安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2課時(shí)用角邊角判定三角形全等課件新版滬科版

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2課時(shí)用角邊角判定三角形全等目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練043星題提升練兩角及其

分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為

“角邊角”或“

ASA

”.夾邊

判定兩三角形全等的基本事實(shí)：“角邊角”1.

【知識(shí)初練】如圖，

AC

與

BD

相交于點(diǎn)

O

，

OA

＝

OD

，

∠

A

＝∠

D

，不添加輔助線，判定△

ABO

≌△

DCO

的依

據(jù)是

?.ASA

23456789101112.

[2023·亳州月考]如圖，在△

DEC

和△

BFA

中，點(diǎn)

A

，

E

，

F

，

C

在同一直線上，已知

AB

∥

CD

，且

AB

＝

CD

，若利用“

ASA

”證明△

DEC

≌△

BFA

，則需添加

的條件是(

C)A.

EC

＝

FA

B.

∠

A

＝∠

C

C.

∠

D

＝∠

B

D.

BF

＝

DE

C23456789101113.

[2024·益陽(yáng)月考]如圖，在Rt△

ABC

中，∠

B

＝90°，

CD

∥

AB

，

DE

⊥

AC

于點(diǎn)

E

，且

CE

＝

AB

.

求證：△

CED

≌△

ABC

.

2345678910111

23456789101114.

[2024·安慶大觀區(qū)月考]如圖，點(diǎn)

B

，

F

，

C

，

E

在直線

l

上(

F

，

C

之間不能直接測(cè)量)，點(diǎn)

A

，

D

在

l

異側(cè)，測(cè)得

AB

＝

DE

，

AB

∥

DE

，∠

A

＝∠

D

.

(1)求證：△

ABC

≌△

DEF

；2345678910111

23456789101114.

[2024·安慶大觀區(qū)月考]如圖，點(diǎn)

B

，

F

，

C

，

E

在直線

l

上(

F

，

C

之間不能直接測(cè)量)，點(diǎn)

A

，

D

在

l

異側(cè)，測(cè)得

AB

＝

DE

，

AB

∥

DE

，∠

A

＝∠

D

.

(2)若

BE

＝10

m，

BF

＝3

m，求

FC

的長(zhǎng)度.(2)解：∵△

ABC

≌△

DEF

，∴

BC

＝

EF

，∴

BF

＋

FC

＝

EC

＋

FC

，

∴

BF

＝

EC

.

∵

BE

＝10

m，

BF

＝

3

m，∴易得

FC

＝10－3－3＝4(m).2345678910111

“角邊角”的簡(jiǎn)單應(yīng)用5.

[2024·阜陽(yáng)月考]小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖

所示的四塊(圖中標(biāo)有1，2，3，4的四塊)，若將其中的一

塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形，則帶去的

碎玻璃的編號(hào)是(

B)A.1B.2BC.3D.423456789101116.

[立德樹人·關(guān)注生活]【教材改編題】如圖，小明站在蕪湖

市某堤岸的點(diǎn)

A

處，正對(duì)他的點(diǎn)

S

停有一艘游艇.他想知

道這艘游艇距離他有多遠(yuǎn)，于是他沿堤岸走到電線桿

B

旁，接著再往前走相同的距離，到達(dá)點(diǎn)

C

.

然后他向左直

行，當(dāng)看到電線桿與游艇在一條直線上時(shí)停下來(lái)，此時(shí)他

位于點(diǎn)

D

.

小明測(cè)得

C

，

D

間的距離為90

m，則在點(diǎn)

A

處

的小明與游艇的距離為

m.90

23456789101117.

[2024·淄博月考]如圖，已知△

ABC

的面積為10

cm2，

AD

平分∠

BAC

且

AD

⊥

BD

于點(diǎn)

D

，則△

ADC

的面積為

?

?.5cm2

23456789101118.

【創(chuàng)新題·新題型】[2024·洛陽(yáng)月考]在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，對(duì)于

A

，A'兩點(diǎn)，若在

y

軸上存在點(diǎn)

T

，使得

∠ATA'＝90°，且

TA

＝TA'，則稱

A

，A'兩點(diǎn)互相關(guān)聯(lián)，

把其中一個(gè)點(diǎn)叫做另一個(gè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn).若點(diǎn)

P

(2，2)的關(guān)

聯(lián)點(diǎn)P'在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為

?

?.(0，0)或(－4，0)

或(0，4)

23456789101119.

[2023·長(zhǎng)春月考]如圖，

AD

與

BC

相交于點(diǎn)

O

，

OA

＝

OC

，∠

A

＝∠

C

，

BE

＝

DE

.

求證：

EO

平分∠

AEC

.

2345678910111

234567891011110.

【創(chuàng)新題·新考向】如圖，某市新開發(fā)了一個(gè)旅游區(qū)，

有一湖心島

C

，需測(cè)算景點(diǎn)

A

，

B

與

C

處的距離，請(qǐng)你

設(shè)計(jì)一個(gè)方法，測(cè)量

AC

，

BC

的長(zhǎng)度，并說(shuō)明理由.2345678910111解：如圖，過(guò)點(diǎn)

A

作∠

BAM

＝∠

BAC

，過(guò)點(diǎn)

B

作∠

ABN

＝∠

ABC

，

AM

，

BN

交于點(diǎn)

D

，測(cè)量

AD

，

BD

的長(zhǎng)度即可.理由如下：∵∠

BAD

＝∠

BAC

，

AB

＝

AB

，∠

ABD

＝∠

ABC

，

∴△

ABD

≌△

ABC

(

ASA

)，∴

AD

＝

AC

，

BD

＝

BC

.

234567891011111.

【創(chuàng)新題·探究題】[推理能力][2023·滁州月考]如圖，在

△

ABC

中，

AB

＝

AC

，∠

BAC

＝90°，

D

是直線

AB

上

的一動(dòng)點(diǎn)(不與

A

，

B

重合)，

BE

⊥直線

CD

于

E

，交直

線

AC

于

F

.

(1)當(dāng)點(diǎn)

D

在邊

AB

上時(shí)，求證：①

DA

＝

FA

；2345678910111

234567891011111.

【創(chuàng)新題·探究題】[推理能力][2023·滁州月考]如圖，在

△

ABC

中，

AB

＝

AC

，∠

BAC

＝90°，

D

是直線

AB

上

的一動(dòng)點(diǎn)(不與

A

，

B

重合)，

BE

⊥直線

CD

于

E

，交直

線

AC

于

F

.

(1)當(dāng)點(diǎn)

D

在邊

AB

上時(shí)，求證：②

AB

＝

FA

＋

BD

.

(1)證明：②由①知

FA

＝

DA

，∴

AB

＝

AD

＋

BD

＝

FA

＋

BD

.

2345678910111(2)當(dāng)點(diǎn)

D

在

AB

的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你探索

AB

，

FA

，

BD

這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，畫出圖形

并證明你的結(jié)論.11.

【創(chuàng)新題·探究題】[推理能力][2023