2.9 第1課時 有理數(shù)的乘法法則

第2章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法2.9有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法法則能力提升精練

2.已知兩個有理數(shù)a,b,如果ab<0且a+b>0,那么(

)A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a,b同號D.a,b異號,且正數(shù)的絕對值較大【解析】因為ab<0,所以a,b異號,又因為a+b>0,所以正數(shù)的絕對值較大.故選D.

【解析】因為|x|=x,|-y|=-y,所以x是正數(shù)或0,y是負數(shù)或0,所以x與y的乘積是負數(shù)或0,不可能是正數(shù).故選D.4.如圖,A,B兩點表示的有理數(shù)分別是a,b,則下列式子正確的是(

)A.(a+1)(b-1)>0

B.(a-1)(b-1)>0C.a-b>0

D.ab>0【解析】由題中數(shù)軸知a<0,b>1,|a|<1,所以a+1>0,b-1>0,a-1<0,a-b<0,ab<0,所以(a+1)(b-1)>0,(a-1)(b-1)<0.故選A.5.若ab>0,bc<0,則ac

0.(填“>”“<”或“=”)

【解析】因為ab>0,bc<0,所以a,b同號,b,c異號,所以a,c異號,所以ac<0.

6.[2021江蘇徐州期中]在數(shù)5,-3,-2,2,6中,任意選兩個數(shù)相乘,所得的積的最小值是

.

【解析】取-3和6,所得積最小,為-3×6=-18.7.小明同學在自學了簡單的電腦編程后,設(shè)計了如圖所示的程序:(1)若輸入的數(shù)是-4,那么執(zhí)行程序后,輸出的數(shù)是多少?(2)若輸入的數(shù)是2,那么執(zhí)行程序后,輸出的數(shù)是多少?【解析】(1)把-4輸入,得(-4-8)×9=-12×9=-108,因為|-108|>100,所以輸出的數(shù)是-108.(2)把2輸入,得(2-8)×9=-54,因為|-54|<100,所以再把-54輸入,得(-54-8)×9=-558,因為|-558|>100,所以輸出的數(shù)是-558.8.若定義一種新的運算“*”,規(guī)定有理數(shù)a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.【解析】(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.9.已知x,y,z是三個有理數(shù),若x<y,x+y=0,且xyz>0.(1)試分別判斷x,y,z的正負號;(2)試判斷(x+z)(x-y)的正負號.【解析】

(1)因為x+y=0,所以x,y互為相反數(shù),又因為x<y,所以x為負數(shù),y為正數(shù),又因為xyz>0,所以z為負數(shù).所以x的符號是負,y的符號是正,z的符號是負.(2)由(1),知x<0,y>0,z<0,所以x+z為負數(shù),x-y為負數(shù),所以(x+z)(x-y)為正數(shù),所以(x+z)(x-y)的符號為正.10.小明從標有數(shù)字-12,-9,-6,-3,0,3,6,…的卡片中依次拿到3張卡片.(1)若數(shù)字之積為81,則小明拿到了哪三張卡片?(2)能拿到數(shù)字相鄰且積為-162的三張卡片嗎?若能,請寫出這三張卡片