12.2.2用坐標表示軸對稱課件

12.2.2用坐標表示軸對稱課件()八年級數(shù)學上冊12.2.2用坐標表示軸對稱

學習目標：

1、掌握在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱點的坐標特點，并能運用它解決簡單的問題；

2、能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形。動動手畫一畫

已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎?AA’MN∴A′就是點A關于直線MN的對稱點。O然后延長AO至OA′,使AO=OA′.過點A作AO⊥MN于O，探究1：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關于x軸的對稱點嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)你能說出點A與點A’坐標的關系嗎？在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸的對稱點.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)思考：關于x軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系？

歸納：

關于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).練習:1、點P(-5,6)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為__________.2、點M(a,-5)與點N(-2,b)關于x軸對稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25探究2：如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點A關于y軸的對稱點嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能說出點A與點A′坐標的關系嗎？

在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y軸的對稱點.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)思考：關于y軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系？歸納：關于y軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.練習:1、點P(-5,6)與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為__________.2、點M(a,-5)與點N(-2,b)關于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5小結(jié)：在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標為______.點（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為______.(x,－y)(－x,y)1、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點P(2a+b,-3a)與點P′(8,b+2).若點p與點p′關于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p′關于y軸對稱，則a=_____b=_______.練習246-20例：已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關于y軸和x軸對稱的圖形。解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關于y軸對稱點的坐標分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB′A′C′歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應點的坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.探究3:如圖,分別作出點P,M,N關于直線x=1的對稱點,你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)思考:

1、在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線x=1對稱點的坐標是多少?

2、在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線x=-1對稱點的坐標是多少?

3、在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線y=1對稱點的坐標是多少?

4、在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線y=-1對稱點的坐標是多少?

(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)1、學習了在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱的點的坐標的特點。這節(jié)課你學到了什么？關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.2、學習了在平面直