湖州師范學(xué)院《常微分方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖州師范學(xué)院

《常微分方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為2、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無窮小？（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.110、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為2二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。2、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）計(jì)算定積分。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上