湖南中醫(yī)藥大學《數(shù)據(jù)結(jié)構》2021-2022學年期末試卷

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《數(shù)據(jù)結(jié)構》2021-2022學年期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個具有n個元素的堆，進行刪除堆頂元素的操作，其時間復雜度為？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)2、二叉樹是一種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構，若一個二叉樹的先序遍歷序列為ABC，中序遍歷序列為BAC，那么它的后序遍歷序列是什么？（）A.BCAB.CBAC.CABD.ACB3、在一個具有n個元素的無序數(shù)組中，使用選擇排序進行排序，其空間復雜度為？（）A.O(1)B.O(log?n)C.O(n)D.O(n2)4、在一個具有n個元素的雙向鏈表中，刪除一個指定節(jié)點，其時間復雜度為？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、二叉樹的性質(zhì)和遍歷方式可以用于解決很多實際問題，以下關于它們的應用的說法中，錯誤的是？（）A.二叉搜索樹可以用于實現(xiàn)高效的查找、插入和刪除操作。B.平衡二叉樹可以用于解決二叉搜索樹的不平衡問題，提高查找效率。C.二叉樹的遍歷方式可以用于實現(xiàn)二叉樹的復制、遍歷和序列化等操作。D.二叉樹的性質(zhì)和遍歷方式只適用于理論研究，在實際應用中沒有實際價值。6、設有一個m階的B+樹，每個節(jié)點最多有m個孩子，除根節(jié)點外每個節(jié)點至少有┌m/2┐個孩子。若要插入一個新關鍵字，需要進行節(jié)點分裂的條件是？（）A.節(jié)點中的關鍵字個數(shù)等于mB.節(jié)點中的關鍵字個數(shù)大于mC.節(jié)點中的關鍵字個數(shù)等于┌m/2┐D.節(jié)點中的關鍵字個數(shù)小于┌m/2┐7、對于一個大根堆，若將堆中所有元素按照層次遍歷的順序存儲到一個數(shù)組中，以下關于數(shù)組元素的排列，哪一項是正確的？A.完全無序B.從左到右依次遞減C.從左到右依次遞增D.以上都不對8、在一個具有n個節(jié)點的二叉樹中，若每個節(jié)點的值都不相同，并且中序遍歷和后序遍歷的結(jié)果分別為[4,2,5,1,3]和[4,5,2,3,1]，則先序遍歷的結(jié)果為（）A.[1,2,4,3,5]B.[1,2,3,4,5]C.[1,2,4,5,3]D.[1,3,2,5,4]9、若要對100個元素進行排序，以下哪種排序算法在最壞情況下的時間復雜度最低？A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.歸并排序10、在一個具有n個頂點的有向完全圖中，邊的數(shù)量為？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n^2D.2n11、以下關于圖的深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索的描述，哪一項是正確的？（）A.深度優(yōu)先搜索使用隊列實現(xiàn)B.廣度優(yōu)先搜索使用棧實現(xiàn)C.兩種搜索算法都可以用于判斷圖是否連通D.深度優(yōu)先搜索一定能找到最短路徑12、在一個具有n個元素的堆中，進行插入操作的時間復雜度為：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)13、以下關于紅黑樹的性質(zhì)，錯誤的是：A.每個節(jié)點要么是紅色，要么是黑色B.根節(jié)點是黑色的C.每個葉子節(jié)點（NIL節(jié)點）是黑色的D.紅色節(jié)點的子節(jié)點一定是紅色的14、在一個具有n個節(jié)點的無向圖中，若邊的數(shù)量遠遠小于n(n-1)/2，則適合使用哪種存儲方式？A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.以上都可以15、在一個具有n個頂點和e條邊的帶權無向圖中，使用Prim算法生成最小生成樹。若采用鄰接矩陣存儲圖，以下關于算法的空間復雜度的描述，哪一項是正確的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(e)D.O(e^2)16、在一個具有n個頂點的強連通圖中，至少有多少條邊？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)17、在一個具有n個元素的雙向鏈表中，要在指定節(jié)點之后插入一個新節(jié)點，需要修改幾個指針？A.2B.3C.4D.518、在一個具有n個元素的有序數(shù)組中，使用二分查找查找一個不存在的元素，其時間復雜度為：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)19、在一個大根堆中，刪除堆頂元素后，為了重新調(diào)整為大根堆，需要進行的操作是？（）A.將最后一個元素移到堆頂，然后從堆頂向下調(diào)整B.將堆中所有元素重新排序C.將堆頂元素與最后一個元素交換，然后從堆頂向下調(diào)整D.無需調(diào)整20、若要在一棵二叉搜索樹中查找一個特定的值，平均時間復雜度為？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）比較希爾排序和快速排序在穩(wěn)定性方面的表現(xiàn)。2、（本題10分）對于一個具有n個頂點的有向圖，如何判斷是否存在環(huán)并且找出環(huán)？3、（本題10分）鏈表的插入排序有哪些步驟？請詳細描述其實現(xiàn)過程。4、（本題10分）詳細闡述在具有n個元素的雙向循環(huán)鏈表中，如何在指定位置插入節(jié)點，并給出具體的算