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蘇科版七年級下12.2證明第2課時證明第十二章證明答案呈現(xiàn)溫馨提示:點擊進入講評習(xí)題鏈接1234567CABB幾何的推理方法主要有兩種:1.綜合法,即由“因”到“果”,由已知條件逐步推導(dǎo)
出結(jié)論;2.分析法,即執(zhí)“果”索“因”,根據(jù)要推出的結(jié)論,分析
必須找到什么樣的條件,一步一步反推到條件.知識點1
基本事實與定理1.命題“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”是(
C
)A.角的定義B.假命題C.基本事實D.定理C2.[2023·永州一中月考]下列命題:①真命題都是定理;②定理都是真命題;③假命題不是命題;④基本事實不是假命題.其中真命題有(
A
)A.2個B.3個【點撥】經(jīng)過證明的真命題是定理,基本事實和定理都是真命
題,假命題也是命題.AC.4個D.1個知識點2
證明3.[2022·十堰]如圖,工人砌墻時,先在兩個墻腳的位置分別
插一根木柱,再拉一條直的參照線,就能使砌的磚在一條
直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是(
B
)BA.兩點之間,線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊4.閱讀下面材料,其①~④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯誤的是(
B
)如圖,已知直線b∥c,a⊥b,求證:a⊥c.證明:①∵a⊥b(已知),∴∠1=90°(垂直的定義).②又∵b∥c(已知),∴∠1=∠2(同位角相等,兩直線平行).③∴∠2=∠1=90°(等量代換).④∴a⊥c(垂直的定義).BA.①B.②C.③D.④易錯點混淆命題、定理、基本事實的關(guān)系而致錯5.對命題、定理、基本事實的關(guān)系有如下說法:①基本事實是真命題;②定理是由定義和基本事實推出來
的真命題;③真命題是基本事實;④真命題一定是定理.其中正確的有
個.【點撥】①②正確,真命題是正確的命題,不一定是基本事實或定理,故③④錯誤.2
利用證明的方法證明角相等6.如圖,AB∥CD,∠B=∠D,直線EF與AD交于點E,與
BC的延長線交于點F.求證:∠DEF=∠F.【證明】因為AB∥CD,所以∠DCF=∠B.因為∠B=∠D,所以∠DCF=∠D.所以AD∥BC.所以∠DEF=∠F.
利用命題的結(jié)構(gòu)特征探究開放幾何問題7.
[新考法
開放探究法]如圖,在△ABC中,∠1=∠2.(1)請直接添加一個與直線AC有關(guān)的條件,由此可得出BE
是△ABC的外角平分線.(2)請直接添加一個與∠1有關(guān)的條件,由此可得出BE是
△ABC的外角平分線.
【解】添加AC∥BE.答案不唯一,如∠1=∠ABE.
(3)如果“在△ABC中
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