幾分之幾？可始終不知道怎么計算。你

能幫他們計算嗎?能先列出算式嗎？

引入課題：板書：（異分母）分數加減法

二、合作交流，探究新知（引導學生多角度分析問題）

同學們自己先拿一張紙試試，可以同桌合作。

想一想總共用了這張紙的幾分之幾呢？

1、自主探索算法

師：同學們心里都大概有了自己的認識，那就請你們動腦筋想辦法算得數也

可以運用我們剛剛開始做的紙片幫助解決，算完后小組討論。

教師巡視并注意發(fā)現不同的算法。

2、討論交流算法

師:誰能說說是怎樣解決的呢？

指名匯報，學生可能會有以下兩種典型的算法：

方法一：利用折紙直觀的感覺算法

教師說明：把數置于圖形中去理解，往往事情會變得簡單，這就是數形結合

思想。（板書：數形結合思想）

方法二：』+2=』+d=2,（張）

23666

1、學生代表板書。（1/2+2/3這是未學過的）

2、觀察算式過程，提出自己的看法。

①先通分，變成同分母分數，即：化成相同的分數單位。

C3/6+2/3這是已學過的）

②再相加

“化未知未已知”即轉化思想在數學學習中有很大的作用。

教師可以再次利用圖示法理解先通分的算理

（兩等份1/2）+（三等份2/3）=（六等份3/6）+（六等份2/3）=（六等份

7/6）

三、層層推進，團隊協作。（解決問題）

紅紅比丫丫多用了這張紙的幾分之幾？

先讓學生獨立嘗試，并在小組內交流討論算法。

選一兩個典型的小組進行口述。

四、展示自己（即時練習）

①2/5+7/20②3/4-2/3

先讓學生獨自完成（學生板書），師生針對性的指導并由學生說出理由。

教師總結（強調約分）

五、歸納算法

師：同學們，那我們來總結一下，怎么進行分母不相同的兩個分數的加減法

呢？

可以指名叫一部分同學回答，其他學生做補充，教師最后做小結：分母不相

同的兩個分數相加減，要先通分，化為同分母分數，再加減，注意結果能約分的

要把分數化為最簡分數

六、學以致用（課本28頁）

某市實施三年“退耕還林”工程，第一年完成了計劃的2/5,第二年完成了

計劃的3/10,第三年完成了計劃的2/5,三年共完成了計劃的幾分之幾？

七、即時練習

①4/11+1/3+2/3+7/11②0.3+2/5+9/20

八、全課總結

掌握一種學習方法可以使你一時受用，學習一種思想可以使你受用一生。

九、作業(yè)布置

29頁作業(yè)1題、2題、3題。

第三單元長方體和正方體

本單元的教育目標是：

1、通過觀察、操作，認識長方體、正方體以及它們的展開圖。

2、結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決

表面積計算的問題。

3、在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進一步發(fā)展學生

的空間觀念。

4、探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達解決問題的

過程，并嘗試解釋所得到的結果。

5、能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數學活動，獲得自主解決問

題的成功體驗和經驗，增強數學學習的信心。

第一課時長方體、正方體的特征

教學目標：

1、經歷觀察、交流、歸納等認識長方體和正方體特征的過程。

2、知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方

體、正方體之間的關系。

3、積極主動參與數學活動，在總結和歸納長方體、正方體特征及關系的過

程中，獲得積極的學習體驗。

教學重點：

長方體、正方體的特征

教學難點：

長方體和正方體的關系。

教學準備：

課前每個學生準備一個正方體和一個長方體的物體（或是兩個長方體紙盒）、

尺子。

教學過程：

一、談話引入

1、出示實物圖。讓學生找出圖中的長方體和正方體物體。

師：同學們請看，這些物體你們認識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方

體的實物嗎？

生：墨水瓶……的形狀是長方體的。

生匯報，教師進行分類。

說出生活中見到的長方體和正方體物體。

師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？

生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。

:...

