湖州師范學(xué)院《數(shù)學(xué)分析1》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.2、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/56、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.9、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')10、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。2、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。4、求函數(shù)的定義域為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題8分）已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。3、（本題