3.1 分式的基本性質(zhì) 同步練習(xí)

第3章分式3.1分式的基本性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)一分式的概念1.（2022山東東阿期末）下列各式中，是分式的是（）A.12（a+b） B.2xyπ C.3n知識(shí)點(diǎn)二分式有意義的條件2.若分式x-2A.x≠-3 B.x≠3 C.x≠-3或x≠3 D.x≠-3且x≠33.（2020湖南郴州中考）若分式1x+1的值不存在，則x=知識(shí)點(diǎn)三分式值為零的條件4.（2022山東諸城期末）若分式x2A.0 B.2 C.-2 D.±25.分式x+A.分式的值為零 B.分式無(wú)意義C.當(dāng)a≠-13時(shí)，分式的值為零 D.當(dāng)a≠1知識(shí)點(diǎn)四分式的基本性質(zhì)6.若3(2a-1)5(2a-1)=37.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成?（1）xy2x2y=()x； （2）x+yxy=()x2y；8.不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).（1）23x-32y知識(shí)點(diǎn)五分式符號(hào)的變化規(guī)律9.下列分式:（1）b-aa+b；（2）-b-aA.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4） C.（2）（3） D.（3）（4）10.不改變分式的值，使分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)均為正數(shù).（1）3?2x-x2+1；能力提升全練11.（2022山東莘縣期末）下列各式中，無(wú)論x取何值，分式都有意義的是（）A.xx2+2x+4 B.2x212.（2021山東冠縣期末）下列變形錯(cuò)誤的是（）A.(a-b)2(b-a)2=1 B.-a-13.（2022山東高唐期中）分式2xA.不變 B.擴(kuò)大為原來的2倍 C.擴(kuò)大為原來的4倍 D.縮小為原來的114.（2022山東濰坊坊子期中）（多選）對(duì)于分式3?|mA.當(dāng)m=0時(shí)，分式無(wú)意義 B.當(dāng)m=3時(shí)，分式的值為0C.當(dāng)m=-3時(shí)，分式的值為0 D.當(dāng)m=-2時(shí)，分式的值為115.（2021山東濰坊奎文期中）已知1x-1y=5，則代數(shù)式3A.5 B.-53 C.57 D.16.（2021福建中考）已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足y=xx+1，則x-y素養(yǎng)探究全練17.[數(shù)學(xué)運(yùn)算]閱讀下列材料:我們定義:在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.如:x-1x+1，x2x如:x-1x+1=(解決下列問題:（1）分式2x是分式（2）假分式x-1x+2（3）如果分式2x-1x+1的值為整數(shù)，那么x

3.1分式的基本性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C形如AB（A、B是整式，且B中有字母）的代數(shù)式叫做分式，32.D由題意，得（x+3）（x-3）≠0，解得x≠-3且x≠3.3.-1解析當(dāng)分式1x+1無(wú)意義時(shí)，分式4.C∵分式x2-4x5.C由3x-1≠0，得x≠13，當(dāng)x=-a時(shí)，x+a=0，故當(dāng)-a≠13，即a≠-13時(shí)，6.a≠1解析根據(jù)分式的基本性質(zhì)，得2a-1≠0，解得a≠127.（1）y（2）x2+xy（3）2m2-2mn（4）x+1解析（1）將等號(hào)左邊的分式的分子、分母約去公因式xy即可.（2）將等號(hào)左邊的分式的分子、分母同乘x即可.（3）因?yàn)椋╪-m）2=（m-n）2，所以將等號(hào)左邊的分式的分子、分母同乘（m-n）即可.（4）將等號(hào)左邊的分式的分母因式分解后，分子、分母同除以（x-1）即可.8.解析（1）分式的分子與分母同時(shí)乘6，得原式=23x×6?（2）分式的分子與分母同時(shí)乘10，得原式=3a9.D（3）b-a-a-b=-(a-b)（1）（2）中的分式均與a-10.解析（1）3?2x-x2+1QUOTE3-2x-（2）-5?x-3x24+能力提升全練11.Axx2+2x+4=x(x+1)2+312.C選項(xiàng)C，a-ba+b13.B因?yàn)?×(2x)23×2x-2×2y=14.BD當(dāng)m+3=0，即m=-3時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)3-|m|=0且m+3≠0時(shí)，分式的值為零，解得m=3；當(dāng)m=-2時(shí)，分式3?|m|15.A因?yàn)?x-1y=5，所以xy≠0，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，得3x-20xy-3yx-2xy-y16.4解析由y=xx+