復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義

第七章復(fù)數(shù)7.2.1復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算法則，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)掌握復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算法則及其幾何意義.2.教學(xué)難點(diǎn)復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義.三、教學(xué)過程（一）探索新知探究一：復(fù)數(shù)的加法1.復(fù)數(shù)的加法法則設(shè)，是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的和.兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是一個(gè)確定的復(fù)數(shù).特別地，當(dāng)都是實(shí)數(shù)時(shí)，把它們看作復(fù)數(shù)時(shí)的和就是這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和.兩個(gè)復(fù)數(shù)相加，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相加.2.復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)任意，有①交換律：；②結(jié)合律：.探究二：復(fù)數(shù)的減法1.復(fù)數(shù)的減法法則我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算，即把滿足的復(fù)數(shù).根據(jù)復(fù)數(shù)相等的含義，，，因此，，所以，即.這就是復(fù)數(shù)的減法法則.由此可見，兩個(gè)復(fù)數(shù)的差是一個(gè)確定的復(fù)數(shù).兩個(gè)復(fù)數(shù)相減，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相減.探究三：復(fù)數(shù)加減法的幾何意義1.復(fù)數(shù)加法的幾何意義設(shè)分別與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)，則.由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，得.這說明兩個(gè)向量與的和就是與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量，即.因此，復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行（如圖），這就是復(fù)數(shù)加法的幾何意義.2.復(fù)數(shù)減法的幾何意義同復(fù)數(shù)加法的幾何意義，可得兩個(gè)向量與的差就是與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量，即（如圖）.（二）課堂練習(xí)1.已知復(fù)數(shù)，，m為實(shí)數(shù).若，則m的值為()A.4 B.-1 C.6 D.0答案：B解析：由題意可得，則解得.故選B.2.若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部是()

A. B.4 C. D.3答案：B解析：因?yàn)?，所?所以z的虛部是4.故選B.3.設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A. B. C. D.答案：D解析：由題設(shè)得.故選D.

（三）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?1.復(fù)數(shù)的加法；2.復(fù)數(shù)的減法；3.復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.板書設(shè)計(jì)7.2.1復(fù)