安徽省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明專題訓(xùn)練6專項整合三角形的三條重要線段的應(yīng)用課件新版滬科版_第1頁
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文檔簡介

第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明專題訓(xùn)練6【專項整合】三角形的三條重要線段的應(yīng)用

三角形高的應(yīng)用1.

如圖,在直角三角形

ABC

中,∠

ACB

=90°,

CD

AB

邊上的高,

AB

=10

cm,

BC

=8

cm,

AC

=6

cm,則\△

ABC

的面積為

,

CD

的長為

?.24

cm2

4.8

cm

2345671

B23456712.

【創(chuàng)新題·新設(shè)問】數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們自己談

談對三角形相關(guān)知識的理解.小峰說:“存在這樣的三角

形,它的三條高之比可以為1∶1∶2,1∶2∶3,

2∶3∶4,3∶4∶5.”老師說:“有一個三角形是不存在

的.”你認為不存在的三角形的三條高之比是(

B)A.1∶1∶2B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.3∶4∶5B23456713.

【創(chuàng)新題·新考法】三角形中長為

a

b

,

c

的邊上的高分

別為

ha

hb

,

hc

.若

a

ha

b

hb

,則此三角形為

(

B)A.

等腰非直角三角形B.

等腰直角三角形C.

直角非等腰三角形D.

以上結(jié)論都不對B2345671

三角形中線的應(yīng)用4.

[2024·六安月考]如圖,已知

AE

是△

ABC

的中線,

AB

=9

cm,

AC

=12

cm,

BC

=15

cm,∠

BAC

=90°.則:(1)△

ABE

的面積是

?;(2)△

ACE

與△

ABE

的周長的差是

?.27

cm2

3

cm

23456715.

[2024·合肥月考]如圖,在△

ABC

中,

D

BC

邊上的一

點,

E

,

F

分別是

AD

BE

的中點,連接

CE

CF

,若

S△

CEF

=5,則△

ABC

的面積為(

B)A.15B.20C.25D.30B2345671

三角形角平分線的應(yīng)用6.

[2023·合肥瑤海區(qū)期中]如圖,在直角三角形

ABC

中,∠

CAB

=90°,∠

ABC

=72°.

AF

是∠

CAB

的平分線,交邊

BC

于點

D

.

過點

C

作△

ACD

AD

邊上的高線

CE

,

則∠

ECD

的度數(shù)為(

C)A.63°B.45°C.27°D.18°C23456717.

如圖,

AD

是△

ABC

的角平分線,

DE

AB

.

(1)若

DF

AC

,

EF

AD

于點

O

.

試問:

DO

是不是△

DEF

的角平分線?并說明理由.2345671解:(1)

DO

是△

DEF

的角平分線.理由如下:由

DE

AB

,得∠

EDA

=∠

DAF

.

DF

AC

,得∠

EAD

=∠

ADF

.

因為

AD

是△

ABC

的角平分

線,所以∠

EAD

=∠

DAF

,所以∠

EDA

=∠

ADF

,所以

DO

是△

DEF

的角平分線.23456717.

如圖,

AD

是△

ABC

的角平分線,

DE

AB

.

(2)若

DO

是△

DEF

的角平分線,試探索

DF

AC

的位置

關(guān)系,并說明理由.2345671解:(2)

DF

AC

.

理由如下:因為

AD

是△

ABC

的角平分線,

DO

是△

DEF

的角平分線,所以∠

CAD

=∠

BAD

,∠

EDO

=∠

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