易錯疑難精練1課件：第2章 有理數(shù)

第2章有理數(shù)易錯疑難精練1

易錯精練1.[2021吉林長春期末]關(guān)于0,下列幾種說法不正確的是(

)A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)B.0是最小的數(shù)C.0的絕對值是0D.0的相反數(shù)是0【解析】0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線,正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,0的絕對值和相反數(shù)都是0,因此選項A,C,D說法正確,選項B說法不正確.故選B.類型1對“零”的理解錯誤易錯點1對有理數(shù)的相關(guān)概念及法則理解不透2.下列說法中,正確的是(

)A.+a在數(shù)軸上對應(yīng)的點一定在原點的右邊B.-a一定是負(fù)數(shù)C.-|a|一定是負(fù)數(shù)D.-|a|是非正數(shù)【解析】由于字母a可能是正數(shù),也可能是零或負(fù)數(shù),所以+a在數(shù)軸上對應(yīng)的點不一定在原點的右邊,-a不一定是負(fù)數(shù),|a|是非負(fù)數(shù),-|a|是非正數(shù),所以選項D說法正確.故選D.類型2認(rèn)為帶帶負(fù)號的數(shù)一定是負(fù)數(shù)

類型3

誤認(rèn)為π是有理數(shù)5.下列說法正確的是(

)A.數(shù)軸上的每一個點都表示一個整數(shù)B.數(shù)軸上的每一個點都表示一個分?jǐn)?shù)C.數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)D.每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

類型4

誤認(rèn)為數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)6.已知A,B兩點在數(shù)軸上,若點A表示的數(shù)為2,A,B兩點間的距離為3,則點B表示的數(shù)為(

)A.5 B.-1或5C.±5 D.±1【解析】結(jié)合數(shù)軸應(yīng)考慮兩種情況:點B在點A的左邊、點B在點A的右邊.當(dāng)點B在點A的左邊時,點B表示的數(shù)為-1;當(dāng)點B在點A的右邊時,點B表示的數(shù)為5.所以點B表示的數(shù)為-1或5.故選B.類型5忽視分類討論7.[2021山西運城期末]在數(shù)軸上,已知點A所表示的數(shù)為-2,則點A沿數(shù)軸移動4個單位長度后所表示的數(shù)是

.

-6或2

類型6

對比較兩個負(fù)數(shù)大小的法則理解不準(zhǔn)確9.絕對值小于2.5的所有整數(shù)是(

)A.-1,0,1 B.-2,-1,0,1,2C.0,1,2 D.0,-1,-2B

類型1

對絕對值的理解有誤易錯點2與絕對值有關(guān)的問題10.已知a=-8,|a|=|b|,則b的值等于(

)A.8 B.-8 C.0 D.±8【解析】因為a=-8,所以|a|=8,所以|b|=8,所以b=±8.故選D.類型2

誤認(rèn)為若|a|=|b|,則a=b11.已知|a|=a,則a是(

)A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)【解析】當(dāng)a>0時,|a|=a;當(dāng)a=0時,|a|=a.因此a的值是非負(fù)數(shù).故選D.類型3

誤認(rèn)為若|a|=a,則a>0;若|a|=-a,則a<012.下列式子中成立的是(

)A.-|-6|>5 B.-8<-(-8)C.-|-7|=7 D.|-8.5|<8【解析】選項A,-|-6|=-6<5,所以A錯誤;選項B,-(-8)=8,-8<8,所以B正確;選項C,-|-7|=-7≠7,所以C錯誤;選項D,|-8.5|=8.5>8,所以D錯誤.故選B.類型4

混淆絕對值符號和括號疑難精練1.[2021陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)月考]在三個有理數(shù)a,b,c中,a,b都是負(fù)數(shù),c是正數(shù),且|b|>|a|>|c|.(1)在數(shù)軸上表示出a,b,c三個數(shù)的大致位置;(2)比較a,b,c,0,-a,-b,-c的大小,并用“<”號連接.【解析】(1)如圖所示:(2)因為-a,-b,-c分別是a,b,c的相反數(shù),將-a,-b,-c和a,b,c表示在同一數(shù)軸上(圖略),可得b<a<-c<0<c<-a<-b.疑難點1相反數(shù)的應(yīng)用2.點A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A,B兩點之間的距離AB=|a-b|,所以|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點與表示有理數(shù)x的點之間的距離.(1)若|x-3|=5,則x=

;

(2)若|x-3|=|x+1|,求x的值.【解析】(1)-2或8|x-3|=5的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點與表示有理數(shù)x的點之間的距離為5,所以x=-2或8.(2)|