指名發(fā)言要更多傾向于學困生。

二、自主探究。

1、認識面、頂點、棱的特征。

指出面、棱和頂點。

師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準備的長方體，像老師這樣摸一摸你

有什么感覺？

生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。

師：這個平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱

相交的點叫做頂點。（也可以試著讓學生說一說他們的名稱）教師板書。

拿出正方體物體：你們指出面、棱和頂點嗎？（學生沒有的可讓學生看老師

的到前面來指）

再讓學生指一指長方體的。

面的特征。

師：數一數長方體有幾個面？正方體有幾個面？

生：長方體有6個面、正方體有6個面。

師：你是怎么數的？這些面有多少特征？

（讓學生按照一定的規(guī)律來數）

生：相對的面的面積相等。

師：你用什么辦法驗證你的猜測呢？（可以在小組內說一說）

生用一定的方法驗證相對的面的面積相等。

生：我用算的方法來驗證……

生：我用剪的方法驗證，是這樣做的……

生：我用畫的方法……

頂點、棱的特征。

師：觀察用細棒和珠子做成的正方體和長方體。

師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方

體和正方體的“頂點”，所用的小棒就相當于“棱”。）

生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個頂點，12條棱。

生：……

師：說說你的怎么數的？它們的棱各有什么特點呢？

讓學生按照一定的順序來數。

小結：相交于一個頂點的三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。正方體

的每條棱的長度，都叫做正方體的棱長。

整理特征。

師：剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整

理在表格中嗎？

名稱面頂點棱

6個面，所有的面12條棱，所有的棱

正方體8個頂點

完全相等。的長度都相等。

12條棱，可以分成

6個面，相對的面

長方體8個頂點3組，每組4條棱

完全相等。

的長度相等。

學生先自己整理然后在小組內交流。

2、探究長方體和正方體的關系。

師：仔細觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方

呢？

生：正方體和長方體都有……，不同的地方是……

學生匯報得出：正方體是特殊的長方體。

認識長、寬、高。

師：相交于一個頂點有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是

怎么知道的？

生：……

師：拿出你準備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放

呢？（變換不同的方向說出）

師：你們看圖說出每個長方體的長寬高分別是多少嗎？

師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？

完成練一練第一題。

師：正方體的棱長有什么特點？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱

長。

練一練第二題。

課堂小結。

這節(jié)課你學到了什么內容？

三、鞏固新知。

練一練的第三題。

師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。

生：...

師：前面的面積是多少平方厘米呢？……

生：...

板書設計:

名稱面頂點棱

6個面，所有的面12條棱，所有的棱

正方體8個頂點

完全相等。的長度都相等。

12條棱，可以分成

6個面，相對的面

長方體8個頂點3組，每組4條棱

完全相等。

的長度相等。

教學后記:

第二課時長方體、正方體的平面展開圖

教學目標：

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、

長方體特點的認識。

2、經歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖

形與立體圖形的關系，發(fā)展空間觀念。

3、激發(fā)學習數學的興趣，滲透一種轉化的思想，及研究方法的學習，體會

學科的價值。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入課題

1、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算

怎樣研究？

2、提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊

二、自主探究活動之一

1、引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？

2、學生動手操作，初步探究；

(1)初步感知長方體、正方體的展開圖。

教師提出“展開”的要求：

①沿棱剪開，不能剪散

②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？

③把相對的面用相同的符號標出來。

教師巡堂，并與學生一起“展開”長方體和正方體。

(2)初步感知“展開”與“折疊”的關系。

四人小組交流，教師相機(展開活動)提問：“為什么把展開的圖形又折疊

回去呢？”

(3)請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

(1)揭示展開圖的概念：

像這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體(正方體)的展開圖。

(2)探究長方體、正方體展開的特征：

觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？

引導學生感悟：

①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點

②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點

三、自主探究活動之二

1、(出示練一練1)找出每個長方體對應的展開圖。

(1)學生獨立思考，進行判斷。

(2)反饋、辨析。

2、出示練一練2：剪下附頁中的展開圖，用它們折成長方體或正方體的盒子。

(1)學生獨立思考判斷。

(2)小組交流。

(3)反饋、辨析。

全班動手折疊驗證，說明理由。

四、課后延伸，拓展探究

簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，其實這樣的方法還

可以研究其它的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)

現。

教學后記:

第三課時長方體、正方體的表面積

教學目標：

結合具體情境，經歷自主探索長方體、正方體表面積計算方法的過程。

知道表面積的概念，掌握長方體、正方體表面積的計算方法，會計算長方體、

正方體的表面積。

3,在自主解決現實問題的活動中，獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。

教學重點：

1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2、確定長方體每一個面的長和寬。

教學難點：

1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2、確定長方體每一個面的長和寬。

教學媒體：

教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。

學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

教學過程：

一、復習準備。

（-）口答填空。

1.長方體有（）個面，一般都是（），相對的面的（）相等；

2.正方體有（）個面，它們都是（），正方形各面的（）相等；

3.這是一個（），它的長（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，它

的棱長之和是（）厘米；

4.這是一個（），它的棱長是（）厘米，它的棱長