湖州師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√55、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.16、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C28、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為______。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題8分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。4、（本題8分）計(jì)