安徽省2024八年級數(shù)學上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第5課時簡單分段函數(shù)的應用課件新版滬科版

第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第5課時簡單分段函數(shù)的應用目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎練032星題中檔練043星題提升練在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關系的表達式有不

同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).

從數(shù)量關系中獲取信息1.

[2023·宿州月考]為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如

下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過10

t時，水價

為每噸2.1元；超過10

t時，其中10

t仍按每噸2.1元收

費，超出部分按每噸2.7元收費，該市某戶居民6月份用水

x

t(

x

＞10)，應交水費

y

元，則

y

與

x

之間的關系式為

?

.(不要求寫出x的取值范圍)y

＝2.7

x

－6

23456712.

[2023·淮南月考]小李在網(wǎng)上一購物平臺購物，恰逢周年

慶，平臺推出優(yōu)惠活動，廣告如圖所示：(1)請寫出小李的實付金額

y

(元)關于購物的商品總價

x

(元)

的函數(shù)表達式及自變量的取值范圍；2345671

2345671(2)小李和好朋友小于拼單購物，小李和小于所購商品的

總價分別為60元和40元，那么小李和小于應分別實付

多少元？2.[2023·淮南月考]小李在網(wǎng)上一購物平臺購物，恰逢周年

慶，平臺推出優(yōu)惠活動，廣告如圖所示：2345671

2345671

從圖象中獲取信息3.

[2024·馬鞍山月考]有一個附有進水管和出水管的容器，在單位時間內(nèi)的進水量和出水量分別一定.設從某時刻開始的5

min內(nèi)只進水不出水，在隨后的15

min內(nèi)既進水又出水，得到容器內(nèi)水量y(L)與時間x(

min)之間的函數(shù)圖象如圖.若20

min后只出水不進水，這時(x＞20時)y與x之間的函數(shù)關系式是

?.

23456714.

【中考趨勢題】[立德樹人·保護環(huán)境]綠色騎行是一種能夠

有效改善空氣質(zhì)量、減少溫室氣體排放(尤其是碳排放)的

綠色生活方式，越來越受到市民的歡迎.周末，小夏、小

宇兩人相約同時從某地出發(fā)同向騎行，小夏騎行的速度是

15

km/h，小宇騎行的路程

s

(km)與騎行的時間

t

(h)之間的

關系如圖所示.(1)求出

s

與

t

之間的函數(shù)表達式；2345671

23456714.

【中考趨勢題】[立德樹人·保護環(huán)境]綠色騎行是一種能夠

有效改善空氣質(zhì)量、減少溫室氣體排放(尤其是碳排放)的

綠色生活方式，越來越受到市民的歡迎.周末，小夏、小

宇兩人相約同時從某地出發(fā)同向騎行，小夏騎行的速度是

15

km/h，小宇騎行的路程

s

(km)與騎行的時間

t

(h)之間的

關系如圖所示.(2)何時小宇追上小夏？2345671解：(2)當0≤

t

≤0.3時，因為小宇騎行的速度為3.6÷0.3＝12(km/h)，而小夏騎行的速度為15

km/h，所以小宇無法追上小夏；當

t

＞0.3時，設

x

h后，小宇追上小夏，則15

x

＝18

x

－1.8，解得

x

＝0.6.答：0.6

h后小宇追上小夏.23456715.

[2023·淮北期中]如圖①所示，正方形

ABCD

的邊長為6

cm，動點

P

從點

A

出發(fā)，在正方形的邊上沿

A

→

B

→

C

→

D

運動，設運動時間為

t

s，三角形

APD

的面積為

S

cm2，

三角形

APD

的面積隨點

P

的運動時間變化的函數(shù)圖象如

圖②所示，三角形

APD

的面積為10

cm2時，

t

的值是

(

D)D2345671點擊跳轉幾何畫板點撥：①當點

P

在

AB

上，即0≤

t

＜6時，設

S

與

t

的關系

式為

S

＝

kt

(

k

≠0)，把(6，18)代入，得18＝6

k

，解得

k

＝3，所以

S

＝3

t

；②當點

P

在

BC

上，即6≤

t

＜12時，

由題圖可知

S

與

t

的關系式為

S

＝18；③當點

P

在

CD

上，

即12≤

t

≤15時，設

S

與

t

的關系式為

S

＝k't＋

b

(k'≠0)，2345671

23456716.

【新情境題】[2024·蕪湖月考]如圖是一個“函數(shù)求值機”

的示意圖，其中

y

是

x

的函數(shù).下面表格中，是通過該“函

數(shù)求值機”得到的幾組

x

與

y

的對應值.輸入

x

…－6－4－202…輸出

y

…－6－22616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當輸入

x

的值為3時，輸出

y

的值為

?；24

23456716.

【新情境題】[2024·蕪湖月考]如圖是一個“函數(shù)求值機”

的示意圖，其中

y

是

x

的函數(shù).下面表格中，是通過該“函

數(shù)求值機”得到的幾組

x

與

y

的對應值.輸入

x

…－6－4－202…輸出

y

…－6－22616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(2)當

x

＜1時，求該函數(shù)的表達式；2345671

23456716.

【新情境題】[2024·蕪湖月考]如圖是一個“函數(shù)求值機”

的示意圖，其中

y

是

x

的函數(shù).下面表格中，是通過該“函

數(shù)求值機”得到的幾組

x

與

y

的對應值.輸入

x

…－6－4－202…輸出

y

…－6－22616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(3)當輸出

y

的值為－4時，求輸入

x

的值.2345671解：(3)把

y

＝－4代入

y

＝2

x

＋6，得2

x

＋6＝－4，解得

x

＝－5；把

y

＝－4代入

y

＝8

x

，得8

x

＝－4，解得

x

＝－0.5＜1，不符合題意，所以當輸出

y

的值為－4時，輸入

x

的值為－5.23456717.

[應用意識]2023年2月15日，“二十世紀初中國古文獻四大發(fā)現(xiàn)展”開幕式在國家典籍博物館舉行，本次展覽是迄今為止“四大發(fā)現(xiàn)”主題相關文物文獻最大規(guī)模的展覽.為了透過古文獻近距離感受源遠流長、博大精深的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織學生從學校出發(fā)前往國家典籍博物館參觀，返回途中車輛出現(xiàn)故障，修好車后按原速度繼續(xù)行駛，到達學校.學生距學校的距離y(km)與行駛時間x

(h)之間的關系如圖所示，根據(jù)圖中信息解答下列問題：2345671(1)求

DE

所在直線對應的函數(shù)表達式；

2345671(2)出發(fā)多久后，學生距學校的距離為100

k