初中數(shù)學(xué).因式分解的基本方法(二)第14講.學(xué)生版

因式分解的基本方法因式分解的基本方法內(nèi)容基本要求略高要求較高要求因式分解了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）能運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行代數(shù)式的變形，解決有關(guān)問(wèn)題十字相乘法十字相乘法：一個(gè)二次三項(xiàng)式，若可以分解，則一定可以寫(xiě)成的形式，它的系數(shù)可以寫(xiě)成，十字相乘法就是用試驗(yàn)的方法找出十字線兩端的數(shù)，其實(shí)就是分解系數(shù)a，b，c，使得：，，，若不是一個(gè)平方數(shù)，那么二次三項(xiàng)式就不能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解分組分解分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式分成二或三組，各組分別分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，這就是分組分解法.十字相乘分解因式： ⑴ ⑵⑶ ⑷分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：⑴；⑵分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：多項(xiàng)式x2+px+12可分解為兩個(gè)一次因式的積，整數(shù)p的值是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為m2+m﹣2（m＞1），其長(zhǎng)為m+2，則寬為．如果二次三項(xiàng)式x2﹣ax+15在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，那么整數(shù)a的值為（只填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的答案即可）．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用面積來(lái)說(shuō)明公式．如：（x+y）2=x2+2xy+y2就可以用下圖甲中的面積來(lái)說(shuō)明．①請(qǐng)寫(xiě)出圖乙的面積所說(shuō)明的公式x2+（p+q）x+pq=；②請(qǐng)利用①中得到的公式因式分解：x2﹣7x+10=．當(dāng)m=時(shí)，二元二次六項(xiàng)式6x2+mxy﹣4y2﹣x+17y﹣15可以分解為兩個(gè)關(guān)于x，y的二元一次三項(xiàng)式的乘積．分組分解分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：【補(bǔ)充】分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：因式分解：m2﹣mn+mx﹣nx=．分解因式：a3+a2b﹣ab2﹣b3=．將ab﹣a+b﹣1因式分解，其結(jié)果是．因式分解：（a+b）（a﹣b）+4（b﹣1）=．分解因式（ax+by）2+（bx﹣ay）2=．分解因式：x4﹣5x2+4x=．若x2﹣y2﹣x+y=（x﹣y）?A，則A=．已知整數(shù)a、b、c滿足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，則a、b、c分別等于．若|m+4|與n2﹣2n+1互為相反數(shù)，把多項(xiàng)式x2+4y2﹣mxy﹣n分解因式．先閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax）2；例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）2+ax（1+ax）2=（1+ax）2（1+ax）=（1+ax）3（1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n=；（2）分解因式：x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1）2﹣x（x﹣1）3+…﹣x（x﹣1）2003+x（x﹣1）2004（答題要求：請(qǐng)將第（1）問(wèn)的答案填寫(xiě)在題中的橫線上）課后作業(yè)課后作業(yè)把x2﹣y2﹣2y﹣1分解因式結(jié)果正確的是（） A、（x+y+1）（x﹣y﹣1） B、（x+y﹣1）（x﹣y﹣1） C、（x+y﹣1）（x+y+1） D、（x﹣y+1）（x+y+1）因式分解：1﹣4x2﹣4y2+8xy，正確的分組是（） A、（1﹣4x2）+（8xy﹣4y2） B、（1﹣4x2﹣4y2）+8xy C、（1+8xy）﹣（4x2+4y2） D、1﹣（4x2+4y2﹣8xy）分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的結(jié)果是（） A、（x﹣y）（x﹣y+1） B、（x﹣y）（x﹣y﹣1） C、（x+y）（x﹣y+1） D、（x+y）（x﹣y﹣1）把多項(xiàng)式ac﹣bc+a2﹣b2分解因式的結(jié)果是（） A、（a﹣b）（a+b+c） B、（a﹣b）（a