13.4 三角形的尺作圖 同步練習(xí)

第十三章全等三角形13.4三角形的尺規(guī)作圖基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點三角形的尺規(guī)作圖1.借助直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列條件不能作出唯一的△ABC的是()A.AB=5，BC=6，∠A=40° B.AB=5，BC=6，∠B=40°C.AB=5，BC=6，AC=7 D.AB=5，∠B=60°，∠C=40°2.(2022河北順平二模)下圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是()A.兩角及其夾邊 B.兩邊及其夾角 C.兩角及一角的對邊 D.兩邊及一邊的對角3.如圖1，點P是直線m外一點.如圖2，在直線m上取一點Q，作直線PQ，以點Q為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交PQ和直線m于點A、B，再以點P為圓心，以AQ長為半徑畫圓弧CD，交PQ于點D，以點D為圓心，以AB長為半徑畫圓弧交弧CD于點E，過點P、E作直線n，連接AB、DE，則下列說法不正確的是() 圖1 圖2A.∠AQB=∠EPD B.m∥nC.△AQB≌△DPE的理論依據(jù)是邊角邊 D.△AQB≌△DPE的理論依據(jù)是邊邊邊4.如圖，已知線段a、b、c，求作：△ABC，使BC=2a，AC=b，AB=c.(要求：不寫作法，保留作圖痕跡) 能力提升全練5.(2023河北石家莊十三中月考)如圖1，已知線段a，∠1，求作△ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，張蕾的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是() 圖1 圖2A.作△ABC的依據(jù)為ASA B.弧EF是以AC長為半徑畫的C.弧MN是以點A為圓心，a為半徑畫的 D.弧GH是以CP長為半徑畫的6.(2023河北邯鄲廣平期末)已知線段a，b，c，求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面的作圖順序正確的是()①以點A為圓心，以b為半徑畫弧，以點B為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧交于C點；②作線段AB等于c；③連接AC，BC，則△ABC就是所求作圖形.A.②③① B.③②① C.②①③ D.①②③7.(2021湖南長沙中考)人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級上冊第35~36頁告訴我們作一個三角形與已知三角形全等的方法：已知：△ABC.求作：△A'B'C'，使得△A'B'C'≌△ABC.作法：如圖.(1)畫B'C'=BC；(2)分別以點B'，C'為圓心，線段AB，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A'；(3)連接A'B'，A'C'，則△A'B'C'即為所求作的三角形.請你根據(jù)以上材料完成下列問題：(1)完成下面證明過程(將正確答案填在相應(yīng)的空上).證明：由作圖可知，在△A'B'C'和△ABC中，B∴△A'B'C'≌.

(2)這種作一個三角形與已知三角形全等的方法的依據(jù)是.(填序號)

①AAS；②ASA；③SAS；④SSS.素養(yǎng)探究全練8.(2023山東龍口期末)尺規(guī)作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡)已知：△ABC.求作：△A'B'C'，使△A'B'C'≌△ABC.

第十三章全等三角形13.4三角形的尺規(guī)作圖答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.AA.∵∠A不是AB和BC的夾角，∴根據(jù)所給條件不能作出唯一的△ABC，所以A選項符合題意；B.∵∠B是AB和BC的夾角，∴根據(jù)所給條件利用“SAS”能作出唯一的△ABC，所以B選項不符合題意；C.根據(jù)“SSS”能作出唯一的△ABC，所以C選項不符合題意；D.根據(jù)∠B=60°，∠C=40°，可得∠A=80°，再根據(jù)“ASA”能作出唯一的△ABC，所以D選項不符合題意.故選A.2.B由作圖痕跡可知，這個作圖的已知條件是兩邊及其夾角.故選B.3.C根據(jù)作圖過程可知AQ=BQ=PD=PE，DE=AB，在△AQB和△DPE中，AQ=DP,∴△AQB≌△DPE(SSS)，∴∠AQB=∠DPE，∴m∥n，故C選項符合題意，A、B、D選項不符合題意.4.解析如圖，△ABC即為所求.能力提升全練5.AA.根據(jù)作圖可得，作△ABC的依據(jù)為ASA，故A正確；B.弧EF是以B為圓心，BF長為半徑畫的，故B錯誤；C.弧MN是以點B為圓心，a為半徑畫的，故C錯誤；D.弧GH是以點Q為圓心，QP長為半徑畫的，故D錯誤.故選A.6.C已知三條線段作三角形的步驟是先作其中的一條邊，然后通過畫弧線確定三角形的另一個頂點，通過連接得到三角形，故本題符合題意的是C.7.解析(1)證明：由作圖可知，在△A'B'C'和△ABC中，B'C'=BC,∴△A'B'C'≌△ABC.(2)這種作一個三角形與已知三角形全等的方法的依據(jù)是SSS，故答案為④.